Strona 1

Politechnika Poznańska

Materiały budowlane z technologią betonu

Projekt betonu klasy B15 o konsystencji plastycznej

wykonany metodą punktu piaskowego

Technologia betonu Przemysław Baron, Jan Domagała, Jacek Gieczewski

Strona 2

Politechnika Poznańska

Sprawozdanie z pierwszej części ćwiczeń laboratoryjnych

- badanie cech fizycznych kruszyw i właściwości

technicznych cementu

1.Żwir drobny:

a) Analiza sitowa: próbka analityczna 1000g PN-91/B-06714/15

Frakcja

[mm]

Wymiar

sita

[mm]

Przesiewy [g]

I

II

III

średnia

udział poszczególnych

frakcji kruszywa [%] a

i

udział przesiewu

przez poszczególne

sita ∑%b

n

0-0,125

0,00

3,1

1,8

2,2

2,4

0,2

0,0

0,125-0,25

0,125

13,9

10,8

8,7

11,1

1,1

0,2

0,25-0,50

0,25

20,2

31,2

18,3

23,2

2,4

1,3

0,50-1,00

0,50

48,7

88,8

61,0

66,2

6,7

3,7

1,00-2,00

1,00

129,0 180,5 157,5 155,7

15,7

10,3

2,00-4,00

2,00

227,6 300,9 274,3 267,6

26,9

26,0

4,00-8,00

4,00

414,4 304,9 366,6 362,0

36,4

52,9

8,00-16,00

8,00

123,9 74,6 106,2 101,6

10,2

89,3

16,00-32,00

16,00

13,0

0,0

0,0

4,3

0,4

99,5

32,00-63,00

32,00

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

100,0

Suma:

100,0

a

i

-procentowy udział przesiewu przez poszczególne sita

[%]

Gdzie:

m

i

– całkowita masa frakcji „i” wydzielonej w wyniku przesiewania z próbki analitycznej [g]

m

s

– masa próbki analitycznej [g]

b

n

– procentowy udział przesiewu przez poszczególne sita (b

n

) zestawu sit kontrolnych

b

n

= a

1

+ a

2

+ ... + a

n-1

,gdzie a

1

+ a

2

+ ... + a

n-1

-suma procentowych udziałów w masie próbki analitycznej

wszystkich frakcji kruszywa o ziarnach mniejszych od wymiaru oczka sita kontrolnego n

Technologia betonu Przemysław Baron, Jan Domagała, Jacek Gieczewski

0

0,125

0,25

0,50

1,00

2,00

4,00

8,00

16,00 32,00 63,00

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

100,0

Krzywa przesiewu żwiru wielofrakcyjnego 2,0-8,0

ze zwiększoną zawartością frakcji 1,0-2,0

Wymiar sita

U

dz

iał

pr

zesiew

u

pr

zez

p

osz

cz

ego

ln

e

sit

a [

%

]

a

i

=

m

i

m

s

⋅100

Strona 3

Politechnika Poznańska

Wszystkie niezgodności mogą wynikać ze zbyt częstego wykorzystywania tych samych
kruszyw do badań. Wyniki mogą być przez to przekłamane.

Na wykresie czerwone linie wyznaczają granice górne i dolne obszaru, w którym według
normy jeśli znajdzie się krzywa przesiewu, to kruszywo to spełni warunek zaleconego,
choć nie optymalnego uziarnienia i może być zastosowane do betonu.

Ponieważ polskie normy nie stawiają kategorycznych wymagań co do zakresu uziarnienia,
a jedynie informują bądź zalecają, należałoby sprawdzić przydatność kruszywa
na podstawie nieprzekraczalnych wymagań norm niemieckich DIN 1045 opartych na
ogromnym doświadczeniu („Beton i jego technologie”, Zygmunt Jamroży, PWN,
Warszawa 2003).

b) Oznaczenie gęstości nasypowej żwiru w stanie luźnym i utrzęsionym

Do badania użyto metalowego cylindra pomiarowego o wadze 4,42 kg i pojemności 2l.
Żwir utrzęsano na stoliku wibracyjnym.

Gęstość nasypowa:



nl , u

=

m

V

Gdzie:

m – masa próbki kruszywa użytego do badania [kg]

V – objętość cylindra pomiarowego [m

3

]

Gęstość nasypowa żwiru w stanie luźnym:

Lp. Masa cylindra ze żwirem

w stanie luźnym

[kg]

Masa żwiru w stanie

luźnym

[kg]

Gęstość nasypowa żwiru

w stanie luźnym [kg/m

3

]

1.

7,82

3,40

1700

2.

7,66

3,24

1620

3.

7,72

3,30

1650

Średnia:

1656,67

Różnice między skrajnymi wynikami są większe niż 3 kg/m

3

, jako wynik należy zatem

przyjąć wyniki poszczególnych oznaczeń. Stan kruszywa był powietrzno-suchy.

