PÓŁNOC

WSCHÓD

(1)

TEMAT: Analiza deformacji powierzchni terenu w rejonie uskoku Haywarda

Wprowadzenie

Celem

ć

wiczenia jest próba analizy odkształce

ń

tektonicznych i wyznaczenie na podstawie

wyników pomiarów geodezyjnych pr

ę

dko

ś

ci po

ś

lizgu wzdłu

ż

powierzchni uskokowej w

rejonie aktywnego uskoku. Geodezyjne pomiary kontrolne prowadzone w okresie 30 lat
wykazuj

ą

przemieszczenia punktów geodezyjnych w rejonie stadionu. Rysunek 1

przedstawia 4 punktów na obwodzie stadionu.
Z problemem wi

ążą

si

ę

nast

ę

puj

ą

ce zagadnienia pomiarowo-badawcze:

1.

oszacowanie pr

ę

dko

ś

ci zmian długo

ś

ci linii pomiarowej na podstawie okresowych

pomiarów odległo

ś

ci,

2.

oszacowanie stałego tensora 2D odkształcenia wyznaczonego z przemieszcze

ń

punktów,

3.

wykorzystanie metody najmniejszych kwadratów w analizie danych do wyznaczenia
najlepszego dopasowania.

Poprzez pomiar zmian długo

ś

ci i orientacji linii mo

ż

na obliczy

ć

elementy tensora

pr

ę

dko

ś

ci odkształcenia odpowiadaj

ą

cego tej analizowanej deformacji tektonicznej.

Zakładamy,

ż

e:

1) niesko

ń

czenie małe odkształcenia s

ą

istotne

2) odkształcenie jest jednorodne na całej powierzchni.

Nale

ż

y u

ż

y

ć

równania, które wi

ąż

e elementy tensora odkształcenia w przyj

ę

tym układzie

współrz

ę

dnych (x, y), z tempem odkształce

ń

podłu

ż

nych w układzie współrz

ę

dnych (x’,y’):

Podłu

ż

na składowa

xx

ε

&

odkształce

ń

linii L na kierunku x’ jest okre

ś

lona jako roczna zmiana

długo

ś

ci linii podzielona przez jej pocz

ą

tkow

ą

długo

ść

. K

ą

t

α

jest mierzony przeciwnie do

kierunku ruchu zegara od osi x do osi x’. Instrument jest zorientowany wg osi x skierowanej
na wschód i osi y skierowanej na północ. Je

ś

li otrzymamy 3 składowe odkształce

ń

(

xx

ε

,

xy

ε

,

yy

ε

) odniesione do (x,y), to mo

ż

na wykorzystuj

ą

c równanie (1) wyznaczy

ć

podłu

ż

ne

składowe

x'x'

ε

na kierunku x’ dla danego układu współrz

ę

dnych (x’,y’). Całkowity stan

odkształce

ń

pozostaje bez zmian – wykonujemy transformacj

ę

dla okre

ś

lenie podłu

ż

nej

składowej odkształcenia w odniesieniu do nowego układu odniesienia.
W ramach

ć

wiczenia wykona

ć

nale

ż

y procedur

ę

odwrotn

ą

do opisanej powy

ż

ej.

Zamiast danych wej

ś

ciowych tj., składowych odkształcenia w układzie współrz

ę

dnych (x,y),

wykorzystane b

ę

d

ą

zmiany długo

ś

ci linii obserwacyjnych dla kliku ró

ż

nych kierunków: [x'(1),

x'(2), etc.]. Dla ustalenia układu równa

ń

mo

ż

na wprowadzi

ć

nieznane trzy składowe

odniesione do (x,y). Taka procedura nazywa si

ę

problemem odwrotnym (zagadnienie

odwrotne, ang. inverse problem) i polega ona na wyznaczeniu parametrów modelu ma
podstawie obserwowanych warto

ś

ci. W analizowanym przypadku polega on na zestawieniu

danych pomiarowych (zmiany w długo

ś

ciach linii) z przyj

ę

tym modelem (równanie 1), dla

okre

ś

lenia 3 parametrów modelu (składowe tensora odkształce

ń

).

