5. Maszyny prądu stałego
5.1. Informacje wstępne, budowa
Maszyny prądu stałego są stosowane zarówno do pracy generatorowej jak i silnikowej. Silniki
umo\
liwiają płynną regulację prędkości obrotowej w szerokich granicach oraz rozruch pod
du\
ym obciÄ…\
eniem, stąd są stosowane w przemyśle cię\
kim, górnictwie, w napędach maszyn
wyciÄ…gowych i maszyn walcowniczych. Maszyny trakcyjne majÄ… zwykle od kilku do
kilkunastu kW. Mikromaszyny mają prędkości do kilkunastu tysięcy obr/min i są stosowane
jako elementy układów sterowania i automatyki.
Rys.5.1. Silnik obcowzbudny prądu stałego o
czterech biegunach, bez uzwojenia
kompensacyjnego, ma dane znamionowe:
PN = 100kW , UaN = 400V , IaN = 250A ,
nN = 2000 / min . Umieszczony na silniku
zewnętrzny wentylator napędzany jest przez
silnik indukcyjny. Z boku silnika widoczna
jest skrzynka zaciskowa i wywietrznik.
Maszyna prądu stałego zbudowana jest z następujących głównych elementów  rys.5.2.
" stojana, w skład którego wchodzi: jarzmo z nabiegunnikami, bieguny główne z
uzwojeniem wzbudzenia, bieguny komutacyjne z uzwojeniem komutacyjnym,
uzwojenie kompensacyjne (dla du\
ych maszyn), trzymadło szczotkowe, tarcze
Å‚o\
yskowe;
" twornika (wirnika), w którego skład wchodzi: rdzeń wykonany z pakietu blach ( ze
względu na prądy wirowe), rozło\
one w \
Å‚obkach rdzenia uzwojenie twornika,
osadzony na wale wirnika komutator z układem szczotek, składający się z
odizolowanych od siebie wycinków wykonanych z miedzi  rys.5.3.
Rys.5.2. Przekroje czterobiegunowej maszyny prądu stałego z wyszczególnieniem elementów
jej budowy: 1 - jarzmo, 2 - twornik, 3  komutator, 4 - tarcze Å‚o\
yskowe, 5 - Å‚o\
yska kulkowe,
6 - bieguny główne, 7 - bieguny komutacyjne, 8 - wycinki komutatora, 9 - uzwojenie
twornika, 10 - połączenie zezwojów z wycinkiem, 11  wał, 12 - jarzmo szczotkowe, 13 -
sworznie osadzenia szczotek, 14 - śruby mocujące tarcz ło\
yskowych, 15 - Å‚apy; 16 -
uzwojenie biegunów głównych, 17 - uzwojenie biegunów komutacyjnych
1
1
3
Rys.5.3. Konstrukcja komutatora:
1 - wycinek komutatora, 2 - pierścień
dociskowy, 3 - izolacja
Rozmieszczenie uzwojeń na stojanie przedstawia rys.5.4.
uzwojenie
wzbudzenia
uzwojenie
kompensacyjne
uzwojenie bieguna
komutacyjnego
Rys.5.4. Uzwojony czterobiegunowy stojan
W zale\
ności od sposobu połączenia uzwojenia wzbudzenia i uzwojenia twornika maszyna
prądu stałego mo\
e być:
" obcowzbudna  stosowana w napędach o du\
ym zakresie regulacji obrotów;
" bocznikowa  stosowana w napędach o małym zakresie regulacji obrotów;
" szeregowa  stosowana w napędach wymagających du\
ej wartości momentu
rozruchowego;
" obcowzbudna (bocznikowa) z dozwojeniem szeregowym  stosowana w napędach
wymagających zarówno du\
ej wartości momentu rozruchowego, jak te\
znacznej
zmiany obrotów.
Do poprawy przebiegu komutacji i warunków pracy obcią\
onej maszyny stosuje siÄ™
połączone szeregowo z uzwojeniem twornika tzw. uzwojenia pomocnicze.
SÄ… to:
- uzwojenie biegunów komutacyjnych;
- uzwojenie kompensacyjne.
Na rys.5.5 przedstawiono (zgodnie z PN--EN 60034-8:2005) oznaczenia początków i końców
poszczególnych uzwojeń (indeks  1 dotyczy bieguna  + , indeks  2 dotyczy bieguna  - ):
- A1-A2  uzwojenie twornika,
- B1-B2  uzwojenie biegunów komutacyjnych,
- C1-C2  uzwojenie kompensacyjne,
- F1-F2  uzwojenie wzbudzenia obcowzbudne,
- E1-E2  uzwojenie wzbudzenia bocznikowe,
2
- D1-D2 - uzwojenie wzbudzenia szeregowe,
- H1  H2  dodatkowe (pomocnicze) uzwojenie w osi podłu\
nej,
- I1  I2  dodatkowe (pomocnicze) uzwojenie w osi poprzecznej, tam gdzie znajduje siÄ™
uzwojenie biegunów pomocniczych (komutacyjne).
uzwojenie bocznikowe wzbudzenia
q
uzwojenie wzbudz. zasilane z obcego z
ródła
uzwojenie szeregowe wzbudzenia
A1
d d
E1 E2 D1 D2
F1 F2 H1 H2
A2
uzwojenie dodatkowe
B1
w osi podłu\
nej
B2 bieguny pomocnicze
C1
C2uzwojenie kompensacyjne
I1
I2 Uzwojenie dodatkowe w osi poprzecznej
q
Rys.5.5. Oznaczenie graficzne uzwojeń maszyny prądu stałego
5.2. Rozkład indukcji magnetycznej i oddziaływanie twornika
Rozkład indukcji magnetycznej w szczelinie miedzy wirnikiem a stojanem wzdłu\
obwodu
jest przedstawiony dla maszyny dwubiegunowej na rys.5.6.
Bf
a)
0 2Ä„
Ä„
3Ä„ / 2
Ä„ / 2
b)
Ba
2Ä„
0
c)
B
wyp
2Ä„
0
Ä…
Ä…
Bbp
2Ä„
d)
0
q q q
d d
Rys.5.6. Rozkład indukcji magnetycznej w maszynie prądu stałego: a) od biegunów
głównych, b) od uzwojeń twornika, c) pole główne wypadkowe, d) od biegunów
pomocniczych
3
W maszynie nieobciÄ…\
onej (pracującej na biegu jałowym) pole magnetyczne B jest
f
wywołane przez prąd wzbudzenia  rys.5.6a. Indukcja magnetyczna ma stałą wartość pod
biegunami głównymi. Oś symetrii d (oś biegunów głównych) jest osią dobrej przewodności
magnetycznej, gdy\
szczelina powietrzna jest mała. Oś symetrii q (oś szczotek) jest osią złej
przewodności magnetycznej, gdy\
szczelina powietrzna ma du\
ą wartość. Budowa biegunów
wyznacza szerokość strefy szczeliny o zerowej wartości indukcji.
