Łukasz Niedźwiecki
nr indeksu 117045
Energetyka – st. niestacjonarne

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Zadanie:

Na podstawie zadanych parametrów pracy dokonać wyboru koncepcji a następnie rozwiązać

konstrukcyjnie sposób przeniesienia momentu obrotowego.

Parametry:

•

Moment nominalny M

n

1200 [Nm];

•

Prędkość obrotowa n 300 [obr/min];

•

Pochylenie osi łączonych wałów

∆α

30

°

Projekt

Na podstawie Tab. 3.6 [1]:

Przyjmuję współczynnik

k

ଵ

= 1

Zakładam trwałość

L

୦

= 10 ∙ 10

ଷ

h => k

ଶ

= 1

Kąt przekoszenia wałów

∆α

30

° => k

ଷ

= 2,15

݇ = 1,33 ∙ k

ଵ

∙ k

ଶ

∙ k

ଷ

= 1,33 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 2,15 ≅ 2,86

Moment obliczeniowy:

M

୭

= M

୬

∙ k = 1200 ∙ 2,86 ≅ 3450 ܰ ∙ ݉

Przyjmuję średnią średnicę przegubu

D

଴

= 200 mm

Moment skręcający członu biernego sprzęgła:

M

ୗଶ ୫ୟ୶

= M

୭

∙

1

cos α = 3450 ∙

1

cos 30° ≅ 3990 N ∙ m

Momenty zginające widełki:

M

୥ଵ ୫ୟ୶

= M

୭

∙ sinα = 3450 ∙ sin30° ≅ 1725 N ∙ m

M

୥ଶ ୫ୟ୶

= M

୭

∙ tg α = 3450 ∙ tg 30° ≅ 2000 N ∙ m

Siła poprzeczna, działająca na czop krzyżaka:

ܳ

୫ୟ୶ ௖

=

M

୭

2 ∙ ܴ ∙ cos α =

1

D

଴

∙

M

୭

cos α =

1

200 ∙ 10

ିଷ

∙

3450

cos 30° = 19,5 ∙ 10

ଷ

N

Przyjmuję materiał na krzyżak:

Stal 41Cr4

Dopuszczalne naprężenia na zginanie dla tej stali wynoszą:

k

୥୭

= 108 MPa

Zakładam długość czopa krzyżaka:

l

ୡ

= 68 mm

Moment zginający czop wynosi:

ܯ

௚௖

= ܳ

୫ୟ୶ ௖

∙

l

ୡ

2 = 19,5 ∙ 10

ଷ

∙

68 ∙ 10

ିଷ

2

≅ 663 ܰ ∙ ݉

Warunek wytrzymałościowy na zginanie czopa:

σ

୥ୡ

=

ܯ

௚௖

ܹ

௫

=

ܯ

௚௖

0,1 ∙ ݀

௖

≤ k

୥୭

d

ୡ ୫୧୬

≥ ඨ

10 ∙ ܯ

௚௖

k

୥୭

య

= ඨ

10 ∙ 663

108

య

≅ 39,45 mm

Dobór łożysk na czopy krzyżaka:

Trwałość L:

Przyjmuję niezawodność

ݖ = 100 %

ܮ =

60 ∙ ܮ

௛

∙ ݊

10

଺

=

60 ∙ 10 ∙ 10

ଷ

∙ 100

10

଺

= 60

Obliczam zastępcze obciążenie dynamiczne łożyska (P):

Zakładam, że na łożysko nie będą działać obciążenia wzdłużne => X=1 , Y=0

Przyjmuję, że pierścień wewnętrzny jest nieruchomy względem kierunku obciążenia => V = 1,2

ܲ = ܺ ∙ ܸ ∙ ܳ

୫ୟ୶ ௖

+ ܻ ∙ ܨ

௔

= 1 ∙ 1,2 ∙ 19,5 ∙ 10

ଷ

+ 0 ≅ 23,4 ∙ 10

ଷ

N

Obliczam nośność dynamiczną łożyska (C):

ܮ = ൬

ܥ

ܲ൰

௤

=> ܥ = ܲ ∙ ܮ

ଵ

௤

Zakładam

ݍ = 3

C

୫୧୬

= 23,4 ∙ 10

ଷ

∙ ሺ60ሻ

ଵ

ଷ

≅ 91,7 ∙ 10

ଷ

N = 91,7 kN

Dobieram łożyska na czopy krzyżaka:

Na podstawie PN-86/M-86240 (Tab. 1.5.5.16 [2]) wybieram łożysko baryłkowe dwurzędowe 22308,
o parametrach:

C = 113 kN – nośność dynamiczna
d = 40 mm
D = 90 mm
B = 33 mm
R = 1,5 mm

Przyjmuję średnicę czopa na krzyżaku:

d

ୡ

= 40 mm

Pole powierzchni niebezpiecznego przekroju p-q, na który działa siła rozciągająca

ܳ

୫ୟ୶ ௖

ܣ

௣ି௤

= 2 ∙ 40 ∙ 5 = 400 ݉݉

ଶ

Naprężenia w tym przekroju:

σ

୰ ୮ି୯

=

ܳ

୫ୟ୶ ௖

ܣ

௣ି௤

=

19,5 ∙ 10

ଷ

400

≅ 48,75 MPa < k

୰୨

= 140 MPa

Niebezpieczny przekrój m-n na który działa moment gnający

M

୥ଶ ୫ୟ୶

:

Wskaźnik wytrzymałości na zginanie:

W

୶ ୫ି୬

=

100 ∙ 40

ଶ

6

= 26 600 mm

ଷ

Naprężenia gnące:

σ

୥ ୫ି୬

=

M

୥ଶ ୫ୟ୶

W

୶ ୫ି୬

=

2000 ∙ 10

ଷ

26 600 ≅ 75,2 MPa < k

୥୭

= 108 MPa

Średnica wału

d

୵

z warunku na naprężenia skręcające:

k

ୱ

= 0,5 ∙ k

୥

= 0,5 ∙ 108 = 54 MPa

d

୵

≥ ඨ

16 ∙ M

ୗଶ ୫ୟ୶

π ∙ k

ୱ

య

= ඨ

16 ∙ 3990

π ∙ 50 ∙ 10

଺

య

≅ 0,074 m = 74 mm

Przyjmuję:

d

୵

= 75 mm

Bibliografia:

[1] E. Mazanek „Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn” T2

[2] L.W. Kurmaz „Podstawy konstrukcji maszyn – Projektowanie”