Ć w i c z e n i e 19

BADANIE CHARAKTERYSTYKI DIODY PÓŁPRZE-

WODNIKOWEJ

19.1. Opis teoretyczny

19.1.1. Półprzewodniki domieszkowane

W półprzewodnikach samoistnych (ćw.18, pkt 18.1.2) nośnikami prądu są elektrony i dziury, przy
czym koncentracje ich są jednakowe. Z wielu względów byłoby znacznie wygodniej mieć półprze-
wodnik tylko z jednym rodzajem nośników prądu: elektronami lub dziurami. Jest to możliwe. Pół-
przewodniki, w których przepływ prądu wywołany jest głównie ruchem dziur, są nazywane pół-
przewodnikami typu p (symbol p wywodzi się od angielskiego słowa positive – dodatni); jeśli prze-
pływ prądu jest związany z ruchem elektronów, to mówimy, że półprzewodnik jest typu n (nega-
tive, czyli ujemny).
Półprzewodnikiem samoistnym jest każdy materiał półprzewodnikowy o niezaburzonej strukturze
krystalicznej. Wprowadzenie do niego odpowiednich obcych atomów (zwanych domieszką) wpły-
wa w znacznym stopniu na jego właściwości elektryczne. Spróbujmy ten proces przeanalizować na
przykładzie struktury krystalicznej germanu (Ge). Jego atom ma cztery elektrony walencyjne, któ-
rych w sieci krystalicznej używa się do wytworzenia wiązań z czterema najbliższymi sąsiadami.
Jeśli teraz w tej siatce zastąpić jeden z atomów germanu atomem domieszki mającym pięć elektro-
nów walencyjnych (fosfór, arsen, antymon), to piąty elektron nie może utworzyć wiązania walen-
cyjnego. Jest on jedynie słabo elektrostatycznie związany z jądrem domieszki – potrzebna jest na
ogół stosunkowo mała energia (np. dla fosforu w Ge 0,012 eV), aby go oderwać. Dlatego też stan
ten nazywamy stanem donorowym (od angielskiego słowa donor – dawca). Energia elektronów
znajdujących się w tym stanie jest ściśle określona, a więc w modelu pasmowym półprzewodnika
(ćw.18, pkt. 18.1.1) opisana przez jeden poziom zwany donorowym. Jest on położony wewnątrz
przerwy zabronionej półprzewodnika w pobliżu dna pasma przewodnictwa (rys. 19.1a). Odległość
energetyczna

∆E

d

w porównaniu z przerwą energetyczną półprzewodnika (np. dla Ge E

g

= 0,7 eV)

jest mała (tabela 19.1). Wystarczy niewielkie wzbudzenie cieplne, aby elektron opuścił poziom do-
norowy i znalazł się w paśmie przewodnictwa (przejście (1) na rys. 19.1a). Wskutek tych przejść w
półprzewodniku pojawia się niesamoistna (nadmiarowa) przewodność elektronowa zwana prze-
wodnością typu n. Półprzewodnik po domieszkowaniu go donorami staje się półprzewodnikiem
typu n.

T a b e l a 19.1

Domieszki w germanie i krzemie

Domieszka Donor

lub

∆E

d

lub

∆E

a

[eV]

Akceptor

German ( Ge )

Krzem ( Si )

B

Al

Ga

In

P

As

A
A
A
A
D
D

0,0104
0,0102
0,0108
0,0112
0,0120
0,0127

0,045
0,057
0,065
0,160
0,044
0,049

Sb

Bi

D
D

0,0096

-

0,039
0,069

a)

b)

pp

pp

1

∆E

d

E

g

E

g

2

∆E

a

pv

pv

Rys. 19.1 Modele pasmowe półprzewodników domieszkowanych: a) typu n, b) typu p; pp -

pasmo przewodnictwa, pv - pasmo walencyjne,

∆E

d

(

∆E

a

) - odległość energetyczna poziomu

donorowego (akceptorowego) od pp (pv)