Przy obciÄ…\
eniu maszyny prÄ…d twornika wzbudza pole magnetyczne o teoretycznie
liniowo zmieniającej się wartości indukcji Ba , osiągającej wartość maksymalną w osi q , a
zero w osi d - rys.5.6b. Poniewa\
bieguny mają szerokość mniejszą ni\
połowa obwodu
zmienia się przewodność szczeliny i wartość rzeczywistej indukcji Ba znacznie maleje w osi
szczotek. Pole oddziaływania twornika nakłada się na pole biegunów głównych, powodując
jego zniekształcenie - Bwyp na rys.5.6c: wzrost indukcji magnetycznej w jednej części
nabiegunnika, przy równoczesnym zmniejszeniu indukcji w pozostałej części. Ze względu na
nieliniowość krzywej magnesowania obwodu magnetycznego przyrost indukcji jest mniejszy
ni\
jej ubytek i dlatego oddziaływanie twornika powoduje zmniejszenie się wypadkowego
strumienia głównego Ś (odpowiada mu pole powierzchni pomiędzy krzywą indukcji i osią
odciętych) w porównaniu z wartością, którą osiąga on przy takim samym prądzie
wzbudzenia, lecz w stanie jałowym. Oś neutralna, dla której indukcja magnetyczna Bwyp
przyjmuje wartość zero wskutek oddzialywania twornika ulega przesunięciu o pewien kąt
ą względem osi biegunów - rys.5.6c.
Przebieg strumienia magnetycznego w maszynie obciÄ…\
onej, bez uwzglednienia działania
uzwojenia biegunow komutacyjnych jest przedstawiony na rys.5.7.
1
&!
&!
Ä…
&!
a)
b)
c)
Rys.5.7. Strumień magnetyczny w maszynie prądu stałego wytworzony przez: a) bieguny
główne, b) uzwojenie twornika, c) strumień wypadkowy; 1  poło\
enie osi neutralnej
Niezerowe pole magnetyczne w osi szczotek likwiduje umieszczenie w tej osi biegunów
pomocniczych (komutacyjnych), wytwarzajÄ…cych pole Bbp przeciwne do pola Bwyp - rys.5.6d.
Zatem, aby skutecznie likwidować zjawisko oddziaływania twornika uzwojenie biegunów
komutacyjnych nale\
y zasilić prądem twornika, lecz włączyć przeciwnie do uzwojenia
twornika.
Zjawisko oddziaływania twornika powoduje następujące skutki:
" zmianę rozkładu indukcji magnetycznej pod biegunami;
4
" obrócenie rzeczywistej osi neutralnej o kąt ą, względem geometrycznej osi
neutralnej (istnienie pewnej indukcji magnetycznej w osi poprzecznej);
" zmniejszenie strumienia wypadkowego w maszynie nasyconej;
" pogorszenie komutacji (pole wypadkowe w osi szczotek jest ró\
ne jest ró\
ne
od zera).
W celu przeciwdziałania skutkom oddziaływania twornika stosuje się:
" umieszczenie biegunów pomocniczych (komutacyjnych) w strefie działania
szczotek, co przeciwdziała wytworzeniu indukcji pola w osi szczotek (osi
poprzecznej);
" umieszczenie w małych maszynach dozwojenia szeregowego, wzmacniającego
strumień biegunów głównych;
" umieszczenie uzwojeń kompensacyjnych w nabiegunnikach biegunów
głównych, co likwiduje zniekształcenie pola pod biegunami (indukcja
pozostaje stała i ma wartość jak w stanie jałowym);
" zwiększenie szczeliny powietrznej na brzegach nabiegunnika (najmniejsza
szczelina w osi bieguna), co zmniejsza przewodność szczeliny i w efekcie
wartość indukcji oddziaływania twornika.
Poni\
ej na przykładzie czterobiegunowej maszyny prądu stałego jest przedstawiony wpływ
działania uzwojenia kompensacyjnego na rozkład wypadkowego pola magnetycznego.
1
2
3
4
Rys.5.8. Rozkład pola magnetycznego w czterobiegunowej maszynie prądu stałego:
1  cewka wzbudzenia, 2  uzwojenie kompensacyjne, 3  uzwojenie bieguna
komutacyjnego, 4  uzwojenie twornika
Gęstość strumienia magnetycznego wskutek działania uzwojenia kompensacyjnego jest taka
sama po obu stronach nabiegunnika bieguna głównego, brak zniekształcenia pola. Uzwojenia
kompensacyjne sÄ… wymagane dla maszyn o mocach powy\
ej 200kW.
5.3. Komutacja
Komutacją nazywamy zespół zjawisk, które w maszynie komutatorowej towarzyszą zmianie
kierunku prądu w zezwoju zwartym przez szczotkę. Są to współzale\
ne od siebie zjawiska
mechaniczne, elektromagnetyczne, elektromechaniczne i termiczne.
Iskrzenie szczotek będące zjawiskiem niepo\
Ä…danym mo\
e mieć przyczyny mechaniczne
(niecylindryczność komutatora, nierówności lub zanieczyszczenie jego powierzchni,
wystawanie izolacji międzywycinkowej, nieodpowiednie szczotki, zły docisk szczotek do
komutatora, nieprawidłowe ich dotarcie) lub elektryczne (niewłaściwe działanie biegunów
komutacyjnych).
5
Schemat zastępczy obwodu komutacyjnego i odpowiadająca mu zmiana prądu w zwartym
zezwoju sÄ… przedstawione na rys.5.9.
ik
ia
Ä…1
i1
ik
ia ik Lk Rk ia
t
Rd
Rd
i2
Rb1
Ä…2
Rb2
- ia
i1 i2
t
T - t
T
I
Rys.5.9. Schemat zastępczy obwodu komutacyjnego i przebieg komutacji opóz
nionej
Równanie obwodu komutacyjnego (zwartego):
dik
Lk + Rkik + Rd i2 + Rb2i2 - Rd i1 - Rb1i1 = 0 (5.1)
dt
gdzie:
Rk , Lk - rezystancja i indukcyjność zwartego zwoju,
Rd - rezystancja doprowadzeń,
Rb1, Rb2 - rezystancje części nabiegającej i zbiegającej szczotki, przy czym przyjmujemy:
1 1
Rb1 ~ oraz Rb2 ~ , gdzie: suma powierzchni części szczotki nabiegającej na wycinek
S1 S2
komutatora S1 i powierzchni części szczotki zbiegającej z wycinka komutatora S2 jest
równa powierzchni styku szczotki S = S1 + S2 o rezystancji całkowitej Rb = Rb1 + Rb2 ,
ik - prÄ…d w zwartym zezwoju,
ia - prąd w gałęzi uzwojenia,
i1,i2 - prądy w części nabiegającej i zbiegającej szczotki,
I = 2ia = const - prąd stały odbierany ze szczotki.
