F1-82

© J. Pasierbiński , J. Kalisz, WAT, 2005

Arytmetyka dwójkowa 1

Dodawanie

Dodając pary bitów

p

i

,

q

i

na pozycji

i

należy także dodać bit

przeniesienia

c

i

z niższej pozycji. W wyniku otrzymuje się bit sumy

s

i

i przeniesienia

c

i

+1

uwzględnianego na pozycji

i+

1

.

Reguły dodawania liczb dwójkowych na pozycji

i

(i = 0,1…,n-1)

c

i

p

i

q

i

s

i

c

i

+1

0

0

0

0 0

0

0

1

1 0

0

1

0

1 0

0

1

1

0 1

1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1

Reguły z tablicy opisuje równanie: p

i

+ q

i

+ c

i

= c

i

+1

o

s

i

Wynik dodawania liczb

P

i

Q

oraz

przeniesienia wstępnego

c

0

:

P + Q + c

0

= Y = c

n

o

S

czyli L(Y) = 2

n

c

n

+ L

(S)

Przykład:

c

n

-1

c

n

-2

c

i

c

0

P

= p

n-

1

p

n-

2

… p

i

… p

0

+ Q = q

n-

1

q

n-

2

… q

i

… q

0

S

= s

n-

1

s

n-

2

... s

i

… s

0

c

n

c

n-1

c

i

+1

c

1

Pozycja 4 3 2 1 0

P

= 1 0 0 1

L

(P) = 9

Q

= 1 1 0 1

L

(Q) = 13

Wynik Y = 1 0 1 1 0

L

(Y) = 22

Przeniesienia

:

1 1

Przeniesienie na pozycję

i

Przeniesienie na pozycję

i+

1

Zaznaczony fragment tablicy

dotyczy sumy modulo

2

s

i

= p

i

⊕ q

i

c

1

c

4