Dane podane s

ą

w tab. 1.

W listopadzie 1974 inny zespół wykonał dodatkowe pomiary i uzyskano nast

ę

puj

ą

ce wyniki

(odległo

ś

ci pomi

ę

dzy punktami): AC - 210.845; BC - 155.205; AD = 166.606; BD = 206.147;

CD = 146.251.
Jeszcze inne wyniki uzyskane przez USGS:
Finally Jim Lienkaemper from the USGS sent us the following measurements:
31 maj 31 1988: CD 146.250, BD 211.161, AD 163.570
31 sierpie

ń

1992: AB 128.931, BD 211.148, BC 154.107, AC 210.885, CD 146.251, AD

166.582
7 czerwiec 1997: AD 166.577, BD 211.127, CD 146.249, BC 154.110, AC 210.904, AB brak
pomiaru.

Lokalizacja rejonu bada

ń

Sytuacja tektoniczna w rejonie sieci badawczej

Lokalizacja sieci badawczej

Szkic sieci badawczej

Fault line

α

Tabela 1. Wyniki pomiarów

Sieć

Punkt 1

Punkt 2

Data

Azymut [°]

długość [m] wykonawca

stad

stadiuma

stadiumb

661128

0.1*n+315.2

128.93

ngs

stad

stadiuma

stadiumb

671212

0.1*n+315.2

128.93

ngs

stad

stadiuma

stadiumb

691115

0.1*n+315.2

128.93

ngs

stad

stadiuma

stadiumb

820112

0.1*n+315.2

128.9305

*hp

stad

stadiuma

stadiumc

661128

0.1*n+268.5

210.821

ngs

stad

stadiuma

stadiumc

671212

0.1*n+268.5

210.822

ngs

stad

stadiuma

stadiumc

691115

0.1*n+268.5

210.829

ngs

stad

stadiuma

stadiumc

820112

0.1*n+268.5

210.8548

*hp

stad

stadiuma

stadiumd

661128

0.1*n+224.9

166.61

ngs

stad

stadiuma

stadiumd

671212

0.1*n+224.9

166.605

ngs

stad

stadiuma

stadiumd

691115

0.1*n+224.9

166.605

ngs

stad

stadiuma

stadiumd

820111

0.1*n+224.8

166.5785

*hp

stad

stadiumb

stadiumc

661128

0.1*n+231

154.114

ngs

stad

stadiumb

stadiumc

671212

0.1*n+231

154.111

ngs

stad

stadiumb

stadiumc

691115

0.1*n+231

154.112

ngs

stad

stadiumb

stadiumc

820112

0.1*n+231.1

154.117

*hp

stad

stadiumb

stadiumd

661128

0.1*n+187.3

211.233

ngs

stad

stadiumb

stadiumd

671212

0.1*n+187.3

211.226

ngs

stad

stadiumb

stadiumd

691115

0.1*n+187.3

211.221

ngs

stad

stadiumb

stadiumd

820111

0.1*n+187.3

211.1729

*hp

stad

stadiumc

stadiumd

661128

0.1*n+140.4

146.248

ngs

stad

stadiumc

stadiumd

671212

0.1*n+140.4

146.246

ngs

stad

stadiumc

stadiumd

691115

0.1*n+140.4

146.248

ngs

stad

stadiumc

stadiumd

820111

0.1*n+140.4

146.241

*hp

Wyznaczenie pola odkształceń na podstawie danych GPS. Przykład z rejonu zachodniego

wybrzeża USA.

