XV Konferencja Naukowa - Korbielów' 2003

"Metody Komputerowe w Projektowaniu i Analizie Konstrukcji Hydrotechnicznych"

Analiza numeryczna zabezpieczenia wykopu przy

budowie hotelu Sheraton w Krakowie

Jan Gaszyński

1

Mariusz Posłajko

2

1.

WSTĘP

W artykule przedstawiono analizę numeryczną MES zabezpieczenia wykopu podczas
wykonywania robót związanych z posadowniem hotelu Sheraton usytuowanego
w Krakowie, w pobliżu Wawelu. W takich warunkach, ze względu na występowanie
budynków starych i zabytkowych, często z dzisiejszego punktu widzenia niedostatecznie
zabezpieczonych, problem odpowiedniego zabezpieczenia wykopów nabiera szczególnego
znaczenia. Obliczenia wykonano na podstawie wstępnych założeń projektowych obudowy
wykopu w kilku wariantach. Miały one na celu pokazanie wpływu wykonania wykopu na
wartość przemieszczeń starej czterokondygnacyjnej kamienicy, znajdującej się przy jednej
z części projektowanego hotelu. Kamienica znajduje się w odległości ok. od 5,0m do 7,5m
od zaplanowanej krawędzi wykopu. Budynek ma konstrukcję murowaną i drewniane
stropy bez wieńcy. Z tego względu budynek jest obiektem bardzo wrażliwym na wszelkie
deformacje. Dodatkowo, część fundamentów przylegająca do terenu budowy opiera się na
słabych gruntach zalegających bezpośrednio pod nimi. Przed samą krawędzią wykopu
znajduje się masywna ściana z cegieł o wysokości ok. 3m, do której przylegają wiaty
gospodarcze i administracyjne usytuowane na podwórku kamienicy.

2.

SFORMUŁOWANIE ZAGADNIENIA

Hotel posadowiono na fundamencie płytowym [3]. Część podziemna budynku będzie
przeznaczona głównie na garaże. Dno wykopu fundamentowego przyjęto na rzędnej
199,85 (gł. 4,35m ppt), lokalnie na głębokości 199,20m npm (gł. 5,00m ppt). W części
południowo-zachodniej przy istniejącej czterokondygnacyjnej kamienicy, ze względu na
stwierdzenie słabonośnych gruntów w poziomie posadowienia zaplanowano wymianę
gruntu pod fundamentem do głębokości ok. 6,0m ppt (rys. 1). To sprawiło, że dno wykopu
fundamentowego znalazło się poniżej stwierdzonego zwierciadła wody gruntowej. Z tego
powodu zaplanowano obniżenie zwierciadła wody na czas prowadzenia wymiany gruntów
do rzędnej 197,20m npm. W związku z lokalnym poszerzeniem fundamentów hotelu
należało zabezpieczyć wykop tak, by roboty budowlane wykonywane przy wznoszonym

1

Dr hab., prof. PK, Wydział Inżynierii Środowiska Politechniki Krakowskiej

2

Mgr inż., Wydział Inżynierii Środowiska Politechniki Krakowskiej

1

obiekcie nie zagrażały sąsiadującym budynkom, które zgodnie z [1] znajdują się
w bezpośredniej strefie oddziaływań wykopu (S

I

– ok. 0,75H

w

, H

w

– wysokość wykopu)

a pozostałe w strefie oddziaływań wykopu (S – ok. 2,5H

w

).

198.81

199.41

Po

szg

Po

199.41

szg

szg

pl

pl

mpl

zg

200.00

200.44

G //Pd



// p





szg

Pg+Nm



p

mpl

nB

nN

 

// p

G// p



Ps

G

Ps+Ż

Ps

Ps

nN

pl

Ps



G //P

nN

Ps

Pr+Ż

Po

Ż

Pr

200.30

twp Nmg

Nmp

Nmg

p+H

nN

nN

199.90

Nmg



p//G



nN

Nmg

Nmp

Ps

G//P

nN

Rys. 1. Warunki geologiczno-inżynierskie [2].

