ZAKŁAD FIZYKI BUDOWLI
POLITECHNIKA
I ŚRODOWISKA WROCŁAWSKA
PROJEKT Z FIZYKI BUDOWLI
ZAKŁAD FIZYKI BUDOWLI
POLITECHNIKA
I ŚRODOWISKA WROCŁAWSKA
PROJEKT Z FIZYKI BUDOWLI
1.0
DOBRANIE UKŁADU WARSTW DLKA WSZYSTKICH PRZEGRÓD
OGRANICZAJACYCH OGRZEWANĄ KUBATURĘ BUDYNKU .
1.1Ściany zewnętrzne .
1.1.1 Budowa ściany zewnętrznej .
- tynk cem.-wap. gr. 1,5 cm
5
,
1
4
=
d
[ ]
cm
- beton komórkowy gr. 24 cm
24
3
=
d
[ ]
cm
- styropian gr. 10 cm
10
2
=
d
[ ]
cm
- klinkier gr. 12 cm
12
1
=
d
[ ]
cm
1.1.2 Obliczenie współczynnika przenikania ciepła dla ściany bez
uwzględnienia mostków termicznych (U) .
e
i
R
R
R
U
+
+
=
1
]
[
2
K
m
W
⋅
( (5) PN-91/B-02020 )
∑
=
=
n
m
m
R
R
1
m
m
m
d
R
λ
=
i
R -opór przejmowania ciepła przy napływie ciepła (
13
.
0
=
i
R
⋅
W
K
m
2
e
R -opór przejmowania ciepła przy odpływie ciepła (
04
.
0
=
e
R
⋅
W
K
m
2
R - opór cieplny przegrody
m
R - opór cieplny dla m-tej warstwy materiału
m
d - grubość dla m-tej warstwy materiału
m
λ
- obliczeniowa wartość współczynnika przewodzenia ciepła dła m-tej warstwy materiału
Zestawienie wartości współczynnika
m
λ
i grubości
m
d dla m-tych
warstw materiału:
- tynk cem.-wap.
82
.
0
4
=
λ
⋅
K
m
W
2
5
,
1
4
=
d
[ ]
cm
- beton komórkowy
25
.
0
3
=
λ
⋅
K
m
W
2
24
3
=
d
[ ]
cm
- styropian
04
.
0
2
=
λ
⋅
K
m
W
2
10
2
=
d
[ ]
cm
- klinkier
05
,
1
1
=
λ
⋅
K
m
W
2
12
1
=
d
[ ]
cm
592
,
3
05
,
1
12
.
0
04
.
0
10
.
0
25
.
0
24
.
0
82
.
0
015
.
0
=
+
+
+
=
R
⋅
W
K
m
2
266
.
0
04
.
0
592
,
3
13
.
0
1
=
+
+
=
U
⋅
K
m
W
2
Poprawki w odniesieniu do współczynnika przenikania ciepła
∆
U’’ -poprawka z uwagi na nieszczelność – przyjęto 0,01 W/(m
2
K) , 1 poziom poprawki
2
2
,,
⋅
∆
=
∆
T
g
R
R
U
U
Mamy:
R3=2,5
⋅
W
K
m
2
- opór cieplny warstwy zawierającej nieszczelności
RT=3,592
⋅
W
K
m
2
-całkowity opór komponentu
⋅
=
⋅
=
⋅
∆
=
∆
K
m
W
R
R
U
U
T
g
2
2
2
2
0048
,
0
592
,
3
5
,
2
01
,
0
''
f
U
∆
-poprawka z uwagi na łączniki mechaniczne
f
f
f
f
A
n
U
⋅
⋅
⋅
=
∆
λ
α
Mamy:
α
=6
m
1
- współczynnik
⋅
=
K
m
W
f
58
λ
- współczynnik przewodzenia ciepła łącznika
=
2
1
4
m
n
f
- liczba łączników na
2
m
Przyjęto kotwy 4
φ
3mm/m
2
ściany A
f
= 0,071 cm
2
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
∆
K
m
W
A
n
U
f
f
f
f
2
001
,
0
0000071
,
0
4
58
6
λ
α
⋅
=
+
=
∆
+
∆
=
∆
K
m
W
U
U
U
f
g
2
0
0058
,
0
001
,
0
0048
,
0
30
.
0
272
,
0
0058
,
0
266
.
0
=
≤
=
+
=
dop
U
U
⋅
K
m
W
2
warunek na
dop
U
jest spełniony !
1.2 Stropy i posadzki .
1.2.1
Posadzka piwnicy ogrzewanej
( t
i
= 12
°
C )
Posadzka piwnicy usytuowana jest na poziomie
45
.
1
−
=
posadzki
h
[ ]
m względem terenu i temperatura
pomieszczenia piwnicy ogrzewanej nie spada poniżej 12 C
o
.
Ponieważ
45
.
1
−
=
posadzki
h
6
.
0
<
[ ]
m i temp. 12 >8 C
o
nie musimy sprawdzać tej podłogi ze
względu na izolacyjność cieplną !!
( (str. 140 ) zgodnie z „CZ. 1 ZNOWELIZOWANY TEKST
ROZPORZĄDZENIA.....”) .
