ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z FIZYKI BUDOWLI

TEMAT:

OBLICZANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA CIEPŁO DO OGRZEWANIA.

Wykonali:

Krzysztof Mysiura

Grzegorz Mieszkalski

Grupa: W2 P11

Rok akademicki 2011/2012

I. Opis techniczny budynku

1. Ogólna charakterystyka budynku:

Budynek zaprojektowany jako obiekt wolnostojący. Jest to budynek niepodpiwniczony parterowy z poddaszem użytkowym krytym dachem dwuspadowym i połaciami nachylonymi pod kątem 45. Parter budynku zaprojektowano jako strefę całodzienną. Wiatrołap jest połączony z przedpokojem, który bezpośrednio połączony jest z klatką schodową, WC, kotłownią, pokojem, kuchnią oraz salonem. Poddasze stanowi strefę dzienną i nocną. Poprzez korytarz przewidziano wejścia do pokojów, łazienki, sypialni oraz garderoby. Budynek zaprojektowany jest w technologii tradycyjnej. Ściany murowane ceramiczne. Strop nad parterem gęsto-żebrowy typu FERT 24. Schody na piętro zabiegowe żelbetowe wylewane.

2. Rozwiązania konstrukcyjne:

Ławy fundamentowe – żelbetowe, wylewane z betonu żwirowego i zbrojone

Ściany fundamentowe – murowane z bloczków betonowych

Ściany zewnętrzne – z pustaków ceramicznych POROTHERM 30 cm, ocieplone styropianem

Ściany wewnętrzne konstrukcyjne - z pustaków ceramicznych POROTHERM 30 cm

Ściany działowe – z pustaków ceramicznych POROTHERM 12cm

Stropy nad parterem – gęsto żebrowy FERT 24

Nadproża nad oknami i drzwiami –prefabrykowane żelbetowe typu L

Schody wewnętrzne na piętro – zabiegowe żelbetowe wylewane

Schodki zewnętrzne, podest wejściowy – wylewane betonowe

Kominy murowane z cegły ceramicznej pełnej , na zaprawie cementowo wapiennej

Przewód spalinowy z kotłowni murowany z wkładem ze stali kwasoodpornej

Dach – dwuspadowy, drewniany o konstrukcji płatwiowo –kleszczowej , drewno impregnowane, pokrycie dachówką karpiówką podwójnie w łuskę

3. Izolacje:

-Izolacja pozioma ław fundamentowych – z papy asfaltowej zgrzewanej

- Izolacja przeciwwilgociowa pozioma podłóg na gruncie – folia hydro-izolacyjna

- Izolacja przeciwwilgociowa pionowa ścian fundamentowych zewnętrznych – z papy asfaltowej zgrzewanej

- Izolacja dachu – folia paro-przepuszczalna

- Izolacja termiczna ścian zewnętrznych – styropian gr. 14 cm

- Izolacja termiczna ścian fundamentowych – styropian gr. 10 cm

- Izolacja termiczna podłóg na gruncie – styropian twardy gr. 13 cm

- Izolacja akustyczna stropów między piętrowych – styropian twardy gr. 8 cm

4.Wykończenie wnętrz:

Tynki wewnętrzne ścian – parteru i piętra w pokojach, kuchni, korytarzach, łazienkach, wc i kotłowni gipsowe. Powierzchnie ścian w łazienkach i wc przygotowane do wykończenia glazurą.

Tynki wewnętrzne sufitów parteru i piętra – w pokojach, kuchni, korytarzach, garderobach, łazienkach, kotłowni i wc gipsowe.

Podłogi – szlichty cementowe przygotowane pod parkiet, terakotę/gres, itp.

Parapety wewnętrzne z płyt marmurowych

5.Wykończenie zewnętrzne:

Wykończenie elewacji – na ścianach zewnętrznych parteru i pietra, ocieplenie styropianem gr. 14 cm i wykończone tynkiem cem.- wap. gr. 1,5 cm.

Okna jednoramowe z PCV, oszklone podwójnie szkłem termoizolacyjnym o współczynniku przenikania k = 1,0. Parapety okienne zewnętrzne z płyt marmurowych. Drzwi wejściowe w kolorze stolarki okiennej, o zwiększonej odporności na włamanie. Rynny i rury spustowe z PCV. Obróbki blacharskie systemowe z blachy powlekanej.

6. Dane techniczne o obiekcie:

Kubatura 352,67 m³

Powierzchnia całkowita 146,58m²

Liczba mieszkańców 4

Klasa odporności ogniowej budynku B

7. Wyposażenie budynku w instalacje

7.1. Elektryczne:

• Siły i światła

• Odgromowa

• Wentylacja grawitacyjna

7.2. Sanitarne:

• Wodociągowa – z instalacja sieci wodociągowej

• Kanalizacyjna – ścieki odprowadzane są do studzienki zewnętrznej

• Ciepłej wody – doprowadzona jest z podgrzewacza o pojemności

• Centralnego ogrzewania

8. Warunki lokalizacyjne:

Budynek należy sytuować na działce uzbrojonej (dostęp wody, energii elektrycznej, odbioru ścieków) z zapewnionym dojazdem. Przewidziano lokalizację budynku na terenie płaskim

