1

UNIWERSYTET ŚLĄSKI W KETOWICECH

I PRACOWNIA FIZYCZNA

Ć W I C Z E N I E NR 45

Ć W I C Z E N I E NR 45

Ć W I C Z E N I E NR 45

Ć W I C Z E N I E NR 45

WYZNACZANIE OPORU ELEKTRYCZNEGO

ZA POMOCĄ ANALOGOWYCH MIERNIKÓW PRĄDU

ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM WSTĘPNEGO

• Prąd elektryczny, natężenie prądu, napięcie – różnica potencjałów

• Prawo Ohma, opór elektryczny przewodnika

• Opór właściwy

• Prawa Kirchoffa, łączenie oporników

• Budowa i działanie miernika prądu stałego magnetoelektrycznego z ruchomą

cewką

• Amperomierz, woltomierz, rozszerzenie zakresu mierników

• Klasa miernika; uchyby pomiarowe, korekcja zera

• Oznaczenia i symbole stosowane na miernikach

APARATURA

• Woltomierz wielozakresowy prądu stałego, amperomierz wielozakresowy

prądu stałego

• Zasilacz prądu stałego regulowany (do 20 V), zestaw oporników

pomiarowych,

komplet przewodów

• Zestaw drutów oporowych do wyznaczania oporności właściwej

• Miernik uniwersalny typu METEX

•

Przymiar milimetrowy zwijany 2 m, śruba mikrometryczna

2

WZORY I SCHEMATY

Z

A

V

R

x

A

+

-

Rys.1 Schemat obwodu do pomiaru oporności R

x

w układzie poprawnie mierzonego

napięcia

Z – zasilacz regulowany
R

x

– mierzony opór

A – amperomierz
V - woltomierz

WARTOŚĆ OPORU R

x

MIERZONEGO W UKŁADZIE PRAWIDŁOWEGO

POMIARU NAPIĘCIA (RYS.1):

V

x

R

U

I

U

R

−

=

( 1)

gdzie: U, I – wskazania odpowiednio woltomierza i amperomierza, R

V

opór

wewnętrzny woltomierza

3

Z

A

V

R

x

+

-

B

Rys. 2 Schemat obwodu do pomiaru oporności R

x

w układzie poprawnie mierzonego

prądu

WARTOŚĆ OPORU R

x

MIERZONEGO W UKŁADZIE PRAWIDŁOWEGO

POMIARU NATĘŻENIA PRĄDU (RYS.2):

A

x

R

I

U

R

−

=

( 2)

gdzie : U, I - wskazania odpowiednio woltomierza i amperomierza, R

A

- opór

wewnętrzny amperomierza

PRZYBLIŻONA WARTOŚĆ OPORU R

x

:

I

U

R

=

( 3)

gdzie: U, I - wskazania odpowiednio woltomierza i amperomierza.

OPÓR WŁAŚCIWY:

l

S

R

x

=

ρ

( 4)

gdzie: R

x

– opór odcinka drutu oporowego a S i l odpowiednio jego przekrój

poprzeczny i długość.

4

2

d

S

π

=

( 5)

gdzie d – średnica drutu oporowego.

4

WYKONANIE ĆWICZENIA

WYZNACZANIE OPORÓW ZESTAWU OPORNIKÓW R

x

1. Zmontować układ pomiarowy wg schematu przedstawionego na Rys.1 (układ

poprawnie mierzonego napięcia) z opornikiem oznaczonym numerem 1.

2. Wybrać zakres pomiarowy amperomierza 0,75 A: wtyczkę (kołek) włożyć do

gniazda z napisem 0,75

3. Wybrać zakres pomiarowy woltomierza 0,6 V
4. Ustawić w zasilaczu ogranicznik prądu na maksimum 0,7 A. Pokrętło

regulacji napięcia zasilacza skręcić do lewego położenia; włączyć zasilacz.
Ustawić napięcie zasilacza U

Z

≤ 0.6 V.