Pomiędzy prądami zachodzą związki:
i1 = ia - ik , i2 = ia + ik , i1 + i2 = I (5.2)
Zakładamy dalej, \
e zmianie prądu w zezwoju komutującym z wartości ia na - ia odpowiada
czas T i cała powierzchnia szczotki S . Zatem części nabiegająca i zbiegająca związane są z
powy\
szymi proporcjonalnie:
t T - t
S1 = S oraz S2 = S (5.3)
T T
Wtedy gęstości prądu wyniosą:
i1 i1T i1 i1
T
- dla części nabiegającej szczotki: j1 = = = = k = k tgą1 (5.4)
S1 St t S t
6
i2 i2T i2 T i2
- dla części zbiegającej szczotki: j2 = = = = k = k tgą2 (5.5)
S2 S(T - t) T - t S T - t
Zatem gęstości te mogą mieć ró\
ne wartości, wyra\
one przez tangens nachylenia
charakterystyki ik (t) .
Dla jasności analizy ruchu komutatora względem szczotek i zmiany zwrotu prądu w
zezwojach uzwojenia twornika, na rys.5.10 rozró\
niono prÄ…d w ka\
dej z dwóch gałęzi
równoległych uzwojenia: ia1,ia2 i ponumerowano wycinki komutatora.
ia2
ia1 ia1 ia2 ia1 ik ia2 ia1 ia2
&! &! &!
I
i1 i2
I
1 2 3 1 2 3 1 2 3
Część nabiegająca
Rb1
Rb2 Część zbiegająca
I
szczotki I
szczotki
I
Rys.5.10. Zmiana zwrotu prÄ…du w zezwojach uzwojenia twornika w procesie komutacji
Rozró\
niamy trzy rodzaje komutacji:
- opóz
nionÄ…,
- przyspieszonÄ…,
- liniowÄ….
ik ik ik
ia ia ia
t t t
- ia - ia - ia
a) b) c)
Rys.5.11. Przebieg komutacji: a) opóz
nionej, b) przyspieszonej, c) prostoliniowej
szczotka
Większej gęstości prądu w części
komutacja komutacja
przyspieszona opóz
niona
nabiegajÄ…cej (komutacja przyspieszona) lub
zbiegającej (komutacja opóz
niona) szczotki
towarzyszy efekt iskrzenia przy przerwaniu
komutator
&!
ciągłości styku.
Rys.5.12. Skutki nierównego rozkładu
gęstości prądu pod szczotką
Komutacja o przebiegu prostoliniowym wymaga spełnienia zało\
enia o stałej gęstości
prądu płynącego przez szczotkę.
Rozwa\
my dwa stopnie uproszczenia analizy tego przypadku:
a) w równaniu (5.1) pomijamy wpływ indukcyjności i rezystancji zwoju zwartego oraz
rezystancji doprowadzeń: Lk = 0, Rk = 0, Rd = 0
Wtedy:
Rb2i2 - Rb1i1 = 0 (5.6)
7
Na podstawie (5.4), (5.5) mo\
na napisać:
T T
Rb1 = Rb oraz Rb2 = Rb (5.7)
t T - t
Dalsza analiza prowadzi do określenia przebiegu prądu w zezwoju komutującym w postaci
linii prostej:
ik
ia
t
ik t
t
ik = ia (1 - 2 ) (5.8)
T
T
- ia
Rys.5.12. Zmiana prÄ…du w uproszczonym
obwodzie komutujÄ…cym
b) w równaniu (5.1) pomijamy jedynie wpływ indukcyjności zwoju zwartego Lk = 0 .
Wynikiem przekształceń jest przebieg prądu o postaci:
ik
ia
t
1 - 2
t
t
ik
T
ik = ia (5.9)
Rk + 2Rd t t
1 + (1 - )
T
- ia
Rb T T
Rys.5.13. Zmiana prÄ…du w obwodzie
komutującym przy uwzględnieniu rezystancji
W wyniku powstania w zwartym zwoju siły
ik
elektromotorycznej samoindukcji es , popłynie w
Rk es (t)
nim dodatkowy prąd, który zgodnie z regułą Lenza
ia1
ia2
będzie opóz
niał zmianę prądu ik - stąd komutacja
ebk (t)
Rb1 + Rd Rb2 + Rd
będzie miała niekorzystny opóz
niony przebieg.
&!
i1 Działanie siły elektromotorycznej es niweluje siła
i2
elektromotoryczna rotacji ebk , indukowana w
zwartym zwoju przez uzwojenie biegunów
I
pomocniczych (uzwojenie komutacyjne),
szeregowo (przeciwnie!) połączone z uzwojeniem
Rys.5.14. Oddziaływanie biegunów
twornika. Wartość ebk jest proporcjonalna do
komutacyjnych na przebieg komutacji
wartości prądu twornika.
Uzwojenie biegunów komutacyjnych dobiera się tak, by indukowane napięcie ebk
przeciwdziałało dodatkowo sile elektromotorycznej rotacji eoa , wytworzonej w wyniku
oddziaływania twornika w osi szczotek (prąd twornika powoduje zmianę rozkładu pola
magnetycznego  patrz rys.5.6, rys.5.7).
8
Prawidłowa komutacja winna być lekko przyspieszona. Zapewnia to prawidłową komutację
w stanach nieustalonych pracy maszyny.
dik
ebk > eoa + Lk Ò! ebk > eoa + es (5.10)
dt
Dodatkowe czynniki warunkujÄ…ce poprawnÄ… komutacjÄ™:
- rezystancja zwoju zwartego (komutującego) oraz rezystancja doprowadzeń winny być
mniejsze ni\
rezystancja szczotki  co zapewnia zastosowanie szczotek węglowych, o
znacznej rezystancji przejścia (dla szczotek węglowo grafitowych spadek napięcia na
jednej szczotce wynosi ok. 1V, natomiast szczotki miedziano grafitowe majÄ… spadek
napięcia w granicach 0,1  0,9V na jedną szczotkę i stosuje się je w maszynach
niskonapięciowych),
- siła elektromotoryczna samoindukcji winna być jak najmniejsza  realizacja przez
konstrukcjÄ™ wirnika (\
Å‚obki otwarte).
Komutacja w stanach nieustalonych: zmiany strumienia magnetycznego wytworzonego
przez uzwojenie biegunów komutacyjnych są opóz
nione względem zmian prądu twornika
(przez opóz
niające oddziaływanie efektów od prądów wirowych w rdzeniu), stąd niepełna
kompensacja indukowanych w zwoju komutowanym sił elektromotorycznych. Rozwiązania
zapobiegające temu zjawisku to: wykonanie rdzenia z blach lub stosowanie przekładek
niemagnetycznych pomiędzy jarzmem i nabiegunnikami. Ocenę poprawności pracy w stanach
nieustalonych umo\
liwia znajomość strefy komutacji beziskrowej.
5.4. Równania maszyny prądu stałego
Rozwa\
my maszynę prądu stałego obcowzbudną, która ma trzy obwody elektryczne opisane
indeksami: r - obwód wirnika (twornika); k - obwód biegunów komutacyjnych; f - obwód
wzbudzenia. Rozmieszczenie obwodów w osiach d, q , zgodnie z przyjętymi oznaczeniami
ilustruje rys.5.15.
