perfuzja

CHARAKTERYSTYKA PERFUZJI MÓZGOWEJ
I JEJ PARAMETRY

Badania perfuzji mózgowej CT (Computer Tomography)
umo¿liwiaj¹ dokonanie iloœciowej lub pó³iloœciowej oceny
regionalnego lub ca³kowitego przep³ywu krwi w okreœlonej
jednostce czasu. W odró¿nieniu od rutynowego badania, CT
lub MR (Magnetic Resonance) pozwalaj¹ na okreœlenie,
w jakim obszarze mózgowia dokona³y siê ju¿ zmiany nie-
odwracalne, a w jakim niedokrwienie mo¿e mieæ charakter
przejœciowy (tissue at risk) [1].

Obrazowanie perfuzji mózgowej nabiera coraz wiêksze-

go znaczenia w diagnostyce urazów g³owy, wykrywaniu pa-
daczki oraz wielu chorób naczyniopochodnych mózgowia.
Wykonanie badañ perfuzyjnych wskazane jest przede wszyst-
kim w przypadku podejrzenia niedostatecznego kr¹¿enia
mózgowego, zarówno w zespo³ach przemijaj¹cego niedo-
krwienia, jak i udarach dokonanych czy te¿ podkradania
miêdzypó³kulowego (transhemispheric depression) ([1]).
Metoda ta znajduje równie¿ coraz szersze zastosowanie
w ocenie kr¹¿enia mózgowego po operacji têtnic szyjnych,
a tak¿e w diagnostyce neuroonkologii.

Badania perfuzyjne mog¹ byæ wykonywane równie¿ za

pomoc¹ MR.

Aktualnie w praktyce klinicznej stosowane s¹ dwie tech-

niki obrazowania perfuzji MR:

1) DSC (Dynamic Susceptibility Contrast Imaging) – me-

toda oceny pierwszego przejœcia œrodka kontrastowgo
przez ³o¿ysko naczyniowe;

2) ASL (Arteria Spin Labeling) – metoda opieraj¹ca siê na

znakowaniu protonów przechodz¹cych przez ³o¿ysko na-
czyniowe (bez zastosowania œrodku kontrastowego).
W praktyce klinicznej czêœciej stosowana jest DSC.

Do konstrukcji map MR-DSC stosuje siê w zasadzie

identyczny model matematyczny jak dla dynamicznej per-
fuzji CT. Analogicznie jak dla p-CT na podstawie krzywych
perfuzji odzwierciedlaj¹cych zmiany intensywnoœci sygna³u
w czasie, z ka¿dego woksela badanego obszaru mo¿liwe jest
obliczenie ró¿nych parametrów perfuzji korzystaj¹c np.
z konwolucyjnego modelu Meiera–Zielera (ró¿nica w spo-
sobie wyznaczenia krzywych wzmocnienia), st¹d przy ana-
lizie algorytmów opartych na analizie zobrazowañ z zastoso-
waniem wzmocnienia kontrastowego (Dynamic Contrast –

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
TOM 27. ZESZYT 1, 2008

Tomasz H

ACHAJ

KOMPUTEROWE GENEROWANIE DYNAMICZNYCH MAP PERFUZJI MÓZGU,
ICH ANALIZA I ZNACZENIE W NEURORADIOLOGII

STRESZCZENIE

W artykule szczegó³owo zaprezentowano sposoby komputerowego generowania dynamicznych map perfuzji mózgu uzys-
kiwanych w trakcie badañ technikami CT (Computer Tomography) oraz MR-DSC (Magnetic Rezonanse Dynamic Suscep-
tibility Contrast Imaging). W szczególnoœci omówione zosta³o znaczenie poszczególnych parametrów dynamicznej perfu-
zji struktur mózgowia, sposób konstruowania krzywych wzmocnienia kontrastowego (Time Density Curre), prawo dyfuzji
Ficka, pomiar iloœci krwi przep³ywaj¹cej przez mózg przy u¿yciu niedyfunduj¹cego wskaŸnika, w oparciu o konwolucyjny
model Meiera–Zierlera, sposób przeprowadzenia dekonwolucji za pomoc¹ rozk³adu na wartoœci osobliwe (SVD), oraz
konstrukcjê map CBF, CBV, MTT i TTP (Cerebral Blond Flow, Cerebral Blood Volume, Mean Transit Time, Time to
Peak). Praca zawiera równie¿ porównanie wyników otrzymanych przy wykorzystaniu ró¿nych pakietów oprogramowania
komercyjnego oraz darmowego pozwalaj¹cego na akwizycjê danych pomiarowych oraz generacjê map perfuzyjnych.
W ostatniej czêœci pracy zaprezentowano obszar zastosowañ dynamicznej perfuzji CT w neuroradiologii oraz opis, w jaki
sposób podejmuje siê diagnozê medyczn¹ za pomoc¹ analizy mapy na przyk³adzie rzeczywistych przypadków medycznych.

S³owa kluczowe: dynamiczna perfuzja CT, konwolucyjny model Meiera–Zierlera, mapy perfuzyjne

COMPUTER GENERATION OF DYNAMIC BRAIN PERFUSION MAPS
AND THEY APPLICATION IN NEURORADIOLOGY

This paper presents detailed process of generation dynamic perfusion CT and MR-DSC (Magnetic Rezonanse Dynamic
Susceptibility Contrast Imaging) maps. It also describes the meaning of all perfusion parameters, the way to construct time
density curves (TDC), the Fick diffusion principle, the method for estimating cerebral blood flow with non diffusing con-
trast agent based on Meier–Zierler convolution model, the deconvolution calculation based on singular value decomposi-
tion (SVD), and CBF, CBV, MTT and TTP (Cerebral Blond Flow, Cerebral Blood Volume, Mean Transit Time, Time to
Peak), maps construction. The paper consist also comparison of perfusion maps obtained from various commercial and
free software. In the last part of this paper the field of usage of dynamic perfusion CT in neuroradiology is presented. There
are also some examples in showing the way in which the diagnosis based on perfusion map analysis is statement.

Keywords: dynamic CT perfusion, Meier–Zierler convolution model, perfusion maps

Katedra Automatyki, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

Enhanced Imaging, DCE) mo¿na korzystaæ z publikacji do-
tycz¹cych CT i MR-DSC ([1, 25]).

Analiza wyniku badania perfuzyjnego polega na ocenie

wielu wa¿nych z fizjologicznego punktu widzenia parame-
trów:

– CBF (Cerebral Blond Flow – mózgowy przep³yw krwi) –

odpowiada iloœci krwi (ml) na 100 g tkanek mózgowia
w czasie jednej minuty (min). Normalna dla zdrowego
mózgowia wynosi œrednio 50÷60 ml/100 g/min, przy
czym CBF dla istoty szarej wynosi oko³o 70÷80 m; / 100
g/min, a dla istoty bia³ej 20 ml/100 g/min.

– CBV (Cerebral Blood Volume – objêtoœæ przep³ywa-

j¹cej krwi) – odpowiada objêtoœci krwi (ml) zgroma-
dzonej w ³o¿ysku naczyniowym na 100 g tkanki.
Normalny CBV dla istoty szarej wynosi 5÷6 ml/100 g,
a dla istoty bia³ej 2÷3 ml/100 g.

– MTT (Mean Transit Time – œredni czas przejœcia), czyli

œredni czas przep³ywu zakontraktowanej krwi przez
³o¿ysko naczyniowe w obszarze pomiaru, wyra¿ony
przez iloraz CBV/CBF, w warunkach prawid³owych
wynosi 3÷5 s.

– TTP (Time to Peak – czas osi¹gniêcia szczytu krzywej

(amplitudy)) – czas, w którym dochodzi do maksymal-
nego przep³ywu zakontraktowanej krwi w obszarze po-
miaru.