Masywna ściana ceglana szer. ok. 0,90m, jest posadowiona na głębokości ok. 2,40m ppt.
Fundamenty pobliskiej kamienicy wykształcone są z muru z kamienia łamanego (wapień)
posadowione w rejonie wykopu na rzędnej ok. 200,80m npm (rys. 1). Na fundamencie z
kamienia nadbudowano mur z cegły o tych samych wymiarach co fundament. Świadczy to
o tym, iż istniejący budynek został posadowiony na fundamencie wcześniejszej budowli. W
związku ze złożonymi warunkami gruntowym i wykonaniem odwodnienia oraz
istniejącymi budynkami o dużej wrażliwości na nierównomierne osiadanie wykonano
analizę numeryczną zagadnienia.

3.

MODEL NUMERYCZNY

Model numeryczny (rys. 2) przyjęto na podstawie przekroju geologicznego [2]
równoległego do ulicy Powiśle (rys. 1), przechodzącego przez budynek istniejący oraz
wzdłuż projektowanego hotelu. Środek układu współrzędnych w modelu numerycznym
przyjęto w punkcie A (rys. 2).
Do obliczeń wzięto pod uwagę dwa czynniki:

2

Fundament budynku

Dno wykopu

5m÷7,5m

Zabezpieczenie

wykopu

 obniżenie zwierciadła wody gruntowej podczas wykonywania wykopu,
 wykop i związaną z nim zmianę stanu naprężeń.

Rys. 2. Siatka elementów modelu numerycznego z podziałem na warstwy.

W celu sprawdzenia wpływu odwodnienia na przemieszczania posłużono się modułem do
obliczania filtracji nieustalonej oraz przyjęto model gruntu sprężysto- plastyczny Druckera
–Pragera w płaskim stanie odkształcenia [4]. Do obliczeń zastosowano system metody
elementów skończonych Z_Soil. Fundamenty i posadzki budynku obciążono ciężarem
własnym obiektu oraz obciążeniem użytkowym. Zabezpieczenie wykopu zamodelowano
elementami prętowymi wraz z elementami kontaktowymi pomiędzy gruntem
a zabezpieczeniem. Kotwy gruntowe przyjęto jako elementy prętowe przenoszące siłę
rozciągającą. W celu uwzględniania wpływu odwodnienia za pomocą studni zastosowano
elementy pozwalające na swobodny wypływ wody z ośrodka gruntowego tzw. seepages.
Jednocześnie symulowano obniżenie zwierciadła wody gruntowej tak, by zamodelować
pracę pozostałych studni oddalonych od zabezpieczenia wykopu. W tabeli przedstawiono
etapy symulacji wykonania poszczególnych robót (tab. 1).

Tab. 1. Podstawowe dane materiałowe przyjęte do obliczeń.

Krok (dni)

Opis wykonywanych czynności

0 – 1

Początek odwodnienia wykopu, wykonanie obudowy wykopu

1 – 3

Usunięcie 2 warstw wykopu 2x1m

3 – 4

Wykonanie kotwy gruntowej

3 – 8

Usunięcie kolejno 4 warstw wykopu 4x1m

8 – 20

Obserwacja osiadań w czasie

Na podstawie analizy przekrojów geotechnicznych przyjęto następujące wartości
parametrów dla poszczególnych stref materiałowych (rys. 2), które zostały zestawione w
tabeli nr 2.

Tab. 2. Podstawowe dane materiałowe przyjęte do obliczeń.

3

Nazwa

 [kN/m3]

E[kPa]

 [-]

 [deg]

c [kPa]

K[m/s]

1

Ił

21,10

22000

0,37

9,0

60,0

10-12

2

Żwir

20,50

139500

0,20

38,5

0,0

3,5

×10-3

3

Pospółka

20,50

121500

0,20

32,5

0,0

3,5

×10-3

4

Nasypy

19,00

7200

0,20

15,0

5,0

10-6

5

Piaski średnie

19,60

74700

0,25

32,5

0,0

10-5

6

Namuły

21,00

5600

0,32

14,0

15,0

1,2

×10-8

7

Piaski gliniaste

21,00

5600

0,32

14,0

15,0

1,2

×10-6

8

Pyły piaszczyste 21,50

7700

0,32

12,0

15,0

10-6

9

Glina piaszczysta 21,00

15400

0,32

13,0

20,0

10-8

10

Ściana budynku 14,00

4,0e+6

0,2

-

-

-

11

Ścianka PU32

78,00

2,1e+8

0,3

-

-

-

Obliczenia numeryczne wykonano dla głębokości wykopu 6 m, przy założeniu obniżenia
zwierciadła wody gruntowej o 2 m, dla następujących sposobów zabezpieczenia wykopu:

1. Obciążenie masywną ścianą bezpośrednio przy zabezpieczeniu lub bez niej.
2. Odległość zabezpieczenia od kamienicy 5,0 m lub 7,5 m.
3. Zabezpieczenie wykopu z kotwieniem lub bez kotwienia.

