1.  Co to jest sprawność ziębiarki i od czego zależy: 

Ziębiarka  to  urządzenie,  które  pobiera  ciepło  ze  źródła  o  niższej 
temperaturze  i  oddaje  je  do  ośrodka  o  wyższej  temperaturze  (np. 
otoczenia).  wg.  IIZT  normalnie/samorzutnie  ciepło  zawsze  płynie  z 
ośrodka  o  wyższej  temperaturze  do  ośrodka  o  niższej  temperaturze. 
Dzięki ziębiarkom wymuszamy odwrotny przebieg, aby wykonać taką 
przemianę  należy  „włożyć”  do  urządzenia  pracę  –  przedstawia  to 
schemat.  

Termiczna sprawność ziębiarki to stosunek jej wydajności, tj. ciepła 𝑄̇

𝑑

 

pobieranego  w  komorze  ziębionej,  do  mocy  napędowej  ziębiarki. 

Można to wyrazić za pomocą wzoru  𝜀

𝑧 𝑜𝑏

=

𝑄̇

𝑑

𝑁

𝑖𝑑

=

𝑄̇

𝑑

𝑄̇

𝑤

−𝑄̇

𝑑

  gdzie N

id

 to 

moc  indykowana  ziębiarki(moc  napędowa,  moc  efektywna  ziębiarki),  a  𝑄̇

𝑤

  to  ciepło  oddawane  do 

otoczenia 

2.  Omów przemianę adiabatyczną i odwracalną gazu doskonałego (przykład realizacji, praca 

przemiany, przebieg przemiany na wykresach p-v, T-s) 

Adiabata odwracalna (izentropa) to przemiana zachodząca przy stałej entropii (s=idem). W przypadku,  
gdy nie zachodzi zmiana entropii układu nie zachodzi również wymiana ciepła z otoczeniem, zatem 
izentropa jest sprzemianą adiabatyczną – jest ją bardzo ciężko uzyskać ze względu na „idealność” tego 
zjawiska  (zaklada  się  np.  brak  lepkości  czynnika  pomijająć  siły  tarcia)  lecz  przyjmuje  się  adiabatę 
odwracalną przy obliczaniu różnego rodzaju procesów (np. sprężanie, rozprężanie) w celu uproszczenia 
obliczeń.  

o  𝐿

1−2

=

1

𝜅−1

(𝑝

1

𝑉

1

− 𝑝

2

𝑉

2

) =

1

𝜅−1

𝑛(𝑀𝑅)𝑇

1

(1 − (

𝑝

2

𝑝

1

)

𝜅−1

𝜅

) (p. Bezwzlędna) 

  𝑝 ∙ 𝑉

𝜅

= 𝑖𝑑𝑒𝑚       

 

𝑝

2

𝑝

1

= (

𝑉

1

𝑉

2

)

𝜅

 

  𝑇 ∙ 𝑉

𝜅−1

= 𝑖𝑑𝑒𝑚       

𝑇

2

𝑇

1

= (

𝑉

1

𝑉

2

)

𝜅−1

 

 

𝑝

𝜅−1

𝜅

𝑇

= 𝑖𝑑𝑒𝑚   

(

𝑝

1

𝑝

2

)

𝜅−1

𝜅

=

𝑇

1

𝑇

2

 

 

 

 

 

3.  Ustalone przenikanie ciepła przez przegrodę płaską 

Dla przegrody płaskiej jednostkowy strumień ciepła q jest odniesiony do powierzchni 1 m

2

, 

jest więc równocześnie gęstością strumienia ciepła, które można przedstawić za pomocą 

równania Fouriera:   𝑞̇ = −𝜆 ∙ 𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑡 = −𝜆

𝑑𝑡

𝑑𝑥

 

Gęstość strumienia ciepła można również określić 

wzorem: 

 

 

 

 

 

𝑞̇ =

Δ𝑇

𝑅

=

Δ𝑇

1

α1

 + ∑

 

𝛿𝑖
𝜆𝑖

𝑛

𝑖=1

 + 

1

α2

    

 

 

 

R- suma oporów wnikania i przewodzenia (𝐾 =

1

𝑅

) 

 

 

 

 

 

α- współczynnik wnikania ciepła, jest sumą współczynnika 

 

 

konwekcyjnego i radiacyjnego 

 

Całkowity strumień ciepła 𝑄̇ przenikający przez przegrodę o powierzchni A wynosi: 𝑄̇ = 𝐴 ∙ 𝑞̇ 

Spadek temperatury w dowolnej warstwie jest proporcjonalny do oporu tej warstwy. 

Rozkład temperatury w ściance płaskiej przy stałym  𝜆 jest liniowy, w odległości x od ścianki, na 

której panuje temperatura t

w1

, temperatura t(x) wynosi:    𝑡(𝑥) = 𝑡

𝑤1

−

𝑞̇∙𝑥

𝜆

1

 

4.  Ustalone przewodzenie ciepła w pręcie o stałym przekroju (założenia modelowe, równanie 

jednowymiarowego przewodzenia ciepła, warunki brzegowe) 

Założenia:  

  Stały przekrój poprzeczny A i obwód U 
  Pręt  umieszczony  jest    w  ośrodku  o  temperaturze  t

0 

z  wyjątkiem  jednego  jego  końca 

umieszczonego w źródle o temperaturze t

1

 

  Przepływ ciepła zachodzi wzdłuż osi pręta  oraz od powierzchni bocznej pręta (w jedną lub 

drugą stronę) 

  Powierzchnie izotermiczne w pręcie są płaskie i prostopadłe do osi pręta 
  𝛼 𝑖 𝜆 są niezmienne a w pręcie nie ma dodatkowych źródeł ciepła 

*rysunek* 

Po  tych  założeniach  można  sporządzić  bilans:        𝑄

𝑥

̇ = (𝑄̇

𝑥

+ 𝑑

𝑥)

+ 𝑑𝑄̇    .  Po  przekształceniach 

otrzymujemy równania: 

𝑚 = √

𝛼∙𝑈

𝜆∙𝐴

    

oraz 

  𝜗(𝑥) = 𝐶

1

∙ 𝑒

𝑚𝑥

+ 𝐶

2

∙ 𝑒

−𝑚𝑥

  gdzie stałe całkowania C1 i C2 wyznacza się z 

warunków brzegowych. 

Strumień ciepła przewodzonego przez pręt wyznacza się przeważnie z równania Fouriera, dla końca 
tkwiącego w źródle (x=0) 

𝑄̇ = −𝐴 ∙ 𝜆 ∙ 𝜗

0

′

= 𝐴 ∙ 𝜆 ∙ 𝑚(𝐶

2

− 𝐶

1

) 

Tam gdzie jest wymagane ochłodzenie powierzchni przez przenikanie , szybkość wydzielania się ciepła 
może  być  ulepszona  poprzez  zwiększenie  pola  powierzchni.  Zazwyczaj  jest  to  osiągane  poprzez 
dodanie poszerzonych powierzchni nazywanych żebrami albo trzpieniami. 

 

*warunki brzegowe*