WYZNACZANIE WZMOCNIENIA
KONTRASTOWEGO

Intensywnoœæ ka¿dego piksela CT (wyra¿ona w skali Houns-
fielda) jest zwi¹zana ze wspó³czynnikiem przenikania z ja-
kim promienie Rentgena poch³aniane s¹ podczas przecho-
dzenia poprzez element objêtoœci ludzkiego cia³a (voxel). Po
wstrzykniêciu (lub inhalacji) substancji kontrastowej na zdjê-
ciach tomograficznych mo¿na zaobserwowaæ rozjaœnienie
lub zaciemnienie tkanki, do którego dop³ynê³a ju¿ substancja
kontrastuj¹ca. Zjawisko to nazywamy wzmocnieniem kon-
trastowym. Wa¿n¹ zalet¹ CT jest to, ¿e kontrastowe wzmoc-
nienie jest liniowo proporcjonalne do koncentracji kontrastu
w tkance.

W przypadku rezonansu magnetycznego (MR) relacja

pomiêdzy koncentracj¹ kontrastu a intensywnoœci¹ sygna³u
wyra¿ano jest wzorem (np. [13, 32]):

Q t

S t

( ) –

( )

(

)

(2.1)

gdzie:

Q(t) – „rzeczywista” zawartoœæ kontrastu (np. sto-

sowanego w technikach MR dimegluminianu
gadopentatu, Gd-DTPA);

k – wspó³czynnik skaluj¹cy zale¿ny od skanera

MR i œrodka kontrastowego;

S(t) – intensywnoœæ sygna³u w danej chwili czasu;

– czas rozpoczêcia badania (nim substancja

kontrastowa stanie siê widoczna).

Aby obliczyæ wzmocnienie kontrastowe technik¹ zrów-

nowa¿on¹ (equilibrium technique) nale¿y wykorzystaæ ze-
staw dwóch skanów przedstawiaj¹cych ten sam fragment
cia³a: obraz pocz¹tkowy oraz drugi wykonany po czasie,
w którym kontrast rozprzestrzeni siê równomiernie po ca³ym
ciele. Wzmocnienie obliczamy wtedy jako wynik prostego
odjêcia obrazów.

W wypadku dynamicznego pomiaru wzmocnienia kon-

trastowego (Contrast-Enhanced Dynamic CT) zdjêcia tomo-
graficzne zaczyna siê wykonywaæ, zanim pojawi siê kon-
trast, a¿ do momentu, gdy substancja kontrastuj¹ca opuœci
tkankê. Odjêcie ka¿dego z tych obrazów od obrazu pocz¹t-
kowego pozwala na uzyskanie krzywej zale¿noœci wzmoc-
nienia kontrastowego od czasu TDC (Time-Versus-Enhan-
cement lub Time Density Curve). Po otrzymaniu dyskretnych
wartoœci w chwilach czasu, krzyw¹ TDC tkanek mózgowych
dopasowuje siê do krzywej o rozk³adzie gamma w celu zmi-
nimalizowania szumów i efektów recyrkulacji kontrastu.

W wypadku techniki zrównowa¿onej prêdkoœæ skanera

nie musi byæ bardzo wysoka, poniewa¿ pierwsze zobrazowa-
nie (referencyjne) mo¿e zostaæ wykonane w dowolnej chwili
poprzedzaj¹cej podanie substancji kontrastuj¹cej, a kolejne
w dowolnej chwili po wyrównaniu siê poziomu kontrastu
w ciele (prêdkoœæ skanera mo¿e wynosiæ zaledwie 10 s na
skan dla pomiaru CBV [2]). Aby otrzymaæ krzywe wzmoc-
nienia kontrastowego (TDC) tkanek mózgu koniecznego do
przeprowadzenia badania dynamicznego, czas akwizycji da-
nych powinien byæ mniejszy od 1 sekundy. Takiemu wy-
maganiu mog¹ sprostaæ wykorzystywane obecnie skanery
spiralnej tomografii komputerowej (slip-ring CT).

Aby mo¿liwe by³o praktyczne obliczenie œredniego czasu

przep³ywu MTT, nale¿y prawid³owo rozró¿niæ poszczególne
sk³adniki tkanek mózgu (np. têtnice, istota szara). Rozró¿-
nienie to nie jest mo¿liwe poprzez prost¹ specyfikacjê ob-
szaru przetwarzania (ROI) bez dodatkowego uœredniania
wartoœci s¹siaduj¹cych pikseli. Na przyk³ad je¿eli obszarem
przetwarzania jest ma³a tkanka, zazwyczaj obserwowane
jest równie¿ uœrednienie natê¿enia odcieni pikseli poœród
otaczaj¹cego obszar p³ynu mózgowo-rdzeniowego lub istoty
bia³ej i szarej. Równie¿ bia³e i szare komórki nie mog¹ zo-
staæ jednoznacznie odseparowane od siebie. Problem ten po-
woduje du¿e trudnoœci z wyborem odpowiednich pikseli,
które zawieraj¹ informacjê o absorpcji wskaŸnika przez wy-
bran¹ strukturê anatomiczn¹. Aby omin¹æ ten problem,
David Norman i inni w pracy [3] proponuj¹ zastosowanie re-
latywnie du¿ego obszaru zainteresowañ wybranego na za-
sadzie analizy histogramu (u³o¿enie pikseli nie musi wiêc
byæ ci¹g³e). Piksele (rejestrowane w fazie têtniczej) reprezen-
tuj¹ce têtnice mog¹ zostaæ zidentyfikowane jako te, których
wartoœæ w skali Hounsfielda [H] wynosi 48÷100 jednostek,
istota szara (z fazy ¿ylnej) 40÷44 [H], istota bia³a (równie¿
z fazy ¿ylnej) 32÷36 [H]. Zmiany skali Hounsfielda w ziden-
tyfikowanych pikselach s¹ nastêpnie œledzone przez kompu-
ter na kolejnych zobrazowaniach z sekwencji. Mo¿liwe jest
dziêki temu stworzenie wykresu zale¿noœci gêstoœci posz-
czególnych struktur od czasu (rys. 1).

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA TOM 27. ZESZYT 1, 2008

TEORETYCZNE PODSTAWY
BADAÑ PERFUZJI MÓZGOWEJ

Badania perfuzji mózgowej CT dokonuje siê przy u¿yciu
dwóch podstawowych technik opartych na ró¿nych mode-
lach matematycznych i œrodkach kontrastowych ([1, 17]):
1) przy u¿yciu wskaŸników dyfunduj¹cych do przestrzeni

wewn¹trznaczyniowej (metoda XeCT – Xenon Computer
Tomography),

2) nie dyfunduj¹cych do przestrzeni miêdzynaczyniowych

(dynamiczna perfuzja CT).
Metoda XeCT nie znalaz³a szerszego zastosowania klinicz-

nego (z powodów opisanych w dalszej czêœci publikacji).

Podstaw¹ modeli stosowanych w obu tych technikach s¹

równania dyfuzji sformu³owane na prze³omie XIX wieku
przez Adolfa Eugena Ficka. Prawo Ficka pozwala na opis
procesu dyfuzji substancji (np. œrodków kontrastowych),
które nie podlegaj¹ metabolizmowi przez tkanki (np. mózgu).

Pierwsza interpretacja prawa Ficka [4]:

dQ t

( )

(

( ) –

( ))

CBF

(3.1)

gdzie:

CBF – mózgowy przep³yw krwi do tkanek,

(t) – koncentracja kontrastu w têtnicach (czasem

oznaczana jako – Arterial Input Function, np.
[11, 13]),

(t) – koncentracja kontrastu w ¿y³ach,

Q(t) – masa kontrastu w tkance zaabsorbowana do

danej chwili czasu.

