Pytania II semestr
Pytanie 1. Iloczyn skalarny.
Pytanie 2. Iloczyn wektorowy. Interpretacja geometryczna.
Pytanie 3. Iloczyn mieszany. Interpretacja geometryczna.
Pytanie 4. Równanie płaszczyzny.
Pytanie 5. Równanie prostej.
Pytanie 6. Odległości. Kąty.
Pytanie 7. Definicja normy.
Pytanie 8. Przykłady norm.
Pytanie 9. Definicja pochodnej kierunkowej.
Pytanie 10. Pochodne cząstkowe.
Pytanie 11. Pochodna - różniczka odwzorowania.
Pytanie 12. Pochodna odwzorowania stałego i liniowego.
Pytanie 13. Twierdzenie o postaci różniczki.
Pytanie 14. Definicja ekstremum lokalnego.
Pytanie 15. Warunek konieczny istnienia ekstremum lokalnego.
Pytanie 16. Warunek wystarczający istnienia ekstremum lokalnego.
Pytanie 17. Definicja całki oznaczonej.
Pytanie 18. Całka górna i dolna.
Pytanie 19. Warunek równoważny całkowalności.
Pytanie 20. Całki niewłaściwe.
Pytanie 21. Zastosowania całek oznaczonych.
Pytanie 22. Definicja całki podwójnej po prostokącie.
Pytanie 23. Całka górna i dolna.
Pytanie 24. Zbiory normalne i regularne.
Pytanie 25. Definicja całki podwójnej po zbiorze dowolnym.
Pytanie 26. Twierdzenie Fubbiniego dla prostokąta.
Pytanie 27. Twierdzenie Fubbiniego dla zbioru normalnego.
Pytanie 28. Twierdzenie o zmianie zmiennych dla całki podwójnej.
Pytanie 29. Współrzędne biegunowe.
Pytanie 30. Całkowanie po kole, kole przesuniętym, elipsie.
1
Pytanie 31. Definicja całki potrójnej po prostopadłościanie.
Pytanie 32. Potrójna całka górna i dolna.
Pytanie 33. Zbiory normalne i regularne w R3.
Pytanie 34. Definicja całki potrójnej po zbiorze dowolnym.
Pytanie 35. Twierdzenie Fubbiniego dla prostopadłościanu.
Pytanie 36. Twierdzenie Fubbiniego dla zbioru normalnego w R3.
Pytanie 37. Twierdzenie o zmianie zmiennych dla całki potrójnej.
Pytanie 38. Współrzędne walcowe.
Pytanie 39. Współrzędne sferyczne.
Pytanie 40. Całka krzywoliniowa niezorientowana.
Pytanie 41. Całka krzywoliniowa zorientowana.
Pytanie 42. Niezależność całki krzywoliniowej zorientowanej od drogi całkowania.
Pytanie 43. Twierdzenie Greena.
Pytanie 44. Całka powierzchniowa niezorientowana.
Pytanie 45. Całka powierzchniowa zorientowana.
Pytanie 46. Twierdzenie Greena-Gaussa-Ostrogradskiego.
Pytanie 47. Definicja równania różniczkowego.
Pytanie 48. Definicja problemu początkowego Cauchy ego.
Pytanie 49. Twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania problemu początkowego
Cauchy ego.
Pytanie 50. Definicja równania różniczkowego o zmiennych rozdzielonych.
Pytanie 51. Metoda rozwiązania równania różniczkowegoo o zmiennych rozdzielonych.
Pytanie 52. Definicja równania różniczkowego liniowego I rzędu.
Pytanie 53. Metoda rozwiązania równania różniczkowegoo liniowego I rzędu.
Pytanie 54. Definicja równania różniczkowego liniowego wyższego rzędu o stałych współczyn-
nikach.
Pytanie 55. Metoda rozwiązania równania różniczkowegoo liniowego wyższego rzędu o stałych
współczynnikach.
2