Gęstość nasypowa żwiru w stanie utrzęsionym:

Lp. Masa cylindra ze żwirem

w stanie utrzęsionym

[kg]

Masa żwiru w stanie

utrzęsionym

[kg]

Gęstość nasypowa żwiru

w stanie utrzęsionym

[kg/m

3

]

1.

8

3,58

1790

2.

7,93

3,51

1755

3.

7,95

3,53

1655

Średnia:

1733,33

Różnice między skrajnymi wynikami są większe niż 3 kg/m

3

, jako wynik należy zatem

przyjąć wyniki poszczególnych oznaczeń. Stan kruszywa był powietrzno-suchy.

Technologia betonu Przemysław Baron, Jan Domagała, Jacek Gieczewski

Strona 4

Politechnika Poznańska

c) Ziarna nieforemne

Do obliczeń stosuje się wzory:

Zawartość ziarn nieforemnych w danej frakcji:

Gdzie:

m

l

– masa ziaren nieforemnych w próbce (w danej frakcji)

m – masa próbki (frakcji)

Zawartość ziaren nieforemnych w całym kruszywie:

Gdzie:

Z

n1,n2,n3

– zawartość ziarn nieforemnych w poszczegolnych frakcjach [%]

f

1,2,3

– udział ziarn poszczególnych zbadanych frakcji kruszywa w średniej próbce laboratoryjnej [%]

Lp

.

Frakcja

Waga
frakcji

[g]

Waga ziaren nieforemnych w danej

frakcji m

1

[g]

Masa próbki

[g]

Masa ziaren

nieforemnych m

l

Procentowy udział

ziaren nieforemnych w

danej frakcji Z

n

[%]

1. 16,00-32,00

4,3

W średniej probce laboratoryjnej jest mniej niż 10% tej fr

akcji

2.

8,00-16,00

101,6

500

21

4

3.

4,00-8,00

362,0

150

10

7

Przesiew

532,13

Razem

1000

f

1

=

101,6

1000

⋅100 = 10,16%

f

2

=

362,0

1000

⋅100 = 36,2%

Z

w

=

4

⋅10,16 7 ⋅36,2

10,16

36,2

= 6,34%

Dopuszczalna zawartość ziaren nieforemnych wynosi według normy 25%, tak więc
otrzymany wynik 6,34% spełnia wymagania normowe.

Technologia betonu Przemysław Baron, Jan Domagała, Jacek Gieczewski

z

n

=

m

l

m

⋅100

Z

w

=

Z

n1

⋅f

1

Z

n2

⋅f

2

Z

n3

⋅f

3

f

1

 f

2

 f

3

Strona 5

Politechnika Poznańska

d) Zawartość pyłów mineralnych wg PN-78/B-06714

W badaniu mającym na celu oznaczenie zawartości pyłów mineralnych w żwirze użyto
500g przesiewu. Całość przesiewu poddano procesowi wymywania ziaren mniejszych
niż 0,063mm (pyłów) w przyrządzie określonym przez normę. Po wsypaniu próbki
kruszywa (500g) i przeprowadzeniu wszystkich czynności wskazanych przez normy:
płukanie (uzupełnienie wodą do kreski, mieszanie łopatką zawartości naczynia) i
osuszanie, kruszywo zważono.

Waga kruszywa przed badaniem: 500g
Waga kruszywa po badaniu: 498g

Wzór ogólny na zawartość pyłów:

Z

p

=

m

−m

1

m

⋅100

Gdzie:

Z

p

– zawartość pyłów [%]

m – masa próbki analitycznej [g]

m

1

– masa ziarn pozostałych po oddzieleniu pyłów [g]

Podstawiając dane otrzymujemy:

Z

p

=

500

−498

500

⋅100 = 0,4%

Zawartośc procentowa pyłów w całej próbce:

500

 498

532,13

 x

x = 530g

532,13 467,87−530 467,87

1000

⋅100 = 0,2%

Maksymalna dopuszczalna zawartość pyłów mineralnych określona przez normę
dla badanego kruszywa wynosi 2%, badana próbka z 0,2 % zawartością pyłów spełnia
więc wymagania normowe.

Technologia betonu Przemysław Baron, Jan Domagała, Jacek Gieczewski

Strona 6

Politechnika Poznańska

e) Zawartość ziaren słabych wg PN-79/B-06714/43

Do obliczeń stosuje się wzory:

Zawartość ziaren słabych w danej frakcji:

Gdzie:

m

l

– masa ziaren słabych w próbce (w danej frakcji)

m – masa próbki (frakcji)

Zawartość ziaren słabych w całym kruszywie:

Gdzie:

Z

n1,n2,n3

– zawartość ziarn słabych w poszczegolnych frakcjach [%]

f

1,2,3

– udział ziarn poszczególnych zbadanych frakcji kruszywa w średniej próbce laboratoryjnej [%]

Lp

.

