Temat ćwiczenia:

„Jednofazowy prostowniki filtr aktywny”

Prowadzący:

dr inż. Adam Penczek

2

I PRZEBIEG ZAJĘĆ

I.1 Jednofazowy prostownik-filtr aktywny – wstęp teoretyczny i badania

symulacyjne.

I.1.1 Wprowadzenie teoretyczne

Omówienie problematyki jakości energii elektrycznej oraz metod jej poprawy

I.1.2 Demonstracja działania układu rzeczywistego

Opis stanowiska laboratoryjnego
Rejestracja przebiegów za pomocą oscyloskopu

I.1.3 Opis modelu symulacyjnego 1 fazowego prostownika-filtru aktywnego z

bipolarną modulacją napięcia (PFA) wykonanego w Matlab Simulink

(do dyspozycji studentów bazowy projekt),

I.1.4 Badania symulacyjne dla różnych warunków pracy.

Materiały dodatkowe:

Pliki źródłowe MATLAB SIMULINK z modelem 1-fazowego PFA,

Penczek A. "Jednofazowy filtr aktywny ze stabilizacją napięcia
wyprostowanego oraz stałą częstotliwością przełączeń". Materiały konferencji
„II Ogólnopolskie Warsztaty Doktoranckie” Wydział Elektryczny Politechniki
Śląskiej w Gliwicach, PTETiS Oddział w Gliwicach. Istebna 22-25 X 2000.
Archiwum Konferencji PTETiS Vol. 9/2000 str. 81-88.

3

I.2 Jednofazowy prostownik-filtr aktywny – realizacja praktyczna

I.2.1 Omówienie i demonstracja podzespołów, z których zbudowane jest stanowisko

laboratoryjne:

a) część silnoprądowa

- układ mocy,
- aparatura stykowo załączająca,
- układ pomiaru sygnałów prądowych i napięciowych

b) część niskonapięciowa

- układy dopasowujące sygnały sterujące do poziomu sterowania tranzystorów
IGBT,
- moduły izolacji optycznej,
- układ kontroli napięcia wyprostowanego,
- układ bezoscylacyjnego załączenia urządzenia,
- sterownik mikroprocesorowy z procesorem DSP i układem CPLD

I.2.2 Omówienie problematyki związaniem ze stosowaniem układów

mikroprocesorowych do sterowania urządzeń energoelektronicznych.

RESET

BLOKADY

PW

ST1

PP

RM82/12
V

Układ
Kontroli
Załączenia
I Wyłączenia
(UKZW)

Układ
Kontroli
Napięcia
Stałego
(UKNS)

GIZ

T.BLOK

OBCIĄŻENIE

DC

ST1

T

BLO
K

R

r

16

Cf

1,2mF

A

ST2

Lf

9m
H

ST1

B1

WS

F

N

LEM 1

SUS

LEM 2

SUC

ZASILACZ

STER. GIZ

F
(230V)

ST1

PP

PZ

ST2

N

ST1

KONFIGURACJA
STYKOW

ST2

natomiast reszta ze sterownikiem z zasilacza +/-15V

Wszystkie GIZ'y zasilane sa z przetwornicy (i UKNS)

LEM 3

SIS

LEM 4

SIF

Sterownik DSP

Układ Optoizolacji

ST2

PPDLH

A

/C

Generator Impulsów

Załączających

(GIZ)

Wejścia i Wyjścia Cyfrowe

PRZEKSZTAŁTNIK

NAPIĘCIA

R

d

A

B

U

Z(+)

OBCIĄŻENIE

AC

4

I.2.3 Demonstracja pracy urządzenia.