4.

WYNIKI OBLICZEŃ NUMERYCZNYCH

Na wykresach (rys. nr 3 i 4) przedstawiono wartości przemieszczeń pionowych
i poziomych po zakończeniu procesu budowy (krok 20) wzdłuż krawędzi terenu dla
zabezpieczenie bez kotwienia, w odległości 5,0 m od budynku wraz z obciążeniem ścianą
obok ścianki szczelnej. Wartości przemieszczeń poziomych w kierunku wykopu przyjęto
ze znakiem minus. Natomiast osiadania w kierunku do dna wykopu mają znak plus.

4

.0

0

.0

-4

.0

-8

.0

-1

2

.0

-1

6

.0

-2

0

.0

-2

4

.0

-2

8

.0

-44.0

-40.0

-36.0

-32.0

-28.0

-24.0

-20.0

-16.0

-12.0

-8.0

-4.0

0.0

4.0

Z_SOIL v.4.32

PROJECT : sciana26konsolidacjasciananieprzep4

DA TE : 2002-07-30 h. 10:29:25

t-ref.=0.0

t = 20.0

DISPL. DISTRIBUTION

1

0.029

N

N-MAX

0.107

S.NR

1

N-MIN

1.080e-03

S.NR

1

Rys. 3. Wartość przemieszczeń pionowych dla zabezpieczenia bez kotwienia 5,0 m

od budynku wraz z obciążeniem ścianą obok ścianki szczelnej.

4

Max 0,107 [m]
Min 1,080e-03 [m]

8

.0

4

.0

0

.0

-4

.0

-8

.0

-1

2

.0

-1

6

.0

-2

0

.0

-2

4

.0

-44.0

-40.0

-36.0

-32.0

-28.0

-24.0

-20.0

-16.0

-12.0

-8.0

-4.0

0.0

4.0

Z_SOIL v.4.32

PROJECT : sciana26konsolidacjasciananieprzep4

DA TE : 2002-07-30 h. 10:29:25

t-ref.=0.0

t = 20.0

DISPL. DISTRIBUTION

1

0.029

T

T-MAX

-2.991e-03

S.NR

1

T-MIN

-0.13

S.NR

1

Rys. 4. Wartość przemieszczeń poziomych dla zabezpieczenia bez kotwienia 5,0 m

od budynku wraz z obciążeniem ścianą obok ścianki szczelnej.

Widać dużą nierównomierność osiadania pierwszego fundamentu wobec pozostałych ław
fundamentowych. Wpływ obciążenia ścianą masywną jest zauważalny poprzez duże
osiadania w pobliżu ścianki. Następnie wartości osiadań maleją, aż do miejsca gdzie
znajduje się pierwszy fundament kamienicy. Podobnie jest z przemieszczeniami
poziomymi. Duże wartości przemieszczeń poziomych wynikają z obciążenie
usytuowanego bezpośrednio za zabezpieczeniem oraz braku kotwienia ścianki. Na
dalszych wykresach (rys. nr 5 i 6) przedstawiono analogiczną sytuację jak poprzednio,
jednak z wykonaniem kotwienia ścianki. W tym przypadku przemieszczenia pionowe jak i
poziome mają o wiele mniejsze wartości niż w przypadku wykonania ścianki bez
kotwienia, także ich rozkład jest znacznie bardziej równomierny.

4

.0

0

.0

-4

.0

-8

.0

-1

2

.0

-1

6

.0

-2

0

.0

-2

4

.0

-2

8

.0

-44.0

-40.0

-36.0

-32.0

-28.0

-24.0

-20.0

-16.0

-12.0

-8.0

-4.0

0.0

4.0

Z_SOIL v.4.32

PROJECT : sciana26konsolidacjasciananieprzep4kota5m

DA TE : 2002-07-27 h. 14:05:03

t-ref.=0.0

t = 20.0

DISPL. DISTRIBUTION

1

0.028

N

N-MAX

0.013

S.NR

1

N-MIN

1.647e-03

S.NR

1

Rys. 5. Wartość przemieszczeń pionowych dla zabezpieczenia z kotwieniem 5,0 m

od budynku wraz z obciążeniem ścianą obok ścianki szczelnej.