Frakcja

Waga
frakcji

[g]

Waga ziaren słabych w danej frakcji m

1

[g]

Masa próbki

[g]

Masa ziaren słabych

m

l

Procentowy udział

ziaren słabych w danej

frakcji Z

n

[%]

1. 16,00-32,00

4,3

W średniej probce laboratoryjnej jest mniej niż 10% tej fr

akcji

2.

8,00-16,00

101,6

500

21

4

3.

4,00-8,00

362,0

150

5

3

Przesiew

532,13

Razem

1000

f

1

=

101,6

1000

⋅100 = 10,16%

f

2

=

362,0

1000

⋅100 = 36,2%

Z

w

=

4

⋅10,16 3 ⋅36,2

10,16

36,2

= 3,22%

Dopuszczalna zawartość ziaren słabych wynosi według normy 10%, tak więc otrzymany
wynik 3,22% spełnia wymagania normowe.

Technologia betonu Przemysław Baron, Jan Domagała, Jacek Gieczewski

z

n

=

m

l

m

⋅100

Z

w

=

Z

n1

⋅f

1

Z

n2

⋅f

2

Z

n3

⋅f

3

f

1

 f

2

 f

3

Strona 7

Politechnika Poznańska

2. Piasek:

a) Analiza sitowa: próbka analityczna 500g PN-91/B-06714/15

Frakcja

[mm]

Wymiar

sita

[mm]

Przesiewy [g]

I

II

III

średnia

udział poszczególnych

frakcji kruszywa [%] a

i

udział przesiewu

przez poszczególne

sita ∑%b

n

0-0,125

0,00

9,4

12,4

10,6

10,8

2,2

0,0

0,125-0,25

0,125

72,3

79,7

81,1

77,7

15,6

2,2

0,25-0,50

0,25

202,8 189,7 182,4 191,6

38,5

17,8

0,50-1,00

0,50

147,4 149,9 150,2 149,2

29,9

56,3

1,00-2,00

1,00

56,8

54,7

62,7

58,1

11,7

86,2

2,00-4,00

2,00

7,7

7,0

8,6

7,8

1,5

97,9

4,00-8,00

4,00

2,6

2,7

1,7

2,3

0,5

99,4

8,00-16,00

8,00

0,0

1,8

0,0

0,6

0,1

99,9

16,00-32,00

16,00

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

100,0

32,00-63,00

32,00

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

100,0

Suma:

100,0

a

i

-procentowy udział przesiewu przez poszczególne sita

[%]

Gdzie:

m

i

– całkowita masa frakcji „i” wydzielonej w wyniku przesiewania z próbki analitycznej [g]

m

s

– masa próbki analitycznej [g]

b

n

– procentowy udział przesiewu przez poszczególne sita (b

n

) zestawu sit kontrolnych

b

n

= a

1

+ a

2

+ ... + a

n-1

,gdzie a

1

+ a

2

+ ... + a

n-1

-suma procentowych udziałów w masie próbki analitycznej

wszystkich frakcji kruszywa o ziarnach mniejszych od wymiaru oczka sita kontrolnego n

Na wykresie czerwone linie wyznaczają granice górne i dolne obszaru, w którym według
normy jeśli znajdzie się krzywa przesiewu, to kruszywo to spełni warunek zaleconego,
choć nie optymalnego uziarnienia i może być zastosowane do betonu.

Technologia betonu Przemysław Baron, Jan Domagała, Jacek Gieczewski

0

0,125

0,25

0,50

1,00

2,00

4,00

8,00

16,00

32,00

63,00

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

100,0

110,0

Krzywa przesiewu piasku uszlachetnionego

ze zwiększoną zawartością frakcji 0,5-1,0

Wymiar sita

Ud

zi

a

ł p

rz

es

ie

wu

p

rz

e

z

po

sz

cz

eg

ó

ln

e

si

ta

[

%

]

a

i

=

m

i

m

s

⋅100

Strona 8

Politechnika Poznańska

Wszystkie niezgodności mogą wynikać ze zbyt częstego wykorzystywania tych samych
kruszyw do badań. Wyniki mogą być przez to przekłamane.

Ponieważ polskie normy nie stawiają ketegorycznych wymagań co do zakresu uziarnienia,
a jedynie informują bądź zalecają, należałoby sprawdzić przydatność kruszywa
na podstawie nieprzekraczalnych wymagań norm niemieckich DIN 1045 opartych na
ogromnym doświadczeniu („Beton i jego technologie”, Zygmunt Jamroży, PWN,
Warszawa 2003).

b) Oznaczenie gęstości nasypowej piasku w stanie luźnym i utrzęsionym

Do badania użyto metalowego cylindra pomiarowego o wadze 4,04kg i pojemności 1l.
Piasek utrzęsano na stoliku wibracyjnym.

