KARTY PRACY

MATEMATYKA

KLASA

6

PAKIET

2

Imię i nazwisko ucznia

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Klasa . . . . . . . . . . . . . . .

Numer w dzienniku . . . . . . . . . . . . . . .

matematyka

KLASA

PAKIET

6

2

2

Instrukcja

• Uważnie czytaj teksty zadań i polecenia.

• Rozwiązania wpisuj długopisem lub piórem.

Nie używaj długopisu w kolorze czerwonym.

• W zadaniach, w których masz do wyboru kilka

odpowiedzi, np. A, B, C lub D, zakreśl poprawną
odpowiedź.

• Jeżeli się pomylisz, otocz kółkiem źle wybraną

odpowiedź i zakreśl poprawną.

• Odpowiedzi do zadań zapisz czytelnym pismem

w wyznaczonym miejscu.
Na rozwiązanie zadań

masz 40 minut.

Życzymy powodzenia!

matematyka

KLASA

PAKIET

6

2

3

Informacje do zadań od 1. do 8.

Stomachion, zwany też pudełkiem

Archimedesa, to starogrecka gra składająca

się z 14 elementów.

Celem tej gry jest ułożenie kwadratu

lub innej fi gury według danego wzorca

lub własnego pomysłu.

Przy budowaniu fi gury:

•

należy wykorzystać wszystkie części

stomachionu,

•

należy tak ułożyć elementy, aby leżały

obok siebie i nie nachodziły na siebie,

•

można obracać części stomachionu

na drugą stronę.

Stomachion przypomina chiński tangram,

który jest złożony z 7 elementów.

Według legendy Archimedes pierwszy

obliczył, na ile sposobów można złożyć

kwadrat z elementów tej układanki.

W 2003 roku Bill Cutler podał 536 sposobów

ułożenia stomachionu w kwadrat.

1.

Ile razy mniej elementów ma tangram niż stomachion?

A.

529

B.

38

C.

7

D.

2

2.

Ile części stomachionu ma kształt trójkąta?

A.

10

B.

11

C.

12

D.

13

3.

Ile boków ma element stomachionu, który ma największą liczbę boków?

A.

3

B.

4

C.

5

D.

6

4.

Jaką częścią pola całego stomachionu jest pole jednego z dwóch najmniejszych

elementów?

A.

1

–

48

B.

1

–

36

C.

1

–

12

D.

1

–

9

Na podstawie: wikipedia.org.

matematyka

KLASA

PAKIET

6

2

4

5.

Elementy stomachionu pomalowano w ten sposób, że takie same

elementy pomalowano na taki sam kolor. Ile co najwyżej kolorów użyto

do pomalowania elementów tego stomachionu?

A.

11

B.

12

C.

13

D.

14

6.

Ile dzielników ma liczba 536?

A.

12

B.

10

C.

8

D.

6

7.

Zamalowana część stomachionu ilustruje ułamek właściwy

1

–

12

.

Ile różnych nieskracalnych ułamków właściwych można zilustrować, wykorzystując

pojedyncze części stomachionu?

A.

5

B.

6

C.

7

D.

14

8.

Ile części tej układanki spośród czternastu ilustruje ułamek

1

–

24

?

A.

2

B.

3

C.

4

D.

5

matematyka

KLASA

PAKIET

6

2

5

Informacje do zadań od 9. do 13.

Ponumerowano poszczególne części stomachionu.

9.

Które zdanie jest fałszywe?

A.

Figury nr 13 i nr 14 mają równe pola.

B.

Figury nr 13 i nr 14 mają różne obwody.

C.

Figury nr 1 i nr 8 mają równe pola.

D.

Figury nr 1 i nr 8 mają różne obwody.

10.

Figura nr 6 drewnianego stomachionu waży 25 g. Ile waży cały stomachion?

A.

2 dag

B.

4 dag

C.

20 dag

D.

40 dag

11.

Czy prawdą jest, że fi gury nr 2 i nr 9 mają taki sam kształt i takie same wymiary?

Odpowiedź uzasadnij.

matematyka

KLASA

PAKIET

6

2

6

12.

Czy prawdą jest, że pole fi gury nr 11 jest równe połowie pola fi gury nr 12?

Odpowiedź uzasadnij.

13.

Uzasadnij, że suma pól fi gur nr 1 i nr 2 jest równa sumie pól fi gur nr 3 i nr 7.

Informacje do zadań od 14. do 16.

Stomachion ma kształt kwadratu o polu 0,36 dm

2

.

14.

Jaką długość ma obwód tego kwadratu?

A.

3,6 dm

B.

2,4 dm

C.

1,2 dm

D.

0,6 dm

15.

Ile cm

2

ma pole fi gury nr 10 tego stomachionu?

A.

5

B.

5,25

C.

6

D.

6,25

16.

O ile jest większe pole największej części tego stomachionu od pola najmniejszej

jego części?

A.

O 4 cm

2

.

B.

O 4,5 cm

2

.

C.

O 5 cm

2

.

D.

O 5,25 cm

2

.

matematyka

KLASA

PAKIET

6

2

7

Informacje do zadania 17. i 18.

gra z elementami

z tworzywa sztucznego

gra z elementami

z drewna

gra z elementami

z kartonu

17.

Do świetlicy szkolnej kupiono trzy rodzaje gier. Gier z elementami z kartonu

kupiono o dwie więcej niż gier z elementami z tworzywa sztucznego, a gier

z elementami z drewna kupiono dwa razy tyle co gier z elementami z kartonu.

Za te zakupy zapłacono 332 zł. Ile kupiono poszczególnych rodzajów gier?

Zapisz obliczenia i odpowiedź.

Odpowiedź:

18.

Cenę gry z elementami z drewna obniżono o

1

–

4

dotychczasowej ceny. Ile kosztuje

ta gra po obniżce ceny?

A.

4 zł

B.

7 zł

C.

21 zł

D.

24 zł

cena 22 zł

cena 28 zł

cena 16 zł

matematyka

KLASA

PAKIET

6

2

8

Brudnopis