II. Zestawienie powierzchni podłogi, ścian zew., kolankowych, połaci dachowej oraz sufitu dla poszczególnych stref:

Nr pomieszczenia w strefie	Pow. ściany Zewnętrznej [m^2]	Pow. ściany Kolankowej [m^2]	Pow. połaci Dachowej [m^2]	Pow. Sufitu [m^2]	Pow. Podłogi [m^2]
PARTER
1.1 dla 20C	10,86	-	-	-	11,47
1.2 dla 20C	14,63	-	-	-	12,87
1.3 dla 20C	23,94	-	-	-	16,38
1.4 dla 20C	9,06	-	-	-	12,60
1.5 dla 20C	9,75	-	-	-	8,45
1.6 dla 16C	16,99	-	-	-	16,20
1.7 dla 24C	-	-	-	-	2,89
PODDASZE
2.1 dla 20C	-	2,61	4,15	10,79	7,66
2.2 dla 20C	-	4,24	1,95	2,39	3,74
2.3 dla 20C	8,14	6,88	6,75	9,29	13,51
2.4 dla 20C	9,84	4,73	7,06	12,23	16,84
2.5 dla 20C	8,28	3,82	5,50	8,12	11,70
2.6 dla 24C	9,67	3,73	5,34	9,14	12,27
$$\sum_{}^{}\mathbf{A}$$
dla 16C	16,99	-	-	-	16,20
dla 20C	94,50	22,28	25,41	42,82	115,22
dla 24C	9,67	3,73	5,34	9,14	15,16
$$\sum_{}^{}\mathbf{A \bullet U}$$
dla 16C	4,23	-	-	-	2,66
dla 20C	23,53	5,66	3,58	8,14	11,00
dla 24C	2,41	0,95	0,75	1,74	0,30

Nr pomieszczenia	Typ przegrody	usytuowanie	Pole pow. [m^2]
		N	S
1.1 Korytarz	Drzwi drewno	-	2,64
	Okna	-	-
	Brama	-	-
1.2 Kuchnia	Drzwi	-	-
	Okna	-	2,25
	Brama	-	-
1.3 Salon	Drzwi szklane	4,62	-
	Okna	-	-
	Brama	-	-
1.4 Pokój I	Drzwi	-	-
	Okna	1,44	-
	Brama	-	-
1.5 Kotłownia	Drzwi	-	-
	Okna	-	2,25
	Brama	-	-
1.6 Garaż	Drzwi	-	-
	Okna	1,44	-
	Brama	-	6,21
1.7 WC	Drzwi	-	-
	Okna	-	-
	Brama	-	-
2.1 Korytarz	Drzwi	-	-
	Okna dachowe	0,67	-
	Brama	-	-
2.2 Garderoba	Drzwi	-	-
	Okna	-	-
	Brama	-	-
2.3 Sypialnia	Drzwi szklane	-	-
	Okna dachowe	-	2,18
	Brama	-	-
2.4 Pokój II	Drzwi szklane	-	-
	Okna dachowe	1,09	-
	Brama	-	-
2.5 Pokój III	Drzwi	-	-
	Okna dachowe i ścienne	1,09	-
	Brama	-	-
2.5 Łazienka	Drzwi	-	-
	Okna dachowe i ścienne	-	1,09
	Brama	-	-

III. Obliczenia pól powierzchni przeszklonych w zależności od orientacji względem stron świata

W tabelarycznym zestawieniu obliczono już efektywną powierzchnię zbierająca promieniowanie słoneczne A_S dla poszczególnych orientacji N, S, E, W, konieczną do wyznaczenia zysków ciepła.

Otwory okienne i drzwiowe przeszklone
Usytuowanie
SUMA powierzchni ze wszystkich pomieszczeń [m^2]

Otwory drzwiowe drewniane
Usytuowanie
SUMA powierzchni ze wszystkich pomieszczeń [m^2]

Otwór bramy garażowej
Usytuowanie
SUMA powierzchni. ze wszystkich pomieszczeń [m^2]

IV. Powierzchnia poszczególnych przegród, przez które zachodzi wymiana ciepła (oddzielnie dla każdej ze stref)

$$\sum_{}^{}\mathbf{A \bullet U}$$	szkło	drewno	brama
24C	45,5	2,64	-
20C	2,89	-	-
16C	1,58	-	3,35

V. Obliczenia kubatur V poszczególnych stref termicznych budynku:

PARTER	KUBATURA[m^3]
1.1 Korytarz	28,67
1.2 Kuchnia	32,17
1.3 Salon	40,95
1.4 Pokój I	31,50
1.5 Kotłownia	21,12
1.6 Garaż	40,50
1.7 WC	7,22
PODDASZE	KUBATURA[m^3]
2.1 Korytarz	31,17
2.2 Garderoba	8,75
2.3 Sypialnia	27,56
2.4 Pokój II	34,65
2.5 Pokój III	22,02
2.6 Łazienka	26,36
SUMA:	352,63

VI. Zestawienie miejsc występowania liniowych mostków termicznych oraz ich długości

$$\mathbf{H}_{\mathbf{D}}\mathbf{=}\sum_{}^{}{\mathbf{A}_{\mathbf{i}}\mathbf{\bullet}\mathbf{U}_{\mathbf{i}}\mathbf{+}\sum_{}^{}{\mathbf{l}_{\mathbf{k}}\mathbf{\bullet}\mathbf{Ps}_{\mathbf{k}}}}$$

