1. Co to jest sprawność ziębiarki i od czego zależy:

Ziębiarka to urządzenie, które pobiera ciepło ze źródła o niższej
temperaturze i oddaje je do ośrodka o wyższej temperaturze (np.
otoczenia). wg. IIZT normalnie/samorzutnie ciepło zawsze płynie z
ośrodka o wyższej temperaturze do ośrodka o niższej temperaturze.
Dzięki ziębiarkom wymuszamy odwrotny przebieg, aby wykonać taką
przemianę należy „włożyć” do urządzenia pracę – przedstawia to
schemat.

Termiczna sprawność ziębiarki to stosunek jej wydajności, tj. ciepła 𝑄̇

𝑑

pobieranego w komorze ziębionej, do mocy napędowej ziębiarki.

Można to wyrazić za pomocą wzoru 𝜀

𝑧 𝑜𝑏

=

𝑄̇

𝑑

𝑁

𝑖𝑑

=

𝑄̇

𝑑

𝑄̇

𝑤

−𝑄̇

𝑑

gdzie N

id

to

moc indykowana ziębiarki(moc napędowa, moc efektywna ziębiarki), a 𝑄̇

𝑤

to ciepło oddawane do

otoczenia

2. Omów przemianę adiabatyczną i odwracalną gazu doskonałego (przykład realizacji, praca

przemiany, przebieg przemiany na wykresach p-v, T-s)

Adiabata odwracalna (izentropa) to przemiana zachodząca przy stałej entropii (s=idem). W przypadku,
gdy nie zachodzi zmiana entropii układu nie zachodzi również wymiana ciepła z otoczeniem, zatem
izentropa jest sprzemianą adiabatyczną – jest ją bardzo ciężko uzyskać ze względu na „idealność” tego
zjawiska (zaklada się np. brak lepkości czynnika pomijająć siły tarcia) lecz przyjmuje się adiabatę
odwracalną przy obliczaniu różnego rodzaju procesów (np. sprężanie, rozprężanie) w celu uproszczenia
obliczeń.

o 𝐿

1−2

=

1

𝜅−1

(𝑝

1

𝑉

1

− 𝑝

2

𝑉

2

) =

1

𝜅−1

𝑛(𝑀𝑅)𝑇

1

(1 − (

𝑝

2

𝑝

1

)

𝜅−1

𝜅

) (p. Bezwzlędna)

 𝑝 ∙ 𝑉

𝜅

= 𝑖𝑑𝑒𝑚 

𝑝

2

𝑝

1

= (

𝑉

1

𝑉

2

)

𝜅

 𝑇 ∙ 𝑉

𝜅−1

= 𝑖𝑑𝑒𝑚 

𝑇

2

𝑇

1

= (

𝑉

1

𝑉

2

)

𝜅−1



𝑝

𝜅−1

𝜅

𝑇

= 𝑖𝑑𝑒𝑚 

(

𝑝

1

𝑝

2

)

𝜅−1

𝜅

=

𝑇

1

𝑇

2

3. Ustalone przenikanie ciepła przez przegrodę płaską

Dla przegrody płaskiej jednostkowy strumień ciepła q jest odniesiony do powierzchni 1 m

2

,

jest więc równocześnie gęstością strumienia ciepła, które można przedstawić za pomocą

równania Fouriera: 𝑞̇ = −𝜆 ∙ 𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑡 = −𝜆

𝑑𝑡

𝑑𝑥

Gęstość strumienia ciepła można również określić

wzorem:

𝑞̇ =

Δ𝑇

𝑅

=

Δ𝑇

1

α1

+ ∑

𝛿𝑖
𝜆𝑖

𝑛

𝑖=1

+

1

α2

R- suma oporów wnikania i przewodzenia (𝐾 =

1

𝑅

)

α- współczynnik wnikania ciepła, jest sumą współczynnika

konwekcyjnego i radiacyjnego

Całkowity strumień ciepła 𝑄̇ przenikający przez przegrodę o powierzchni A wynosi: 𝑄̇ = 𝐴 ∙ 𝑞̇

Spadek temperatury w dowolnej warstwie jest proporcjonalny do oporu tej warstwy.

Rozkład temperatury w ściance płaskiej przy stałym 𝜆 jest liniowy, w odległości x od ścianki, na

której panuje temperatura t

w1

, temperatura t(x) wynosi: 𝑡(𝑥) = 𝑡

𝑤1

−

𝑞̇∙𝑥

𝜆

1

4. Ustalone przewodzenie ciepła w pręcie o stałym przekroju (założenia modelowe, równanie

jednowymiarowego przewodzenia ciepła, warunki brzegowe)

Założenia:

 Stały przekrój poprzeczny A i obwód U
 Pręt umieszczony jest w ośrodku o temperaturze t

0

z wyjątkiem jednego jego końca

umieszczonego w źródle o temperaturze t

1

 Przepływ ciepła zachodzi wzdłuż osi pręta oraz od powierzchni bocznej pręta (w jedną lub

drugą stronę)

 Powierzchnie izotermiczne w pręcie są płaskie i prostopadłe do osi pręta
 𝛼 𝑖 𝜆 są niezmienne a w pręcie nie ma dodatkowych źródeł ciepła

*rysunek*

Po tych założeniach można sporządzić bilans: 𝑄

𝑥

̇ = (𝑄̇

𝑥

+ 𝑑

𝑥)

+ 𝑑𝑄̇ . Po przekształceniach

otrzymujemy równania:

𝑚 = √

𝛼∙𝑈

𝜆∙𝐴

oraz

𝜗(𝑥) = 𝐶

1

∙ 𝑒

𝑚𝑥

+ 𝐶

2

∙ 𝑒

−𝑚𝑥

gdzie stałe całkowania C1 i C2 wyznacza się z

warunków brzegowych.

Strumień ciepła przewodzonego przez pręt wyznacza się przeważnie z równania Fouriera, dla końca
tkwiącego w źródle (x=0)

𝑄̇ = −𝐴 ∙ 𝜆 ∙ 𝜗

0

′

= 𝐴 ∙ 𝜆 ∙ 𝑚(𝐶

2

− 𝐶

1

)

Tam gdzie jest wymagane ochłodzenie powierzchni przez przenikanie , szybkość wydzielania się ciepła
może być ulepszona poprzez zwiększenie pola powierzchni. Zazwyczaj jest to osiągane poprzez
dodanie poszerzonych powierzchni nazywanych żebrami albo trzpieniami.

*warunki brzegowe*