Poszczególne równania napięć i uproszczone
if
d
(bez dyssypacji D ) równanie mechaniczne mają
postać:
u
f
dif
Å„Å‚
u = Rf if + Lf
ôÅ‚ f
q dt
ôÅ‚
dik dir
ôÅ‚
uk = Rkik + Lk + Mkr
ôÅ‚
dt dt
ik
(5.11)
ir òÅ‚
ôÅ‚ur = Rrir + Lr dir + M rk dir + &!Mrf if
ôÅ‚ dt dt
ur
uk
d&!
ôÅ‚
J = Mrf irif + T
ôÅ‚
Rys.5.15. Rozmieszczenie uzwojeń
ół dt
maszyny obcowzbudnej w osiach d, q
W zapisie macierzowym równania napięć mo\
na przedstawić jako:
Å‚Å‚îÅ‚ f Å‚Å‚
u R 0 0 i Lf 0 0 i îÅ‚ 0 0 0 i
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚
f f f f
d ïÅ‚ śł
ïÅ‚u śł ïÅ‚ śłïÅ‚i śł ïÅ‚ śł ïÅ‚i śł
= 0 Rk 0 + 0 Lk M + &!ïÅ‚ 0 0 0śłïÅ‚ik śł (5.12)
k k kr k
ïÅ‚ śł ïÅ‚ śłïÅ‚ śł ïÅ‚ śł ïÅ‚ śł ïÅ‚ śł
dt
ïÅ‚ śł ïÅ‚ śłïÅ‚ śł ïÅ‚ śł ïÅ‚ śł
0 0 Rr ûÅ‚ðÅ‚ir ûÅ‚ ðÅ‚ 0 M Lr ûÅ‚ ðÅ‚ir ûÅ‚ ïÅ‚M rf 0 0śłðÅ‚ir ûÅ‚
ðÅ‚ur ûÅ‚ ðÅ‚ rk
ðÅ‚ ûÅ‚ïÅ‚ śł
9
Szeregowe połączenie uzwojenia biegunów komutacyjnych z uzwojeniem wirnika (twornika)
jest uwzględnione przez wprowadzenie macierzy więzów [C]narzuconych na prądy i
transponowanej do niej macierzy [C]T narzuconej na napięcia.
ik
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚-1 uk
Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚
k
= Cia = oraz ua = CT ïÅ‚u śł = [-1 1]îÅ‚u Å‚Å‚ (5.13)
a
ïÅ‚i śł ïÅ‚ śłi ïÅ‚u śł
1
ðÅ‚ r ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ r ûÅ‚ ðÅ‚ r ûÅ‚
Zatem:
0
uk Rk 0 Lk Mkr d îÅ‚ Å‚Å‚
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚
CT ïÅ‚u śł = CT ïÅ‚ śłCia + CT ïÅ‚M śłC ia + &!CT ïÅ‚M śłif (5.14)
0 Rr Lr dt
rf
ðÅ‚ r ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ rk ûÅ‚
ðÅ‚ ûÅ‚
StÄ…d:
d
ua = (Rk + Rr )ia + (Lk + Lr - 2M ) ia + &!M i (5.15)
rk rf f
dt
Wprowadzamy oznaczenie wypadkowego obwodu wirnika i biegunów komutacyjnych jako
f
obwodu twornika przez indeks a i definiujemy odmiennie indukcyjność rotacji: M = M
a rf
oraz: Ra = Rk + Rr i La = Lk + Lr - 2M .
rk
Wtedy układ równań (5.11) przyjmie końcową postać:
dif
Å„Å‚
u = Rf if + Lf
f
ôÅ‚
dt
ôÅ‚
dia
ôÅ‚u = Raia + La + &!Maf if (5.16)
òÅ‚
a
dt
ôÅ‚
d&!
ôÅ‚
J = Maf if ia + T
ôÅ‚
dt
ół
5.5. Prądnice prądu stałego
A) prÄ…dnica obcowzbudna
Na podstawie zapisu (5.16) równania napięć prądnicy obcowzbudnej przyjmują postać:
dif
Å„Å‚
u = Rf if + Lf
f
ôÅ‚
dt
ôÅ‚
dia
ôÅ‚u + Raia + La = &!Maf if (5.17)
òÅ‚
a
dt
ôÅ‚
E = &!Maf if
ôÅ‚
ôÅ‚
ół
gdzie: E - siła elektromotoryczna rotacji indukowana w obwodzie twornika w wyniku obrotu
wirnika względem stałego pola magnetycznego, wytwarzanego przez nieruchomy obwód
wzbudzenia poło\
ony na stojanie.
W ustalonym stanie pracy równania (5.17) redukują się do postaci:
Å„Å‚ U = Rf I
f f
ôÅ‚
òÅ‚U + RaIa = E (5.18)
a
ôÅ‚
E = &!Maf I
f
ół
Podstawowe charakterystyki ruchowe prÄ…dnicy:
10
- charakterystyka biegu jałowego - E = f (I ) dla &! = const - teoretycznie dla liniowego
f
obwodu magnetycznego jest linią prostą, wzrost prędkości prądnicy powoduje większy
wpływ nasycenia obwodu i w efekcie większe relatywne zmniejszanie się siły
elektromotorycznej przy uwzględnieniu wpływu nieliniowości;
1
E
2
&!
3
I
f
Rys.5.16. Charakterystyka biegu jałowego prądnicy obcowzbudnej: 1- przebieg liniowy, 2 
przebieg rzeczywisty, 3  wpływ prędkości wirnika na wartość siły elektromotorycznej
- charakterystyka zewnętrzna U = f (I ) dla &! = const oraz I = const , przebieg
a a f
charakterystyki dla niezmienionej wartości siły elektromotorycznej E ma charakter
liniowy, spadek napięcia na rezystancji Ra jest dla znamionowego prądu twornika rzędu
10-15% . Wpływ oddziaływania twornika powoduje ni\
liniowy szybszy spadek napięcia;
Ua
E
RaIa = (0,1÷ 0,15)E
UaN
1
I = I
f fN
2
&! = &!N
Ia
IaN
Iak
Rys.5.17. Charakterystyka zewnętrzna prądnicy obcowzbudnej: 1- przebieg uproszczony, 2 
uwzględnienie oddziaływania twornika
- charakterystyka regulacji - I = f (Ia ) dla &! = const oraz Ua = const , wzrost prÄ…du
f
wzbudzenia i dalej E kompensuje spadek napięcia na rezystancji i skutki oddziaływania
twornika tak, \
e napięcie na zaciskach prądnicy utrzymuje stałą wartość.