Gęstość nasypowa:



nl , u

=

m

V

Gdzie:

m – masa próbki kruszywa użytego do badania [kg]

V – objętość cylindra pomiarowego [m

3

]

Gęstość nasypowa piasku w stanie luźnym:

Lp. Masa cylindra z piaskiem

w stanie luźnym

[kg]

Masa piasku w

stanie luźnym

[kg]

Gęstość nasypowa

piasku w stanie luźnym

[kg/m

3

]

1.

5,64

1,60

1600

2.

5,62

1,58

1580

3.

5,61

1,57

1570

Średnia:

1583,33

Różnice między skrajnymi wynikami są większe niż 3 kg/m

3

, jako wynik należy zatem

przyjąć wyniki poszczególnych oznaczeń. Stan kruszywa był powietrzno-suchy.

Gęstość nasypowa piasku w stanie utrzęsionym:

Lp. Masa cylindra z piaskiem

w stanie utrzęsionym

[kg]

Masa piasku w

stanie utrzęsionym

[kg]

Gęstość nasypowa

piasku w stanie

utrzęsionym [kg/m

3

]

1.

5,80

1,76

1760

2.

5,82

1,78

1785

3.

5,83

1,79

1790

Średnia:

1778,33

Różnice między skrajnymi wynikami są większe niż 3 kg/m

3

, jako wynik należy zatem

przyjąć wyniki poszczególnych oznaczeń. Stan kruszywa był powietrzno-suchy.

Technologia betonu Przemysław Baron, Jan Domagała, Jacek Gieczewski

Strona 9

Politechnika Poznańska

c) Zawartość pyłów mineralnych wg PN-78/B-06714

W badaniu mającym na celu oznaczenie zawartości pyłów mineralnych w piasku
wykorzystano próbkę 500g. Całość przesiewu poddano procesowi wymywania ziaren
mniejszych niż 0,063mm (pyłów) w przyrządzie określonym przez normę. Po wsypaniu
próbki kruszywa (500g) i przeprowadzeniu wszystkich czynności wskazanych przez
normy: płukanie (uzupełnienie wodą do kreski, mieszanie łopatką zawartości naczynia)
i osuszanie, kruszywo zważono.

Waga kruszywa przed badaniem: 500g
Waga kruszywa po badaniu: 493g

Wzór ogólny na zawartość pyłów:

Z

p

=

m

−m1

m

⋅100

Gdzie:

Z

p

– zawartość pyłów [%]

m – masa próbki analitycznej [g]

m

1

– masa ziarn pozostałych po oddzieleniu pyłów [g]

Podstawiając dane otrzymujemy:

Z

p

=

500

−493

500

⋅100 = 1,4%

Maksymalna dopuszczalna zawartość pyłów mineralnych określona przez normę
dla badanego kruszywa wynosi 3%, badana próbka z 1,4 % zawartością pyłów spełnia
więc wymagania normowe.

3. Określenie czasu wiązania cementu. Określenie właściwej ilości wody.

Wstęp:

Z racji, że ćwiczenie jest bardzo czasochłonne (ok. 5 godzin) zostało ono wykonane
przez kilka grup, które zapisywały swoje spostrzeżenia i charakterystyczne momenty
(początek wiązania, koniec wiązania).

Ćwiczenie:

Ćwiczenie rozpoczęto o godz. 8

19

, kiedy to wykonano zarób, a zakończyło się o 13

50

końcem wiązania. Do zaraobienia 500g cementu użyto 150ml wody. Ilość ta jest ściśle
sprecyzowana, aby konsystencja była odpowiednia (zanurzenie musi wynosić 6 ±1 mm).

Przebieg ćwiczenia przedstawia tabelka na następnej stronie:

Technologia betonu Przemysław Baron, Jan Domagała, Jacek Gieczewski

Strona 10

Politechnika Poznańska

Czas

Czas

procesów

Stan

cementu

Głębokość

zanurzenia

Uwagi

8

19

8

35

8

50

9

05

9

20

9

35

9

50

1

g

odz.

i

41

min

Nic się nie

dzieje

Max
Max
Max
Max

1 cm od dna

1,5-2,0

2,5

Do sprawdzenia początku wiązania stosuje się igłę,

którą zanurza się w zaprawę. Igła umieszczona jest na

odpowiedniej skali, która wskazuje głębokość

zanurzenia. Gdy głębokość igły jest 3-5 cm od dna

wówczas przyjęte jest, że wiązanie cementu się

rozpoczęło.