Na rys. nr 7 przedstawiono wartości przemieszczeń gruntu podczas wykonywania wykopu
za górną krawędzią ścianki szczelnej dla różnych analizowanych wariantów. Obciążenie
w postaci masywnej ściany znacząco wpływa na wartość przemieszczeń obudowy wykopu.
Widać znaczną różnicę w wartościach przemieszczeń pomiędzy ścianą kotwioną

5

Max -2,991e-03 [m]
Min -0,13 [m]

Max 0,013 [m]
Min 1,647e-03 [m]

a niezakotwioną w końcowej fazie wykonania wykopu.

4

.0

0

.0

-4

.0

-8

.0

-1

2

.0

-1

6

.0

-2

0

.0

-2

4

.0

-2

8

.0

-44.0

-40.0

-36.0

-32.0

-28.0

-24.0

-20.0

-16.0

-12.0

-8.0

-4.0

0.0

4.0

Z_SOIL v.4.32

PROJECT : sciana26konsolidacjasciananieprzep4kota5m

DA TE : 2002-07-27 h. 14:05:03

t-ref.=0.0

t = 20.0

DISPL. DISTRIBUTION

1

0.028

T

T-MAX

-4.578e-03

S.NR

1

T-MIN

-0.016

S.NR

1

Rys. 6. Wartość przemieszczeń poziomych dla zabezpieczenia z kotwieniem 5,0 m

od budynku wraz z obciążeniem ścianą obok ścianki szczelnej.

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,0

0

0,

30

0,

60

0,9

0

1,

40

2,0

0

2,

60

3,

20

3,

80

4,4

0

5,0

0

5,6

0

6,

20

6,

80

7,4

0

8,

00

11

,0

0

14

,0

0

17

,0

0

20

,0

0

Czas [dni]

Pr

ze

m

ie

s

zc

ze

n

ie

[m

]

Wykres 1

Wykres 2

Wykres 3

Wykres 4

Wykres 1 Obciążenie ścianą – ścianka bez kotwy. Wykres 2 Obciążenie bez ściany –
ścianka bez kotwy. Wykres 3 Obciążenie ścianą – ścianka z kotwą. Wykres 4 Obciążenie
bez ściany – ścianka z kotwą.

Rys. 7. Wykres przemieszczeń za górną krawędzią ścianki szczelnej - punkt A.

Na rys. nr 8 przedstawiono wartości przemieszczeń gruntu podczas wykonywania wykopu
fundamentu istniejącego budynku dla różnych analizowanych wariantów. Widać niewielki
wpływ masywnej ściany, usytuowanej za zabezpieczeniem wykopu, na wartość
przemieszczeń fundamentu kamienicy.

6

Max -4,57e-03 [m]
Min -0,016 [m]

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,0

0

0,

30

0,

60

0,

90

1,

40

2,

00

2,

60

3,2

0

3,8

0

4,4

0

5,

00

5,

60

6,

20

6,8

0

7,4

0

8,

00

11

,0

0

14

,0

0

17

,00

20

,0

0

Czas [dni]

P

rz

e

m

ie

s

zc

ze

n

ie

[m

]

Wykres 1

Wykres 2

Wykres 3

Wykres 4

Wykres 1 Obciążenie ścianą – ścianka bez kotwy. Wykres 2 Obciążenie bez ściany –
ścianka bez kotwy. Wykres 3 Obciążenie ścianą – ścianka z kotwą. Wykres 4 Obciążenie
bez ściany – ścianka z kotwą.

Rys. 8. Wykres przemieszczeń fundamentu istniejącego budynku - punkt A.

W tabeli nr 3 zestawiono wartości przemieszczeń końcowych dla poszczególnych
wariantów rozwiązań. Widać znaczne różnice w przemieszczeniach poziomych
i pionowych w zależności od odległości zabezpieczenia do fundamentu oraz sposobu
zakotwienia.

Tab. 3. Wartości przemieszczeń po zakończeniu budowy.

Rodzaj działania

Czynniki uwzględnione w obliczeniach

Wielkości policzone - przemieszczenia

Za ścianą osłonową

Fundamentu budynku

Obciążenie

naziomu

ścianą

Kotwienie

ściany

osłonowej

Odległość

krawędzi wykopu

od ściany budynku

Poziome

H.