Załóżmy teraz, że do siatki germanu zostaje wprowadzony atom domieszkowy z trzema elektrona-
mi walencyjnymi (bór, aluminium, ind). Elektrony te utworzą wiązania z trzema sąsiednimi ato-
mami sieci pierwotnej (germanu). Czwarte, potrzebne sieci wiązanie, pozostanie niewysycone.
Utworzy się zlokalizowana (związana z atomem domieszki) dziura. Może ona być łatwo (nakładem
małej energii) wypełniona przez elektron biorący udział w którymś z sąsiednich wiązań german –
german. Po takim przyjęciu elektronu przez omawianą dziurę powstaje dziura w innym miejscu
sieci. Jest to dziura o znacznej ruchliwości.
Takie nieobsadzone (elektronami) stany nazywamy stanami akceptorowymi (od angielskiego słowa
accept – przyjmować), a związane z nimi poziomy energetyczne – poziomami akceptorowymi.
Znajdują się one tuż ponad górną granicą pasma walencyjnego (rys. 19.1b), np. bor w germanie
tworzy poziom w odległości energetycznej

∆E

a

= 0,0104 eV. Wystarczy więc niewielkie wzbudze-

nie, aby elektron z pasma walencyjnego został wyłapany przez akceptor (przeskoczył na poziom
akceptorowy (przejście (2) na rys. 19.1b). Wówczas w paśmie walencyjnym powstaje swobodna
dziura i w półprzewodniku pojawia się niesamoistna (nadmiarowa) przewodność dziurowa zwana
przewodnością typu p. Półprzewodnik po domieszkowaniu go akceptorami staje się półprzewodni-
kiem typu p.
Oba typy przewodnictw różnią się jedynie rodzajem nośników prądu. W tabeli 19.1 podane są
przykłady najczęściej stosowanych domieszek w monokryształach germanu i krzemu oraz energe-
tyczne położenie poziomów domieszkowych. W przypadku jednoczesnego wprowadzenia do pół-
przewodnika akceptorów i donorów, następuje kompensacja wpływu domieszek. Półprzewodnik
wykazuje wówczas typ domieszki, której koncentracja jest większa.

19.1.2. Złącze p -n czyli dioda półprzewodnikowa

Dioda półprzewodnikowa powstaje przez zetknięcie dwóch półprzewodników o różnych rodzajach
przewodności niesamoistnej. Granica zetknięcia półprzewodnika typu p z półprzewodnikiem typu n
nosi nazwę złącza p-n. Można je uzyskać w jednym krysztale, jeżeli wytworzyć w nim dzięki od-
powiednim domieszkom równocześnie obszary o przewodności p i n. Złącza takie wytwarza się
zwykle w czasie wzrostu (hodowania) kryształu lub metodami dyfuzji domieszek w podwyższonej
temperaturze (np. do półprzewodnika zawierającego początkowo w całej objętości donory, wpro-
wadzić do części próbki domieszki akceptorowe o koncentracji znacznie przekraczającej koncentra-
cję donorów). Złącze p-n znajduje się na ogół w obudowie metalowej chroniącej go przed uszko-
dzeniami mechanicznymi i wpływami atmosferycznymi.
W obszarze złącza p-n elektrony przechodzą z półprzewodnika typy n do p, natomiast dziury w
kierunku przeciwnym. Zjawisko to nazywamy dyfuzją nośników ładunku, a jego przyczyną jest
różnica koncentracji nośników po obu stronach złącza. W ten sposób powstaje warstwa podwójna
ładunku o grubości l mniejszej niż 1

µm (rys. 19.2).

l

n

p

+ + + _ _ _

+ + + _ _ _

+ + + _ _ _

+ + + _ _ _

E

np

+ + + _ _ _

+ + + _ _ _

+ + + _ _ _

+ + + _ _ _

+ + + _ _ _

a

b

c

Rys. 19.2 Rozkład ładunku i nośników w niespolaryzowanej diodzie półprzewodnikowej n- p

–

swobodne

nośniki ładunku.