Druga interpretacja:

Q t

t dt

( )

(

( ) –

( ))

CBF

(3.2)

3.1. Pomiar iloœci krwi przep³ywaj¹cej przez mózg

przy u¿yciu wskaŸnika dyfunduj¹cego

Metoda pomiaru iloœci krwi przep³ywaj¹cej przez mózg zo-
sta³a zaproponowana po raz pierwszy w 1944 roku przez
C.F. Schmidta i S.S. Kety w artykule [4]. W pracy tej znaj-
duje siê równie¿ model matematyczny tego zjawiska. Ba-
danie polega na pomiarze iloœci absorbowanego, przez
komórki badanego organu, chemicznie obojêtnego wskaŸ-
nika (w pocz¹tkowych doœwiadczeniach u¿yto podtlenku
azotu). Przep³yw krwi obliczany jest przy za³o¿eniu, ¿e ¿yl-
na i tkankowa koncentracja wskaŸnika jest w równowadze
dyfuzyjnej z ca³kowitym przep³ywem krwi. Iloœæ dyfundo-
wanego przez komórki wskaŸnika jest przyjmowana za
identyczn¹ dla ka¿dej poch³anianej substancji. Uzyskane
przez Schmidta i Kety wyniki doœwiadczeñ i poczynione
przez nich spostrze¿enia sta³y siê podwalinami dla metody
XeCT. W metodzie tej œrodkiem kontrastowym jest stabilny
ksenon. Jest to niepromieniotwórczy znacznik podawany
wziewnie, dyfunduj¹cy do przestrzeni wewn¹trznaczynio-
wej. Ksenon jest gazem szlachetnym, powoduj¹cym os³a-
bienie promieniowania rentgenowskiego podobnie jak jod,
lecz w odró¿nieniu od niego, nie wchodzi w reakcje z innymi
pierwiastkami oraz swobodnie dyfunduje przez wiêkszoœæ
tkanek, w tym przez barierê mózg – krew. Jest on podawany

Tomasz H

ACHAJ

KOMPUTEROWE GENEROWANIE DYNAMICZNYCH MAP PERFUZJI MÓZGU, ICH ANALIZA...

Rys. 1. Seria 12 (spoœród 80, po 40 na jedn¹ p³aszczyznê) poprzecznych zdjêæ wykonanych podczas badania dynamicznej perfuzji CT. Na
ich podstawie dokonuje siê nastêpnie stworzenie map perfuzji. Poniewa¿ zobrazowania wykonuje siê w dwóch p³aszczyznach jedno-
czeœnie, mog¹ zostaæ stworzone dwa komplety map. Uwidaczniaj¹ce siê w czasie obszary hiperintensywne (jasne) s¹ wynikiem rozprze-

strzeniaj¹cego siê w tkankach kontrastu. Czas akwizycji danych wynosi³ oko³o 40 sekund

wziewnie w stê¿eniu 28% [1]. W p³ucach przenika do krwio-
biegu, a potem przez barierê krew – mózg do tkanek móz-
gowia.

Iloœciowej oceny mózgowego przep³ywu krwi CBF do-

konuje siê na podstawie zmodyfikowanego równania Kety–
–Schmidta uwzglêdniaj¹cego zmianê stê¿enia XE w tkan-
kach mózgowia i we krwi têtniczej w okreœlonym czasie. Po-
miaru stê¿enia XE w mózgowiu dokonuje siê przez aparaty
CT, natomiast stê¿enie XE we krwi têtniczej wylicza siê po-
œrednio na podstawie wartoœci stê¿enia XE w wydychanym
powietrzu. Zmiana os³abienia, proporcjonalna do lokalnego
stê¿enia XE, wyliczana jest z kolei z obrazów CT metod¹
pixel by pixel.

Metoda wymaga stosunkowo d³ugiego czasu akwizycji

(10 min) i obróbki danych (10 min). Badanie perfuzji oparte
na stabilnym ksenonie i CT wymaga œcis³ej wspó³pracy z pa-
cjentem, w celu wykluczenia artefaktów ruchowych. Ka¿da
zmiana pozycji g³owy pacjenta pomiêdzy cyklami akwizycji
danych powoduje bowiem obni¿enie dok³adnoœci wylicze-
nia parametru CBF. Badanie takie wymaga tak¿e drogiego
wyposa¿enia [5]. Dlatego te¿ badania XeCT nie znalaz³y
szerszego zastosowania klinicznego miêdzy innymi ze wzglê-
du na nierzadko wystêpuj¹ce powik³ania, do których zalicza-
j¹ siê niepokój i pobudzenie pacjenta. Inhalacja senonu mo¿e
powodowaæ równie¿ zmniejszenie czêstotliwoœci oddechu
(jak dot¹d nie odnotowano zaburzeñ zagra¿aj¹cych zdrowiu
pacjenta), bóle g³owy, md³oœci, wymioty i konwulsje.
W du¿ej grupie badanych, wynosz¹cej 1839 pacjentów, te
uboczne efekty by³y obserwowane odpowiednio u 3,6%,
0,4%, 0,2%, i 0,2% pacjentów [7].

3.2. Pomiar iloœci krwi przep³ywaj¹cej przez mózg

przy u¿yciu niedyfunduj¹cego wskaŸnika
– metody niekonwolucyjne

Dynamiczna perfuzja CT polega na rejestracji zmiany war-
toœci wspó³czynnika wzmocnienia kontrastowego w œwietle
ma³ych naczyñ mózgowych w czasie pierwszego przejœcia
przez ³o¿ysko naczyniowe podanego do¿ylnie wskaŸnika
niedyfunduj¹cego. Obliczenia dotycz¹ce CBF, CBV i MTT
s¹ oparte na zastosowaniu prawa Ficka (3.2). Je¿eli przyj-
miemy, ¿e przep³yw kontrastu w ¿y³ach w interwale czaso-
wym od 0 do t nie wystêpuje, równanie to mo¿e zostaæ
uproszczone do postaci:

Q t

t dt

( )

CBF

(3.3)

Przep³yw krwi mo¿e zostaæ wiêc wyliczony w ka¿dej

chwili czasu w interwale czasowym (0, t) jako stosunek na-
chylenia krzywej koncentracji podanego kontrastu w tkan-
kach i ca³ki z krzywej koncentracji kontrastu w têtnicach
w przedziale (0, t). Metoda ta, choæ potencjalnie u¿yteczna,
ma jednak powa¿ne ograniczenia. Aby prawdziwe by³o
za³o¿enie o braku przep³ywu ¿ylnego kontrastu, pomiar musi
zostaæ wykonany w minimalnym œrednim czasie przejœcia
(MTT). Jest to zazwyczaj w zale¿noœci od Ÿróde³ 3÷5 s [1]
lub 4,5÷6,5 s [10] dla mózgu. To ograniczenie implikuje nie-
stabilnoœæ metody okreœlania CBF [6].

G³ówn¹ wad¹ tej metody (wed³ug [2]) jest za³o¿enie, ¿e

w czasie maksymalnego nachylenia krzywej TDC Q(t) nie
wystêpuje odp³yw kontrastu przez ¿y³y). Za³o¿enie to nie
zawsze jest prawdziwe. Je¿eli nast¹pi znacz¹cy odp³yw krwi
z substancj¹ kontrastuj¹c¹, zanim wyst¹pi maksimum funk-
cji TDC naczyñ mózgowych, spowoduje to niedoszacowanie
CBF. Co wiêcej, je¿eli têtnica, któr¹ u¿yto do generacji TDC
têtnic, jest relatywnie ma³a w stosunku do przestrzennej
rozdzielczoœci skanera CT, mo¿e to spowodowaæ uœrednie-
nie sygna³u têtniczego z sygna³em z s¹siaduj¹cych naczyñ.
W efekcie otrzymamy niedoszacowanie maksymalnej war-
toœci têtniczego TDC, co spowoduje przeszacowanie CBF.

