F1-82

© J. Kalisz, WAT, 2008

Arytmetyka dwójkowa - Dodawanie

Wynik dodawania

na pozycji i

p

i

+ q

i

+ c

i

= c

i

+1

D

s

i

Reguły dodawania liczb dwójkowych

na pozycji i

(i = 0,1…,n-1)

Wynik

Y

dodawania liczb

P

i

Q

oraz

przeniesienia wstępnego

c

0

:

P + Q + c

0

= Y = c

n

D

S

czyli L(Y) = 2

n

c

n

+ L

(S)

Przykład:

c

n

-1

c

n

-2

c

i

c

0

P

= p

n-

1

p

n-

2

… p

i

… p

0

+ Q =

q

n-

1

q

n-

2

… q

i

… q

0

S

= s

n-

1

s

n-

2

... s

i

… s

0

c

n

c

n

-1

c

i

+1

c

1

◄

Przeniesienie na pozycję i

◄

Przeniesienie na pozycję i+1

c

i

p

i

q

i

s

i

c

i

+1

0

0

0

0 0

0

0

1

1 0

0

1

0

1 0

0

1

1

0 1

1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1

◄ suma modulo

2:

s

i

= p

i

⊕ q

i

Pozycja 4 3 2 1 0

P

= 1 0 0 1

L

(P) =

9

Q

= 1 1 0 1

L

(Q) =

13

Wynik Y = 1 0 1 1 0

L

(Y) = 22

Przeniesienia: 1 1

c

1

c

4