10

00

Po 2 godz.

i 19 min

Początek

wiązania

3,5

Z racji, że głębokość zanurzenia jest w przedziale 3-

5cm od dna oznacza to, że nastąpił początek wiązania

13

26

13

46

3 godzin.

i 50 min

Wiązanie

Pozostaje

ślad

Do sprawdzenia etapu wiązania stosuje się innego

rodzaju końcówkę. Jest to igła z nasadką, która

zaostawia na niezwiązanym cemencie ślad.

13

50

Po 5 godz.

i 31 min

Koniec

wiązania

Brak śladu

Z chwilą, gdy druga nasadka nie pozostawia śladu

oznacza to, że wiązanie cementu zostało zakończone

Cement wiązał się 5 godzin i 31 minut.

Zgodnie z normą budowlaną cement tej klasy powinien rozpocząć wiązanie najszybciej
po upływie 60 min i zakończyć wiązanie przed upływem 12 godzin. Wymagania nałożone
przez normę zostały zatem spełnione.

4. Badanie wytrzymałości beleczek cementowych na zginanie i ściskanie

Na 28 dni przed przeprowadzeniem ćwiczenia przygotowano beleczki cementowe zgodnie
z normą i zaleceniami prowadzącego.

Celem ćwiczenia było zbadanie wytrzymałości beleczek. Badania zostały przeprowadzone
na sprzęcie laboratoryjnym w pracowni budownictwa a otrzymane wyniki poddano
dalszym obciążeniom.

Trzy beleczki poddaliśmy najpierw łamaniu:

Korzystamy z zależności:

R

f

=

1.5

⋅F

f

⋅l

b

3

Gdzie:

F

f

– siła łamiąca beleczkę [N] ±1%

l – odległość między podporami 100 ± 5mm

b – wymiar przekroju poprzecznego 40 ± 0,2mm

Błąd wytrzymałości na zginanie:

dR

f

=

1,5

⋅l

b

3

⋅dF

1,5

⋅F

f

b

3

⋅dl

3

⋅1,5 ⋅F

f

⋅l

b

4

⋅db [MPa]

Technologia betonu Przemysław Baron, Jan Domagała, Jacek Gieczewski

Strona 11

Politechnika Poznańska

Beleczka nr:

Siła łamiąca F

f

Wytrzymałość na zginanie

R

f

[MPa]

Błąd wytrzymałości na

zginanie [MPa]

1.

2450

5,74

0,376

2.

2800

6,56

0,429

3.

2800

6,56

0,429

Średnie wartości:

2683,33

6,29

0,411

Błąd średni kwadratowy:

 R

f

=



1

n

n−1

∑

n

dR

f



2

= 0,29 MPa

Wytrzymałość na zginanie wynosi zatem:

6,29 ± 0,29

MPa

Otrzymane sześć połówek beleczek poddaliśmy następnie zginaniu w przeznaczonym
do tego określonym przez normę aparacie.

Beleczka nr:

Obciążenie

ściskające F [kN]

Pole powierzchni

beleczki A [cm

2

]

Wytrzymałość na

ściskanie [MPa]

1

75

16

46,875

2

52

16

32,500

3

76

16

47,500

4

48

16

30,000

5

49

16

30,625

6

57

16

35,625

Średnie wartości:

F

sr

= 59,5

A

sr

= 16

37,521

Do wykonania beleczek użyliśmy betonu klasy 32,5. Zgodnie z normą wytrzymałość
na ściskanie beleczek z takiego betonu z takiego cementu powinna zawierać się między
32,5 a 42,5 MPa. Wynik 37,521 MPa znajduje się mniej więcej w środku tego przedziału,
co oznacza pełną zgodność z normą,

Technologia betonu Przemysław Baron, Jan Domagała, Jacek Gieczewski

Strona 12

Politechnika Poznańska

Sprawozdanie z drugiej części ćwiczeń laboratoryjnych

- projektowanie mieszanki betonowej

Celem drugiej części było zaprojektowanie mieszanki betonowej klasy B15 o konsystencji
plastycznej metodą punktu piaskowego.

Metoda punktu piaskowego to metoda teoretyczno – praktyczna, dokładna i szybka.
Można ją stosować do projektowania mieszanek do B25.