Demonstracja przebiegów oscyloskopowych prądu przed i po kompensacji za pomocą
jednofazowego filtru aktywnego dla obciążenia nieliniowego (mostek diodowy)















Pomiar jakości energii elektrycznej za pomocą miernika harmonicznych

Praca prostownika diodowego - pomiar jakości energii elektrycznej dla przebiegów

prądu przed i po kompensacji za pomocą filtru aktywnego;
(wydruki przebiegów oscyloskopowych, zanotowanie wyników pomiaru jakości energii
elektrycznej)

THD

Us

THD

Is

Zawartość harmonicznych prądu

PF

DPF

3

5

7

11

13

Przed
kompensacją

Po
kompensacji

Materiały dodatkowe:

- Dokumentacja do stanowiska dydaktycznego,

- Przebiegi oscyloskopowe uzyskane w trakcie części demonstracyjnej
- Penczek A., Dębowski L., Mondzik A. "Sterowanie strukturami energoelektronicznych filtrów
aktywnych z wykorzystaniem elastycznego sytemu z procesorem DSP i złożonym reprogramowalnym
układem logicznym FPGA" Materiały konferencyjne - V Konferencja Naukowa „Sterowanie w
Energoelektronice i Napędzie Elektrycznym” (SENE'2001) Pol. Łódzka Łódź-Arturówek 14-16
listopad 2001

R=

1

1

5

u

s

~

i

s

i

F

i

obc

L

s

L=2mH

PFA

C=

3

,5

mF

Rys. 2 Konfiguracja układu pomiarowego:

5

II MATERIAŁY POMOCNICZE DO ZAJĘĆ

„Jednofazowy FA z bipolarną modulacją napięcia wyjściowego – teoria”

Na rys. 3 przedstawiono schemat blokowy podstawowej wersji prostownika-filtru

aktywnego pracującego z bipolarną modulacją napięcia z konwencjonalnym, histerezowym

regulatorem prądu. W przypadku filtru aktywnego pracującego w zamkniętym układzie

regulacji sygnałem zadającym dla przekształtnika jest składowa czynna prądu źródła.

Oznacza to, że układ kontrolujący pracę filtru powinien tak sterować łącznikami aby

sumaryczny prąd źródła wymuszony przez obciążenie nieliniowe oraz filtr był sinusoidalny

i w fazie z napięciem zasilającym. Poniżej, w oparciu o [1] przedstawiono skrócone

wyprowadzenie zależności pozwalających na formalizację matematyczną metodyki

sterowania jednofazowym prostownikiem-filtrem aktywnym.

Ku

XT

KS

X

2

X

2

Ki

FDP

i

dDC

+

G

T2

+

G

i

Pref

(t)

(k

u

U

(0)

)

2

L

s

i

F

i

s

L

i

L

u

d

i

d

u

d

u

s

(t)

SUS

SIS

C

SUC

k

i

i

s

(t)

k

u

u

d

(t)

k

u

u

s

(t)

Obc.

DC

H

k

i

i

s

(t

)

STEROWNIK

x

G

+

G

-

i(t)

+

-

G

Obciążenia

AC

Regulator

histerezowy

SIS

k

i

i

F

(t

)

D3

T1

D1

T3

D2

T4

D4

i

c

Rys 3 Schemat blokowy prostownika-filtru aktywnego z bipolarną modulacją napięcia – wersja
podstawowa

6

Obwód silnoprądowy przedstawiony na rys.1 opisuje układu równań (II.1) gdzie jako

zmienne stanu przyjęto prąd źródła – i

s

oraz napięcia na kondensatorze - u

d ,

przy czym dla

modulacji bipolarnej zgodnie z =+/-1 (+1 gdy załączona para T3-T2; -1 gdy T1-T4)

dt

di

L

u

u

dt

di

L

d

s

s

(II.1)

C

i

i

i

dt

du

dDC

s

L

d

)

(

Zakładając, że zadawana wartość napięcia wyprostowanego wynosi U

0

, błąd regulacji

napięcia można przedstawić jako:

0

U

u

e

d

u

(II.2)

Zgodnie z przyjętym na początku założeniem, że sygnał prądu wzorcowego (i

Pref

) dla

przekształtnika jest sinusoidalny i współfazowy z napięciem zasilającym, można go zapisać

w postaci :

s

ef

u

G

i

Pr

gdzie G – konduktancja zastępcza obciążeń

(II.3)