Mostki cieplne	Typ mostka	Ψk [W/mK]
Ściana/dach	R9	-0,05
Ściana/ściana	C1	-0,05
Ściana/ściana działowa	IW1	0,00
Strop	F1	0,00
Ściana działowa/dach	IW6	0,00
Otwory okienne i drzwiowe	W1
Ściana/grunt	GF	0,05

STREFA 24C	PARTER
Mostki cieplne	Typ mostka
Ściana/ściana działowa	IW1
Ściana/grunt	GF
Strop	F1
STREFA 20C	PARTER
Ściana/ściana	C1
Strop	F1
Ściana/ściana działowa	IW1
Otwory okienne i drzwiowe	W7
Ściana/grunt	GF
STREFA 16C	PARTER
Ściana/grunt	GF
Otwory okienne i drzwiowe	W7
Ściana/ściana działowa	IW1
Ściana/ściana	C1
Ściana/dach	R9

STREFA 24C	PODDASZE
Mostki cieplne	Typ mostka
Ściana/dach	R9
Ściana/ściana	C1
Ściana/ściana działowa	IW1
Strop	F1
Ściana działowa/dach	IW6
Otwory okienne i drzwiowe	W7
STREFA 20C	PODDASZE
Ściana/dach	R9
Ściana/ściana	C1
Ściana/ściana działowa	IW1
Strop	F1
Ściana działowa/dach	IW6
Otwory okienne i drzwiowe	W7
STREFA 16C	PODDASZE
-	-

VII. Obliczenia całkowitych wartości oporów cieplnych R oraz wartości współczynnika przenikania ciepła U dla zaprojektowanych poszczególnych przegród budowlanych.

OPÓR PRZEJMOWANIA CIEPŁA $\left\lbrack \frac{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{K}}{\mathbf{W}} \right\rbrack$	KIERUNEK STRUMIENIA CIEPLNEGO
	W GÓRĘ
Rsi	0,10
Rse	0,04

R_si –opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni $\frac{m^{2}K}{W}$

R_se –opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni $\frac{m^{2}K}{W}$

R₁+R₂+R₃+…+R_n –obliczeniowe opory cieplne każdej warstwy $\frac{m^{2}K}{W}$

1.1 Ściana zewnętrzna

Lp.	Materiał warstwy	Grubość warstwy d [m]	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór warstwy
1.	Rsi			0,13
2.	tynk cementowo- wapienny	0,015	0,82	0,018
3.	Pustak ceram. POROTHERM	0,30	0,62	0,484
4.	Styropian	0,14	0,042	3,33
5.	Tynk mineralny	0,015	0,80	0,019
6.	Rse			0,040
ΣR=	4,024

$U = \frac{1}{R_{\text{si}} + \ \sum R + R_{\text{se}}}$ ≤0,30 [$\frac{W}{m^{2} K}$] ; $U = \frac{1}{R} = \frac{1}{4,024} = 0,249\frac{W}{m^{2} \bullet K}$

1.2. Podłoga na gruncie

Płytki ceramiczne gr.1,5 cm

Wylewka cementowa gr.7 cm

STREFA 24C i  20C Folia budowlana

Izolacja -styropian 13 cm

Folia hydroizolacyjna

Beton zbrojony gr. 15 cm

Lp.	Materiał warstwy	Grubość warstwy d [m]	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór warstwy
1.	Rsi	-	-	0,17
2.	Parkiet	0,015	1,05	0,014
3.	Wylewka cementowa	0,07	1,00	0,07
4.	Folia budowlana	-	-	-
5.	Styropian	0,14	0,042	3,33
6.	Folia budowlana	-	-	-
7.	Płyta betonowa	0,15	1,3	0,11
8.	Rse	-	-	0,04
ΣR=	3,74

STREFA 16C

Lp.	Materiał warstwy	Grubość warstwy d [m]	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór warstwy
1.	Rsi	-	-	0,17
2.	Wylewka cementowa	0,07	1,00	0,05
3.	Styropian	0,14	0,042	3,33
4.	Folia hydroizolacyjna	-	-	-
5.	Płyta betonowa	0,15	1,3	0,11
6.	Rse	-	-	0,04
ΣR=	3,7

Wymiary charakterystyczne podłogi:

B^′= $\frac{\mathbf{A}}{\mathbf{0,5}\mathbf{\times P}}$

Gdzie:

1. Pole podłogi po obrysie zewnętrznym

P- Obwód podłogi po obrysie zewnętrznym

B²⁴= $\frac{1,88 \bullet 2,55}{0,5\ \times \ (2 \bullet \ 1,88 + 2 2,55\ )}$ = 1, 082 [m]

B²⁰= $\frac{10,3 \bullet 8,4}{0,5\ (2 \bullet \ 10,3 + 2 8,4\ )}$ −B²⁴= 4, 628 − 1, 082 = 3, 546 [m]

B¹⁶=$\ \frac{3,6 \bullet 6,6}{0,5\ (2 \bullet \ 3,6 + 2 6,6\ )} = 2,329\ \lbrack m\rbrack$

$\lambda_{sr} = \frac{1,05 \bullet 4,794 + 0,22 \bullet 86,52 + 1 \bullet 23,76}{4,794 + 86,52 + 23,76} = 0,416$

-Całkowita grubość ekwiwalentna podłogi:

d_t = w + λ •(R_si+R_f+R_se)