Przed wykonaniem wszystkich procedur proszę się zapoznać z informacjami na stronie:

http://serc.carleton.edu/eet/platemotion/case_study.html

A następnie prześledzić wszystkie części ćwiczenia zgodnie z indukcjami dla kolejnych części
przewodnika począwszy od strony:

http://serc.carleton.edu/eet/platemotion/all_parts.html

Po

przeczytaniu

wszystkich

części

i

dotarciu

do

ostatniej

strony

kursu

(

http://serc.carleton.edu/eet/platemotion/mapping.html

) gdzie zaprezentowane są narządzia graficzne

można przystąpić do własnej, indywidualnej analizy.
Na początek

proszę wejść na stronę:

http://www.unavco.org/instrumentation/networks/status/pbo/realtime

a następnie powiększyć mapkę celem uzyskania odpowiedniego obrazu, na którym widoczna będzie
grupa stacji, dla których przeprowadzona będzie analiza. Np. wybieram grupę stacji w rejonie uskoku
Haywarda w rejonie Berkeley:

a następnie klikam na odpowiednie ikony na mapie, które otwierają link do informacji o stacji – np.

stacja San Ramon

Klikając na ID stacji otwieramy stronę z danymi o stacji w tym wykazy współrzędnych (Time Series
Data: IGS08 CSV), które należy pobrać do dalszej analizy. Proszę pobrać współrzędne stacji w
układzie kartezjańskim:

Na podstawie pobranych współrzędnych proszę wyznaczyć trend długookresowy (najlepiej z kilku lat)
– prędkości ruchu (dla poszególnych składowych) w mm/rok. Proszę w ten sposób pobrać dane –
wykazy współrzędnych dla przynajmniej 7-8 stacji zgrupowanych na wybranym obszarze. Następnie
należy wyznaczyć prędkość dla składowych X, Y i Z dla każdej ze stacji. Następnie zgodnie ze
wzorami podanymi na wykładzie wyznaczamy odkształcenia na danym kierunku:

Mając azymuty (wyznaczone na podstawie pobranych współrzędnych) oraz wyznaczone na podstawie
ww. wzoru odkształcenia zgodnie z procedurą opisaną w projekcie 2.
Pozostałe strony z danymi do stacji:

http://www.unavco.org/software/visualization/GPS-Velocity-Viewer/GPS-Velocity-Viewer.html

Odkszta

ł

cenie- iloraz prędkości różnicowej

dwóch stacji do ich odleg

ł

ości

http://escweb.wr.usgs.gov/share/highrate-gps/

WYKAZ STACJI GPS PRACUJĄCYCH W SIECI MONITORINGU GEODYNAMICZNEGO W

REJONIE USKOKU HAYWARDA

ID

Station Name

Latitude (deg)

Longitude (deg)

Ellipsoidal

Elevation (m)

X (m)

Y (m)

Z (m)

Epoch Date

(YYYYMMDD)