W wyniku tego procesu w cienkim obszarze ab półprzewodnika typu n wystąpi nadmiar ładunku
dodatniego (w porównaniu z głębszym obszarem półprzewodnika typu n). Natomiast w obszarze bc
półprzewodnika typu p wystąpi nadmiar ładunku ujemnego (w porównaniu z głębszym obszarem
półprzewodnika typu p). Tak więc warstwa podwójna wytwarza lokalne pole elektryczne E

np

o kie-

runku od typu n do p przeciwdziałające dalszej dyfuzji nośników ładunku.
W warstwie tej występuje również zmniejszenie koncentracji swobodnych nośników ładunku – jest
ich tu po prostu bardzo mało w porównaniu z pozostałymi obszarami obu typów półprzewodnika.
Dzięki temu ta cienka warstwa posiada dużą rezystancję – tak dużą, że decyduje o łącznej rezystan-
cji całego złącza. Jest to bardzo ważne, bo decydujące o właściwościach elektrycznych diody pół-
przewodnikowej. Z powyższych powodów omawianą warstwę nazywa się często warstwą zaporo-
wą.
Pole elektryczne E

np

przeciwstawia się dyfuzji nośników większościowych i jednocześnie ułatwia

przepływ mniejszościowych przez złącze (jest to tzw. prąd unoszenia). W niespolaryzowanym złą-

czu ustala się stan równowagi, w którym znoszą się te obydwa rodzaje prądów (ich suma równa się
zeru).
Jeżeli do złącza p-n przyłożyć zewnętrzne pole elektryczne E

z

w kierunku zgodnym z kierunkiem

pola E

np

(do półprzewodnika typu n – biegun dodatni, a do typu p – biegun ujemny) (rys.19.3a), to

grubość warstwy zaporowej wzrośnie. W wyniku tego rezystancja złącza znacznie wzrośnie i bę-
dzie przez niego płynąć stosunkowo słaby prąd. Nosi on nazwę zaporowego, a jego kierunek prze-
pływu – kierunku zaporowego.

a)

l

n

E

Z

p

+ + + + + _ _ _ _ _

+ + + + + _ _ _ _ _

+ + + + + _ _ _ _ _

+ + + + + _ _ _ _ _

+ + + + + _ _ _ _ _

+ + + + + _ _ _ _ _

+ + + + + _ _ _ _ _

+ + + + + _ _ _ _ _

+ + + + + _ _ _ _ _

+ + + + + _ _ _ _ _

+ _

b)

n

E

Z

p

+

_

+

_

+

_

+

_

+

_

+

_

+

_

+

_

+

_

+

_

l

_ +

Rys. 19.3 Spolaryzowana dioda n – p: a) w kierunku zaporowym, b) w kierunku przewodze-

nia.

Jeżeli do złącza p - n przyłożyć zewnętrzne pole elektryczne E

z

w kierunku przeciwnym do we-

wnętrznego pola złącza E

np

(do typu n – biegun ujemny, a do typu p – biegun dodatni) (rys. 19.3b),

to zmniejsza się grubość warstwy zaporowej i jej rezystancja. Przy takiej polaryzacji przez diodę
może płynąć prąd o dużym natężeniu, a jego kierunek nazywamy kierunkiem przewodzenia.
Natężenie prądu I płynącego przez złącze p - n pod wpływem przyłożonego z zewnątrz napięcie U
wyraża się następującym wzorem













−













=

1

T

k

U

e

exp

I

I

S

(19.1)

gdzie: I

s

– tzw. prąd nasycenia, e- ładunek elementarny, k- stała Boltzmanna.