3.3. Konwolucyjny model Meiera–Zierlera

Bezpoœrednie zastosowanie prawa Ficka w celu znalezienia
parametrów perfuzji nie prowadzi do uzyskania dostatecznie
dok³adnych wyników. Znacznie lepsze wyniki mo¿na uzys-
kaæ, stosuj¹c matematyczny model stworzony przez Paula
Meiera i Kennetha L. Zierlera. Przed omówieniem modelu
Meiera–Zierlera zostanie zdefiniowane pojêcie splotu funk-
cji (inaczej konwolucji).

Niech f

(t) i f

(t) bêd¹ funkcjami bezwzglêdnie ca³ko-

walnymi w przedziale (– ,

)

¥ ¥ .

Definicja

Splotem funkcji f

(t) i f

(t) w przedziale (– ,

)

¥ ¥ nazy-

wamy ca³kê:

f t

( )

( – )

–

t t

(3.4)

Splot funkcji ci¹g³ych ma ni¿ej wymienione w³asnoœci:

– przemienny:

f t

( )

(3.5)

– ³¹czny:

f t

( )

[

( )

( )] [

( )

( )]

( )

(3.6)

– rozdzielny wzglêdem dodawania:

f t

( )

[

( )

( )]

( )

(3.7)

Twierdzenie 1

Je¿eli funkcje f

(t) i f

(t) spe³niaj¹ za³o¿enia twier-

dzenia Fouriera, a ponadto istniej¹ ca³ki

f t

( )

–

oraz

( )

–

, to:

F f t

F f

F f t

[

( )

( )]

[

( )]

[

( )]

(3.8)

Innymi s³owy, transformata Fouriera ze splotu funkcji

jest równa iloczynowi transformat Fouriera funkcji sk³ado-
wych. Ta w³aœciwoœæ mo¿e byæ wykorzystana w celu de-
konwolucji splotu funkcji.

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA TOM 27. ZESZYT 1, 2008

W badaniach radiologicznych materia³ kontrastowy jest

wstrzykiwany do krwiobiegu relatywnie szybko (impulse
injection) a masa kontrastu pozostaj¹ca w sieci kapilarnej
w miarê up³ywu czasu jest mierzona za pomoc¹ skanera CT.
Pomiar polega na rejestrowaniu krzywej wzmocnienia kon-
trastowego TDC, równie¿ TIC – Time Intensity Curve, rys. 2a)
dla têtnic i tkanek wchodz¹cych w sk³ad mózgu. W modelu
Meiera–Zierlera wprowadza siê dodatkowo funkcjê R(t),
która opisuje zawartoœæ kontrastu w tkankach mózgu w za-
le¿noœci od czasu. Ze wzglêdu na jej charakter okreœla siê j¹
w literaturze jako impulsow¹ funkcj¹ residuum (Impulse Re-
sidue Function – IRF).

Wykres funkcji R(t) ma bardzo charakterystyczny kszta³t.

Pocz¹tkowe plateau zakoñczone jest ci¹g³ym spadkiem war-
toœci funkcji a¿ do ponownego osi¹gniêcia wartoœci zerowej.
Czas trwania plateau zwi¹zany jest z interwa³em czasu, pod-
czas którego ca³y wstrzykniêty materia³ kontrastowy pozos-
taje w sieci kapilarnej. Po tym czasie materia³ kontrastowy
zaczyna opuszczaæ sieæ, co powoduje zmniejszenie wartoœci
R(t). Znajomoœæ impulsowej funkcji residuum pozwala na
obliczenie MTT zgodnie z nastêpuj¹cym podanym przez
Zierlera [12] wzorem:

MTT

R t dt

( )

max

(3.9)

gdzie R

max

jest maksymaln¹ wartoœci¹ krzywej R(t) (otrzy-

man¹ za pomoc¹ dekonwolucji).

Bezpoœrednie otrzymanie wartoœci funkcji R(t) nie jest

mo¿liwe, poniewa¿ trudno jest dok³adnie i bezinwazyjnie
zidentyfikowaæ têtnice zasilaj¹ce poszczególne regiony móz-
gu. Zamiast tego pacjentowi podawany jest materia³ kontras-
towy, który pozostaje w sieci kapilarnej i mo¿e zostaæ zmie-
rzony za pomoc¹ skanera CT. Dziêki temu mo¿emy równie¿
bezpoœrednio dokonaæ pomiaru masy kontrastu w tkance
(Q(t)).

Je¿eli przep³yw krwi jest sta³y i wzmocnienie kontras-

towe krwi têtniczej jest liniowo zale¿ne od koncentracji kon-
trastu mo¿emy zastosowaæ model Meiera–Zielera:

Q t

R t

( )

[

( )

( )]

CBF

(3.10)

gdzie

Ä oznacza operator konwolucji (splotu).

Zgodnie z wnioskami wysuniêtymi przez Axela [14] ob-

jêtoœæ krwi przep³ywaj¹cej przez sieæ kapilarn¹ (CBV) mo¿e
zostaæ policzona jako iloraz obszarów:

CBV

Q t dt

t dt

( )

(3.11)

gdzie Q(t) i C

(t) s¹ odpowiednio wzmocnieniami kontras-

towymi tkanek i têtnic. Typowy zestaw wyników Q(t) i C

(t)

widoczny jest na rysunku 2b.

Powy¿szy model wymaga, aby bariera krew – mózg by³a

nienaruszona i nie wystêpowa³y recyrkulacje materia³u kon-
trastowego. Je¿eli bariera zosta³a naruszona (np. wystêpuj¹
guzy, obrzêki), Q(t) staje siê sum¹ wzmocnieñ wewn¹trzna-
czyniowych i zewn¹trznaczyniowych co powoduje zawy¿e-
nie wartoœci CBV. Nale¿y wtedy zmodyfikowaæ procedurê
obliczania poszczególnych parametrów perfuzyjnych, np.
stosuj¹c algorytm podany w [9].

Ostatecznie wartoœæ CBF mo¿e obliczona jako:

CBV

MTT

Q t dt

R t dt

t dt

max

( )

(3.12)

Tomasz H

ACHAJ

KOMPUTEROWE GENEROWANIE DYNAMICZNYCH MAP PERFUZJI MÓZGU, ICH ANALIZA...

Rys. 2. Impulsowa funkcja residuum mózgu R(t), hipotetyczny kszta³t oczekiwany po dokonaniu dekonwolucji C

(t) i Q(t) (a), przyk³ad

krzywych TDC dla têtnic C

(t) (czarne punkty) i dla tkanki mózgowej Q(t) (bia³e okrêgi) (b)

ród³o: [9]

3.4. Konstrukcja map CBF, CBV, MTT i TTP

Poniewa¿ koncentracja kontrastu w tkankach Q(t) jest zwi¹-
zana z iloœci¹ kontrastu w têtnicach C

(t) i impulsow¹ funk-

cj¹ residuum R(t) zgodnie z równaniem (3.10), zatem ko-
nieczne jest wyliczenie wartoœci R(t) poprzez dekonwolucjê.
Mo¿emy zastosowaæ wiele metod (niektóre z nich zosta³y
opisane w [23], np. poprzez zastosowanie transformaty
Fouriera wykorzystuj¹c twierdzenie (3.8), czy metoda mo-
mentów), jednak najczêœciej ([8, 11, 13, 22, 25]) mo¿na
spotkaæ siê z rozwi¹zaniem sprowadzaj¹cym problem do
równania macierzowego, które nastêpnie rozwi¹zywane jest
metod¹ rozk³adu na wartoœci osobliwe (Singular Value De-
composition, SVD).