P176

Mills CreekCN2007

37.4717732238 -122.3571428192

433.82559

-2712719.56924 -4281637.75378 3859342.13938

20150405

P177

CoDeTierraCN2008

37.5281683036 -122.4950551280

71.79932

-2720816.32361 -4271639.64094 3864087.64703

20150405

P178

SanMat eoCCCN2007

37.5345195396 -122.3323670672

129.07297

-2708470.91490 -4279023.53469 3864681.55347

20150405

P213

LenihanDamCN2005

37.2017132284 -121.9908395977

167.10605

-2694809.55844 -4314131.44394 3835348.73092

20150405

P220

RussianRdgCN2007

37.3298879186 -122.2142871000

705.26999

-2707249.92006 -4296663.48600 3846996.25473

20150405

P221

SanAntonioCN2007

37.3369525534 -122.0990521681

155.31137

-2698117.82283 -4301326.42181 3847286.19553

20150405

P222

CoyotHillsCN2005

37.5392400610 -122.0832668648

53.47764

-2689640.42287 -4290437.20355 3865050.94959

20150405

P223

ChabotParkCN2007

37.7220541234 -122.0997815824

139.96227

-2684329.96584 -4279224.86564 3881173.27396

20150405

P226

ReidHillVWCN2006

37.3367760693 -121.8255883109

5.05990

-2677500.87399 -4314063.66959 3847179.49458

20150405

P227

SunolWildrCN2006

37.5329743384 -121.7895997688

707.44245

-2668111.13613 -4304967.36234 3864897.90654

20150405

P228

DelValle__CN2005

37.6018356814 -121.6869387953

399.03588

-2657817.04274 -4305567.59196 3870768.36572

20150405

P229

BishopRnchCN2005

37.7494352212 -121.9779587369

289.34539

-2674302.87911 -4283445.07001 3883668.20331

20150405

P230

MorganTrt yCN2005

37.8189641635 -121.7864019744

648.01137

-2657625.64854 -4288583.66931 3889987.47886

20150405

P248

BlkDiamondCN2007

37.9756081019 -121.8686996791

229.82811

-2657969.65883 -4275411.21047 3903451.56527

20150405

P256

FallmanPrpCN2005

37.9319640000 -121.6048417773

-30.68756

-2639706.20247 -4289968.85125 3899471.51423

20150405

P262

Waterbird_CN2005

38.0251483609 -122.0961462604

-8.55598

-2673022.07627 -4261799.05591 3907637.96228

20150405

P277

PigeonPt__CN2007

37.1923732414 -122.3668863909

115.31082

-2723379.45505 -4296846.39825 3834491.71257

20150405

P306

Wildc atCrkCN2006

37.7951668043 -120.6444606674

82.53495

-2572226.90151 -4341705.31487 3887553.85403

20150405

P448

HorsHeavenWA2005

45.9105778225 -120.0052020403

261.44763

-2223172.73161 -3849840.86040 4558525.32196

20150405

SLAC

SLAC_BARD_CN2002

37.4165181403 -122.2042663656

63.69768

-2703116.20769 -4291766.93776 3854248.00788

20150319

WYKAZ KOMBINACJI STACJI GPS POTRZEBNYCH DO ANALIZY WG NR Z LISTY

Nr z listy

Stacje wybrane do analizy

1

P177, P277, P222, P306, P256

2

P177, P277, P222, P306, P256

3

P177, P277, P222, P262, P248

4

P177, P277, P222, P230, P228

5

P177, P277, P222, P229, P227

6

P176, P178, P226, P306, P256

7

P176, P178, P226, P262, P248

8

P176, P178, P226, P230, P228

9

P176, P178, P226, P229, P227

10

SLAC, P220, P223, P306, P256

11

SLAC, P220, P223, P262, P248

12

SLAC, P220, P223, P230, P228

13

SLAC, P220, P223, P229, P227

14

P221, P213, P222, P306, P256

15

P221, P213, P222, P262, P248

16

P221, P213, P222, P230, P228

17

P221, P213, P222, P229, P227

18

P177, P176, P222, P306, P262

19

P177, P176, P222, P256, P248

20

P177, P176, P222, P230, P229

21

P177, P176, P222, P228, P227

22

P277, P178, P226, P306, P262

23

P277, P178, P226, P256, P248

24

P277, P178, P226, P230, P229

25

P277, P178, P226, P228, P227

26

SLAC, P221, P223, P306, P262

27

SLAC, P221, P223, P256, P248

28

SLAC, P221, P223, P230, P229

29

SLAC, P221, P223, P228, P227

30

P220, P213, P222, P306, P262

31

P220, P213, P222, P256, P248

32

P220, P213, P222, P230, P229

33

P220, P213, P222, P228, P227

34

P177, SLAC, P226, P306, P230

35

P177, SLAC, P226, P256, P228

36

P177, SLAC, P226, P262, P229

37

P177, SLAC, P226, P248, P227

38

P277, P220, P223, P306, P230

39

P277, P220, P223, P256, P228

40

P277, P220, P223, P262, P229