Mimo, że metoda ta opiera się na przyjęciu punktu piaskowego, czyli stosunku ilości
piasku do całości kruszywa:

PP =

P

P

Ż

to jednak przyjęto, jako równanie charakterystyczne tej metody, stosunek kruszywa
grubego do piasku:

Ż
P

= Y

Cztery równania potrzebne do wyznaczenia niewiadomych C, W, P, Ż przyjmują
zatem postać:

1. Równanie wytrzymałościowe:

C

W

=

R

A

1,2

0,5

2. Równanie wodożądności:

W = C

⋅w

c

P⋅W

p

Ż⋅w

ż

3. Równanie szczelności:

C



c



P



p



Ż



ż

W = 1000

4. Równanie charakterystyczne:

Ż
P

=

P

p

−P

i

P

i

−P

ż

Gdzie:

P

p

– zawartość w piasku ziaren o średnicach mniejszych niż 2mm

P

ż

– punkt piaskowy żwiru

P

i

– punkt piaskowy teoretyczny, który przyjmujemy; P

i

= (30)35 – 45(50)

Technologia betonu Przemysław Baron, Jan Domagała, Jacek Gieczewski

Strona 13

Politechnika Poznańska

Dobranie punktu piaskowego:

Przyjęliśmy 3 punkty piaskowe (35,40,45), określiliśmy dla nich szczelność. Wybraliśmy
punkt piaskowy, który daje największą szczelność stosu okruchowego:

Punkt

piaskowy

Ż
P

Gęstość nasypowa w

stanie zagęszczonym

Szczelność S

35

6,989

1,96

0,7390

40

4,136

1,99

0,7518

45

2,784

2,0

0,7547

Do rozwiązania układu równań potrzebne są wodożądności kruszyw, które wyznaczam
korzystając z krzywych przesiewu:

Piasek:

Frakcja

[mm]

Wskaźniki

wodożądności

przy konsystencji

plastycznej

udział poszczególnych frakcji

kruszywa [%] a

i

Wodożądność

0-0,125

0,239

2,2

0,5258

0,125-0,25

0,122

15,6

1,0932

0,25-0,50

0,084

38,5

3,2340

0,50-1,00

0,058

29,9

1,7342

1,00-2,00

0,043

11,7

0,5031

2,00-4,00

0,032

1,5

0,0512

4,00-8,00

0,026

0,5

0,0130

8,00-16,00

0,020

0,1

0,0020

16,00-32,00

0,016

0,0

0,0000

32,00-63,00

0,013

0,0

0,0000

Suma:

100,0

7,9665

Technologia betonu Przemysław Baron, Jan Domagała, Jacek Gieczewski

Strona 14

Politechnika Poznańska

Żwir drobny:

Frakcja

[mm]

Wskaźniki

wodożądności

przy konsystencji

plastycznej

udział poszczególnych frakcji

kruszywa [%] a

i

Wodożądność

0-0,125

0,239

0,2

0,0478

0,125-0,25

0,122

1,1

0,1342

0,25-0,50

0,084

2,4

0,1932

0,50-1,00

0,058

6,7

0,3886

1,00-2,00

0,043

15,7

0,6751

2,00-4,00

0,032

26,9

0,8608

4,00-8,00

0,026

36,4

0,9464

8,00-16,00

0,020

10,2

0,2040

16,00-32,00

0,016

0,4

0,0064

32,00-63,00

0,013

0,0

0,0000

Suma:

100,0

3,4565

Wodożądność cementu dla cementu klasy 32,5 i konsystencji K3: w

c

= 0,27

Wodożądności zatem wynoszą:

w

p

=

0,0797

; w

ż

=

0,0346

; w

c

=

0,27

kg/kg

Podstawiam wszystkie wartości do układu równań i wyliczam go:

C

W

=

19,5

18

0,5 = 1,583

W = 0,27

⋅C0,0346 ⋅Ż0,0797 ⋅P

C

3,1



Ż

2,65



P

2,65

W = 1000

Ż
P

=

97,9

−45

45

−26

= 2,784

Wyniki jakie otrzymaliśmy do wykonania 1m

3

mieszanki:

P = 528,5kg
W = 162,4dm

3

Ż = 1471,4kg
C = 257,0kg

Technologia betonu Przemysław Baron, Jan Domagała, Jacek Gieczewski

Strona 15

Politechnika Poznańska

My będziemy przygotowywać 6dm

3

mieszanki betonowej (ze względu na wielkość formy),

dlatego wyniki te mnożymy przez 0,06 i ostatecznie otrzymujemy:

C = 1,54kg
W = 0,97 dm

3

P = 3,17kg
Ż = 8,82kg

Wskaźniki charakterystyczne:

–

wskaźnik uzyskany wg metody Ve-Be 12s

–

objętość końcowa wyniosła 5,9dm

3

Dla naszego przypadku (konsystencja K3) norma przewiduje wskaźnik 7-13s. Wynik 12 s
jest zatem zgodny z normą PN-88/B-06250. Strata objętości (z 6,0 do 5,9 dm

3

) mieści się

w granicach błedu.

Prognoza wytrzymałości kostek betonowych. Badania po 7 dniach

Nr

kostki

Uśredniona powierzchnia

ściskania [cm

2

]

Masa [kg]

Siła niszcząca [kN]

1.

102,608

2,45

100

2.

