KATEDRA GEOTECHNIKI, GEOLOGII
I BUDOWNICTWA MORSKIEGO

6. Oznaczenie współczynnika filtracji przy stałym spadku hydraulicznym w aparacie

ITB-ZWK-2.

Ruch wody w gruncie nazywamy filtracją. Polega on na przemieszczaniu się wody w kanalikach utworzonych
przez pory gruntu. Gdy przyjmiemy, że ten przepływ jest ruchem laminarnym to możemy ustalić następującą
zależność:

l

H

F

t

k

i

F

t

k

Q

∆

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

gdzie:

Q – objętość (wydatek) wody przepływającej przez daną próbkę w czasie t (cm

3

)

k – współczynnik filtracji (cm/s)
t – czas trwania przepływu (s)
F – powierzchnia przekroju próbki (cm

2

)

∆H – różnica wysokości hydraulicznych (cm)
l – droga filtracji (cm)
i – spadek (gradient) hydrauliczny

Prędkość filtracji wody przez próbkę jest to stosunek wydatku wody Q w czasie t do przekroju poprzecznego
próbki F:

t

F

Q

v

⋅

=

[cm/s]

Podstawiając wzór na objętość wody przepływającej przez próbkę do równania prędkości filtracji
otrzymujemy:

v = k

⋅

i

Jest to liniowe prawo Darcy mówiące, że w ruchu laminarnym istnieje proporcjonalność między prędkością
filtracji v a spadkiem hydraulicznym i.

6.1. Sprzęt do badania.

Rys. 6.1. Budowa aparatu ITB-ZWK-2.

2

A – cylinder zewnętrzny

B – cylinder wewnętrzny

1 – próbka gruntu

2 – pierścień (na jego dnie i na powierzchni próbki umieszcza się siatkę filtracyjną)

3 – perforowany krążek

4 – obciążnik o masie 10 kg

5 – pionowa podziałka do odczytu poziomu wody w cylindrach

6 – doprowadzenie wody do cylindra zewnętrznego

7 – przelew z cylindra zewnętrznego

8 – przelew z cylindra wewnętrznego

6.2. Wykonanie badania

Próbkę gruntu umieszcza się w pierścieniu 3 aparatu ITB-ZWK-2. Stan zagęszczenia gruntu powinien
odpowiadać stanowi jaki jest w podłożu naturalnym lub w miejscu zalegania gruntu. Powierzchnię próbki gruntu
przykrywa się sztywną pokrywką filtracyjną i obciąża obciążnikiem 4.

Należy doprowadzić wodę do cylindra zewnętrznego A. Po pewnym czasie woda przefiltrowując przez grunt
wypełni cylinder wewnętrzny B. Wodę należy doprowadzać powoli i tak, aby w próbce gruntu i pod nią nie
pozostały żadne pęcherze powierza.

Spadek hydrauliczny reguluje się przelewem 7, a jako ujęcie wody przefiltrowanej używa się przelewu 8.

Po wyregulowaniu spadku hydraulicznego, ustabilizowaniu się zwierciadeł wody w obydwu cylindrach oraz
ustabilizowaniu się przepływu, dokonuje się pomiaru objętości V wody przefiltrowanej w kilku okresach
czasowych t. W czasie badania należy również mierzyć temperaturę wody T.

6.3. Wynik badania

Współczynnik filtracji oblicza się ze wzoru:

i

t

F

Q

k

T

⋅

⋅

=

k

T

– współczynnik filtracji dla temperatury T (cm/s)

Q – objętość wody przepływającej przez próbkę w czasie t (cm

3

)

F – powierzchnia przekroju próbki prostopadła do kierunku filtracji (cm

2

)

t – czas filtracji (s)

i = ∆H/l – spadek hydrauliczny (-)

Współczynnik filtracji sprowadza się do temperatury T=10

o

C na podstawie wzoru:

2

10

00022

.

0

0337

.

0

1

359

.

1

T

T

k

k

T

+

⋅

+

⋅

=

3

Załącznik

Tab. 6.1. Orientacyjne wartości współczynnika filtracji k dla niektórych rodzajów gruntów.