1.2.2
Posadzka parteru przylegająca do gruntu
( t
i
≥ 16
°
C )
g
gr
R
R
U
+
=
1
∑
=
=
n
m
m
R
R
1
m
m
m
d
R
λ
=
R - opór cieplny przegrody
m
R - opór cieplny dla m-tej warstwy materiał
m
d - grubość dla m-tej warstwy materiału
m
λ
- obliczeniowa wartość współczynnika przewodzenia ciepła dla m-tej warstwy materiału
Zestawienie wartości współczynnika
m
λ
i grubości
m
d dla m-tych warstw materiału
- deszczułki sosnowe
16
.
0
1
=
λ
⋅
K
m
W
2
5
.
2
1
=
d
[ ]
cm
- beton na kr. zwycz.
30
.
1
2
=
λ
⋅
K
m
W
2
15
2
=
d
[ ]
cm
- cegła ceramiczna pełna
77
.
0
3
=
λ
⋅
K
m
W
2
37
3
=
d
[ ]
cm
- wełna mineralna
050
.
0
4
=
λ
⋅
K
m
W
2
10
4
=
d
[ ]
cm
- beton zwykły
70
,
1
5
=
λ
⋅
K
m
W
2
2
5
=
d
[ ]
cm
764
.
2
70
,
1
02
.
0
050
.
0
10
.
0
77
.
0
37
.
0
30
.
1
15
.
0
16
.
0
025
.
0
=
+
+
+
+
=
R
⋅
W
K
m
2
R
min
dla podłóg dla budynku energooszczędnego wynosi 1,5
R=2,764>R
min
=1,5
warunek jest spełniony !
1.2.3 Strop pod nie ogrzewanym poddaszem .
U
U
U
c
∆
+
=
"
dop
c
U
U
<
e
i
R
R
R
U
+
+
=
1
]
[
2
K
m
W
⋅
∑
=
=
n
m
m
R
R
1
m
m
m
d
R
λ
=
U
c
- współczynnik przenikania ciepła przegrody z mostkami termicznymi liniowymi i punktowy
U - współczynnik przenikania ciepła przegrody bez uwzględnienia mostków termicznych
U
∆
=
g
U
∆
+
f
U
∆
R - opór cieplny przegrody
m
R - opór cieplny dla m-tej warstwy materiału
m
d - grubość dla m-tej warstwy materiału
m
λ
- obliczeniowa wartość współczynnika przewodzenia ciepła dla m-tej warstwy materiał
i
R - opór przejmowania ciepła przy napływie ciepła (
12
.
0
=
i
R
⋅
W
K
m
2
e
R - opór przejmowania ciepła przy odpływie ciepła (
04
.
0
=
e
R
⋅
W
K
m
2
Zestawienie wartości współczynnika
m
λ
i grubości
m
d dla m-tych warstw materiału
dla U :
- deszczułki sosnowe
16
.
0
1
=
λ
⋅
K
m
W
2
5
.
2
1
=
d
[ ]
cm
- wełna mineralna
050
.
0
2
=
λ
⋅
K
m
W
2
10
2
=
d
[ ]
cm
- płyta gipsowo – kart.
23
.
0
3
=
λ
⋅
K
m
W
2
1
3
=
d
[ ]
cm
605
.
3
23
.
0
01
.
0
05
.
0
1
.
0
16
.
0
025
.
0
=
+
+
=
R
⋅
W
K
m
2
26
.
0
04
.
0
6
.
3
12
.
0
1
=
+
+
=
U
⋅
K
m
W
2
Poprawki w odniesieniu do współczynnika przenikania ciepła
∆
U’’ -poprawka z uwagi na nieszczelność – przyjęto 0,01 W/(m
2
K) , 1 poziom poprawki
2
2
,,
⋅
∆
=
∆
T
g
R
R
U
U
Mamy:
R3=2,0
⋅
W
K
m
2
- opór cieplny warstwy zawierającej nieszczelności
RT=3,605
⋅
W
K
m
2
-całkowity opór komponentu
⋅
=
⋅
=
⋅
∆
=
∆
K
m
W
R
R
U
U
T
g
2
2
2
2
0031
,
0
605
,
3
0
,
2
01
,
0
''
f
U
∆
-poprawka z uwagi na łączniki mechaniczne ;
f
U
∆
=0,0
⋅
=
+
=
∆
+
∆
=
∆
K
m
W
U
U
U
f
g
2
0
0031
,
0
0
0031
,
0
2631
.
0
0031
.
0
26
.
0
=
+
=
c
U
⋅
K
m
W
2
30
.
0
263
.
0
=
<
=
dop
c
U
U
⋅
K
m
W
2
Warunek został spełniony !