102,756

2,42

130

Średnia siła niszcząca:

N

śr

=

N

1

N

2

2

= 115 kN

Uśredniona powierzchnia ściskania: A = 102,682cm

2

= 0,0102682m

2

Wytrzymałość na ściskanie:

R =

N

śr

A

=

115

0,0102682

= 11199,6

kN

m

2

= 12,0 MPa

Wytrzymałość na ściskanie z uwzględnieniem współczynnika na średnią wartość
(dzielimy przez 1,3):

R

b

G

=

R

1,3

= 9,23 MPa

Wytrzymałość betonu po 7 dniach powinna stanowić ok. 70% oczekiwanej końcowej
wytrzymałości:

R

b

G

=

R

b

G

70%

=

9,23

0,7

= 13,19 MPa

Technologia betonu Przemysław Baron, Jan Domagała, Jacek Gieczewski

Strona 16

Politechnika Poznańska

Przeliczam wytrzymałość na kostkę podstawową (15x15cm), można przewidywać, że
wytrzymałość betonu wyniesie:

R

b - 28

G

= 0,9

⋅13,19 = 11,87 MPa

Badana mieszanka betonowa po 7 dniach od zarobienia nie spełnia oczekiwań.
Projektowaliśmy ją na B15, prognoza wytrzymałości wskazuje, że po 28 dniach otrzymamy
klasę B10 (dwie klasy niżej od projektowanej).

Badanie wytrzymałości betonu na ściskanie metodą nieniszczącą - za pomocą
sklerometru (młotkiem Schmidta). Badanie po 14 dniach

Badanie za pomocą młotka Schmidta jest metodą nieniszczącą mechaniczną,
dzięki której możemy oszacować wytrzymałość betonu i jego jednorodność
(błąd ok. 20%).

Miejsce

Kąt α

Odczyty L

1

2

3

4

5

6

7

Odczyt

średni L

iα

1

0

23

22

20

24

21

21

21

21,71

2

0

20

24

20

21

24

20

23

21,71

3

0

23

20

20

24

21

23

21

21,71

4

0

24

28

24

24

28

26

25

25,57

5

0

21

25

21

24

23

24

24

23,14

6

0

22

25

21

26

23

22

24

23,29

L =

22,855

Odchylenie standardowe s(L) =

1,389

)

(L



=

0,0608

Obliczenia dla młotka typu N:

1)



























L

L

L

R

L

4

,

6

795

,

0

)

1

(

0356

,

0

2

2



= 6,8947 MPa

2)

633

,

0

1134

,

0

)

2

(

00254

,

0

2

2



















L

L

L

s

L

L

R





= 1,1624 MPa

3)

R

s

t

R

R







min

min

= 4,98836

4)

R

R

K

R

min



= 0,7235

5)

%

100





R

S

R

R



= 16,85 % - jednorodność betonu (B15) –

DOSTATECZNA

6)







R

R

N

b

15

,

1

7,9289 MPa

7)







min

15

,

1

R

R

G

b

5,7366 MPa

Technologia betonu Przemysław Baron, Jan Domagała, Jacek Gieczewski

Strona 17

Politechnika Poznańska

W/w badanie mieszanki betonowej wykonano 14 dni po zarobieniu, więc przyjęto
poprawkę:

6)

9289

,

7

04

,

1





N

b

R

= 8,25 MPa

7)

7366

,

5

04

,

1





G

b

R

= 5,97 MPa

Uwzględniając następnie poprawkę ze względu na stan zawilgocenia:

6)

96

,

0

25

,

8





N

b

R

= 7,92 MPa

7)

96

,

0

97

,

5





G

b

R

= 5,73 Mpa

Przeliczenie wytrzymałości na kostkę podstawową 15x15 [cm]:

6)

90

,

0

92

,

7





N

b

R

= 7,13 MPa

7)

90

,

0

73

,

5





G

b

R

= 5,16 MPa

Z badania sklerometrycznego wynika, że mieszanka betonowa po 14 dniach nie osiągnęła
nawet połowy zakładanej wytrzymałości końcowej. Po 14 dniach mieszanka powinna
osiągnąć ponad 80% wytrzymałości końcowej.

Badanie mieszanki betonowej po 28 dniach. Określenie rzeczywistej klasy
wytrzymałości na ściskanie betonu (wg PN-88/B-06250) „Beton zwykły”)

Wytrzymałość betonu na ściskanie jest oznaczona jego klasą. Partia betonu może być
zakwalifikowana do danej klasy, jeśli jego wytrzymałość określana na próbkach
kontrolnych 150x150x150mm, przy liczbie kontrolowanych próbek n mniejszej niż 15
spełnia następujące warunki:

R

imin

≥ R

b

G

(1)

Gdzie:

