KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_4 (ZSZ-PF34)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

1

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

PROJEKT nr 1/a -Belka

Student: …………………………

PLUTON: ……………………………

RA 2007/2008 – ZSZ-PF34

Prowadzący:

kpt. mgr inż. Paweł Wróbel

KONSTRUKCJE DREWNIANE

TEMAT: Wymiarowanie zginanej belki stropowej oraz słupa ściskanego

i zginanego, wg PN-B-03150/ VIII 2000r. – konstrukcje drewniane.

ZADANIE: Zaprojektować belkę stropową oraz słup drewniany zgodnie
z przyjętym schematem i założeniami projektowymi (pkt. 2) - sprawdzić stany
graniczne nośności i użytkowalności.

1. Przyjęty schemat konstrukcyjny

L

a

a

H

L

y

L

z

L

z

BELKA

SŁUP

RYGIEL

b

h

b

h

SŁUP

BELKA

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

2

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

2. Przyjęte założenia

I. Przeznaczenie budynku

Kategoria …. - ……………………………………… (obc. zmienne q

k

=……... kN/m

2

)

Obciążenia zmienne: związane ze sposobem użytkowania pomieszczeń wg PN EN
1991-1-1

Kategoria A: - powierzchnie mieszkalne – 2 kN/m

2

Kategoria B: - powierzchnie biurowe – 3 kN/m

2

Kategoria C1: - powierzchnie ze stołami (kawiarnie, sale lekcyjne) – 3 kN/m

2

Kategoria C2: - powierzchnie z siedzeniami nieruchomymi (kina, aule) – 4 kN/m

2

Kategoria C3: - powierzchnie w muzeach, salach wystaw – 5 kN/m

2

Kategoria C4: - powierzchnie na których możliwa jest aktywność ruchowa (dyskoteki, sale
gimnastyczne, sceny) – 5 kN/m

2

Kategoria C5: - powierzchnie dostępne dla tłumu (sale koncertowe, stadiony z trybunami)

– 5 kN/m

2

Kategoria D1: - powierzchnie handlowe (sklepy detaliczne) – 4 kN/m

2

Kategoria D2: - powierzchnie handlowe (w domach towarowych) – 5 kN/m

2

Kategoria E1: - powierzchnie magazynowe – 7,5 kN/m

2

Kategoria E2: - powierzchnie produkcyjne – wg. stanu istniejącego
Kategoria F: - powierzchnie garażowe (samochody osobowe) – 2,5 kN/m

2

II. Przyjęte wymiary

Rozpiętość belki:

L=….. [m] – moduł – 1m (L=<3;7>)

Wysokość słupa:

H=…..[m] – moduł – 0.2m H=<2.0;3.4>)

Rozstaw słupów:

a=….. [m] – moduł – 0.1m (a=<0.9;1.5>

III. Przyjęta klasa drewna - ………. (Tab.: Z.2.2.3-1)

Dane charakterystyczne:

..............................................Wytrzymałość na zginanie
..............................................Wytrzymałość na rozciąganie wzdłuż włókien
..............................................Wytrzymałość na rozciąganie w poprzek włókien
..............................................Wytrzymałość na ściskanie wzdłuż włókien
..............................................Wytrzymałość na ściskanie w poprzek włókien
..............................................Wytrzymałość na ścinanie
..............................................Średni moduł sprężystości wzdłuż włókien
..............................................5% kwanty modułu sprężystości wzdłuż włókien
..............................................Średni moduł sprężystości w poprzek włókien
..............................................Średni moduł odkształcenia postaciowego
..............................................Gęstość charakterystyczna

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

3

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

3. Obliczenia – stan graniczny nośności (SGN)

I. WARUNKI SGN

Warunek na nośność belki:

0

.

1

,

≤

⋅

d

m

crit

md

f

k

σ

Warunek ekonomiczny:

%

100

100

%

70

,

≤

⋅

⋅

<

d

m

crit

md

f

k

σ

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

4

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

II. Częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla materiału (Tab.: 3.2.2)

γ

M

………………… - drewno i materiały drewnopochodne

Tablica 3.2.2 – Częściowe współczynniki bezpieczeństwa dla właściwości
materiałów γ

M

.

Okreslenia

γ

M

Stany graniczne nośności
- kombinacje podstawowe

• drewno i materiały drewnopochodne

• elementy stalowe w złączach

- sytuacje wyjątkowe
Stany graniczne użytkowalności

1,3
1,1
1,0
1,0

III. Klasa użytkowania konstrukcji (Tab.: 3.2.5)

Przyjęto klasę użytkowania konstrukcji: …..