Nim zastosujemy SVD, nale¿y przedstawiæ równanie

(3.10) w dyskretnej postaci macierzowej z N równoodleg³y-
mi punktami czasowymi:

Q t

t R t

(

)

$ ( ) ( – )

= ×

D CBF

(3.13)

gdzie j = 1, 2, …, N.

Wspó³rzêdne macierzy koncentracji kontrastu w têtnicach

s¹ postaci:

i j

t C

j i

–

$ (

)

pozosta³e przypadki

(3.14)

Dla uproszczenia niech

Dt = 1.

Równanie macierzowe:

Q t

(

)

(

)

...

(

)

(

)

...

(

)

(

)

...

(

)

(

) ...

(

)

–

CBF

R t

(

)

(

)

...

(

)

(3.15)

zapiszmy jako:

A b

= ×

(3.16)

SVD pozwala na znajdowanie rozwi¹zañ równañ linio-

wych optymalnych w sensie najmniejszych kwadratów. Me-
toda oparta jest na nastêpuj¹cym twierdzeniu:

³ $

m n

kolumnowo-ortogonalna macierz U

´n

diagonalna z elementami dodatnimi lub równymi zero (wa-
rtoœci w³asne) W

´n

, i ortogonalna macierz V

´n

takie, ¿e:

A = U · W · V

Dla macierzy U i V prawdziwe jest:

· U = V

· V = 1,

poniewa¿ s¹ kolumnowo-ortonormalne.

Je¿eli dodatkowo V jest macierz¹ kwadratow¹, to jest

wierszowo-ortonormalna:

V · V

= 1.

Je¿eli macierz A jest kwadratowa o wymiarach n

´ n, wte-

dy U, V, W s¹ macierzami o tych samych wymiarach. W po-
wy¿szym przypadku obliczenie macierzy A

–1

staje siê try-

wialne: poniewa¿ macierze U i V s¹ ortogonalne, ich odwro-
tnoœci s¹ równe transpozycjom. W jest macierz¹ diagonaln¹,
macierz do niej odwrotna jest równie¿ diagonalna, wspó³-
czynniki na diagonali W

–1

s¹ odwrotnoœciami wspó³czynni-

ków macierzy W.

diag

–1

= ×

(3.17)

Korzystaj¹c z powy¿szej równoœci, mo¿na wyliczyæ:

diag

= ×

(

– )

(3.18)

Dok³adny opis i algorytm metody SVD mo¿na znaleŸæ

np. w [24].

W wyniku przeprowadzonych obliczeñ otrzymujemy ze-

staw wartoœci CBF · R(t) dla poszczególnych chwil czasu.
Dla mapy CBF wartoœæ ka¿dego piksela jest okreœlana jako
maksymalna wartoœæ krzywej CBF · R(t) (np. [28]) (rys. 3).
Mapa CBV mo¿e zostaæ obliczona na podstawie równania
(3.11) jak równie¿ zgodnie z zale¿noœci¹ (3.12) jako obszar
pod krzyw¹ CBF · R(t). Wartoœci pikseli mapy MTT pow-
staj¹ z (3.9). W literaturze nie ma zgodnoœci co do kolejnoœci
wyznaczania poszczególnych map i autorzy nie motywuj¹
dlaczego wybrali tak¹, a nie inn¹ kolejnoœæ obliczeñ. Mapa
TTP powstaje poprzez przypisanie ka¿demu jej pikselowi
wartoœci proporcjonalnej do czasu osi¹gniêcia maksymalnej
wartoœci TDC w danym wokselu.

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA TOM 27. ZESZYT 1, 2008

Rys. 3. Teoretyczny przebieg krzywej CBF · R(t) uzyskany po de-
konwolucji (krzywa perfuzji) wraz z najwa¿niejszymi parametra-
mi. AT – czas pojawienia siê kontrastu (arrival time), TTP – czas

osi¹gniêcia maksymalnej wartoœci danej TDC

3.5. Wyznaczenie wartoœci stê¿enia kontrastu

w têtnicach AIF

Wyznaczenie funkcji residuum R(t) za pomoc¹ konwolucyj-
nego modelu Meiera – Zierlera (3.10) wymaga znajomoœci
funkcji Q(t) i C

(t). Q(t) mo¿e zostaæ odczytane bezpoœred-

nio ze zdjêæ CT lub MRI. Aby wyznaczyæ koncentracjê kon-
trastu w têtnicach nale¿y wybraæ odpowiedni¹ têtnicê (lub
kilka têtnic) na zobrazowaniu mózgu wykonywanym w p³asz-
czyŸnie poprzecznej. Wybór mo¿e zostaæ wykonany manual-
nie ([22, 28]) lub za pomoc¹ ró¿nych metod automatycznie
([13, 27–30]). Automatyczne odszukanie optymalnych ROI
opiera siê zazwyczaj na doborze takich pikseli, dla których
kszta³t TDC zbli¿ony jest do oczekiwanego kszta³tu AIF
(krzywej rozk³adu gamma). Wykorzystywany obecnie w szpi-
talach komercyjny software (np. Syngo Neuro Perfusion CT
firmy Siemens [26]) pozwala na korzystanie z obu tych try-
bów. Kolejnym krokiem jest u¿ycie otrzymanych dyskret-

nych wartoœci TDC do estymacji parametrów krzywej o roz-
k³adzie gamma (3.19) (gamma – variate function, [3, 13, 27,
29, 31]). Operacjê tê wykonuje siê w celu zmniejszenia
wp³ywu recyrkulacji kontrastu i szumów rejestrowanych na
zobrazowaniach.

f x

t t

( )

( –

)

–( –

)

= ×

(3.19)

gdzie:

– czas pojawienia siê kontrastu,

t – czas, który up³yn¹³ od injekcji,

a, b – wspó³czynniki dopasowania krzywej.

Do modelowania funkcji nieliniowych takich jak (3.19)

mo¿emy u¿yæ, np. za [27], metody Levenburga – Marquarta
([24]) czy AMN-TLLS (Adaptive Minimum – Norm Total
Linear Least Square Method [13]) (rys. 4).

Tomasz H

ACHAJ

KOMPUTEROWE GENEROWANIE DYNAMICZNYCH MAP PERFUZJI MÓZGU, ICH ANALIZA...

Rys. 4. Przyk³ady AIF otrzymanych z ró¿nych obszarów mózgu: a) têtnicy przedniej mózgu ( Anterior Cerebral Artery);

b) zatoki strza³kowej górnej (Superior Sagittal Sinus); c) j¹dra podstawowego (Basal Ganglia)

ród³o: [29]

WIARYGODNOŒÆ BADAÑ PERFUZJI

Obecnie w celu otrzymania map perfuzyjnych wykorzystuje
siê wiele urz¹dzeñ, zarówno CT jak i MR. W licznych pub-
likacjach [15–19] stwierdzono, ¿e dane uzyskiwane za po-
moc¹ p-CT mog¹ dostarczyæ wartoœciowych informacji
diagnostycznych, co stanowi o ich przewadze nad p-MR.

Jednak u¿ytecznoœæ poszczególnych obliczanych wskaŸni-

ków wymaga jeszcze dalszej badañ i walidacji [8]. Dodatko-
wo do obróbki danych i generowania map otrzymanych ze
skanerów medycznych wykorzystuje siê oprogramowanie wy-
twarzane przez ró¿nych producentów, które dla tych samych
danych wejœciowych mo¿e dawaæ ró¿ne jakoœciowo wyniki,
co wynika z braku standaryzacji algorytmów (rys. 5 i 6).