Gdzie:

w- całkowita grubość ścian fundamentowych

λ- współczynnik przewodzenia ciepła gruntu pod podłogą

R_f- opór cieplny warstw podłogi (poniżej izolacji można pominąć)

$${d_{t}}^{24} = \ 0,50\ + \ 2\ \times \ (0,17\ + \ \frac{0,015}{0,416}\ + \ \frac{0,07}{1,0} + \ \frac{0,13}{0,042}\ + \ 0,04) = \ 7,323\ \lbrack m\rbrack$$

$${d_{t}}^{20} = \ 0,50\ + \ 2\ \times \ (0,17\ + \ \frac{0,015}{0,416}\ + \ \frac{0,07}{1,0} + \ \frac{0,13}{0,042}\ + \ 0,04) = \ 7,323\ \lbrack m\rbrack$$

$${d_{t}}^{16} = \ 0,50\ + \ 2\ \times \ (0,17\ + \ \frac{0,07}{0,416}\ + \ \frac{0,13}{0,042}\ + \ 0,04) = \ 7,447\ \lbrack m\rbrack$$

d_t>B^′ λ_piasek=2, 0

$\frac{W}{m^{2} \bullet K}$

$\frac{W}{m^{2} \bullet K}$

$\frac{W}{m^{2} \bullet K}$

-Dodatkowa grubość ekwiwalentna:

d^′= R^′ •λ

 R^′= R_n - $\frac{d_{n}}{\lambda}$= ($\frac{0,1}{0,042} + \ \frac{0,3}{1,3} + \frac{0,1}{0,042}$) –$\ \frac{0,5}{2}$

Gdzie:

R^′- dodatkowy opór wynikający z izolacji lub fundamentu

 R^′= R_n - $\frac{d_{n}}{\lambda}$= ($\frac{0,1}{0,042} + \ \frac{0,3}{1,3} + \frac{0,1}{0,042}$) –$\ \frac{0,5}{2}$= 4,743

d^′= 2 • 4,743 = 9,486

Czynnik korekcyjny:

Ψ_g, e = $- \ \frac{\lambda}{\pi}\ \bullet \ \lbrack\ ln(\ \ \frac{2\ \bullet D}{d_{t}} + \ 1) - \ ln\left( \ \frac{2\ \times D}{d_{t}\ + \ d^{'}\text{\ \ }} + \ 1 \right)\ $

Ps_g, e²⁴ = =$\frac{- 2,0}{3,14}\ \times \lbrack\ ln\ $( $\frac{2\ \bullet 1}{7,323} + \ 1) - \ \ln\left( \ \frac{2\ \bullet 1}{\ 7,323 + 9,486\text{\ \ }} + \ 1 \right)\ $]= -0,0822 [ $\frac{W}{m^{2} \bullet K}$ ]

Ps_g, e²⁰=-0,0822

Ps_g, e¹⁶=-0,0804

U=U₀+2•($\frac{\mathbf{Ps}_{\mathbf{g,e}}^{}}{\mathbf{B}^{\mathbf{'}}}\mathbf{)}$= $\mathbf{\lbrack}\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{\ }\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet K}}\mathbf{\ }$]

U²⁴=0, 256 + 2•($\frac{- 0,0822}{1,082})$=0,104 $\lbrack\frac{W}{\ m^{2} \bullet K}\ $]

U²⁰=0, 224 + 2•($\frac{- 0,0822}{3,546})$=0,178 $\lbrack\frac{W}{\ m^{2} \bullet K}\ $]

U¹⁶=0, 235 + 2•($\frac{- 0,0804}{2,329})$=0,164 $\lbrack\frac{W}{\ m^{2} \bullet K}\ $]

1.3 Dach

dachówka ceramiczna Karpiówka

łaty 4 x 6 cm co 16 cm

kontrłaty 2,5 x 6 cm

folia paroprzepuszczalna

krokiew 8 x 16 cm / wełna mineralna 16 cm

wełna mineralna 20 cm

folia paroizolacyjna

płyta gipsowo - kartonowa

b a

Lp.	Materiał warstwy	Grubość warstwy d [m]	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór warstwy
1.	Rse			0,040
2.	Krokiew 3a	0,16	0,16	1
3.	Wełna mineralna 3b	0,36	0,04	9,00
4.	Wełna mineralna 3a	0,20	0,04	5,00
5	Płyta g-k	0,0125	0,25	0,05
7.	Rsi			0,10

Względne pola powierzchni poszczególnych wycinków:

$${f_{a} = \frac{A_{a}}{A} = \frac{0,16 \bullet 1mb}{0,8 \bullet 1mb} = 0,2\ \ \backslash n}{f_{b} = \frac{A_{b}}{A} = \frac{0,64 \bullet 1mb}{0,8 \bullet 1mb} = 0,8}$$

Opory cieplne warstwy materiału dla wyników a i b:

$$R_{\text{Ta}} = 0,01 + \frac{0,0125}{0,25} + \frac{0,2}{0,04} + \frac{0,16}{0,16} + 0,04 = 6,19\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

$$R_{\text{Tb}} = 0,1 + \frac{0,0125}{0,25} + \frac{0,36}{0,04} + 0,04 = 9,19\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

Obliczanie kresu górnego:

R′_T = $\frac{1}{\frac{f_{a}}{R_{T}^{a}}\ + \ \frac{f_{b}}{R_{T}^{b}}}$

R′_T = $\frac{1}{\frac{0,2}{6,19}\ + \ \frac{0,8}{9,19}}$ = 8, 378 $\frac{m^{2} \bullet K}{W}$

$$\lambda = 0,16 \bullet 0,2 + 0,04 \bullet 0,8 = 0,064\ \frac{m^{2} \bullet K}{W}\ $$