2.0 WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATURY W ŚCIANIE
ZEWNĘTRZNEJ W SKALI DŁUGOŚCI I W SKALI OPORÓW
CIEPLNYCH .
i
e
i
i
R
t
t
U
t
⋅
−
⋅
−
=
)
(
ϑ
ϑ
- temperatura wewnętrznej powierzchni przegrody bez mostków termicznych
i
t - temperatura obliczeniowa powietrza wewnętrznego (
20
+
=
i
t
- założenie )
e
t - temperatura obliczeniowa powietrza zewnętrznego (
20
−
=
e
t
-„strefa klimatyczna III” )
U
- współczynnik przenikania ciepła przegrody
i
R
- opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni przegrody
n
c
e
i
R
R
t
t
t
⋅
−
=
∆
t
∆
- różnica temperatur
i
t - temperatura obliczeniowa powietrza wewnętrznego (
20
+
=
i
t
- założenie )
e
t - temperatura obliczeniowa powietrza zewnętrznego (
20
−
=
e
t
-„strefa klimatyczna III” )
c
R - całkowity opór przejmowania ciepła przegrody
n
R - opór przejmowania ciepła dla n-tej warstwy
Dla układ warstw poprawnego
ϑ
1
=
20-0,266*(20-[-20])*0,13=18,62
o
C
ϑ
2
=
18,62-10,64*0,0183=18,42
o
C
ϑ
3
=
18,42-10,64*0,96= 8,21
o
C
ϑ
4
=
8,21-10,64*2,5= -18,39
o
C
ϑ
5
=
-18,39-10,64*0,11= -19,56
o
C
ϑ
6
=
-19,56-10,64*0,04= -19,99= -20
o
C
Dla układu warstw odwróconego
ϑ
1
=
20-0,266*(20-[-20])*0,13=18,62
o
C
ϑ
2
=
18,62-10,64*0,11=17,45
o
C
ϑ
3
=
17,45-10,64*2,5= -9,15
o
C
ϑ
4
=
-9,15-10,64*0,96= -19,36
o
C
ϑ
5
=
-19,36-10,64*0,0183= -19,56
o
C
ϑ
6
=
-19,56-10,64*0,04= -19,99= -20
o
C
3.0 SPRAWDZENIE WIELKOŚCI POWIERZCHNI PRZEGRÓD
PRZEŹROCZYSTYCH.
max
0
(...)
0
A
A
≤
w
z
A
A
A
⋅
+
⋅
=
03
.
0
15
.
0
max
0
max
0
A
- max powierzchnia wszystkich zewnętrznych okien i innych przegród przeźroczystych
z
A - powierzchnia rzutu poziomego każdej kondygnacji nadziemnej w pasie o szerokości 5
[ ]
m
określonym wzdłuż ścian zewnętrznych budynku
w
A - powierzchnia rzutu poziomego każdej kondygnacji nadziemnej wewnątrz pasa o
powierzchni
z
A
5
,
82
25
,
8
*
0
,
5
*
2
=
=
z
A
[ ]
2
m
0
=
w
A
[ ]
2
m
38
,
12
0
03
.
0
5
,
82
15
.
0
max
0
=
⋅
+
⋅
=
A
[ ]
2
m
24
,
12
2
,
1
*
6
.
0
2
,
1
*
2
,
1
*
3
2
,
1
*
5
.
1
*
4
)
(
0
=
+
+
=
parteru
A
83
,
7
3
,
2
*
9
,
0
2
,
1
*
2
,
1
*
4
)
(
0
=
+
=
pietra
A
[ ]
2
m
38
,
12
24
,
12
max
0
)
(
0
=
<
=
A
A
parteru
Warunek został spełniony!!
4.0 SPRAWDZENIE MOŻLIWOŚCI KONDENSACJI PARY WODNEJ
OD STRONY POMIESZCZENIA.
•
Sprawdzenie możliwości roszenia na powierzchni wewnętrznej przegrody
a )
temperatura na powierzchni ściany od strony pomieszczenia (
ϑ
).
i
e
i
i
R
t
t
U
t
⋅
−
⋅
−
=
)
(
ϑ
ϑ
- temperatura wewnętrznej powierzchni przegrody bez mostków termicznych
i
t - temperatura obliczeniowa powietrza wewnętrznego (
20
+
=
i
t
- założenie )
e
t - temperatura obliczeniowa powietrza zewnętrznego (
20
−
=
e
t
-„strefa klimatyczna III” )
U
- współczynnik przenikania ciepła przegrody (
266
,
0
=
U
]
[
2
K
m
W
⋅
)
i
R
- opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni przegrody
223
.
18
167
.
0
))
20
(
20
(
266
.
0
20
=
⋅
−
−
+
⋅
−
+
=
ϑ
[ ]
C
o
b)
ciśnienie pary wodnej nasyconej w powietrzu (
si
p )
Dla
20
+
=
i
t
[ ]
C
o
⇒
2340
=
si
p
[ ]
Pa
c)
ciśnienie cząstkowe pary wodnej zawartej w tym powietrzu (
i
p ) .
100
si
I
i
p
p
⋅
=
ϕ
i
p - ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu
i
ϕ
- obliczeniowa wilgotność względna powietrza w powietrzu ( dla naszego przypadku
„pomieszczenia mieszkalne”
55
=
i
ϕ
[ ]
% ;
si
p - ciśnienie pary wodnej nasyconej zawartej w powietrzu (
2340
=
si
p
[ ]
Pa )
1287
100
2340
55
=
⋅
=
i
p
[ ]
Pa
d )
wartość temperatury punktu rosy (
s
t ) .