W kierunku przewodzenia (U > 0) prąd (I > 0) wzrasta gwałtownie ze wzrostem napięcia, a w kie-
runku zaporowym (U < 0) prąd (tu I < 0) szybko osiąga wartość ekstremalną (I = -I

S

). Graficznym

obrazem zależności (19.1) jest charakterystyka prądowo-napięciowa diody p – n .
Powyższa teoria złącza p - n wynika z modelu dyfuzyjnego, zaproponowanego przez Shockleya w
1949 r. Odchylenia od tej idealnej charakterystyki złącza są dosyć częste w takich półprzewodni-
kach, jak np. Si, GaAs i GaP. Główną przyczyną tych odchyleń jest zmiana gęstości prądu elektro-
nów i dziur w obszarze warstwy zaporowej, wynikająca z rekombinacji nośników, czego nie
uwzględnia teoria Shockleya. Dlatego w praktycznych pomiarach uzyskuje się charakterystykę opi-
saną równaniem













−













=

1

T

k

β

U

e

exp

I

I

S

(19.2)

Współczynnik

β wskazuje na proporcję między składową prądu dyfuzyjnego, a składową prądu

rekombinacyjnego i jest równy 1 dla czystego prądu dyfuzyjnego, i 2 dla prądu rekombinacyjnego.
Dla odpowiednio dużego napięcia polaryzującego diodę w kierunku przewodzenia (tzn. gdy speł-

niony jest warunek

3

T

k

β

U

e

〉 ) jedynkę we wzorze (19.2) można pominąć:













=

T

k

β

U

e

exp

I

I

S

(19.3)

Po zlogarytmowaniu otrzymujemy liniową zależność ln I od napięcia

U

T

k

β

e

I

ln

I

ln

S

+

=

(19.4)

Pozwala to na doświadczalne wyznaczenie prądu nasycenia I

S

oraz współczynnika

β.

Aby móc wyznaczyć rezystancję diody, która zmienia się w sposób ciągły z napięciem, musimy
wprowadzić pojęcie rezystancji różniczkowej zdefiniowanej następująco:

V

U

r

dI

dU

V)

(U

R

=

=

=

(19.5)

Oznacza to, że dla wybranego punktu charakterystyki (U = V) znajdujemy rezystancję z nachylenia
stycznej do eksperymentalnej charakterystyki I = f( U ) poprowadzonej w tym punkcie.

19.2. Opis układu pomiarowego

Ćwiczenie wykonywane jest ze wskazaną przez wykładowcę diodą w dwóch różnych układach po-
miarowych służących do mierzenia charakterystyki I-V w kierunku przewodzenia i zaporowym. W
obydwu układach wykorzystuje się te same elementy obwodu.
Pomiar charakterystyki I-V diody w kierunku przewodzenia przeprowadza się w układzie pomia-
rowym, przedstawionym na rys. 19.4a. W skład układu wchodzą: zasilacz, badana dioda, wolto-
mierz cyfrowy, amperomierz oraz rezystor zabezpieczający R

z

. Jako amperomierz zastosowano

wielozakresowy miernik. Amperomierz w tym układzie pomiarowym teoretycznie wskazuje sumę
prądów płynących w diodzie i przez woltomierz. Trzeba jednak zauważyć, że rezystancja we-
wnętrzna woltomierza cyfrowego jest znacznie większa w porównaniu z małą rezystancją diody
spolaryzowanej w kierunku przewodzenia, a więc prąd płynący przez woltomierz jest znacznie
mniejszy niż prąd płynący przez nią. W ten sposób praktycznie amperomierz mierzy prąd płynący
przez diodę.
a)

R

Z

+

A

Zasilacz

V

_

b)

R

Z

+

A

Zasilacz

V

_

Rys. 19.4. Schematy układów do wyznaczania charakterystyki I - V diody: a) w kie-

runku przewodzenia, b) w kierunku zaporowym.