I
f
&! = const
Ua = const
Ia
Rys.5.18. Charakterystyka regulacji prÄ…dnicy obcowzbudnej
11
B) PrÄ…dnica bocznikowa (samowzbudna)
Warunkiem wzbudzenia prądnicy  wystąpienia w stanie jałowym napięcia na zaciskach
twornika jest istnienie magnetyzmu szczÄ…tkowego, dajÄ…cego w wyniku odpowiedniego
połączenia uzwojeń dodatnie sprzę\
enie z polem wywołanym przez prąd wzbudzenia (w
przeciwnym przypadku mamy do czynienia z tzw.  połączeniem samobójczym , gdy\

likwidujemy magnetyzm szczątkowy) oraz odpowiednia wartość rezystancji obwodu
wzbudzenia. Nachylenie prostej E = Rf I mo\
na regulować zmianą wartości R tak, aby
f f
R < Rkryt - rys.5.19, punkt 1. Dla rezystancji równej lub większej od rezystancji krytycznej -
f
rys.5.19, punkty 2,3 prosta ta zbyt szybko przecina się krzywą napięcia jałowego E = f (I ) i
f
napięcie nie osiągnie wartości znamionowej.
Rf > Rkryt
E
1
Rf < Rkryt
E = Rf I
f
&! = const
2
Rf = Rkryt
3
I
f
Rys.5.19. Warunki samowzbudzenia prÄ…dnicy bocznikowej
Charakterystyka zewnętrzna prądnicy bocznikowej Ua = f (I ) jest wyznaczana przy
a
&! = const oraz R = const ma przebieg bardziej opadajÄ…cy ni\
w przypadku prÄ…dnicy
f
obcowzbudnej.
U
U
N
Rf = const
&! = const
Ia
IaN
Rys.5.20. Charakterystyka zewnętrzna prądnicy samowzbudnej
C) PrÄ…dnica szeregowa nie znajduje zastosowania, gdy\
wartość jej siły elektromotorycznej
zale\
y od prÄ…du obciÄ…\
enia.
D) Prądnica bocznikowo - szeregowa ma własności stabilizacji napięcia wyjściowego,
gdy\
wzbudzenie szeregowe wprowadza dodatnie sprzÄ™\
enie zwrotne zwiększające
strumień wzbudzenia ze wzrostem prądu obcią\
enia przez co następuje kompensacja
spadku napięcia na rezystancji twornika i obni\
enia wartości siły elektromotorycznej
wskutek zjawiska oddziaływania twornika.
12
5.6. Silniki prądu stałego
5.6.1. Zasada działania i układy połączeń
Na przewodnik z prÄ…dem o natÄ™\
eniu I , znajdujÄ…cy siÄ™ w
polu magnetycznym o indukcji magnetycznej B działa
F=ILB
siła elektrodynamiczna F , której zwrot określa reguła
lewej ręki (rys.5.21):  Je\
eli lewą rękę uło\
ymy w polu
magnetycznym tak, \
e linie pola magnetycznego (od N
do S) są skierowane do jej wewnątrz dłoni, a
wyprostowane palce wskazujÄ… zwrot prÄ…du, to odchylony
kciuk wska\
e kierunek działania siły
elektrodynamicznej .
Wartość tej siły opisuje zale\
ność: F = BILsiną , gdzie:
L - długość przewodnika, która znajduje się w polu
Rys.5.21. Wytworzenie siły
magnetycznym; ą - kąt pomiędzy kierunkiem prądu w
elektrodynamicznej
przewodniku, a kierunkiem linii pola magnetycznego.
Schematy silnika o trzech podstawowych sposobach połączeń uzwojenia wzbudzenia z
uzwojeniem twornika sÄ… przedstawione na rys.5.22.
Ua
Ua = U
f
I
U
U
f
Ia I
Ia I
I
f
f
A1 A1
A1
E E
E
F1 F2
D1 D2
E1 E2
A2 A2
A2
B2
B2
B2
B1
B1
B1
a) b) c)
Rys.5.22. Układ połączeń silnika o wzbudzeniu: a) obcym, b) bocznikowym, c) szeregowym
Zalety silników o wzbudzeniu równoległym i szeregowym wykazują silniki obcowzbudne
(lub bocznikowe) z dozwojeniem szeregowym. W zale\
ności od sposobu podłączenia
uzwojenia szeregowego wyró\
niamy silniki z dozwojeniem zgodnym (rys.5.23a) i
przeciwnym (rys.5.23b).
Ua Ua
U U
f f
Ia Ia
I
I
f f
A1 A1
E E
F1 F2 D1 D2 F1 F2 D1 D2
A2
A2
B2 B2
B1 B1
a) b)
Rys.5.23. Układ połączeń silnika obcowzbudnego z dozwojeniem szeregowym:
a) zgodnym, b) przeciwnym
13
5.6.2. Kierunek wirowania maszyn prądu stałego
Jako prawy, określa się kierunek prędkości zgodny z ruchem wskazówek zegara, je\
eli patrzy
się na wirnik od strony wału napędowego. W silniku wirującym w prawo, prądy płyną we
wszystkich uzwojeniach w kierunku zgodnym z kolejnością wskaz
ników cyfrowych.
W prądnicy wirującej w prawo prądy w obwodach wzbudzenia płyną w kierunku zgodnym z
kolejnością wskaz
ników, natomiast w tworniku i uzwojeniach biegunów pomocniczych
(ewentualnie kompensacyjnych) w kierunku przeciwnym ni\
kolejność wskaz
ników. Zmiany
kierunku wirowania wykonuje siÄ™ przez zmianÄ™ kierunku prÄ…du w uzwojeniu twornika (lub w
uzwojeniu wzbudzenia).
5.6.3. Równania silników
Równania silników, dla liniowej charakterystyki magnesowania, przy pominięciu uzwojeń
dodatkowych (biegunów komutacyjnych) i spadku napięcia na szczotkach, mają postać:
- dla silnika obcowzbudnego (bocznikowego),
dif
Å„Å‚
u = Rf if + Lf
f
ôÅ‚
dt
ôÅ‚
dia
ôÅ‚
ua = Raia + La + E
(5.19)
òÅ‚ dt
ôÅ‚
E = &!Maf if = &!¨ = &!(cĆ)
ôÅ‚
d&!
ôÅ‚
J = Te + T = Maf if ia + Tm = ¨ia + T
ół dt
dla silnika bocznikowego dodatkowo spełnione są zale\
ności:
ua = u = u, ia + i = i (5.20)
f f
- dla silnika szeregowego,
di
Å„Å‚
u = Ri + L + E
ôÅ‚
dt
ôÅ‚ s
E = &!Mai = &!¨ = &!(cĆ)
ôÅ‚
(5.21)
òÅ‚
R = Ra + Rf , L = La + Lf
ôÅ‚
d&!