Dla
2340
=
si
p
[ ]
Pa
⇒
1287
=
i
p
[ ]
Pa
⇒
7
.
10
=
s
t
[ ]
C
o
e)
warunek sprawdzający nie wystąpienia kondensacji na powierzchni przegrody .
s
t
>
ϑ
+1
ϑ
- temperatura wewnętrznej powierzchni przegrody bez mostków
termicznych (
223
.
18
=
ϑ
[ ]
C
o
)
s
t - wartość temperatury punktu rosy (
7
.
10
=
s
t
[ ]
C
o
)
7
,
11
1
7
.
10
223
.
18
=
+
=
>
=
s
t
ϑ
[ ]
C
o
Warunek został spełniony!!
5.0
SPRAWDZENIE MOŻLIWOŚCI KONDENSACJI PARY WODNEJ
WEWNĄTRZ PRZEGRODY
a) Przyjęte warunki:
-obliczeniowa wartość temperatury powietrza na zewnątrz t
e
=-5
o
C
Pa
p
si
401
=
⇒
-wilgotność względna powietrza na zewnątrz
e
ϕ
=85%
-wilgotność względna powietrza w pomieszczeniu
i
ϕ
=55%
b) Obliczenie ciśnienia rzeczywistego wewnątrz
100
si
I
i
p
p
⋅
=
ϕ
=(55%*2340)/100%=1287Pa =12,87 MPa
c) Obliczenie ciśnienia rzeczywistego na zewnątrz
100
si
e
e
p
p
⋅
=
ϕ
=(85%*401)/100%=341Pa =3,41 MPa
d) Obliczenie oporów dyfuzyjnych poszczególnych warst
δ
d
r
=
r - opór dyfuzyjny i-tej warstwy materiału
d - grubość i-tej warstwy materiału
δ
- współczynnik przepuszczalności pary wodnej i-tej warstwy materiału
1/β
i
= 27 [ (m
2
∙ h ∙ Pa )/g ] – opór przejmowania pary wodnej przy pow.
zwróconej do wewnątrz.
1/β
e
= 13 [ (m
2
∙ h ∙ Pa )/g ] – opór przejmowania pary wodnej przy pow.
zwróconej na zewnątrz.
układ poprawny
d
λ
δ
R
∆
t
υ
ps
rw
∆
p
p, pk
m
W/(m*K)
(m*K)/W
oC
oC
Pa
Pa
Pa
powietrze wewnątrz
-
-
-
0,13
0,69
20,00
2340
27
2
1287
19,31
2241
1285
tynk cementowo-wapienny 0,015
0,015
0,000045
1,00
5,27
333,33
30
45
14,05
1610
1255
beton komórkowy
0,08
0,25
0,000225
0,32
1,69
355,56
32
225
12,36
1441
1223
beton komórkowy
0,08
0,25
0,000225
0,32
1,69
355,56
32
225
10,67
1287
1192
beton komórkowy
0,08
0,25
0,000225
0,32
1,69
355,56
32
225
8,99
1148
1160
styropian
0,05
0,04
0,000012
1,25
6,59
4166,67
370
12
2,40
727
791
styropian
0,05
0,04
0,000012
1,25
6,59
4166,67
370
12
-4,19
430
421
cegła klinkierowa
0,06
1,05
0,000135
0,06
0,30
444,44
39
135
-4,49
419
382
cegła klinkierowa
0,06
1,05
0,000135
0,06
0,30
444,44
39
135
-4,79
408
342
powietrze na zewnątrz
-
-
-
0,04
0,21
13
1
-5,00
401
341
ti
20
4,744
10662,22
te
-5
p=pi-pe
946
układ odwrócony
d
λ
δ
R
∆
t
υ
ps
rw
∆
p
p, pk
m
W/(m*K)
(m*K)/W
oC
oC
Pa
Pa
Pa
powietrze wewnątrz
-
-
-
0,13
0,86
20,00
2340
27
2
1287
19,14
2220
1285
cegła klinkierowa
0,06
1,05
0,000135
0,06
0,38
444,44
39
135
18,76
2172
1245
cegła klinkierowa
0,06
1,05
0,000135
0,06
0,38
444,44
39
135
18,38
2119
1206
styropian
0,05
0,04
0,000012
1,25
8,31
4166,67 370
12
10,07
1237
836
styropian
0,05
0,04
0,000012
1,25
8,31
4166,67 370
12
1,77
696
466
beton komórkowy
0,08
0,25
0,000225
0,32
2,13
355,56
32
225
-0,36
592
435
beton komórkowy
0,08
0,25
0,000225
0,32
2,13
355,56
32
225
-2,49
496
403
beton komórkowy
0,08
0,25
0,000225
0,32
2,13
355,56
32
225
-4,61
415
372
tynk cementowo-wapienny 0,015
0,82
0,000045
0,02
0,12
333,33
30
45
-4,73
412
342
powietrze na zewnątrz
-
-
-
0,04
0,27
13
1
-5,00
401
341
ti
20
3,763
10662,22
te
-5
p=pi-pe
946
d
λ
δ
R
∆
t
υ
ps
rw
∆
p
p, pk
m
W/(m*K)
(m*K)/W
oC
oC
Pa
Pa
Pa
powietrze wewnątrz
-
-
-
0,13
0,55
20,00
2340
27
2
1287
19,45
2261
1285