W zależności od warunków wilgotnościowych rozróżniamy trzy klasy użytkowania

konstrukcji

Pierwsza klasa użytkowania – warunki wilgotnościowe materiału odpowiadają
temperaturze 20°C i wilgotności otaczającego powietrza przekraczającej 65% tylko przez
kilka tygodni w roku. W tych warunkach zawartości wilgoci w większości gatunków drewna
iglastego nie przekracza 12%.

Druga klasa użytkowania – warunki wilgotnościowe materiału odpowiadają temperaturze
20°C i wilgotności otaczającego powietrza przekraczającej 85% tylko przez kilka tygodni w
roku. W tych warunkach zawartości wilgoci w większości gatunków drewna iglastego jest
mniejsza niż 20%.

Trzecia klasa użytkowania – warunki powodują wilgotność drewna wyższą niż w klasie
drugiej. W przypadku wystąpienia tej klasy użytkowania mogą być stosowane wyłącznie
elementy z drewna litego i klejonego.

IV. Częściowy współczynnik modyfikacyjny k

mod

k

mod

- ………………………………..

Wartość współczynnika k

mod

(tabl. B) określamy na podstawie klasy użytkowania konstrukcji

oraz klasy trwania obciążenia (tabl.: A). Jeśli w kombinacjach są obciążenia należące do

różnych klas trwania obciążenia to współczynnik k

mod

przyjmujemy dla obciążenia najkrócej

trwającego.

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

5

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

Tabl. B Wartość współczynnika k

mod

Materiał/klasa trwania

obciążenia

KLASA UŻYTKOWANIA

Drewno lite i klejone, sklejka

1

2

3

Stałe

0,6

0,6

0,5

Długotrwałe

0,7

0,7

0,55

Średniotrwałe

0,8

0,8

0,65

Krótkotrwałe

0,9

0,9

0,7

Chwilowe

1,1

1,1

0,9

Wymagania dodatkowe

UWAGA: Najmniejszy przekrój poprzeczny netto jednolitego elementu konstrukcji nośnej,
z wyjątkiem łat dachowych, powinien wynosić nie mniej niż 4000mm

2

, przy czym jego

grubość nie powinna być mniejsza niż 38mm.

Racjonalny dobór wymiarów:
0-10 cm – wymiar można zmieniać co 1cm;
10-30 cm – wymiar można zmieniać co 2cm;
>30 cm – wymiar można zmieniać co 5cm;

Tab. A Klasy trwania obciążenia

Klasa trwania

obciążenia

Rząd wielkości skumulowanego

trwania obciążenia

charakterystycznego

Przykład obciążenia

Stałe

Długotrwałe

Średniotrwałe

Krótkotrwałe

Chwilowe

więcej niż 10 lat

od 6 m-cy do 10 lat

od 1 tygodnia do 6 miesięcy

mniej niż 1 tydzień

ciężar własny

obciążenie magazynu

obciążenie użytkowe

śnieg

*

i wiatr

na skutek awarii

*

Na terenach, gdzie znaczące obciążenie śniegiem występuje przez dłuższy czas, obciążenie to traktuje

się jako średniotrwałe.

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

6

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

V. STROP

Rys. 1 Przekrój przez projektowany strop drewniany

VI. OBLICZENIA

1. Obliczenie obciążenia stałego [kN/m

2

] od ciężaru własnego poszczególnych warstw stropu:

[kN/m

3

] [kN/m

2

]

1

0

2

0

3

0

4

0

5

0

6

0

G

k

"

0,00 SUMA

Lp. MATERIAŁ

GRUBOŚĆ [m]

CIĘŻAR [γ]

2. Obliczenie obciążenia stałego przypadającego na metr bieżący belki [kN/m] bez

uwzględniania ciężaru belki:

G’

k

= a ⋅ G

k

”

3. Obliczenie obciążenia zmiennego od obciążenia użytkowego działającego na strop:

Q

k

= a⋅ q

k

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

7

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

G

´

k

Q

k

Ld=L

Rys. 2. Obciążenia charakterystyczne przypadające na metr bieżący belki bez
uwzględnienia ciężaru własnego belki

4. Określenie przybliżonej wartości obciążenia obliczeniowego działającego na belkę:

q

d

’ = G’

k

⋅⋅⋅⋅ γγγγ

G

+ Q

k

⋅⋅⋅⋅ γγγγ

Q

gdzie:

γ

G

– częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oddziaływań stałych (= 1,35),

γ

Q

– częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oddziaływań zmiennych (= 1,50).

q

´

d

Ld=L

Rys. 3. Obciążenie obliczeniowe przypadające na metr bieżący belki bez
uwzględnienia ciężaru własnego belki

5. Określenie długości obliczeniowej belki

Tablica C

Rodzaj belki i obciążenia

L

d

Belka swobodnie podparta, obciążona równomiernie lub 2 równymi momentami
na podporach
Wspornik obciążony momentem na końcu

L

Belka swobodnie podparta, obciążona siłą skupioną w środku rozpiętości
Wspornik obciążony siłą skupioną na końcu

0,85 L

Wspornik obciążony równomiernie

0,60 L

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

8

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

L

L

q

M

M

L

L

d

=L

L

d

=0,85L

L

d

=0,6L

L

L

L

F

F

q

q

M

q

Rys. 4. Długość obliczeniowa belki dla obciążeń działających w osi środkowej belki.

Wartości zawarte w tablicy C odnoszą się do obciążeń działających w osi środkowej
belki.
Dla obciążeń pionowych przyłożonych do górnej powierzchni belki należy zwiększyć
L

d

o 2h.

Dla obciążeń przyłożonych do dolnej powierzchni belki należy pomniejszyć L

d

o 0,5h

(rys. 6).,
gdzie: h – wysokość przekroju poprzecznego belki (rys. 5).

z

y

h

b

Rys. 5. Przekrój poprzeczny belki

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

9

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

L

d

F

F

L

d

+2h

F

F

L

d

-0,5h

F

F

h

h

h

Rys. 6. Długość obliczeniowa belki w zależności od miejsca przyłożenia obciążenia.

....

..........

..........

=

d

L

6. Obliczenie przybliżonej wartości maksymalnego obliczeniowego momentu zginającego:

M

’

d,max

=

8

'

2

' L

q

d

d

gdzie L

d

’=L

M

´

d

,m

a

x

Rys. 7. Maksymalny moment wywołany obciążeniem obliczeniowym bez uwzględnienia
ciężaru własnego belki

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

10

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

7. Określenie wytrzymałości dopuszczalnej na zginanie

M

k

m

md

f

k

f

γ

,

mod

⋅

=

gdzie:

k

mod

– współczynnik modyfikacyjny według tablicy B,

f

m,k

– wytrzymałość charakterystyczna na zginanie,

γ

M

– częściowy materiałowy współczynnik bezpieczeństwa (dla drewna

γ

M

= 1,3).

8. Wstępne określenie wymiarów belki (b x h)

z

y

h

b

Rys. 5. Przekrój poprzeczny belki

Zakładamy prostokątny przekrój belki

b(szerokość) x h(wysokość). Zakładamy jednocześnie

proporcję α=b/h zawierającą się w przedziale α=<0.15,0.6>

Przyjęte α=………

3

max

,

6

'

α

⋅

⋅

=

md

d

f

M

h

=…………….

Przyjęto h=……[m]

.....

..........

=

⋅

=

h

b

α

Do obliczeń przyjęto następujące wymiary belki: b=………… , h=………………. .

]

[

2

m

h

b

A

=

⋅

=

]

[

6

3

2

m

h

b

W

=

⋅

=

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

11

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

9. Określenie obciążenia od ciężaru własnego belki

]

[

m

kN

A

G

b

b

=

⋅

=

γ

10. Określenie obciążenia stałego (z uwzględnieniem belki)

]

[

'

m

kN

G

G

G

b

k

k

=

+

=

11. Określenie obciążenia obliczeniowego

]

[

m

kN

Q

G

q

Q

k

G

k

d

=

⋅

+

⋅

=

γ

γ

12. Obliczenie naprężeń od momentu zginającego

M

d,max

=

]

[

8

2

kNm

L

q

d

d

=

gdzie L

d

- należy określi wg. pkt.5

]

[

2

max

.

.

m

MN

W

M

d

d

m

=

=

σ

13. Obliczenie smukłości sprowadzonej przy zginaniu

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

mean

mean

d

m

d

m

rel

G

E

E

b

f

h

L

0

2

,

,

π

λ

gdzie:

]

[

,

,

005

GPa

f

f

E

E

k

m

d

m

=

⋅

=

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

12

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

14. Określenie współczynnika stateczności giętej k

crit

Dla

λ

rel,m

:

≤ 0,75 0,75 < λ

rel,m

≤ 1,4

> 1,4

k

crit

wynosi:

1,0

1,56 – 0,75⋅λ

rel,m

λ

2

,

1

m

rel

15. Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności

Warunek na nośność belki:

0

.