Obliczenie kresu dolnego :

$$R_{T}^{''} = 0,01 + \frac{0,0125}{0,25} + \frac{0,36}{0,064} + 0,04 = 5,815\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

Obliczono całkowity opór cieplny dachu:

$$R_{T} = \frac{R_{T}^{'} + R_{T}^{''}}{2} = \frac{3,378 + 5,815}{2} = 7,100\ \frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

Obliczono współczynnik przenikania ciepła dachu:

$$\mathbf{U}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{R}_{\mathbf{T}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{7,100}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{141}\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet K}}\mathbf{\text{\ \ }}$$

1.4 Ściana kolankowa b a

Lp.	Materiał warstwy	Grubość warstwy d [m]	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór warstwy
1	Rsi			0,13
2.	tynk cementowo- wapienny	0,015	0,82	0,012
3.	Trzpień 2a	0,30	1,7	0,18
4.	Pustak ceramiczny 2b	0,30	0,62	0,48
5.	Styropian	0,14	0,042	3,33
6.	Tynk mineralny	0,015	0,80	0,012
7.	Rse			0,040

Względne pola powierzchni poszczególnych wycinków:

$${f_{a} = \frac{A_{a}}{A} = \frac{24 \bullet 1mb}{140 \bullet 1mb} = 0,171\ \ \backslash n}{f_{b} = \frac{A_{b}}{A} = \frac{116 \bullet 1mb}{140 \bullet 1mb} = 0,829}$$

Opory cieplne warstwy materiału dla wyników a i b:

$$R_{\text{Ta}} = 0,13 + \frac{0,015}{0,82} + \frac{0,3}{1,7} + \frac{0,14}{0,042} + \frac{0,015}{0,80} + 0,04 = 3,717\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

$$R_{\text{Tb}} = 0,13 + \frac{0,015}{0,82} + \frac{0,3}{0,62} + \frac{0,14}{0,042} + \frac{0,015}{0,80} + 0,04 = 4,024\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

Obliczanie kresu górnego:

R′_T = $\frac{1}{\frac{f_{a}}{R_{T}^{a}}\ + \ \frac{f_{b}}{R_{T}^{b}}}$

R′_T = $\frac{1}{\frac{0,171}{3,717}\ + \ \frac{0,829}{4,024}}$ = 3, 968 $\frac{m^{2} \bullet K}{W}$

$$\lambda = 1,70 \bullet 0,171 + 0,62 \bullet 0,829 = 0,805\ \frac{m^{2} \bullet K}{W}\ $$

Obliczenie kresu dolnego :

$$R_{T}^{''} = 0,013 + \frac{0,015}{0,82} + \frac{0,30}{0,805} + \frac{0,14}{0,042} + \frac{0,015}{0,80} + 0,04 = 3,913\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

Obliczono całkowity opór cieplny dachu:

$$R_{T} = \frac{R_{T}^{'} + R_{T}^{''}}{2} = \frac{3,968 + 3,913}{2} = 3,940\ \frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

Obliczono współczynnik przenikania ciepła dla ściany kolankowej:

$$\mathbf{U}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{R}_{\mathbf{T}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3,94}\mathbf{0}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{254}\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet K}}\mathbf{\text{\ \ }}$$

1.5 Strop nad poddaszem:

Lp.	Nazwa warstwy	Grubość warstwy d [m]	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór warstwy
1	Rsi	-	-	0,1
2.	Tynk cem.-wap.	0,015	0,82	0,018
3.	Płyta g-k	0,03	0,25	0,12
4.	Wełna mineralna	0,20	0,04	5
5.	Folia paroizolacyjna	-	-	-
5.	Rse	-	-	0,04
$\sum_{}^{}\mathbf{R}$	5,278

$$R_{T}^{} = 0,1 + \frac{0,015}{0,82} + \frac{0,03}{0,25} + \frac{0,2}{0,04} + 0,04 = 5,278\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

$$\mathbf{U}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{R}_{\mathbf{T}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{5,278}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{190}\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet K}}\mathbf{\text{\ \ }}$$

VIII. Miesięczne straty ciepła:

Q_H, ht=Q_tr+Q_ve

Q_tr- całkowite przenoszenie ciepła przez przenikanie

Q_ve- całkowite przenoszenie ciepła przez wentylacje

1. Straty ciepła przez przenikanie:

Q_tr=H_tr•(H_i−H_e) • t

H_tr- całkowity współczynnik przenoszenia ciepła przez przenoszenie dla strefy

H_i – temperatura wewnętrzna

H_e- temperatura zewnętrzna

t –długość okresu obliczeniowego (miesiąca w [s])

1. 1. Średnia wieloletnia temperatura miesiąca w stopniach Celsjusza i czas ogrzewania.

Lokalizacja: Częstochowa

Miesiąc	Te [^0C]	Dł. mies. [h]
Styczeń	-2,9	744
Luty	-1,8	672
Marzec	1,9	744
Kwiecień	7,4	720
Maj	12,5	744
Czerwiec	16,4	720
Lipiec	17,4	744
Sierpień	16,9	744
Wrzesień	13,1	720
Październik	8,3	744
Listopad	3,4	720
Grudzień	-0,6	744

Roczna amplituda temperatury, T_e= 9,7°C,

średnia roczna, T₀ = 7, 7°C,

obliczeniowa temperatura zewnętrzna,T_min=-20,0°C.