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA TOM 27. ZESZYT 1, 2008

Rys. 6. Zobrazowania dynamicznej p-CT wygenerowane z tych samych danych (pacjentka z rozpoznaniem zawa³u lewej pó³kuli mózgu
i stanem po przebytym zawale prawej pó³kuli mózgu.). Trzy mapy perfuzyjne (odpowiednio CBF, CBF i TTP), górne wygenerowane za
pomoc¹ pakietu Syngo Neuro Perfusion CT (Siemens), dolne przez Perfusion Mismatch Analyzer (zgodnie z warunkami licencji: „These
results were obtained using ‘PMA’ image analysis software (copyright owner: Kohsuke Kudo) provided by ASIST-JAPAN)”. Pomimo
¿e zastosowano tê sam¹ skalê kolorów, zarówno wartoœci CBF, CBF i TTP, jak i obszary, w których stwierdzono zaburzenia, ró¿ni¹ siê

miêdzy sob¹

Rys. 5. Zobrazowania dynamicznej p-CT wygenerowane z tych samych danych (68-letni mê¿czyzna z niedro¿noœci¹ lewej œrodkowej
têtnicy mózgu) za pomoc¹ oprogramowania ró¿nych firm. Pomimo ¿e zastosowano tê sam¹ skalê kolorów zarówno wartoœci CBF i MTT,

jak i obszary, w których stwierdzono zaburzenia, ró¿ni¹ siê miêdzy sob¹. (A) GE, (B) Siemens, (C) Philips, (D) Toshiba, (E) Hitachi

ród³o: [8]

Badania porównawcze ró¿nych pakietów oprogramowa-

nia zosta³y w ostatnim czasie wykonane przez Acute Stroke
Imaging Standardization Group (ASIST-Japan) [8]. Wyka-
za³y one, ¿e istotnym czynnikiem wiarygodnoœci (zgodnoœci
z „rzeczywistymi” parametrami perfuzji pacjenta) jest ja-
koœæ obrazów CT/MR, rodzaj algorytmu dekonwolucji i me-
toda doboru funkcji koncentracji kontrastu w têtnicach (C

(t)).

Oceniono, ¿e najwa¿niejsz¹ rolê odgrywa dobór algorytmu
dekonwolucji obrazu.

Co ciekawe, grupa ASIST stworzy³a w³asny program do

analizy danych perfuzyjnych (PMA – Perfusion Mismatch
Analyzer), do którego mo¿na uzyskaæ darmowy dostêp po
rozwi¹zaniu testu z zakresu podstaw radiologii [20].

ROLA PERFUZJI
W DIAGNOSTYCE MEDYCZNEJ

Badania perfuzji CT s¹ szeroko stosowane w nowoczesnej
neuroradiologii. Znajduj¹ zastosowanie miêdzy innymi
w diagnozowaniu guzów wewn¹trzczaszkowych ([33]) uwi-
daczniaj¹c zwiêkszone wartoœci przep³ywu (CBF) i objêtoœæ

krwi (CBV) w okolicy guza. Obrazowanie perfuzji mózgowej
nabiera coraz wiêkszego znaczenia w diagnostyce urazów
g³owy, padaczki oraz chorób naczyniopochodnych móz-
gowia, w tym szczególnie udarów mózgu ([1, 6, 8, 16–20).
Badanie p-CT pozwala na rozpoznanie zmian strukturalnych
w przebiegu niedokrwienia, a tak¿e na zró¿nicowanie udaru
niedokrwiennego mózgu z udarem krwotocznym. Poniewa¿
w wysoko uprzemys³owionych krajach zachodnich udar móz-
gu jest trzeci¹ co do czêstoœci przyczyn¹ œmierci (po zawale
serca i nowotworach z³oœliwych) oraz najczêstsz¹ przyczyn¹
œmierci osób w starszym wieku ([34]), pojawia siê konie-
cznoœæ jego szybkiego diagnozowania oraz ustalenia przy-
czyny jego wyst¹pienia (ze wzglêdu na ró¿ne metody lecze-
nia i w¹ski przedzia³ czasu, w którym mo¿na je zastosowaæ).

Mimo okreœlenia norm iloœciowych dla parametrów CBV

i CBF zaleca siê stosowanie diagnostyki opartej na ocenie
wartoœci wzglêdnych uzyskanych na podstawie analizy po-
równawczej symetrycznych obszarów zainteresowañ (ROI –
Region of Interests) z obu pó³kul mózgowych przedstawio-
nych na poddawanych analizie zobrazowaniach (rys. 7 i 8).

Tomasz H

ACHAJ

KOMPUTEROWE GENEROWANIE DYNAMICZNYCH MAP PERFUZJI MÓZGU, ICH ANALIZA...

Rys. 8. Trzy mapy p-CT (odpowiednio CBF, CBF i TTP), w zakresie unaczynienia prawej têtnicy mózgu œrodkowej widoczne zmniejsze-
nie CBF (wzglêdnie 0,19÷0,33), CBV (lub 0,26÷0,49), wyd³u¿enie TTP (lub 1,05÷1,07), co odpowiada udarowi. Rozpoznanie koñcowe

– zawa³ prawej pó³kuli mózgu, nast¹pi³ zgon pacjenta

Rys. 7. Trzy mapy p-CT (odpowiednio CBF, CBF i TTP), po prawej stronie zobrazowañ znajduje siê skala (histogram), na podstawie któ-
rego w ³atwy sposób lekarz mo¿e zauwa¿yæ asymetriê pomiêdzy pó³kulami. Po stronie lewej na poziomie górnych cz. trzonów komór
bocznych na pograniczu czo³owo-ciemieniowym oraz na poziomie œrodków pó³owalnych, korowo i podkorowo widoczny, znajduje siê ob-
szar o wym. 90×33 mm, wskazuj¹cy nieznaczne obni¿enie CBF (lub 0,72), CBV (lub 0,87) i przed³u¿enie TTP lub 1,56), co mo¿e
odpowiadaæ pocz¹tkowej fazie niedokrwienia lewej pó³kuli mózgu z dorzecza unaczynienia têtnicy œrodkowej mózgu po stronie lewej.

Rozpoznanie koñcowe – zawa³ lewej pó³kuli mózgu

W literaturze medycznej ([1]) autorzy zwracaj¹ uwagê,

¿e MTT i TTP s¹ bardzo czu³ymi wskaŸnikami zaburzeñ he-
modynamicznych. Ich zmiana pojawia siê praktycznie jed-
noczeœnie z wyst¹pieniem niedokrwienia, parametrom tym
nie przypisuje siê jednak wartoœci prognostycznych. War-
toœæ MTT w obszarze upoœledzonej perfuzji wzrasta g³ównie
z powodu obrzêku, wraz ze spadkiem ciœnienia perfuzyjnego
w strefie martwicy, wartoœci MTT staj¹ siê nieoznaczalne.
WyraŸnie wyd³u¿ony TTP spotyka siê w krytycznym zwê-
¿eniu têtnicy po stronie udaru, przy jednoczesnym zwê¿eniu
b¹dŸ niedro¿noœci têtnicy domózgowej po stronie przeciw-
nej, st¹d mo¿e byæ traktowany jako powa¿na przes³anka do
uruchomienia kr¹¿enia obocznego. W dobrze rozwiniêtym kr¹-
¿eniu obocznym parametr ten d³ugo pozostaje w granicach
normy.

Parametrami perfuzji, którym mo¿na przypisywaæ war-

toœci prognostyczne w ocenie ewolucji niedokrwienia, s¹
wed³ug [1] CBV i CBF:

– Obni¿ona wartoœæ CBF przy prawid³owej lub podwy¿-

szonej wartoœci CBV oznacza zazwyczaj prawid³owe
uruchomienia mechanizmów autoregulacji w obszarze
objêtym niedokrwieniem i pozwala oczekiwaæ, ¿e nie
ulegnie on martwicy nawet w przypadku nie wyst¹pie-
nia reperfuzji.