1

,

≤

⋅

d

m

crit

md

f

k

σ

Warunek ekonomiczny:

%

100

100

%

70

,

≤

⋅

⋅

<

d

m

crit

md

f

k

σ

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

13

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

SPRAWDZENIE SGU

WARUNEK NA UŻYTKOWALNOŚĆ BELKI

fin

net,

fin

u

u

≤

1. Określenie momentu bezwładności przekroju poprzecznego:

]

[

12

4

3

m

h

b

J

y

=

⋅

=

2. Określenie wartości współczynnika k

def

uwzględniającego przyrost

przemieszczenia od pełzania i wilgotności.

Uwaga: wartość współczynnika uwzględniamy osobno dla każdego rodzaju obciążenia

Tabl. D Wartość współczynnika k

def

Materiał/klasa trwania

obciążenia

KLASA UŻYTKOWANIA

Drewno lite i klejone, sklejka

1

2

3

Stałe

0,6

0,8

2,0

Długotrwałe

0,5

0,5

1,5

Średniotrwałe

0,25

0,25

0,75

Krótkotrwałe

0,0

0,0

0,3

3. Rozpatrujemy stała część obciążenia

=

G

def

k

,

=

h

L

20

384

5

0

4

,

≥

⋅

⋅

⋅

⋅

=

h

L

jezeli

J

E

L

G

u

y

mean

k

G

inst

20

2

.

19

1

384

5

2

0

4

,

<





























⋅

+

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

h

L

jezeli

L

h

J

E

L

G

u

y

mean

k

G

inst

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

14

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

]

[

,

cm

u

G

inst

=

(

)

]

[

1

,

,

,

cm

k

u

u

G

def

G

inst

G

fin

=

+

⋅

=

4. Rozpatrujemy zmienną część obciążenia

=

Q

def

k

,

=

h

L

20

384

5

0

4

,

≥

⋅

⋅

⋅

⋅

=

h

L

jezeli

J

E

L

Q

u

y

mean

k

Q

inst

20

2

.

19

1

384

5

2

0

4

,

<





























⋅

+

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

h

L

jezeli

L

h

J

E

L

Q

u

y

mean

k

Q

inst

]

[

,

cm

u

Q

inst

=

(

)

]

[

1

,

,

,

cm

k

u

u

Q

def

Q

inst

Q

fin

=

+

⋅

=

5. Łączne ugięcie belki

]

[

,

,

cm

u

u

u

Q

fin

G

fin

fin

=

+

=

6. Dopuszczalne ugięcia

Ugięcia nowych belek, przy uwzględnieniu wartości charakterystycznych, nie

powinny przekraczać wartości podanych w tablicy E.

u

n

e

t

u

0

u

1

u

2

Rys. 6. Oznaczenia ugięć belki

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

15

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

Tablica E. Wartości graniczne ugięć wynikowych końcowych u

net,fin

Rodzaje zginanych elementów konstrukcji drewnianych

Wartości
ugięć

Dźwigary pełnościenne

L/200

Obliczenia przybliżone

L/400

Elementy
wykonane z
wygięciem
wstępnym

Dźwigary
kratowe

Obliczenia dokładne

L/200

Dźwigary pełnościenne

L/300

Obliczenia przybliżone

L/600

Dźwigary
kratowe

Obliczenia dokładne

L/300

Konstrukcje ścienne

L/200

Płyty dachowe

L/150

Nie otynkowane

L/250

Elementy stropu

otynkowane

L/300

Krokwie, płatwie i inne elementy wiązań
dachowych

L/200

Elementy
wykonane bez
wygięcia
wstępnego

Deskowania dachowe

L/150

W obiektach starych, remontowanych dopuszcza się wartości u

net,fin

większe od podanych o 50%

u

fin

– ugięcie końcowe

u

net

– ugięcie wynikowe poniżej prostej łączącej punkty podparcia belki wyrażające się wzorem (rys.