- Współczynnik strat ciepłą przez przenikanie:

H_T = H_D + H_g + H_u + H_A

- Współczynnik przenoszenia ciepłą przez przenikanie:

$H_{g} = \sum_{}^{}{U \times A}$ + $\sum_{}^{}{L\ \times}$Ψ

- Współczynnik przenoszenia ciepłą przez grunt:

H_g = A_PU_P

H_U = 0

H_A = 0

Strefa - 24 °C

H_D^24C=(2,41+0,95+075+1,74+2,89)+(1,3+3,6+2,25)•(-0,05)+(1,08•2+1,57)

 •(-0,05)+(2•(1,1+1,4)+2•(0,78+1,40)) •0,35=11,47$\frac{W}{K}$

H_g^24C=0

Strefa - 20 °C

H_D^20C=(25,53+5,66+3,58+8,14+45,9+2,64)+((10,78+2•2,25+0,6+4,78+2,12+2,25)

•(-0,05))+((3,82•4+4,47) •(0,05))+(4•(2•(1,5+1,5))+2•(1,2+1,2)+

2•(2,10+2,20)+2•(1,1+1,4)+2•(2•(1,5+1,5))+4•(2• (0,78+1,4))

+2•1,2+2,2)+(0,66+1,02)) •0,35=116,19$\frac{W}{K}$

H_g^20C=12,77$\frac{W}{K}$

Strefa - 16 °C

H_D^16C=(4,23+0,41•34,4+1,58+3,35)(2•3,05) •(-0,05)+((2•3,3+6,6) •(-0,05)

+(2•(1,2+1,2)+2•(2,70+2,30)) •0,35=17,38$\frac{W}{K}$

H_g^16C=3,11$\frac{W}{K}$

H_TR^24C=H_D^24C +  H_g^24C=11,47$\frac{W}{K}$

H_TR^20C=H_D^20C + H_g^20C=128,96$\frac{W}{K}$

H_TR^16C= H_D^16C+ H_g^16C=20,49$\frac{W}{K}$

Miesiące	Qtr 20 kWh	Qtr 24 kWh	Qtr 16 kWh	Suma Qtr kWh
Styczeń	2197,17	229,55	288,12	2714,85
Luty	1889,21	198,86	245,09	2333,17
Marzec	1736,63	188,59	214,95	2140,17
Kwiecień	1169,92	137,09	126,87	1433,89
Maj	719,59	98,14	53,35	871,09
Czerwiec	334,26	62,76	-5,90	391,13
Lipiec	249,46	56,32	-21,34	284,44
Sierpień	297,43	60,59	-13,720	344,30
Wrzesień	640,67	90,02	42,78	773,47
Październik	1122,57	133,98	117,38	1373,93
Listopad	1541,33	170,12	185,88	1897,34
Grudzień	1976,49	209,93	253,06	2439,48

Straty ciepła przez wentylacje:

Q_ve =  H_ve • (O_int,   H−O_e) • t

• Współczynnik strat ciepła przez wentylacje

H_ve - współczynnik przenoszenia ciepłą przez wentylacje

$$H_{\text{ve}} = \rho_{a}\ \bullet c_{a} \bullet \sum_{}^{}b_{\text{ve},\ k}\ \bullet \ g_{ve,\ k}$$

$$\rho_{a}\ \times c_{a} = 1200\frac{J}{m^{3}K}\ \ \ - objetosciowa\ pojemnosc\ cieplna\ powietrza$$

$$\sum_{}^{}b_{ve,\ k\text{\ \ }} = 1\ \ \ - czynnik\ dostosowania\ temp.dla\ strumienia\ powietrza$$

g_ve,  k− średnia wartość strumienia powietrza

-dla łazienek, kuchni g_ve,  k=0,6 • V $\lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$

-dla pozostałych pomieszczeń g_ve,  k=0,3 • V $\lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$

Strefa  24^oC

$q_{\text{ve}} = 0,6 \bullet \left( 7,225 + 26,36 \right) = 20,15\lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$

$$H_{\text{ve}} = 1200 \bullet 1 \bullet 20,15 = \frac{24180}{3600} = 6,72\frac{W}{K}$$

Strefa  20^oC

$q_{\text{ve}} = 0,3 \bullet 276,58 = 82,97\lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$

$$H_{\text{ve}} = 1200 \bullet 1 \bullet 82,97 = \frac{99564}{3600} = 27,66\frac{W}{K}$$

Strefa  16^oC

$q_{\text{ve}} = 0,3 \bullet 40,5 = 12,15\lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$

$$H_{\text{ve}} = 1200 \bullet 1 \bullet 12,15 = \frac{14580}{3600} = 4,05\frac{W}{K}$$

Miesiące	Qve 24 kWh	Qve 20 kWh	Qve 16 kWh	Suma Qve kWh
Styczeń	134,49	471,26	56,95	662,70
Luty	116,51	405,21	48,44	570,16
Marzec	110,49	372,48	42,49	525,46
Kwiecień	80,32	250,93	25,08	356,33
Maj	57,49	154,34	10,55	222,38
Czerwiec	36,77	71,69	-1,17	107,30
Lipiec	32,99	53,50	-4,22	82,28
Sierpień	35,49	63,79	-2,71	96,58
Wrzesień	52,74	137,41	8,46	198,61
Październik	78,49	240,77	23,20	342,47
Listopad	99,67	330,59	36,74	467,00
Grudzień	122,99	423,93	50,02	596,94