tynk cementowo-wapienny 0,015
0,015
0,000045
1,00
4,22
333,33
24
45
15,24
1729
1261
beton komórkowy
0,08
0,25
0,000225
0,32
1,35
355,56
26
225
13,89
1588
1235
beton komórkowy
0,08
0,25
0,000225
0,32
1,35
355,56
26
225
12,54
1455
1210
beton komórkowy
0,08
0,25
0,000225
0,32
1,35
355,56
26
225
11,19
1330
1184
styropian
0,05
0,04
0,000012
1,25
5,27
4166,67 300
12
5,92
925
884
styropian
0,05
0,04
0,000012
1,25
5,27
4166,67 300
12
0,65
642
584
cegła klinkierowa
0,06
1,05
0,000135
0,06
0,24
444,44
32
135
0,41
630
552
cegła klinkierowa
0,06
1,05
0,000135
0,06
0,24
444,44
32
135
0,17
618
520
powietrze na zewnątrz
-
-
-
0,04
0,17
13
1
0,00
611
519
ti
20
4,744
10662,22
te
0
p=pi-pe
768
Na podstawie obliczeń zawartych w tabeli .Wyznaczono zakres temperatury w
którym rozpoczyna się kondensacja jako
0 ˚C ≤ t
e
’ ≤ - 5˚C
( t
e
’ – t
e
) dla p
k
-p
s
>0
( p
k
- p
s
) dla t
e
<t
e
’
------------------------- = ------------------------
( t
e
– t
e
’
) dla p
k
-ps<0
( p
s
– p
k
) dla t
e
>t
e
’
( t
e
’ + 5
)
(1148 - 1160)
------------- = ---------------- => t
e
’= -0,08˚C
( 0 – t
e
’
)
(1330-1184)
-
średnia temperatura powietrza okresu kondensacji odczytana z tab. 1.7 skryptu
P.Wr. ( dla III strefy klimatycznej ) .
t
e
’’ = - 4,9˚C oraz dla tej temperatury , liczba dób z temperaturą równą lub niższą
od temp. t
e
’ wynosi z = 74
Płaszczyzna kondensacji obejmuje część betonu komórkowego i styropianu.
-
ilość kondensatu powstającego w przegrodzie w całym okresie kondensacji (W )
−
−
−
⋅
⋅
=
,,
,,
,
'
24
r
p
p
r
p
p
z
W
e
s
s
i
2
m
g
((4.9) SKRYPT’86)
W - ilość kondensującej się pary wodnej w przegrodzi
i
p - ciśnienie cząstkowe pary wodnej w pomieszczeniu (
1287
=
i
p
[ ]
Pa )
e
p - ciśnienie cząstkowe pary wodnej na zewnątrz pomieszczenia (
344
=
e
p
[ ]
Pa )
,
s
p - ciśnienie pary wodnej nasyconej na granicy strefy kondensacji od strony pomieszczenia
(
221
,
=
s
p
[ ]
Pa )
,,
s
p - ciśnienie pary wodnej nasyconej na granicy strefy kondensacji od strony przegrody
(
221
,,
=
s
p
[ ]
Pa )
,
r - opór dyfuzyjny przegrody od powierzchni od strony pomieszczenia do granicy strefy
kondensacji(
11000
,
=
r
⋅
⋅
g
Pa
h
m
2
)
,,
r - opór dyfuzyjny przegrody od granicy strefy kondensacji do zewnętrznej powierzchni przegrody
(
951
,,
=
r
⋅
⋅
g
Pa
h
m
2
)
z - liczba dób w ciągu roku o temperaturze równej lub niższej od średniej dobowej temperatury
powietrza na zewnątrz
e
t ,przy której w przegrodzie zaczyna się kondensacja (
74
=
z
[ ]
dób )
z
T - długość okresu kondensacji (
z
T
z
⋅
=
24
)
89
.
10
951
8
.
176
344
11000
221
1287
74
24
=
−
−
−
⋅
⋅
=
W
2
m
g
- przyrost wilgotności w cegle kratówce (
4
u
∆
)
ρ
⋅
⋅
=
∆
d
W
u
10
[ ]
% ((4.10) SKRYPT’86)
u
∆
- przyrost wilgotności pary wodnej warstwy materiału, w którym występuje kondensacja
W
- ilość kondensującej się pary wodnej w przegrodzi (
89
.
10
=
W
2
m
g
)
d - grubość warstwy materiału w którym występuje kondensacja
ρ
- gęstość objętościowa materiału w stanie suchym
max
u
∆
- dopuszczalna wartość kondensacji ( styropian
50
max
=
∆
u
[ ]
% ,
beton komórkowy
3
,
4
max
=
∆
u
[ ]
% )
Przyrost wilgotności w styropianie
3
2
10
7
40
10
.
0
10
89
.
