POLITECHNIKA ŁÓDZKA

WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, ARCHITEKTURY I INŻYNIERII ŚRODOWISKA

STUDIA DZIENNE

KIERUNEK : Budownictwo SEM. I

MATEMATYKA

KOLOKWIUM I

FUNKCJE ELEMENTARNE:

Zadanie 1.

Znajdź dziedzinę funkcji:

a)

f(x) =

,

b)

f(x) = arcsin

+ log

,

c)

f(x) =

.

Zadanie 2.

Znajdź rozwiązanie równania lub nierówności:

a)

,

b)

,

c)

.

LOGIKA:

Zadanie 3.

a)

Zbuduj zaprzeczenie zdania:

a następnie oceń ich prawdziwość,

b)

Podaj interpretację geometryczną zbioru

w przestrzeni R

2

,

c)

Sprawdź metodą zero-jedynkową prawdziwość wyrażenia rachunku zdań:

.

CIĄGI LICZBOWE:

Zadanie 4.

Oblicz granicę ciągu liczbowego:

a)

,

b)

,

c)

.

GEOMETRIA ANALITYCZNA W R

2

:

Zadanie 5.

a)

Dane są punkty A(2,1), B(5,3), C(4,7)
będące wierzchołkami trójkąta.

Znajdź miarę kąta jaki tworzy bok AC ze środkową boku CB,

b)

Znajdź cięciwę paraboli y

2

= 4x równoległą do prostej y = 2x

i mającej długość 5,

c)

Dane są wierzchołki A(-1,2), B(2,4), C(-2,5)
równoległoboku ABCD. Znajdź wierzchołek D.

Z każdego z zadań wybieramy a) albo b) albo c).

//22.10.2007---31.10.2007//