Pomiar charakterystyki diody w kierunku zaporowym przeprowadza się w układzie pomiarowym
przedstawionym na rys. 19.4b. W tym układzie pomiarowym woltomierz teoretycznie wskazuje
sumę napięć na diodzie i na amperomierzu. Ponieważ rezystancja wewnętrzna galwanometru jest
bardzo mała w porównaniu z rezystancją diody spolaryzowanej zaporowo, spadek napięcia na am-

peromierzu można pominąć w porównaniu ze spadkiem napięcia na diodzie i praktycznie wolto-
mierz wskazuje napięcie na niej.

19.3. Przebieg pomiarów

A. Pomiar charakterystyki diody w kierunku przewodzenia

1. Zmontować obwód wg schematu na rys. 19.4a. Do pomiaru natężenia i napięcia prądu podłą-
czyć odpowiedni miernik.
2. Ustawić amperomierz i woltomierz na największy zakres.
3. Na zasilaczu ustawić najmniejsze możliwe napięcie, tj. 0,1 V po czym włączyć zasilacz.
4. Ustawić woltomierz na zakresie 1V.
5. Wykonać pomiary natężenia prądu dla napięć od 600 mV do 900 mV co 20 mV. Przed każdym
kolejnym zwiększeniem napięcia zwiększyć zakres amperomierza o jedną pozycję od uprzednio
stosowanej. Napięcie na diodzie stopniowo zwiększać, regulując napięciem wyjściowym na zasila-
czu po czym dobrać odpowiedni zakres na amperomierzu.

B. Pomiar charakterystyki diody w kierunku zaporowym

1. Zmontować obwód wg schematu na rys.19.4b.
2. Na zasilaczu ustawić możliwie najmniejsze napięcie, tj. 0,1 V, po czym włączyć zasilacz.
3. Ustawić woltomierz na zakresie 100 V.
4. Wykonać pomiary natężenia prądu dla napięć [V]: 0.5, 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 25,
30, 35, 40, 45, 50. Napięcie ustawiać regulując napięciem wyjściowym na zasilaczu.

19.4. Opracowanie wyników pomiarów.

1. Obliczyć logarytmy naturalne natężenia prądu w kierunku przewodzenia.
2. Na podstawie wyników pomiarów wykreślić charakterystykę prądowo-napięciową diody odpo-
wiednio dobierając skalę prądu i napięcia do kierunku zaporowego i przewodzenia. Nanieść punkty
pomiarowe i wykreślić charakterystykę.
3. Wyznaczyć rezystancje różniczkowe diody przy dwóch napięciach wskazanych przez prowa-
dzącego wykładowcę zarówno dla kierunku zaporowego, jak i dla kierunku przewodzenia. W tym
celu narysować styczne do tych punktów charakterystyki.
4. Wyznaczyć wielkości fizyczne charakteryzujące złącze p – n na bazie pomiarów wykonanych
w kierunku przewodzenia. W celu wyznaczenia parametrów I

S

i

β, wykreślić zależność

ln I = f(U).Zwrócić szczególną uwagę na to, aby oś ln I przechodziła przez punkt U = 0. Będzie to

linia prosta (wzór 19.4). Nachylenie prostej do osi U, czyli stosunek









V

1

∆U

∆lnI

odpowiada warto-

ści

T

k

β

e

i stąd obliczyć wartość współczynnika

β. Przedłużając prostą do przecięcia z osią ln I

znaleźć wartość ln I

S

i stąd I

S

.

5. Napisać wnioski.

19.5. Pytania kontrolne

1. Co nazywamy domieszką akceptorową, a co donorową?
2. Opisać powstawanie bariery energetycznej w złączu p – n i wyjaśnić prostujące właściwości
złącza.
3. Opisać technologię otrzymywania złącza p - n.

4. Jak można wyznaczyć I

S

,

β i R

r

diody?

L i t e r a t u r a

[1] Bobrowski C.: Fizyka. WNT, Warszawa 1978.
[2] Kittel C.: Wstęp do fizyki ciała stałego. PWN, Warszawa 1970.
[3] Szczeniowski S.: Fizyka doświadczalna, cz. III. Elektryczność i magnetyzm. PWN, Warszawa
1966.