Pionowe

V.

Poziome

H.

Pionowe

V.

Obniżenie zwierciadła wody gruntowej

+

+

+

+

Wykop do 6.0 m.

Nie

Nie

5,0 m.

7,74cm

-3,22cm

3,42cm

-4,95cm

Tak

Nie

5,0 m.

13,91cm

-10,66cm

3,54cm

-5,33cm

Nie

Tak

5,0 m.

1,10cm

-0,06cm

1,30cm

-0,90cm

Tak

Tak

5,0 m.

1,66cm

-1,26cm

1,31cm

-0,93cm

Wykop do 6.0 m.

Nie

Nie

7,5 m.

6,39cm

-5,03cm

1,55cm

-1,55cm

Tak

Nie

7,5 m.

7,11cm

-5,94cm

1,57cm

-1,65cm

Nie

Tak

7,5 m.

0,93cm

-0,04cm

1,06cm

-0,53cm

Tak

Tak

7,5 m.

0,97cm

-0,16cm

1,07cm

-0,54cm

7

5.

WNIOSKI

Z przeprowadzonej analizy wynika, że wpływ pompowania wody nie miał większego
znaczenia dla przemieszczeń analizowanych budynków. Duże znaczenie dla stabilizacji
osiadań ma wykonanie kotwi gruntowych, a także odległość od krawędzi wykopu do
fundamentu budynku. Wykonanie ścianki szczelnej bez kotwienia nie jest możliwe ze
względu na znaczne przemieszczenia fundamentów budynku, a także ich nierównomierny
rozkład na poszczególne ławy budynku. Kotwienia wpływa stabilizująco na proces osiadań
szczególnie w końcowym okresie wykonywania wykopu. Wpływa to także na bardziej
równomierny rozkład osiadań poszczególnych ław kamienicy. Wyniki przeprowadzonych
obliczeń stanowiły podstawę do wyboru sposobu zabezpieczenia wykopu.
Porównując wyniki otrzymane z wartościami podanymi w [1] dotyczącymi maksymalnych
dopuszczalnych przemieszczeń dla budynków murowanych bez wieńców ze stropami
drewnianymi [s

k

]

u

= 5-7mm można przyjąć, że budynek nie jest narażony na uszkodzenia

w przypadku oddalenia zabezpieczenia od kamienicy na 7,5m i wykonanie kotwienia
ścianki.

6.

LITERATURA

[1] WYSOKIŃSKI L., KOTLICKI W., Ochrona zabudowy w sąsiedztwie głębokich

wykopów. Wytyczne ITB nr 376/2002.Wydawnictwo ITB Warszawa 2002.

[2] Praca zbiorowa, Ekspertyza geotechniczna dotycząca określenia wpływu robót

fundamentowych dla posadowienia projektowanego hotelu “Sheraton” przy ulicy
Powiśle w Krakowie na budynek mieszkalny przy ul. Powiśle 4 P.U.G-L „CHEMKOP
LABORGEO” Sp. z o.o. w Krakowie, lipiec 2002.

[3] Materiały udostępnione przez wykonawcę robót budowlanych COCEFI Polska sp. z

o.o.

[4] Z_Soil v. 4.2, Soil and rock mechanics on microcomputers using plasticity theory.

STRESZCZENIE

W pracy przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych zabezpieczenia wykopu i jego
wpływ na sąsiadujący budynek. Do analizy użyto model gruntu Druckera-Pragera
w płaskim stanie odkształcenia. W celu sprawdzenia wpływu odwodnienia na
przemieszczania posłużono się modułem do obliczania filtracji nieustalonej. Pokazano
wartości przemieszczeń fundamentu sąsiedniej budowli w zależności od sposobu
zabezpieczenia wykopu.

Numerical analysis of secured foundation trench at the

building site of the Sheraton Hotel in Cracow

SUMMARY

The paper presents 2D numerical analysis for temporary protection of foundation trench,
executed in the form of sheet wall, at the hotel building site in Cracow. For the sake of the
calculation transient filtration together with Drucker -Prager elasto-plastic model in the
plain state of strains was assumed. FEM implemented into Z_Soil system was used for
conducted analysis. Results of calculated values of displacements for several types of

8

temporary protection of adjacent building were compared.

9