5. Odczytać wskazania woltomierza U i amperomierza I oraz zanotować ich

opory wewnętrzne odpowiadające stosowanym zakresom pomiarowym

6. Czynność z pkt. 5 powtórzyć dla 2 – 3 wartości napięcia z podanego zakresu
7. Czynności z pkt. 4 – 6 powtórzyć dla pozostałych oporników z zestawu

przyjmując maksymalne wartości napięcia pomiarowego wg poniższej
wskazówki:
opornik nr 1

U

≤ 0.6 V

opornik nr 2

U

≤ 3 V

opornik nr 3

U

≤ 6 V

pozostałe oporniki U

≤ 20 V

W razie potrzeby zamienić amperomierz wielozakresowy mili- lub
mikroamperomierzem.

8. Czynności z pkt. 4 – 7 powtórzyć w układzie poprawnie mierzonego prądu wg

schematu przedstawionego na Rys.2.

Nie rozmontowywać poprzedniego układu lecz przenieść połączenie punktu
A do punktu B.

9. Dokonać pomiaru oporów R

x

za pomocą miernika uniwersalnego typu

METEX.

WYZNACZANIE OPORU WŁAŚCIWEGO MATERIAŁU (Zadanie dodatkowe)

1. Wyznaczyć opory zestawu drutów oporowych (za pomocą miernika

uniwersalnego lub metodą woltomierza-amperomierza)

2. Zmierzyć długość l drutów oporowych
3. Za pomocą śruby mikrometrycznej zmierzyć wielokrotnie średnicę drutów

oporowych

5

OPRACOWANIE WYNIKÓW

1. Obliczyć dokładne (wzory 1 i 2) i przybliżone (wzór 3) wartości oporów R

x

oraz ich niepewności pomiarowe metodą różniczki zupełnej biorąc pod uwagę
klasy użytych mierników.

2. Wyniki pomiarów i obliczeń zestawić w tabeli:

TABELA: Wyniki pomiarów oporu w układzie poprawnie mierzonego napięcia/prądu

Wskazania

Opór wewnętrzny

Wartość oporu

Numer

opornika

Ampero-
mierza [A]

Wolto-
mierza [V]

Ampero-
mierza [

Ω]

Wolto-
mierza[

Ω]

Przybliżona

[

Ω]

Dokładna

[

Ω]

Wyznaczona

omomierzem

[

Ω]

3. Przedyskutować powyższe wyniki biorąc pod uwagę niepewności pomiarowe

oraz osobliwości poszczególnych układów pomiarowych.

4. W przypadku wykonania zadania dodatkowego określić długości drutów l

oraz niepewności

∆l; średnie wartości d oraz odchylenia standardowe ∆d a

także pola przekrojów S i

∆S (wzór 5).

5. Korzystając ze wzoru (4) obliczyć opory właściwe

ρ badanych drutów

oporowych oraz ich niepewności pomiarowe

∆ρ.

6. Na podstawie tablic określić przypuszczalny rodzaj materiału, z jakiego

wykonano badane druty oporowe.

7. Wyniki pomiarów i obliczeń zestawić w tabeli

TABELA: Wyniki pomiarów oporu właściwego drutów oporowych

Parametry drutu oporowego

Numer drutu

oporowego

Długość [m]

Średnica [m]

Przekrój [m

2

]

Opór

drutu

[

Ω]

Opór

właściwy

[

Ωm]

Rodzaj

materiału

Literatura

1. T. Dryński, ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI, PWN Warszawa

1975.

2. H. Szydłowski, PRACOWNIA FIZYCZNA, PWN Warszawa 2003.
3. D. Halliday, R. Resnick, FIZYKA, T. II, PWN Warszawa 1994.
4. S. Lebson, ELEKTRYCZNE PRZYRZĄDY POMIAROWE, WN-T

Warszawa 1968.

6

OPÓR WEWNĘTRZNY AMPEROMIERZA WIELOZAKRESOWEGO

Zakres [A]

R

A

[

Ω]

0,03

0,075

0,3

2,75

± 0,05

1,18

± 0,05

0,33

± 0,05

0,75

3

7,5

0,12
0,03
0,01

OPÓR WEWNĘTRZNY WOLTOMIERZA WIELOZAKRESOWEGO

Zakres [V]

R

V

[

Ω]

0,15
0,6
3,0
6,0
30,0
150,0
300,0
600,0

50
200
1 000
2 000
10 000
50 000
100 000
200 000