10
−
⋅
=
⋅
⋅
=
∆
u
[ ]
%
Przyrost wilgotności w betonie komórkowym
3
3
10
7
700
24
.
0
10
89
.
10
−
⋅
=
⋅
⋅
=
∆
u
[ ]
%
- sprawdzenie warunku na nieprzekraczalność
wartości dopuszczalnego przyrostu
wilgotności materiału
max
u
∆
max
u
u
∆
<
∆
5
.
1
007
.
0
max
=
∆
<
=
∆
u
u
[ ]
%
Warunek został spełniony !!!!
6.0 SPRAWDZENIE AKTYWNOŚCI CIEPLNEJ PODŁOGI W
WYBRANYM POMIESZCZENIU .
Do analizy wybrano podłogę w pokoju na parterze .
Wierzchnie warstwy podłogi:
Dane :
1) DESZCZUŁKI SOSNOWE .
•
d = 0,025m.
•
λ = 0,16 [W/(m∙K)]
•
c
p1
= 550 [J/(kg∙K)]
•
ς
1
= 2510 [kg/m
3
]
2) BETON
•
d = 0,04m.
•
λ = 1,3 [W/(m∙K)]
•
c
p2
= 840 [J/(kg∙K)]
•
ς
2
= 2200 [kg/m
3
]
Czas kontaktu stopy z podłogą τ = 720 s.
a) wsp. wyrównywania temperatury dla deszczułek sosnowych :
a
1
= λ
1
/ (c
p1
∙ ρ
1
) = 0,16 / 550 ∙ 2510 = 1,15 ∙ 10
–7
[ m
2
/ s]
d) sprawdzenie warunku :
V
1
= d
1
2
/ (a
1
∙ τ) = 0,025
2
/ (1,15 ∙ 10
–7
∙ 720 ) = 7,49 > 3
Na aktywność cieplną podłogi ma wpływ tylko warstwa deszczułek dębowych !
_________ ____________
b = Є
1
= √(λ
1
∙ c
p1
∙ ρ
1
) = √ 0,16 ∙ 550 ∙ 2510 =
= 470 [ (W ∙ s
1/2
) / ( m
2
∙ K)] < 700 [ (W ∙ s
1/2
) / ( m
2
∙ K)]
Ze względu na aktywność cieplną podłoga może być stosowana we wszystkich
grupach pomieszczeń ! Warunek został spełniony !
7.0 Sprawdzenie stateczności cieplnej przegrody w okresie letnim i zimowym
a) okres zimowy
Φ
.
i
i
c
U
m
R
R
+
=
Φ
Φ
-
wskaźnik stateczności cieplnej przegrody
c
R - opór przenikania ciepła przez przegrodę (
047
.
3
=
c
R
⋅
W
K
m
2
)
i
R
- opór przejmowania powierzchni od strony pomieszczenia (
12
.
0
=
i
R
⋅
W
K
m
2
)
i
U - współczynnik przyswajania ciepła przez powierzchnię przegrody od strony
pomieszczenia
m - współczynnik nierównomierności oddawania ciepła przez urządzenia grzewcze
(„ogrzewanie powietrzne z przerwami w ciągu doby co 8
d
h
”
70
.
0
=
m
(tab. 2.26 SKRYPT’86))
i
U - współczynnik przyswajania ciepła przez powierzchnię przegrody od strony
pomieszczenia
min
Φ
- minimalny wskaźnik stateczności cieplnej („
C
t
o
e
20
−
=
”
⇒
5
.
4
min
=
Φ
(tab. 2.27 SKRYPT’86))
s
R
D
⋅
=
λ
(( 2.60) SKRYPT’86)
λ
λ
d
R
=
D - wskaźnik bezwładności cieplnej warstwy
s - współczynnik przyswajania ciepła przez materiał (tab.2.1 SKRYPT’86)
λ
R
-
opór cieplny dla warstwy materiału
d
- grubość warstwy materiału
λ
- obliczeniowa wartość współczynnika przewodzenia ciepła warstwy materiału
- tynk cem. – wap.
82
.
0
1
=
λ
5
.
1
1
=
d
0183
.
0
1
=
λ
R
60
.
10
1
=
s
194
.
0
1
=
D
- pustaki typu MAX
45
.
0
2
=
λ
0
.
29
2
=
d
6444
.
0
2
=
λ
R
90
.
6
2
=
s
446
.
4
2
=
D
- styropian
045
.
0
3
=
λ
0
.
10
3
=
d
2222
.
2
3
=
λ
R
35
.
0
3
=
s
778
.
0
3
=
D
- cegła kratówka
56
.
0
4
=
λ
12
4
=
d
2143
.
0
4
=
λ
R
90
.
6
4
=
s
479
.
1
4
=
D
- tynk cem. – wap.
82
.
0
5
=
λ
2
5
=
d
0244
.
0
5
=
λ
R
6
.
10
5
=
s
259
.
0
5
=
D
⋅
K
m
W
2
[ ]
cm
⋅
W
K
m
2
⋅
K
m
W
2
∑
=
=
5
1
156
.
7
i
i
D
[ ]
−
1
640
.
4
446
.
4
194
.
0
1
194
.