ôÅ‚J = Te + T = Mai2 + T = ¨i + T
s
ôÅ‚
ół dt
Dla nieliniowej charakterystyki magnesowania nale\
y uwzglÄ™dnić: ¨ = ¨(i)
- obcowzbudnego z dozwojeniem szeregowym (zgodnym-"+", przeciwnym - "-")
dif
Å„Å‚
u = Rf if + Lf
f
ôÅ‚
dt
ôÅ‚
dia
ôÅ‚
ua = Raia + La + E
(5.22)
òÅ‚ dt
s
ôÅ‚
E = &!(Maf if Ä… Maia ) = &!¨ = &!(cĆ)
ôÅ‚
d&!
f s
ôÅ‚
J = Te + Tm = (M if Ä… M ia )ia + Tm = ¨ia + Tm
a a
ół dt
14
5.6.4. Charakterystyki silników w ustalonym stanie pracy
Charakterystyka zewnętrzna i charakterystyka mechaniczna
W dalszych analizach przyjmujemy rozró\
nienie określeń:  charakterystyka zewnętrzna i
 charakterystyka mechaniczna . Często nazwy te stosuje się zamiennie i równowa\
nie.
Charakterystyka zewnętrzna silnika wyznacza zale\
ność prędkości kątowej lub obrotowej od
prÄ…du obciÄ…\
enia silnika &! = f (I ) lub n = f (I ) , gdzie n = 30&! /Ä„ . Charakterystyka
mechaniczna silnika wyznacza zale\
ność prędkości kątowej lub obrotowej od momentu
obciÄ…\
enia silnika &! = f (T ) lub n = f (T ) .
W warunkach pracy ustalonej, przy pominięciu strat mechanicznych, wytwarzany przez silnik
moment elektromagnetyczny będzie równy momentowi obcią\
enia:
Te = T (5.23)
Równania silnika w ustalonym stanie pracy zapisuje się zwykle w charakterystyczny
sposób:
- dla silnika obcowzbudnego (bocznikowego):
Å„Å‚
U = R I
f f f
ôÅ‚
U - Ra Ia U - Ra Ia
ôÅ‚
a a
= (5.24)
òÅ‚&! =
f
¨ M I
a f
ôÅ‚
f
ôÅ‚
Te = ¨Ia = M I I
a f a
ół
Silnik o wzbudzeniu równoległym ma sztywną charakterystykę zewnętrzną (zmiana obrotów
od obrotów biegu jałowego do znamionowych jest niewielka, rzędu 10-15%).
Uwzględniając zale\
ność (5.24) mo\
na zapisać równanie charakterystyki mechanicznej w
postaci linii prostej:
Ua Ra Ra
&! = - T = &!0 - T (5.25)
¨ (¨)2 (¨)2
gdzie: &!0 - prędkość idealnego biegu jałowego.
W praktyce, z racji zjawiska oddziaływania twornika, ze wzrostem obcią\
enia maleje
strumieÅ„ wypadkowy wzbudzenia ¨ , stÄ…d spadek obrotów jest mniejszy ni\
według wzoru
(5.25).
- dla silnika szeregowego:
a) przy zało\
eniu liniowego obwodu magnetycznego:
Å„Å‚
E = U - RI
ôÅ‚
U
ôÅ‚ - RI U - RI 1 U R a
= = - = - b (5.26)
òÅ‚&! =
s s s
¨ M I Ma I Ma I
a
ôÅ‚
s 2
ôÅ‚ Te = ¨I = Ma I
ół
Równanie charakterystyki zewnętrznej jest równaniem hiperboli o asymptocie poziomej
równej: - b
Poniewa\
moment silnika zale\
ny jest od kwadratu prÄ…du, wzrost momentu nie powoduje
proporcjonalnego przeciÄ…\
enia sieci zasilajÄ…cej, lecz z pierwiastkiem kwadratowym:
15
Te
I = . Dla silnika szeregowego bez bocznikowania obwodu wzbudzenia charakterystyka
s
Ma
U 1 R
mechaniczna ma postać: &! = - (5.27)
f
Maf
Te
M
a
b) przy uwzględnieniu nieliniowości obwodu wzbudzenia:
U
Å„Å‚&! = - RI
ôÅ‚
¨(I )
ôÅ‚
òÅ‚Te = ¨(I )I (5.28)
ôÅ‚
s
ôÅ‚ I
ół¨(I ) = M a
Zało\
enie o liniowości obwodu magnetycznego
2
Te
mo\
na utrzymać dla prądów twornika
1
mniejszych ni\
prÄ…d znamionowy. Dla
3
większych prądów nieliniowość powoduje, \
e
TeN
strumieÅ„ magnetyczny ¨ wzrasta wolniej ni\

proporcjonalnie ze wzrostem wytwarzajÄ…cego
go prądu wzbudzenia. Zatem wartość
s
indukcyjności rotacji M maleje. Skutkiem
a
I
tego zale\
ność wytwarzanego momentu od
IN
prądu przestaje być funkcją kwadratu prądu i
Rys.5.24. Zale\
ność momentu elektro-
staje siÄ™ zale\
nością liniową, jak dla silnika o
magnetycznego od prÄ…du w silniku
wzbudzeniu równoległym. Zjawisko
szeregowym: 1 - dla liniowego obwodu
oddziaływania twornika powoduje dodatkowe
magnetycznego, 2 - przy uwzględnieniu
zmniejszenie strumienia i pogłębienie tych
oddziaływania twornika, 3 - przebieg
zmian.
rzeczywisty
&!
Charakterystyka zewnętrzna silnika &! = f (I ) w
&!N
wyniku wpływu nieliniowości i oddziaływania
twornika staje się liniowa dla większych obcią\
eń
1
silnika i przecina oś odciętych dla wartości prądu
2
zwarcia (rozruchu):
U
Ik = (5.29)
I
R
IN U
Ik =
Wartość tego prądu nie zale\
y od omawianych
R
zjawisk, gdy\
siła elektromotoryczna jest wtedy
Rys.5.25. Charakterystyka zewnętrzna
równa zero.
silnika dla obwodu magnetycznego:
1- liniowego, 2 - nieliniowego
- dla silnika obcowzbudnego z dozwojeniem szeregowym:
Ua - Ra Ia
Å„Å‚
&! =
ôÅ‚
f s
M I Ä… M Ia (5.30)
òÅ‚ a f a
s
ôÅ‚Te = (M af I f Ä… M a Ia )Ia
ół
16
&!
&!
0
3
&!2
&!N Rys.5.26. Charakterystyki zewnętrzna silnika:
&!1
1
1 - obcowzbudnego, 2  obcowzbudnego z
dozwoleniem szeregowym zgodnym,
2
3  obcowzbudnego z dozwoleniem
Ia
szeregowym przeciwnym
IaN
5.6.5. Wybrane własności eksploatacyjne silników
Silniki o wzbudzeniu równoległym (obcowzbudne i bocznikowe)
Uwaga: przy przerwaniu obwodu wzbudzenia silnik rozbiega się! (obroty rosną by utrzymać
wartość znamionową siły elektromotorycznej).
Silniki o wzbudzeniu szeregowym
Uwaga: silnik nie obciÄ…\
ony rozbiega się! (obroty rosną by utrzymać wartość znamionową
siły elektromotorycznej).