MIesiące	Qve+Qtr kWh
Styczeń	3377,55
Luty	2903,33
Marzec	2665,63
Kwiecień	1790,21
Maj	1093,47
Czerwiec	498,43
Lipiec	366,72
Sierpień	440,88
Wrzesień	972,08
Październik	1716,40
Listopad	2364,34
Grudzień	3036,42
Suma	21225,48

IX. Miesięczne zyski ciepła.

Q_H,  gh = Q_int + Q_sol

1. Wewnętrzne zyski ciepła

Q_int = g_intAt

g_int=2,5 $\frac{W}{m^{2}}$ (domek jednorodzinny)

A- powierzchnia użytkowa pomieszczenia

t- czas

Strefa  24^oC

A = 2, 89 + 12, 27 = 15, 16m²

Strefa  20^oC

A = 11, 47 + 12, 87 + 16, 38 + 12, 60 + 8, 45 + 7, 66 + 3, 74 + 13, 51 + 16, 84 + 11, 70 = 115, 22m²

Strefa  16^oC

A = 16, 20m²

		Wewnętrzne zyski ciepła
Miesiąc	Qint 24 kWh	Qint 20 kWh	Qint 16 kWh
Styczeń	28,20	214,31	30,13
Luty	25,47	194,57	27,22
Marzec	28,20	214,31	30,13
Kwiecień	27,29	207,40	29,16
Maj	28,20	214,31	30,13
Czerwiec	27,29	207,40	29,16
Lipiec	28,20	214,31	30,13
Sierpień	28,20	214,31	30,13
Wrzesień	27,29	207,40	29,16
Październik	28,20	214,31	30,13
Listopad	27,29	207,40	29,16
Grudzień	28,20	214,31	30,13

1. Solarne zyski ciepła

$$Q_{\text{sol}} = \sum_{}^{}A\text{CIg}$$

C = 0, 9     − udzial pola powierzchni plaszczyzny oszklonej do calego pola powierzchni 

okna

g= 0,75 - dla szyby podwójnej

Strefa I  24^oC

A_S = 1, 09m²

A_W = 1, 54m²

Strefa II  20^oC

A_N = 8, 91m²

A_S = 4, 43m²

A_W = 1, 54m²

A_E = 9, 12m²

Strefa III  16^oC

A_N = 1, 44m²

Miesiąc	Qsol 24 kWh	Qsol 20 kWh	Qsol 16 kWh	SUMA Qsol kWh
Styczeń	52,75	433,55	16,11	502,41
Luty	81,51	642,04	22,93	746,48
Marzec	108,93	918,53	34,17	1061,63
Kwiecień	102,08	893,28	32,65	1028,01
Maj	131,48	1218,95	46,61	1397,04
Czerwiec	122,90	1147,97	48,50	1319,37
Lipiec	129,85	1169,76	49,79	1349,40
Sierpień	121,51	1062,73	38,79	1223,03
Wrzesień	92,45	797,70	26,48	916,63
Październik	81,38	701,26	18,93	801,57
Listopad	41,54	348,64	10,50	400,68
Grudzień	38,34	281,29	9,64	329,27

Miesiąc	QH, gh=Qint+Qsol
Styczeń	775,05
Luty	993,74
Marzec	1334,27
Kwiecień	1291,86
Maj	1669,68
Czerwiec	1583,22
Lipiec	1622,04
Sierpień	1495,67
Wrzesień	1180,48
Październik	1074,21
Listopad	664,53
Grudzień	601,91

1.3 Zyski ciepła od promieniowania słonecznego:

Dane obliczeniowe: Zyski ciepła od promieniowania słonecznego

(stacja aktynometryczna Chorzów) pochylenie do poziomu 90

Miesiąc	S	W	N	E
Styczeń	40,169	22,316	16,575	21,042
Luty	58,663	36,892	23,587	32,054
Marzec	73,563	52,731	35,154	52,080
Kwiecień	64,174	52,778	33,586	56,377
Maj	76,582	72,288	47,953	83,024
Czerwiec	67,392	70,532	49,893	76,464
Lipiec	70,776	74,821	51,228	75,495
Sierpień	74,325	64,291	39,909	68,299
Wrzesień	63,894	43,718	27,244	48,787
Październik	64,818	32,409	20,503	38,362
Listopad	35,100	15,120	10,800	17,820
Grudzień	32,846	13,634	9,916	15,493

Obliczenie współczynnika; n_H,  gh

$$\mathbf{Y}_{\mathbf{H}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{Q}_{\mathbf{H,\ gh}}}{\mathbf{Q}_{\mathbf{H,\ nt}}}$$

Miesiąc	γh 24	γh 20	γh 16
Styczeń	0,222	0,243	0,134
Luty	0,339	0,365	0,171
Marzec	0,458	0,537	0,250
Kwiecień	0,595	0,775	0,407
Maj	1,026	1,640	1,201
Czerwiec	1,509	3,339	-10,988
Lipiec	1,769	4,568	-3,127
Sierpień	1,558	3,535	-4,194
Wrzesień	0,839	1,292	1,086
Październik	0,516	0,672	0,349
Listopad	0,255	0,297	0,178
Grudzień	0,200	0,206	0,131