Stąd otrzymuje się zależność na przebieg sygnału błędu prądu :

ef

s

i

i

i

e

Pr

(II.4)

Zgodnie z [1], powierzchnia przełączeń dokonywanych przez regulator histerezowy

realizujący sterowanie ślizgowe przedstawianym układem jest określona następująco :

0

u

u

i

i

e

K

e

K

(II.5)

gdzie:

K

i

, K

u

– współczynniki wagi błędu realizacji zadawanego w układzie regulacji prądu

źródła (e

i

) i napięcia wyprostowanego (e

u

)

Z zależności II.5 wynika, że przy założeniu, iż =0 jeden z błędów jest liniowo zależny od

drugiego. Oznacza to, że w opisywanym układzie drugiego rzędu do sterowania ślizgowego

możną wykorzystać tylko jedną niezależną zmienną stanu a z zerowania jej błędu uczynić

funkcję celu sterowania.

W związku z powyższym, w celu realizacji funkcji celu (prąd źródła powinien być

sinusoidalny i współfazowy z napięciem co oznacza eliminację składowej nieaktywnej) musi

być spełniony warunek:

7

s

s

i

Gu

i

e

(II.6)

Sygnały odpowiadający rzeczywistej wartości prądu i napięcia źródła są pomiarowo

dostępne. Do realizacji (II.6) konieczne jest więc wyznaczenie konduktacji zastępczej

obciążeń znajdujących się w układzie. Ze względu na losowy charakter zmian konduktancji

zastępczej w kolejnych okresach przebiegu napięcia, założono że prąd wzorcowy dla

prostownika-filtru aktywnego realizowany w n-tym okresie (i

Pref(n)

) będzie wyliczany

w oparciu o stałą wartość konduktancji zastępczej wynikającą z uśrednionej wartości mocy

czynnej obciążeń w poprzednim (n-1) okresie.

s

n

n

ef

u

G

i

)

1

(

)

(

Pr

(II.7)

2

0

2

)

(

1

s

T

Ls

d

Ls

s

s

U

dt

i

u

i

u

T

U

P

G

(II.8)

Wartość konduktancji zastępczej obciążeń w n-tym okresie przebiegu napięcia obliczono

korzystając równania bilansu energii na końcu okresu [1].

Całkowita energia dostarczana przez układ do obciążenia w okresie (n) wynosi:

W

W

W

W

n

s n

C n

L n

( )

( )

( )

( )

(II.9)

gdzie :

T

I

U

W

n

Sp

s

n

s

)

1

(

)

(

- energia dostarczona ze źródła w okresie (n)

(II.10)

I

Sp(n-1)

- skuteczna wartość prądu czynnego źródła określona

po okresie (n-1) i realizowana w (n) okresie.

W

C

U

U

C n

d n

d n

( )

(

)

( )

(

)

2

1

2

2

-zmiana energii kondensatora

(II.11)

W

L

I

I

L n

F n

F n

( )

(

)

( )

(

)

2

1

2

2

-zmiana energii pola magnetycznego dławika

(II.12)

i

F(n-1),

i

F(n)

-

chwilowe wart. prądu wejściowego na początku

okresów (n-1) i (n)

Zmiana ilości energii dostarczonej do obciążenia w okresie (n) w stosunku do energii

dostarczonej w (n-1) okresie wynosi:

)

(

2

)

(

2

)

(

2

)

(

2

)

1

(

2

)

(

2

)

1

(

)

1

(

)

(

n

F

n

F

n

d

n

d

n

Sp

n

Sp

s

i

i

L

U

U

C

I

I

TU

W

(II.13)

Po dokonaniu kolejnych iteracji, dla i

F(0)

=0, I

p(n-1)

=0, U

d(0)

=U

0

otrzymano:

2

)

(

2

)

(

2

0

)

(

2

)

(

2

n

F

n

d

n

Sp

s

i

L

U

U

C

I

TU

W

(II.14)

8

Po przekształceniu wzoru (II.14) otrzymuje się zależność określającą wartość skuteczną

składowej aktywnej prądu obciążenia:

]

2

)

(

2

[

2

)