1.5) :

u

net

= u

1

+ u

2

– u

0

gdzie:
u

1

– ugięcie wywołane obciążeniem stałym [mm]

u

2

– ugięcie wywołane obciążeniem zmiennym [mm]

u

0

– wygięcie wstępne (strzałka odwrotna) [mm]

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

16

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

PROJEKT nr 1/b -Słup

Student: …………………………

Grupa: ……………………………

RA 2006/2007 – PC-2

Prowadzący:

kpt. mgr inż. Paweł Wróbel

POLECENIE: Zaprojektować słup drewniany przyjmując założenia z pierwszej części
projektu. Dodatkowo należy przyjąć obciążenie wiatrem, równe q

sw

=........... [kN/m]. Jako

szerokość słupa b

s

przyjmujemy szerokość belki b.

1. Schemat

L

a

a

H

L

y

L

z

L

z

BELKA

SŁUP

RYGIEL

bs

h

s

b

h

SŁUP

BELKA

a

L/2

2. Warunek (SGN)

Przy obliczaniu słupa uwzględniamy wpływ zginania spowodowanego początkową krzywizną
słupa oraz przypadkowymi mimośrodami. W tej sytuacji stan graniczny nośności słupa
będziemy sprawdzać poprzez ocenę czy spełnione SA następujące warunki:

1

,

,

,

,

,

,

,

,

,

0

,

,

,

0

,

≤

+

⋅

+

⋅

d

y

m

d

y

m

d

z

m

d

z

m

m

d

c

y

c

d

c

f

f

k

f

k

σ

σ

σ

[4.2.1.i]

1

,

,

,

,

,

,

,

,

,

0

,

,

,

0

,

≤

⋅

+

+

⋅

d

y

m

d

y

m

m

d

z

m

d

z

m

d

c

z

c

d

c

f

k

f

f

k

σ

σ

σ

[4.2.1.i]

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

17

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

3. Obciążenia

Wartości charakterystyczne obciążeń przyjmujemy jak dla belki.

Składowa obciążenia stałego przypadająca na metr bieżący belki:

G

k

= …….. [kN/m]

Składowa obciążenia zmiennego przypadająca na metr bieżący belki:

Q

k

=…….. [kN/m]

Wartości sił przekazywanych z belki na słup.

Obciążenia przypadające na słup zbieramy z powierzchni stropu o wymiarach a x L/2.
Wartości charakterystyczne oddziaływań od obciążeń stałych i charakterystycznych:

]

.........[

2

]

.........[

2

kN

L

Q

F

kN

L

G

F

k

q

k

g

=

⋅

=

=

⋅

=

G

k

Q

k

g

sw

Fg

Fq

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

18

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

4. Dobór wymiarów belki


Przyjmujemy szerokość słupa równą szerokości belki. Wysokość słupa dobieramy
doświadczalnie.

z

y

b

s

=b=……[m]

h

s

= ……[m]

]

......[

2

m

h

b

A

s

s

=

⋅

=

5. Kombinacja obciążeń, wg. PN-EN 1990 i efekty ich oddziaływań

Kombinacja obciążeń:

budynku

kategori

od

zależa

gdzie

m

kN

q

q

kN

F

F

N

Q

Q

G

sw

Q

d

q

Q

g

G

d

_

_

_

.........

5

,

1

5

,

1

35

,

1

:

]

/

.......[

..........

]

..[

..........

2

,

0

2

,

1

,

2

,

0

2

,

1

,

1

,

1

−

=

=

=

=

=

⋅

⋅

=

=

⋅

+

⋅

=

ψ

γ

γ

γ

ψ

γ

γ

γ

Wartości współczynników

ψ

O,



ψ

1,



ψ

2

dla budynków:

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

19

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

Obciążenie

ψ

O

ψ

1

ψ

2

Obciążenia użytkowe w budynkach:
- kategoria A (domy, mieszkania, wille)
- kategoria B (biura)
- kategoria C (miejsca zebrań)
- kategoria D (obiekty handlowe,
miejsca zakupów)
- kategoria E (magazyny)

0.7
0.7
0.7
0.7

1.0

0.5
0.5
0.7
0.7

0.9

0.3
0.3
0.6
0.6

0.8

Obciążenia ruchome w budynkach:
- kategoria F
- kategoria G
- kategoria H (dachy)

0.7
0.7
0.0

0.7
0.5
0.0

0.6
0.3
0.0

Obciążenia śniegiem na budynki

0.6

0.2

0.0

Działanie wiatru na budynki

0.6

0.5

0.0

Działanie temperatury (bez pożaru) w
budynkach

0.6

0.5

0.0

6. Obliczenia

Długości wyboczeniowe

µ=1,0

µ=0,85

µ=0,7

µ=2,0

µ=1,5

Fc

Fc

Fc

Fc

Fc

]

.........[

2

]

.........[

7

.