Silnik szeregowy prądu stałego znajduje szerokie zastosowanie w napędzie trakcyjnym, ze
względu na swoje właściwości ruchowe samoczynnego dopasowania w du\
ym zakresie
prędkości i momentu obrotowego do wymagań trakcyjnych. Strumień wzbudzenia jest tu
wprost zale\
ny od prÄ…du obciÄ…\
enia silnika, gdy\
uzwojenie wzbudzenia jest połączone
szeregowo z uzwojeniem wirnika.
Rozruch silnika prądu stałego
Rozruch silnika ma zapewnić wystarczająco du\
y moment rozruchowy T1 przy ograniczeniu
prądu rozruchowego Iak , wynikającego z zerowej wartości siły elektromotorycznej przy
zerowych obrotach:
Ua - E
Ua - &!¨ Ua - 0 Å"¨ Ua
f
Iak = = = = (5.31)
Ra Ra Ra Ra
Poniewa\
w chwili poczÄ…tkowej rozruchu: &! = 0 Ò! E = 0 caÅ‚e napiÄ™cie odkÅ‚ada siÄ™ na
f
U
niewielkiej rezystancji twornika: Ik = , stąd prąd rozruchowy kilkanaście razy przekracza
R
wartość znamionową. Metody jego ograniczenia to rozruch napięciowy lub rozruch oporowy
(dodatkowa rezystancja szeregowo dołączona do uzwojenia twornika zwiększa straty
cieplne). W celu skrócenia czasu rozruchu dobiera się kolejne stopnie rozrusznika tak, aby
U
prąd twornika I = stale był blisko wartości znamionowej.
R + Rd
Moment rozruchowy, zale\
y od wymagań napędowych i rezystancji rozrusznika i w
zale\
ności od typu budowy nie powinien być mniejszy ni\
:
- 1,8TN - dla silnika obcowzbudnego i bocznikowego;
- 2,0TN - dla silnika bocznikowego z dozwojeniem szeregowym;
- 2,5TN - dla silnika szeregowego.
Sprawność silnika prądu stałego - wynosi ok. 85-90%.
Rrodzaje strat:
- straty w uzwojeniach twornika i wzbudzenia,
- straty w \
elazie twornika,
- straty mechaniczne,
- straty przejścia na szczotkach (przyjmuje się spadek napięcia na szczotkach równy 2V).
17
5.6.6. Regulacja prędkości obrotowej
Metody regulacji obrotów:
- obni\
enie napięcia twornika - najbardziej ekonomiczna regulacja obrotów  w dół , gdy\

straty cieplne w rezystancjach nie zale\
ą od zmiany napięcia, lecz od zmiany prądu
(momentu) obciÄ…\
enia; wadą tej regulacji jest konieczność stosowania z
ródła
regulowanego napięcia  stosuje się tu zasilanie przekształtnikowe  wygodne, lecz
wnoszące zakłócenia komutacji;
- dołączenie szeregowo dodatkowej rezystancji w obwodzie twornika, stosowane równie\

przy rozruchu oporowym - regulacja obrotów  w dół ; regulacja jest nieekonomiczna z
racji dodatkowych strat cieplnych;
- osłabienie strumienia wzbudzenia przez zmniejszenie prądu wzbudzenia w wyniku
szeregowego włączenia do obwodu wzbudzenia dodatkowej rezystancji (dla silników o
wzbudzeniu równoległym) albo w wyniku zbocznikowania obwodu wzbudzenia
odpowiednią rezystancją (dla silników o wzbudzeniu szeregowym)  jest to regulacja
obrotów  w górę ; zmniejszenie strumienia przy stałym momencie obcią\
enia powoduje
wzrost prÄ…du twornika, a tym samym strat mocy czynnej.
Poni\
ej zostaną przedstawione teoretyczne przebiegi charakterystyk zewnętrznych silników
prądu stałego dla ka\
dego z przedstawionych sposobów regulacji obrotów. Charakterystyki
są wyznaczone na podstawie równań modelu danego typu silnika, przy zało\
eniu liniowości
obwodu magnetycznego i przy pominięciu wpływu oddziaływania twornika. W ka\
dym
analizowanym przypadku nowy, zmieniony w wyniku regulacji przebieg charakterystyki
odniesiony jest do charakterystyki wyznaczonej dla znamionowych warunków zasilania i
budowy silnika (zaznaczonej czarnym kolorem).
Silnik obcowzbudny i bocznikowy prądu stałego
&! &!
I = const
f
&!
&! 0
0
&!
&! N
N
UaN UaN
&!01
&!01
&!1
Ua < UaN
Ua Ia Ia
IaN Iak1 Iak IaN
Iak1
Iak
Rys.5.27. Charakterystyka zewnętrzna silnika
Rys.5.28. Charakterystyka zewnętrzna silnika
obcowzbudnego - wpływ obni\
enia napięcia
bocznikowego - wpływ obni\
enia napięcia
twornika
twornika
&! &!
U , I = const
a f Ua = const
&!01
&!
0
&!1
&!
N
If &!
0
&!1
Rd = 0
&!
N
IfN
Rd > 0
Ia
Ia
Iak1 IaN
Iak
IaN
Iak
Rys.5.29. Charakterystyka zewnętrzna silnika
Rys.5.30. Charakterystyka zewnętrzna silnika
obcowzbudnego (bocznikowego) - wpływ
obcowzbudnego (bocznikowego) - wpływ
zwiększenia rezystancji obwodu twornika
zmniejszenia strumienia wzbudzenia
18
Silnik szeregowy prądu stałego
W zale\
ności od wartości rezystancji Rb ,
U
bocznikującej obwód wzbudzenia zmienia się
Rd
relacja pomiędzy prądem wzbudzenia i prądem
I
twornika.
If R Zgodnie z dzielnikiem prądów zachodzi:
f
E
Rb
I = I (5.32)
f
Ib Rb
Rf + Rb
Formuła na moment elektromagnetyczny wyra\
a
siÄ™ wtedy zale\
nością:
Rys.5.31. Schemat silnika szeregowego
Te = Maf I I (5.33)
f
z dodatkowymi rezystancjami
Przy braku bocznika, gdy - Rb = " oba prądy są sobie równe - I = I , stąd silnik wytwarza
f
2
moment: Te = Maf I (5.34)
Jeśli w dalszej analizie jako jedyne straty mocy w silniku uznamy straty w rezystancjach
twornika i wzbudzenia to w ustalonym stanie pracy, przy stałych obrotach moment
wytwarzany przez silnik będzie równy momentowi obcią\
enia: Te = T .
Równanie napięć w stanie ustalonym ma postać: U = E + RwI = &!Maf I + RwI (5.35)
f
Rb
gdzie zgodnie ze schematem: Rw = Ra + Rf + Rd (5.36)
Rf + Rb
Wartość prędkości kątowej względem prądu twornika wyra\
a siÄ™ zale\
nością:
U - RwI
&! = (5.37)
Maf I
f
W przypadku silnika bez bocznikowania obwodu wzbudzenia i braku rezystancji dodatkowej
charakterystykÄ™ opisuje zale\
ność:
U - RI U R
&! = = - (5.38)
f f
M I Maf I M
a a
gdzie: R = Ra + Rf .