(

2

)

(

2

)

0

(

)

(

n

F

n

d

d

s

s

n

Sp

i

L

U

U

C

U

f

I

(II.15)

gdzie: I

p(n)

-skuteczna wartość składowej czynnej prądu źródła w n-tym okresie

U

d(0)

- początkowa wartość napięcia wyprostowanego (zadawania w układzie
regulacji napięcia DC)

U

d(n)

-

wartość napięcia wyprostowanego na końcu n-tego okresu

f

s

,U

s

-

częstotliwość (f

s

=1/T ) oraz wartość skuteczna napięcia źródła

i

F(n)

–

wartość prąd dławika na końcu n-tego okresu

Z (II.15) wynika, że istnieje jednoznaczny związek pomiędzy, mierzonymi na końcu okresu,

napięciem wyjściowym prostownika filtru aktywnego i prądem dławika a wartością skuteczną

składowej czynnej prądu źródła w n-tym okresie przebiegu napięcia zasilania.

Korzystając z tej zależności skonstruowano sterownik przedstawiony na rys. 1, w którym na

bazie informacji o wartościach uchybu napięcia wyprostowanego oraz prądu filtru

mierzonych i zapamiętywanych w ekstrapolatorze (EXT) na końcu każdego okresu przebiegu

napięcia sieci, zostaje wypracowany sygnał proporcjonalny do konduktancji zastępczej G

wszystkich odbiorników zasilanych ze źródła (i

p

=Gu

s

). Po wymnożeniu, okresowo stałej

wartości G przez sygnał proporcjonalny do napięcia sieci uzyskuje się referencyjny przebieg

prądu, od którego w następnej kolejności odejmuje się sygnał proporcjonalny przebiegu prądu

źródła. Otrzymana w ten sposób różnica:

)

(

)

(

)

(

Pr

t

i

t

i

t

i

s

ef

(II.16)

jest za pomocą regulatora histerezowego tłumaczona na odpowiednie sekwencje przełączeń

elementów półprzewodnikowych.

Po uwzględnieniu współczynników torów pomiarowych, na podstawie zależności II.15

i II.16 otrzymano funkcję celu układu sterowania przedstawionego na rys. 1 :

I

k

i

k

u

k

K

k

i

K

k

U

U

i

s

i

s

us

i

n

F

u

ud

n

d

d

i

]

)

[(

2

2

)

(

2

2

)

(

2

)

0

(

(II.17)

gdzie :

k

i

-

współczynnik wzmocnienia separatora prądu SI

k

us

, k

ud

-

współczynniki wzmocnienia separatorów napięciowych SUS i SUC

K

u,

K

i

-

współczynniki wzmocnienia układu regulacji.

Przyjmując błąd śledzenia prądu I bliski zera, z zależności (II.17) otrzymuje się :

s

us

i

i

n

F

n

d

o

i

u

ud

s

u

k

K

k

i

U

U

k

K

k

i

2

)

(

2

)

(

2

2

)

(

(II.18)

9

Aby warunek ten był spełniony, współczynniki przy mierzonych wielkościach

w zależnościach (II.18) i (II.15) powinny być jednakowe :

k u

k K

k

f C

U

K

Cf k

U k k

us s

ud

u

i

s

s

u

s i

s

ud us

2

2 2

2

2

(II.19a)

i

us

s

s

i

s

s

s

us

i

i

k

k

U

L

f

K

U

L

f

u

k

K

k

2

2

2

(II.19b)

Tak dobrane wartości wzmocnień gwarantują otrzymanie wyniku odpowiadającego

rzeczywistej wartości obciążenia w poprzednim (n-tym) okresie.

Dla parametrów modelu prostownika filtru aktywnego przyjętych na początku rozdziału

(k

i

=0,4, k

ud

=0,015, k

us

0,025) współczynniki te wynoszą odpowiednio :

3

2

2

2

3

10

32

,

40

025

,

0

015

,

0

230

2

4

,

0

50

10

2

,

1

u

K

6

2

10

33

,

425

4

,

0

025

,

0

230

2

009

.