0
2
1
1
>
=
+
=
+
<
=
D
D
D
⇒
a) strefa wyraźnych wahań temperatury obejmuje całą pierwszą i całą
lub część drugiej warstwy ;
⇒
b)współczynnik przyswajania ciepła przez powierzchnię
i
U zależy od
właściwości materiału warstwy pierwszej jak i drugiej ;
⇒
c)
2
2
s
U
=
2
1
1
2
1
1
1
1
U
R
U
s
R
U
U
i
⋅
+
+
⋅
=
=
⋅
K
m
W
2
(2.65 SKRYPT’86)
299
.
6
90
.
6
0183
.
0
1
90
.
6
60
.
10
0183
.
0
=
⋅
+
+
⋅
=
i
U
⋅
K
m
W
2
Ostatecznie :
28
.
13
3
.
6
7
.
0
12
.
0
07
.
3
=
+
=
Φ
5
.
4
28
.
13
min
=
Φ
<
=
Φ
Warunek został spełniony!!
b) w okresie letnim .
Sprawdzenie warunku na minimalny współczynnik tłumienia wahań temperatury .
min
ν
ν >
e
n
e
n
n
n
n
i
D
U
U
s
U
s
U
s
U
s
U
s
s
e
α
α
α
ν
+
⋅
+
+
⋅
⋅
+
+
⋅
+
+
⋅
∑
⋅
=
−
1
2
2
1
2
2
1
1
2
....
9
.
0
(2.79 SKRYPT’86)
ν
- współczynnik tłumienia wahań temperatury
e - podstawa logarytmu naturalneg
∑
D - suma wskaźników bezwładności wszystkich warstw przegrody (
156
.
7
=
∑
D
[ ]
−
)
n
s - współczynnik przyswajania ciepła przez materiał n-tej warstwy
1
U ,...,
n
U - współczynniki przyswajania ciepła przez powierzchnię kolejnych warstw materiału , licząc
od
1do n
i
α
- współczynniki przejmowania ciepła („wewnętrzne powierzchnie ścian”
1
.
8
=
i
α
⋅
K
m
W
2
( zał.7 PN –91/B-02020 ))
e
α
- współczynniki przejmowania ciepła („zewnętrzne powierzchnie ścian”
23
=
e
α
⋅
K
m
W
2
( zał.7 PN –91/B-02020 ))
min
ν
- minimalna wartość współczynnika tłumienia wahań temperatury ( „ściany
zewnętrzne...(budynki o podwyższonych wymaganiach komfortu cieplnego np.
mieszkalne...)”
15
min
=
ν
(tab.2.29 SKRYPT’86) )
-
współczynniki przyswajania ciepła kolejnych warstw (
1
U ,....
n
U )
dla (k=1)
1
194
.
0
1
<
=
D
⇒
i
i
R
s
R
U
α
α
⋅
+
+
⋅
=
1
1
2
1
1
1
1
((2.80) SKRYPT’86) )
84
.
8
1
.
8
0183
.
0
1
1
.
8
60
.
10
0183
.
0
2
1
=
⋅
+
+
⋅
=
U
dla (k=2)
1
446
.
4
2
>
=
D
⇒
k
k
s
U
=
90
.
6
2
=
U
dla (k=3)
1
778
.
0
3
<
=
D
⇒
1
1
2
1
−
−
⋅
+
+
⋅
=
k
k
k
k
k
k
U
R
U
s
R
U
((2.80) SKRYPT’86) )
40
.
0
9
.
6
2222
.
2
1
9
.
6
35
.
0
2222
.
2
2
3
=
⋅
+
+
⋅
=
U
dla (k=4)
1
479
.
1
4
>
=
D
⇒
k
k
s
U
=
90
.
6
4
=
U
dla (k=5)
1
259
.
0
5
<
=
D
1
1
2
1
−
−
⋅
+
+
⋅
=
k
k
k
k
k
k
U
R
U
s
R
U
((2.80) SKRYPT’86) )
25
.
8
90
.
6
0244
.
0
1
90
.
6
60
.
10
0244
.
0
2
5
=
⋅
+
+
⋅
=
U
- obliczenie wartości współczynnika tłumienia
ν
dla przegrody wielowarstwowej .
e
n
e
n
n
n
n
i
D
U
U
s
U
s
U
s
U
s
U
s
s
e
α
α
α
ν
+
⋅
+
+
⋅
⋅
+
+
⋅
+
+
⋅
∑
⋅
=
−
1
2
2
1
2
2
1
1
2
....
9
.
0
=
+
⋅
+
+
⋅
+
+
⋅
+
+
⋅
+
+
⋅
+
+
⋅
⋅
=
23
25
.
8
23
25
.
8
60
.
10
90
.
6
60
.
10
90
.
6
90
.
6
40
.
0
90
.
6
40
.
0
35
.
0
90
.
6
35
.
0
90
.
6
90
.
6
84
.
8
90
.
6
90
.
6
60
.
10
1
.
8
60
.
10
9
.
0
2
156
.
7
e
ν
51
.
2672
08
.
18
62
.
164
9
.
0
=
⋅
⋅
=
-sprawdzenie warunku na
min
ν
:
15
51
.