Przykładowe charakterystyki zewnętrzne silnika szeregowego są przedstawione poni\
ej.
&! &!
U
N
Rd = 0
U
Rd
Ik = Ik
U < UN
R
I
R
I
-
R
Maf
-
Maf
R + Rd
-
Maf
Rys.5.32. Charakterystyka zewnętrzna silnika
szeregowego - wpływ obni\
enia napięcia Rys.5.33. Charakterystyka zewnętrzna silnika
szeregowego - wpływ zwiększenia
rezystancji obwodu twornika
19
Rf Rb
&!
Rw = Ra +
Rf + Rb
Rb > 0
U
Ik =
Rb = "
Rw
I
Rw
-
f
M
a
Ra + Rf
-
f
M
a
Rys.5.34. Charakterystyka zewnętrzna silnika szeregowego - wpływ zbocznikowania
uzwojenia wzbudzenia
5.6.7. Hamowanie silników
- hamowanie przeciwwłączeniem: zmiana zwrotu napięcia zasilania twornika przy
jednoczesnym włączeniu w jego obwód dodatkowej rezystancji (na której wydziela się
energia hamowania), co zapewni ograniczenie znacznego prÄ…du twornika przy
hamowaniu;
&!
&!
&!0
Rd = 0
&!1
Rd > 0
I
&! = 0
I
- I2
I1
Rd = 0
Rd = 0
- &!0
Rd > 0
a) b)
Rys.5.35. Hamowanie przeciwwłączeniem silnika: a) obcowzbudnego, b) szeregowego
- prądnicowe (odzyskowe) wymaga połączenia silnika w układzie wzbudzenia obcego lub
bocznikowego  zmniejszenie napięcia zasilania przy stałym momencie obcią\
enia
powoduje powstanie ujemnego momentu hamujÄ…cego zatem prÄ…d twornika ma przeciwny
zwrot i energia jest oddawana do zasilania;
&!
&!1 U1
U2 < U1
&!2
I
- I1
I1
Rys.5.36. Hamowanie prÄ…dnicowe obcowzbudnego
20
- dynamiczne polega na odłączeniu uzwojenia twornika od napięcia zasilania i zwarciu go
przez dodatkowy opór, wtedy silnik pracuje jak prądnica, wadą tego hamowania jest długi
czas hamowania (malejące obroty powodują malenie siły elektromotorycznej a w efekcie
zmniejszanie się prądu i momentu hamowania). W miarę spadku obrotów mo\
na
zmniejszać rezystancję dodatkową, silnik sam się zatrzymuje;
&!
&!
Rd = 0
Rd1
&!1
&!2
Rd 2
Rd1 > Rd 2
Rd
I
I
0
- I2 - I3
I1
a) b)
Rys.5.37. Hamowanie dynamiczne silnika: a) obcowzbudnego, b) szeregowego
W silniku szeregowym nale\
y pamiętać przy zwieraniu obwodu twornika przez
rezystancję dodatkową o jednoczesnym przełączeniu obwodu wzbudzenia tak, by
zachować zwrot prądu we wzbudzeniu (w przeciwnym przypadku nastąpi
rozmagnesowanie i brak momentu hamujÄ…cego)  rys.5.38.
Rd
U
I
I
A1
A1 U
Ef Ef
E
E
D1 D2
D1 D2
A2
A2
Ò!
B2
B2
B1
B1
Rys.5.38. Przełączenie uzwojenia wzbudzenia silnika szeregowego do hamowania
dynamicznego
5.7. Silnik uniwersalny
Silnik uniwersalny ma wzbudzenie szeregowe; jest zasilany jednofazowym napięciem
przemiennym 220V lub ni\
szym napięciem stałym; ma blachowany stojan; w małych
maszynach pozbawiony jest uzwojeń dodatkowych: biegunów komutacyjnych i
kompensacyjnego (szkodliwy wpływ indukowanej w zwartym zwoju podczas komutacji siły
elektromotorycznej kompensuje się budową komutatora ze zwiększoną liczbą wycinków,
zatem mniejszą liczbą zwojów w zezwoju uzwojenia twornika).
Analiza uproszczonego modelu silnika uniwersalnego jest przeprowadzona przy zało\
eniach:
- w tworniku nie występuje siła elektromotoryczna transformacji wywołana przez
uzwojenie wzbudzenia (oÅ› uzwojenia twornika i oÅ› uzwojenia wzbudzenia sÄ…
prostopadłe),
- nie ma przesunięcia fazowego między strumieniem wzbudzenia i prądem wzbudzenia,
będącym jednocześnie prądem twornika.
Przyjmujemy dalej, \
e:
21
u(t) = 2U cosÉ0t oraz i(t) = 2I cos(É0t - Ä…) (5.40)
Wtedy moment elektromagnetyczny wyniesie:
2
Te = Maf i2(t) = Maf ( 2I cos(É0t -Ä…))2 = Maf I [1+ cos 2(É0t -Ä…)] (5.41)
Zatem moment silnika uniwersalnego zasilanego napięciem przemiennym o częstotliwości
f = 50Hz ma składową stałą (moment średni) i składową zmienną o częstotliwości
podwojonej 100Hz - rys.5.39.
Te
2
Maf I
É0t
0
Ä…
2Ä„ +Ä…
Rys.5.39. Moment elektromagnetyczny silnika uniwersalnego zasilanego przemiennym
napięciem
Równanie napięć tego silnika ma postać:
di(t)
u(t) = Ri(t) + L + &!Maf i(t) (5.42)
dt
przez co uwzględniając rodzaj zasilania mo\
na je przekształcić w warunkach stanu ustalonego
pracy, po zastosowaniu zapisu symbolicznego:
jÉ0t jÉ0t
u(t) Ò! u(t) = 2Ue oraz i(t) Ò! i(t) = 2 Ie
do koÅ„cowej postaci: U = (R + &!Maf )I + jÉ0LI (5.43)
f
czyli: U = Z I , gdzie: Z = (R + &!Maf ) + jÉ0L = (R + &!M ) + jX (5.44)
a
Formułę (5.43) obrazuje przedstawiony na
jÉ0LI
rys.5.40 wykres wskazowy zespolonych
wartości skutecznych napięć i prądu.
U
RI
Õ
&!Maf I
Rys.5.40. Wykres wskazowy napięć dla silnika
uniwersalnego
Literatura podstawowa:
1. J. Skwarczyński, Z. Tertil: Maszyny elektryczne, cz. I - IV, wyd. AGH 1995 -1999.
2. Z. Bajorek: Teoria maszyn elektrycznych, PWN 1982.
Materiały dodatkowe:
3. J.K. Markielowski i in.: Laboratorium maszyn elektrycznych, PK, Kraków 1982
4. http://bezel.com.pl/index.php/maszyny-elektryczne.html
5. http://home.agh.edu.pl/~dybowski/komutatorowa/index.html
Opracował: dr in\
. Konrad Weinreb
Kraków, maj 2011
22