– Obni¿enia wartoœci obu parametrów – CBF i CBV –

rozpoznaje siê zazwyczaj jako strefê objêt¹ ryzykiem
niedokrwienia. Je¿eli wartoœci parametrów CBV i CBF
s¹ bardzo niskie lub niemierzalne, dokona³y siê nieod-
wracalne zmiany martwicze.

Autorzy zalecaj¹ równie¿ ³¹czne rozpatrywanie wartoœci

parametrów MTT i CBV:

– Wyd³u¿enie MTT z jednoczesnym wzrostem CBV (wy-

nikaj¹cym z rozszerzenia naczyñ i uruchomienia kr¹-
¿enia obocznego) odpowiada obszarowi penumbry
(strefy niedokrwienia) o zachowanej autoregulacji.

– Zmniejszenie CBV przy jednoczesnym wyd³u¿eniu MTT

charakteryzuje zazwyczaj centraln¹ czêœæ strefy objêtej
niedokrwieniem, gdzie dosz³o do martwicy komórek.

WNIOSKI

Badania perfuzji mózgu technikami CT stanowi¹ jedn¹ z no-
woczesnych metod nieinwazyjnych stosowanych we wspó³-
czesnej neuroradiologii. Szczególne znaczenie zyskuj¹ obec-
nie przy diagnozowaniu chorych cierpi¹cych na udar mózgu.
Dziêki zainteresowaniu t¹ technik¹ diagnostyczn¹ w œro-
dowisku lekarzy, a co za tym idzie, du¿¹ liczb¹ naukowych
publikacji medycznych, mo¿na uzyskaæ wiele cennych in-
formacji na temat znaczenia poszczególnych map w procesie
diagnozy pacjenta. Komercyjne oprogramowanie wykorzy-
stywane w szpitalach w celu generacji map perfuzji móz-
gowej (takie jak np. Syngo Neuro Perfusion CT firmy Sie-
mens) nie posiada mechanizmów pozwalaj¹cych na automa-
tyczn¹ detekcjê anomalii widocznych na takich mapach. Nie
ma równie¿ wielu publikacji omawiaj¹cych tego typu za-
gadnienia. Przeprowadzenie badañ naukowych w dziedzinie
metod rozpoznawania obrazów, po zgromadzeniu ciekawych
z medycznego punktu widzenia zobrazowañ perfuzyjnych,

mo¿e wiêc dostarczyæ wiele cennych wniosków. W kolejnych
opracowaniach autora zostan¹ przedstawione zatem zagad-
nienia komputerowej analizy takich map perfuzyjnych, za
pomoc¹ wyspecjalizowanych technik przetwarzania i rozpo-
znawania obrazów. Zagadnienia takie s¹ niezwykle istotne,
gdy¿ mog¹ przyczyniæ siê do opracowania nowych metod
i algorytmów wspomagaj¹cych procesy diagnostyczne w neu-
roradiologii; stwarzaj¹ równie¿ mo¿liwoœæ opracowania
ca³kiem nowych technik komputerowej detekcji zmian
w wybranych obszarach zobrazowañ perfuzyjnych i tym sa-
mym, maszynowej interpretacji uwidacznianych w ten spo-
sób zmian patologicznych. Takie informacje, w po³¹czeniu
z innymi wa¿nymi danymi dotycz¹cymi stanu zdrowia pa-
cjenta – historii jego choroby itd., mog¹ pozwoliæ na wzbo-
gacenie istniej¹cych systemów zobrazowania medycznego
o modu³y wspomagaj¹ce zadania diagnostyczne i procesy te-
rapeutyczne. Czynione w tym kierunku badania wpisuj¹ siê
zatem w szeroki nurt zagadnieñ zwi¹zanych z rozwojem
wspó³czesnej informatyki medycznej, ukierunkowanej rów-
nie¿ na tworzenie algorytmów komputerowego rozumienia
i interpretacji znaczeniowej zobrazowañ biomedycznych
[35, 36].

Literatura

[1] Walecki J., Bulski T., Sklinda K.: Choroby naczyniopochodne oœrod-

kowego uk³adu nerwowego. Postêpy neuroradiologii, Warszawa,
2007, 472–512

[2] Ting-Yim Lee: Functional CT: physiological models. Trends in Bio-

technology, Vol. 20, No. 8 (Suppl.), 2002 A TRENDS Guide to Imag-
ing Technologies

[3] David Norman, Leon Axel, Walter H. Berninger, Michael S. Edwards,

Christopher E. Cann, Rowland W. Redington, Lauranne Cox: Dynamic
Computed Tomography of the Brain: Techniques, Data Analysis, and
Applications. AJR, 136, 759–770, April 1981

[4] Kety S.S., Schmidt C.F.: The determination of cerebral blood flow in

man by the use of nitrous oxide in low concentrations. Am. J. Physiol.,
143, 1945, 53–66

[5] Wintermarka M., Thirana J.-P.: Maedera P., Schnydera P., Meuli R.:

Simultaneous Measurement of Regional Cerebral Blood Flow by Per-
fusion CT and Stable Xenon CT: A Validation Study. American Journal
of Neuroradiology, 22, 2001, 905–914

[6] Eastwood J.D., Lev M.H., Azhari T., Ting-Yim Lee, Barboriak D.P.,

Delong D.M., Fitzek C., Herzau M., Wintermark M., Meuli R., Brazier
D., Provenzale J.M.: CT Perfusion Scanning with Deconvolution Ana-
lysis: Pilot Study in Patients with Acute Middle Cerebral Artery Stroke.
Radiology, 2002, 222, 227–236

[7] Latchaw R.E., Yonas H., Pentheny S.L., Gur D.: Adverse reactions to

xenon-enhanced CT cerebral blood flow determination. Radiology,
1987, 163, 251–254

[8] Makoto Sasaki, Kohsuke Kudo, Hirobumi Oikawa: CT perfusion for

acute stroke: Current concepts on technical aspects and clinical ap-
plications. International Congress Series,1290, 2006, 30–36

[9] Cenic A., Nabavi D.G., Craen R.A., Gelb A.W., Ting-Yim Lee: Dy-

namic CT Measurement of Cerebral Blood Flow: A Validation Study.
January 1999

[10] Leenders K.L., Perani D., Lammertsma A.A., Heather J.D., Bucking-

ham P., Jones T., Healy M.J.R., Gibbs J.M., Wise R.J.S., Hatazwa J.,
Herold S., Beaney R.P., Brooks D.J., Spinks T., Rhodes C., Frackowiak
R.S.J.: Cerebral blood flow, blood volume, and oxygen utilization:
normal values and effect of age. Brain, 1990, 113, 27–47

[11] Wirestam R., Ryding E., Lindgren A., Geijer B., Holt

Ds S., StDhlberg F.:

Absolute cerebral blood flow measured by dynamic susceptibility con-
trast MRI: a direct comparison with Xe-133 SPECT. Magnetic Reson-
ance Materials in Physics, Biology and Medicine, 11, 2000, 96–103

[12] Zierler K.L.: Equations for measuring blood flow by external monitoring

of radioisotopes. Circ Res, 1965, 16, 309–21

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA TOM 27. ZESZYT 1, 2008

[13] XingFeng Lia, Jie Tiana, EnZhong Lia,b, XiaoXiang Wanga, JianPing

Daib, Lin Aib: Adaptive total linear least square method for quantifi-
cation of mean transit time in brain perfusion MRI. Medical Image Pro-
cessing Group, Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences,
Beijing, China, Department of Radiology, Tian Tan Hospital, Beijing,
China; Received 27 September 2002, accepted 24 January 2003

[14] Axel L.: Cerebral blood flow determination by rapid-sequence compu-

ted tomography: a theoretical analysis. Radiology, 1980, 137, 679–68

[15] Hoeffner E.G., Case I., Jain R., Gujar S.K., Shah G.V., Deveikis J.P.,

Carlos R.C., Thompson B.G., Harrigan M.R., Mukherji S.K.: Cerebral
perfusion CT: technique and clinical applications. Radiology, 231,
2004, 632–644

[16] Koenig M., Kraus M., Theek C., Klotz E., Gehlen W., Heuser L.: Qu-

antitative assessment of the ischemic brain by means of perfusion-re-
lated parameters derived from perfusion CT. Stroke, 32 2001, 431–437

[17] Latchaw R.E., Yonas H., Hunter G.J., Yuh W.T.C., Toshihiro Ueda, A.