672
.
2
min
=
>
=
ν
ν
Warunek został spełniony !!
-
przesunięcie faz fal temperatury
η
⋅
+
+
⋅
+
−
⋅
⋅
=
∑
2
ctg
2
ctg
5
.
40
15
1
e
e
e
i
i
i
U
U
ar
U
ar
D
α
α
α
η
((2.85) SKRYPT’86) )
η
- przesunięcie faz fal temperatur
i
α
- współczynniki przejmowania ciepła („wewnętrzne powierzchnie ścian”
1
.
8
=
i
α
⋅
K
m
W
2
( zał.7 PN –91/B-02020 )
e
α
- współczynniki przejmowania ciepła („zewnętrzne powierzchnie ścian”
23
=
e
α
⋅
K
m
W
2
( zał.7 PN –91/B-02020 ))
∑
D - suma wskaźników bezwładności wszystkich warstw przegrody (
156
.
7
=
∑
D
[ ]
−
)
i
U - współczynnik przyswajania ciepła przez powierzchnię przegrody od strony pomieszczenia
obliczany dla okresu letniego (
84
.
8
1
=
=
U
U
i
⋅
K
m
W
2
)
e
U - współczynnik przyswajania ciepła przez n-tą powierzchnię warstwy od strony zewnętrznej
przegrody , obliczany dla okresu letniego (
25
.
8
5
=
=
=
U
U
U
n
e
⋅
K
m
W
2
)
=
⋅
+
+
⋅
+
−
⋅
⋅
=
2
23
25
.
8
25
.
8
ctg
2
84
.
8
1
.
8
1
.
8
ctg
156
.
7
5
.
40
15
1
ar
ar
η
(
)
65
.
18
44
.
11
46
.
21
82
.
289
15
1
=
+
−
⋅
=
[ ]
h
UWAGA CZY TO DOBRZE CZY NIE!!!!!!
8.0 Sprawdzenie stateczności cieplnej wybranego pomieszczenia .
e) wyznaczenie amplitudy wahań temperatury powietrza .
_
0,7 m. ∙ Q
A
ti
= -------------
∑B ∙ A
_ _
Q = ∑Q
o
(1 + ∑d) ∑d – dodatki do strat ciepła .
_
Q
o
= k(t
i
– t
e
) ∙A’ A’ – powierzchnia przegrody lub jej części .
∑d = d
1
+ d
2
+ d
3
d
1
= 0,13 – tab. 2.37 ( skrypt P.Wr.)
d
2
= 0,15 – tab. 2.38 ( skrypt P.Wr.)
d
3
= – tab. 2.3 ( skrypt P.Wr.) – skutki nasłonecznienia .
PRZEGRODY
STRATY CIEPŁA
POCHŁANIANIE
k
A
t
i
- t
e
∑d
Q
p
B
A
B ∙A
[W/m
2
K]
[ m
2
]
[ K ]
[ % ]
[ W ]
[W/m
2
K]
[ m
2
]
[ W/K ]
Ś
C
.
Z
E
W
N
Ę
T
.
SKIEROWANA
NA ZACHÓD
0,3
7,37
40
23
108,78
4,33
6,25
27,1
SKIEROWANA
NA POŁUDNIE
0,3
14,3
40
18
202,5
4,33
12,2
52,8
O
K
N
A
SKIEROWANA NA
POŁUDNIE
1,3
1,8
40
18
110,4
0,32
1,8
0,58
STROP NAD
POMIESZCZENIE
M
1,67
15,4
0
23
0
4,07
14
57
PODŁOGA NA
GRUNCIE
0,31
15,4
20
0
95,5
2,66
14
37,2
ŚCIANA WEW.
GR. 15cm
2,06
12,9
0
0
0
4,21
10,8
45,5
ŚCIANA WEW.
GR. 25cm
1,4
7,4
0
0
0
4,21
6,3
26,5
∑ = 517,2
∑ = 246,7
_
0,7 m. ∙ Q 0,7 ∙ 0,55 ∙ 517,2 [W]
A
ti
= ------------- = ------------------------- = 0,81 K
∑B ∙ A 246,7[W/K]
A
ti max
= 3K
A
ti
= 0,81 K < A
ti max
= 3K
WARUNEK ZOSTAŁ SPEŁNIONY !
9.0 Zestawienie rodzaju i ilości zastosowanych materiałów
termoizolacyjnych .
a) styropian – izolacja termiczna ścian warstwowych i jako docieplenie
ścian nie podpiwniczonej części piwnic .
b) wełna mineralna – ocieplenia stropów , oraz docieplenie dachu .
L.P
RODZAJ
MATERIAŁU
RODZAJ ELEMENTU
KONSTR.
ILOŚĆ
ILOŚĆ
CAŁKOW.
1
STYROPIAN
ŚCIANY I KONDYGNACJI
11,15
18,12 m
3
2
STYROPIAN
ŚCIANY II KONDYGNACJI
4,47
3
STYROPIAN
ŚCIANY PIWNIC
2,5
4
WEŁNA MIN.
DACH
8,86
13,21 m
3
5
WEŁNA MIN.
STROPY
4,35