R

imin

– najmniejsza wartość wytrzymałości w badanej serii n próbek

α – współczynnik zależny od liczby próbek n; dla 3 < n < 4 α=1,15

R

b

G

– wytrzymałość gwarantowana; w naszym przypadku R

b

G

= 15MPa

W przypadku, gdy warunek (1) nie jest spełniony, beton może być uznany za
odpowiadający danej klasie, jeżeli:

R

imin

≥R

b

G

(2) oraz

R≥1,2 R

b

G

(3)

Gdzie:

R

- średnia wartość wytrzymałości badanej serii próbek, obliczona wg wzoru:

R = 1

n

∑

i = 1

n

R

i

w którym: R

i

– wytrzymałość poszczególnych próbek

Technologia betonu Przemysław Baron, Jan Domagała, Jacek Gieczewski

Strona 18

Politechnika Poznańska

Wyniki badań:

Nr

kostki

Uśredniona powierzchnia

ściskania [cm

2

]

Masa [kg]

Siła niszcząca [kN]

1.

101,935

2,324

142

2.

102,644

2,372

253

3.

103,749

2,412

168

Wytrzymałość poszczególnych kostek zatem wyniosła:

Nr

kostki

Wytrzymałość

[MPa]

Wytrzymałośc po przeliczeniu

na kostkę podstawową

[MPa]

1.

13,93

12,54

2.

24,65

22,19

3.

16,19

14,57

Średnia wytrzymałość badanej serii próbek:

16,43

Warunek (1) nie został spełniony:

R

imin

≥ R

b

G

12,54 < 1,15x15= 17,25

Warunki (2) i (3) również nie zostały spełnione:

Warunek (2):

R

imin

≥R

b

G

12,54 < 15

Warunek (3):

R≥1,2 R

b

G

16,43 < 1,2x15=18

Określenie rzeczywistej klasy betonu:

Zakładana klasa: B12,5

Warunek (1) nie został spełniony:

R

imin

≥ R

b

G

12,54 < 1,15x12,5= 14,38

Technologia betonu Przemysław Baron, Jan Domagała, Jacek Gieczewski

Strona 19

Politechnika Poznańska

Warunki (2) i (3) zostały spełnione:

Warunek (2):

R

imin

≥R

b

G

12,54 > 12,5

Warunek (3):

R≥1,2 R

b

G

16,43 > 1,2x12,5=15

Mieszankę betonową można zakwalifikować do klasy B12,5

Nie udało się uzyskać klasy betonu (B15), na którą mieszanka betonowa była
projektowana. Uzyskaliśmy jedną klasę niżej (B12,5). Przyczyn niepowodzenia można
doszukiwać się w jakości użytego cementu (podczas badania cementu stwierdzono,
że cement był zwietrzały – zawierał grudki, które jednak dawało się łatwo rozgnieść w
palcach). Wszystkie badania i obliczenie wykonywane były z możliwie maksymalną
precyzją. Decydującym czynnikiem mógł być chyba również brak doświadczenia w tego
typu działaniach.

Receptura robocza

Rzeczywista wilgotność piasku W

p

= 2%

Rzeczywista wilgotność żwiru W

ż

= 1%

Betoniarka 500 – litrowa przy współczynniku wypełnienia 0,7
Gestość nasypowa cementu: ρ

nc

= 1,500 kg/dm

3

Gestość nasypowa piasku: ρ

nc

= 1,583 kg/dm

3

Gestość nasypowa żwiru drobnego: ρ

nż

= 1,657 kg/dm

3

Składniki

Skład

laboratoryjny

[kg/m

3

]

Skład roboczy na 1m

3

(kruszywo wilgotne)

Ciężarowo

kg/m

3

Objętościowo

dm

3

/m

3

Recepta na 1

zarób betoniarki

przy dozowaniu

objętościowo

Recepta na 1

zarób betoniarki

przy dozowaniu

ciężarowo

Cement

257,0

257,0

257,0/1,500 =

171,333

171,333x0,5x0,7

= 59,97dm

3

257,0x0,5x0,7 =

89,95kg

Piasek

528,5

528,5x(1+0,02) =

539,1

539,1/1,583 =

340,556

340,556x0,5x0,7

= 119,20 dm

3

539,1x0,5x0,7 =

188,69kg

Żwir

drobny

1471,4

1471,4x(1+0,01) =

1486,1

1486,1/1,657 =

896,862

896,862x0,5x0,7

= 313,90dm

3

1486,1x0,5x0,7=

520,14kg

Woda

162,4

162,4 –

(528,5x0,02+1471,4x0,

01) = 137,1

137,1

137,1x0,5x0,7 =

47,99 dm

3

137,1x0,5x0,7 =

47,99kg

Gdy cement jest workowany, to skład na 1 zarób powinien być w miarę możliwości tak
dobrany, żeby cement dozować całymi workami, a nie objętościowo.

Technologia betonu Przemysław Baron, Jan Domagała, Jacek Gieczewski