Gregory Sorensen, Sunshine J.L., Biller J., Wechsler L., Higashida R.,
Hademenos G.: Guidelines and recommendations for perfusion imag-
ing in cerebral ischemia. Stroke, 34, 2003, 1084–1104

[18] Eastwood J.D., Lev M.H., Wintermark M., Fitzek C., Barboriak D.P.,

Delong D.M., Ting-Yim Lee, Azhari T., Herzau M., Chilukuri V.R.,
Provenzale J.M.: Correlation of early dynamic CT perfusion imaging
with whole-brain MR diffusion and perfusion imaging in acute hemi-
spheric stroke. AJNR 24, 2003, 1869–1875

[19] Lev M.H., Segal A.Z., Farkas J., Hossain S.T., Putman C., Hunter G.J.,

Budzik R., Harris G.J., Buonanno F.S., Ezzeddine M.A., Yuchiao
Chang, Koroshetz W.J., GonzalezR.G. , Lee H. Schwamm: Utility of
perfusion-weighted CT imaging in acute middle cerebral artery stroke
treated with intra-arterial thrombolysis: prediction of final infarct
volume and clinical outcome. Stroke, 32, 2001, 2021–2028

[20] Kohsuke Kudo: Perfusion Mismatch Analyzer (PMA). Acute Stroke

Imaging Standardization Group, Dostêpny w Internecie: http://asist.umin.jp

[21] ¯akowski W., Leksiñski W.: Matematyka czêœæ IV. Warszawa, WNT

1984

[22] Wittsack H.-J., Wohlschläger A.M., Ritzl E.K., Kleiser R., Cohnena

M., Seitz R.J., Mödder U.: CT-perfusion imaging of the human brain:
Advanced deconvolution analysis using circulant singular value de-
composition. Computerized Medical Imaging and Graphics, 32, 2008,
67–77

[23] Rosta E., Geske R., Bakke M.: Signal analysis of impulse response

functions in MR and CT measurements of cerebral blood flow. Journal
of Theoretical Biology, 240, 2006, 451–458

[24] Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P.: Numer-

ical recipes in C. The art of scientific computing. 2nd ed., Oxford,
Cambridge University Press 1992

[25] Koh T.S., Markus Tan C.K., Dennis Cheong L.H., Tchoyoson Limc

C.C.: Cerebral perfusion mapping using a robust and efficient method
for deconvolution analysis of dynamic contrast-enhanced images.
NeuroImage, 32, 2006, 643–653

[26] Siemens AG, Clinical Applications. Application Guide. Software Ver-

sion syngo CT 2007A, Siemns Medical, 06/2006

[27] Carroll T.J., Rowley H.A., Haughton V.M.: Automatic Calculation of

the Arterial Input Function for Cerebral Perfusion Imaging with MR
Imaging. Radiology, 2003, 227, 593–600

[28] Yen-Chun Chou, Michael Mu Huo Teng, Wan-Yuo Guo, Jen-Chuen

Hsieh, Yu-Te Wu: Classification of hemodynamics from dynamic-su-
sceptibility-contrast magnetic resonance (DSC-MR) brain images
using noiseless independent factor analysis. Medical Image Analysis
11, 2007, 242–253

[29] Masaaki Hirata, Yoshifumi Sugawara, Kenya Murase, Hitoshi Miki,

Teruhito Mochizuki: Evaluation of Optimal Scan Duration and End
Time in Cerebral CT Perfusion Study. Radiation Medicine, Vol. 23,
No. 5, 2005, 351–363

[30] Kei Yamada, Ona Wu, R. Gilberto Gonzalez, Dirk Bakker, Leif

qster-

gaard, William A. Copen, Robert M. Weisskoff, Bruce R. Rosen, Kat-
sumi Yagi, Tsunehiko Nishimura, A. Gregory Sorensen: Magnetic
Resonance Perfusion-Weighted Imaging of Acute Cerebral Infarction.
Effect of the Calculation Methods and Underlying Vasculopathy. Stro-
ke, 2002, 33, 87–94.

[31] Koh T.S., Hou Z.: A numerical method for estimating blood flow by dy-

namic functional imaging. Medical Engineering & Physics, 24, 2002,
151–158

[32] Romanowski C., Furmanek M., Sklinda K., Zawadzki M., Adamczyk

M.: Fizyczne podstawy tomografii komputerowej i rezonansu mag-
netycznego – zagadnienia wybrane. Œrodki kontrastowe, Postêpy Neu-
roradiologii, Warszawa 2007, 12–53

[33] Walecki J., Romanowski C.: Guzy wewn¹trzczaszkowe. Postêpy Neu-

roradiologii, Warszawa 2007, 271–318

[34] Diener H.–C., Forsting M.: Udar mózgu. Podrêczny atlas. Wroc³aw,

Wydawnictwo Medyczne 2004

[35] Ogiela M.R., Tadeusiewicz R.: Modern Computational Intelligence

Methods for the Interpretation of Medical Images. Berlin – Heidelberg,
Springer-Verlag 2008

[36] Tadeusiewicz R., Ogiela M.R.: Medical Image Understanding Tech-

nology. Berlin – Heidelberg, Springer Verlag 2004

Wp³ynê³o: 19.02.2008 r.

Tomasz H

ACHAJ

Urodzi³ siê 15 marca 1982 roku

w Krakowie. Ukoñczy³ Liceum Ogól-
nokszta³c¹ce Ojców Pijarów w Kra-
kowie. W latach 2001–2006 by³ stu-
dentem Politechniki Krakowskiej,
na Wydziale In¿ynierii Elektrycznej
i Komputerowej, gdzie ukoñczy³ kie-
runek Informatyka, specjalnoœæ sys-
temy teleinformatyczne, z tytu³em

magistra in¿yniera. Pracowa³ jako programista, analityk
i wdro¿eniowiec w firmach prywatnych. Obecnie jest s³u-
chaczem studiów doktoranckich na wydziale Elektrotech-
niki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Akademii Gór-
niczo-Hutniczej w Krakowie, na kierunku informatyka
i asystentem w Katedrze Informatyki i Metod Komputero-
wych Akademii Pedagogicznej w Krakowie.

e-mail: tomekhachaj@o2.pl

Tomasz H

ACHAJ

KOMPUTEROWE GENEROWANIE DYNAMICZNYCH MAP PERFUZJI MÓZGU, ICH ANALIZA...

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
perfuzjaBorowska
Perfuzja TK, Radiologia
Perfuzja Tomografii Komputerowej w diagnostyce otępienia
perfuzjaBorowska
Perfuzja przysadki
SCYNTYGRAFIA PERFUZYJNA MOZGU
Perfuzja przysadki statystyka
Perfuzja przysadki abstrakt

więcej podobnych podstron