0

2

,

,

,

,

m

H

H

l

m

H

H

l

z

z

c

z

c

y

y

c

y

c

z

y

=

⋅

=

=

=

⋅

=

=

=

=

µ

µ

µ

µ

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

20

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

Moment zginający – słup wspornikowy

]

[

..........

2

2

,

1

,

,

1

,

kNm

H

q

M

y

c

d

y

d

=

⋅

=

- moment zginający względem osi y

]

[

0

.

0

,

1

,

kNm

M

z

d

=

- moment zginający względem osi z=0.

Mamy do czynienia ze zginaniem w jednej płaszczyźnie.

Momenty, wskaźniki i promienie bezwładności

=

=

=

=

=

⋅

=

=

⋅

=

=

⋅

=

=

⋅

=

A

Jz

i

A

Jy

i

b

Jz

Wz

h

Jy

Wy

h

b

Jz

h

b

Jy

z

y

s

s

s

s

5

.

0

5

.

0

12

12

3

3

Określenie naprężeń krytycznych przy ściskaniu

Smukłość pręta

=

=

=

=

z

z

c

y

y

c

y

i

l

z

i

l

,

,

λ

λ

Uwaga: Graniczna wartość smukłości dla prętów jednolitych wynosi 150. W przypadku
przekroczenia tej wartości należy powtórzyć obliczenia, przyjmując inną wysokość słupa.


Naprężenia krytyczne

=

⋅

=

=

⋅

=

2

005

2

,

,

2

005

2

,

,

z

z

crit

c

y

y

crit

c

E

E

λ

π

σ

λ

π

σ

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

21

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

Określenie współczynników wyboczeniowych

Smukłość sprowadzona przy ściskaniu

=

=

=

=

z

crit

c

k

c

z

rel

y

crit

c

k

c

y

rel

f

f

,

,

,

0

,

,

,

,

,

0

,

,

σ

λ

σ

λ

Sprowadzone współczynniki wyboczeniowe

=

+

−

+

=

=

+

−

+

=

]

)

5

,

0

(

1

[

5

,

0

]

)

5

,

0

(

1

[

5

,

0

2

,

,

2

,

,

z

rel

z

rel

c

z

y

rel

y

rel

c

y

k

k

λ

λ

β

λ

λ

β

gdzie:

β

- współczynnik prostolinijności elementów zginanych

2

,

0

=

c

β

- drewno lite

1

,

0

=

c

β

- drewno klejone

Współczynniki wyboczeniowe

=

−

+

=

=

−

+

=

2

,

2

,

2

,

2

,

1

1

z

rel

z

z

z

c

y

rel

y

y

y

c

k

k

k

k

k

k

λ

λ

Naprężenia obliczeniowe [MPa]

- ściskające

=

⋅

=

=

⋅

=

z

c

d

z

d

c

y

c

d

y

d

c

k

A

N

k

A

N

,

1

,

,

,

0

,

,

1

,

,

,

0

,

σ

σ

- wywołane zginaniem

KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)

Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych

22

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

=

=

=

=

z

z

d

d

z

m

y

y

d

d

y

m

W

M

W

M

,

1

,

,

,

,

1

,

,

,

σ

σ

Wytrzymałości obliczeniowe [MPa]

d

y

m

d

z

m

d

m

M

k

m

d

m

M

k

c

d

c

f

f

f

gdzie

f

k

f

f

k

f

,

,

,

,

,

,

mod

,

,

0

,

mod

,

0

,

:

=

=

=

⋅

=

=

⋅

=

γ

γ

7. Sprawdzenie warunku nośności

1

,

,

,

,

,

,

,

,

,

0

,

,

,

,

0

,

≤

+

⋅

+

⋅

d

y

m

d

y

m

d

z

m

d

z

m

m

d

c

y

c

y

d

c

f

f

k

f

k

σ

σ

σ

1

,

,

,

,

,

,

,

,

,

0

,

,

,

,

0

,

≤

⋅

+

+

⋅

d

y

m

d

y

m

m

d

z

m

d

z

m

d

c

z

c

z

d

c

f

k

f

f

k

σ

σ

σ

gdzie:

7

,

0

=

m

k

- dla przekrojów prostokątnych

0

,

1

=

m

k

- dla przekrojów innych niż prostokątne

Uwaga: Pomijamy wpływ naprężeń krytycznych przy zginaniu.