F1-82 

© J. Pasierbiński , J. Kalisz, WAT, 2005 

Arytmetyka dwójkowa 1

 

Dodawanie

 

 

 
 

 
 

 

 
 

 

 

Dodając pary bitów 

p

i

, 

q

i

 na pozycji 

i

 należy także dodać bit 

przeniesienia 

c

i 

z niższej pozycji. W wyniku otrzymuje się bit sumy 

s

i

 

i przeniesienia 

c

i

+1

 uwzględnianego na pozycji 

i+

1

. 

 

Reguły dodawania liczb dwójkowych na pozycji  

i 

 

(i = 0,1…,n-1)

 

  

c

i

 

p

i

 

q

i

   s

i

 

c

i

+1

0 

0 

0 

0 0 

0 

0 

1 

1 0 

0 

1 

0 

1 0 

0 

1 

1 

0 1 

1  0 0 1 0 
1  0 1 0 1 
1  1 0 0 1 
1  1 1 1 1 

 

Reguły z tablicy opisuje równanie: p

i

 + q

i

 + c

i

 = c

i

+1

 

o

 s

i

  

 

Wynik dodawania liczb 

P

 i 

Q

 oraz 

przeniesienia wstępnego

 

c

0

 : 

 

P + Q + c

0

 = Y = c

n

 

o

 S    

 czyli    L(Y) = 2

n

c

n

 + L

(S)

 

 

 

Przykład: 

 

 

 

c

n

-1 

c

n

-2 

 

c

i

 

 

c

0 

 P 

= p

n-

1

  p

n-

2

 …  p

i

 … p

0

 

+ Q =  q

n-

1

  q

n-

2

 …  q

i

 … q

0

 

 S 

= s

n-

1

  s

n-

2

 ...  s

i

 … s

0

 

 

 

c

n 

c

n-1 

 

c

i

+1

 

c

1 

Pozycja 4 3 2 1 0  

P

 

=   1 0 0 1  

 

L

(P) = 9 

Q

 

=   1 1 0 1  

 

L

(Q) = 13

Wynik Y =  1 0 1 1 0  

 

L

(Y) = 22 

Przeniesienia

: 

 1    1 

 

Przeniesienie na pozycję 

i

 

Przeniesienie na pozycję 

i+

1

 

Zaznaczony fragment tablicy 

dotyczy sumy modulo

 

2 

            s

i

 = p

i

 

⊕ q

i

 

c

1

 

c

4