0

50

i

K

Literatura :

[1] S.Piróg „Energoelektronika –Negatywne oddziaływanie.....” str.367

10

III BADANIA SYMULACYJNE – MODEL W MATLAB

SIMULINK

Rys 4 Schemat modelu prostownika- filtru aktywnego- MATLAB SIMULINK

PODSTAWOWE PARAMETRY UKŁADU:

%%Parametry systemu

Lf=9e-3;

% indukcyjnosć dławika invertera

R_Lf=100e-3;

%rezystancja dławika invertera

Deadtime=1e-6;

%czas martwy dla tranzystorów invertera

Udc_dbridge=240;

Rload=115;

% rezystor obciążenia nieliniowego

%Udc_dbridge=210;
%Rload=27.5;

% rezystor obciążenia nieliniowego

%% Układ sterowania

Udc_ref=650;

%napięcie Udc zadawane w układzie regulacji

ki=0.4;

% wzmocnienie toru pomiaru prądu

kus=0.025;

%

wzmocnienie toru pomiaru napięcia sieci

kudc=0.015;

%wzmocnieine toru pomiaru napięcia wyprostowanego

H=2*ki;

% strefa nieczułości regulatora histerezowego

11

IV WYTYCZNE DO SPRAWOZDANIA

W sprawozdaniu powinny być przedstawione następujące zagadnienia:

1

Opis teoretyczny:
- Filtracja aktywna : pojęcia podstawowe, definicja prądu biernego wg.
S.Fryzego.
- Zasada działania jednofazowego filtru aktywnego - opis

2

Badania symulacyjne

a) Przeprowadzić badania symulacyjne z obciążeniem nieliniowym w postaci

mostka diodowego (parametry jak na rysunku 2) dla 2 wartości rezystora w
obciążeniu po stronie DC: R=115 i R=27,5.

Wydrukować przebiegi prąd sieci, filtru, obciążenia; napięcie
kondensatora

Dokonać analizy przebiegu prądu sieci po kompensacji i prądu
obciążenia nieliniowego:

- wartość skuteczna,

- analiza FFT pod kątem zawartości harmonicznych niskich

rzędów (do 20),

- obliczyć współczynniki PF i DPF

b) Budowa modelu PFA z unipolarną modulacją napięcia

Na bazie modelu z modulacją bipolarną zbudować model z modulacją
unipolarną (w modulacji unipolarnej tranzystory T3 i T4 przetłaczane są z
częstotliwością sieciową  sygnał z komparatora znaku, T1 i T2
odpowiadają za kształtowanie przebiegu prądu  sygnał z układu regulacji)

Wykonać wszystkie analizy jak dla modelu z modulacją bipolarną
(pkt. a))

Dokonać porównania obydwóch rozwiązań pod kątem: przebiegu
napięcia wyjściowego falownika, skuteczności filtracji,

12

3. Analiza danych pomiarowych uzyskanych za pomocą rejestracji oscyloskopowej

a) Zamieścić zarejestrowane przebiegi w sprawozdaniu

b) Wykorzystując oprogramowanie Matlab Simulink, dokonać obróbki

przebiegów zarejestrowanych za pomocą oscyloskopu (dane w postaci
plików z rozszerzeniem csv trzeba zaimportować do przestzreni roboczej
MATLABA)

- wydrukować z pomocą funkcji plot przebiegi prądu i napięcia

Przykładowy rysunek z przebiegami uzyskanymi za pomocą oscyloskopu:

- przeprowadzić w Matlabie analizę FFT przebiegu napięcia i prądu pod
kątem zawartości harmonicznych niskich rzędów (do 15)
- przeprowadzić w Matlabie analizę FFT przebiegu prądu sieci pod kątem
zawartości składowych wysokich częstotliwości (do 15kHz)

c) Porównać wyniki praktyczne i symulacyjne (dla modelu z modulacją

unipolarną)

Na jednym rysunku zamieścić przebiegi uzyskane z symulacji i rzeczywiste

4. Podsumowanie i wnioski.

Obciążenie