Ponieważ Y_H ≠ 1, to współczynnik n_H, gh obliczono ze wzoru:

$$n_{H,gh} = \frac{1 - \gamma_{H}^{a_{H}}}{1 - \gamma_{H}^{{(a}_{\text{H\ }}) + 1}}$$

gdzie: $a_{H} = a_{H,0} + \frac{T}{T_{H,0}}$

a_H, 0 = 1

 T_H, 0 = 15h

$$T = \frac{C_{m}}{H_{\text{tr}} + H_{\text{ve}}}$$

1.4 Wewnętrzna pojemność cieplna

C_m = ∑_j∑_iρ_ijc_ijd_ijA_ij

ρ_ij -gęstość i-tej warstwy w j-tym elemencie

c_ij –ciepło właściwe i-tej warstwy w j-tym elemencie

d_ij -grubość i-tej warstwy w j-tym elemencie

A_ij –powierzchnia i-tej warstwy w j-tym elemencie

Zestawienie pojemności cieplnych poszczególnych elementów dla strefy 24^oC:

Lp.	Element	Warstwa	Gęstość ρ	ciepło właściwe C	Grubość d [m]	Powierzchnia A [m^2]	Pojemność cieplna C
1	Ściana działowa	Tynk cementowo - wapienny	1850	840	0,0125	22,52	1248171
		Pustak Porotherm 12cm	1200	800	0,0375
2	Ściana nośna	Tynk cementowo - wapienny	1850	840	0,0125	8,58	887386,5
		Pustak Porotherm 25	1200	800	0,0875
3	Ściana zewnętrzna	Tynk cementowo - wapienny	1850	840	0,0125	31,17	3223757,25
		Pustak Porotherm 25	1200	800	0,0875
4	Podłoga na gruncie	Płytki ceramiczne	2000	920	0,0125	3,11	620134
		Wylewka cementowa	2400	840	0,0875
5	Strop od dołu	Tynk cementowo – wapienny	1850	840	0,0125	12,72	1248786
		Płyta żelbetowa	2500	840	0,0375
6	Strop od góry	Płytki ceramiczne	2000	920	0,0125	12,72	1254192
		Wylewka Cementowa	2400	840	0,0375
RAZEM 8482426,75

Zestawienie pojemności cieplnych poszczególnych elementów dla strefy 20^oC:

Lp.	Element	Warstwa	Gęstość ρ	ciepło właściwe C	Grubość d [m]	Powierzchnia A [m^2]	Pojemność cieplna C
1	Ściana działowa	Tynk cementowo - wapienny	1850	840	0,0125	36,22	1063573,5
		Pustak Porotherm 12cm	1200	800	0,0375
2	Ściana nośna	Tynk cementowo - wapienny	1850	840	0,0125	67,7	7001872,5
		Pustak Porotherm 30	1200	800	0,0875
3	Ściana zewnętrzna	Tynk cementowo - wapienny	1850	840	0,0125	121,85	2450936,25
		Pustak Porotherm 30	1200	800	0,0875
4	Podłoga na gruncie	Panele podłogowe dębowe	800	2510	0,0125	58,62	11811930
		Wylewka cementowa	2400	840	0,0875
5	Strop od dołu	Tynk cementowo – wapienny	1850	840	0,0125	53,62	5264143,5
		Płyta żelbetowa	2500	840	0,0375
6	Strop od góry	Panele podłogowe dębowe	800	2510	0,0125	50,77	5112539
		Wylewka Cementowa	2400	840	0,0375
RAZEM 32704994,75

Zestawienie pojemności cieplnych poszczególnych elementów dla strefy 16^oC:

Lp.	Element	Warstwa	Gęstość ρ	ciepło właściwe C	Grubość d [m]	Powierzchnia A [m^2]	Pojemność cieplna C
1	Ściana nośna	Tynk cementowo - wapienny	1850	840	0,0125	23,76	545535
		Pustak Porotherm 30	1200	800	0,0875
2	Ściana zewnętrzna	Tynk cementowo - wapienny	1850	840	0,0125	42,84	4430727
		Pustak Porotherm 30	1200	800	0,0875
3	Podłoga na gruncie	Wylewka cementowa	2400	840	0,10	16,20	3265920
RAZEM 8242182

- Korekty na przerwy i ochłodzenie ogrzewania

Q_{H, nd, interm} = a_H, nda_H, red

$$Q_{H,red} = 1 - b_{H,red\ } \frac{T_{H,0}}{T} Y_{H}(1 - f_{H,hr})$$

f_H, hr- udział liczby godzin z normalną nastawą ogrzewania w tygodniu

$$f_{H,hr} = \frac{14 7dni}{24 7dni} = \frac{14}{24} = 0,583$$

Strefa I  24^oC

$$T = \frac{8482426,75}{11,47 + 6,72} = 466323s = 129,53h$$

Strefa II  20^oC

T =$\frac{\ 32704994,75}{128,96 + 27,66} = 208817,49s = 58,00h\ $

Strefa II  16^oC

T =$\frac{\ \ 8242182}{20,49 + 4,05} = 335867,24 = 93,30h$

Ponieważ Y_H ≠ 1, to współczynnik n_H, gh obliczono ze wzoru:

$$n_{H,gh} = \frac{1 - \gamma_{H}^{a_{H}}}{1 - \gamma_{H}^{{(a}_{\text{H\ }}) + 1}}$$

gdzie: $a_{H} = a_{H,0} + \frac{T}{T_{H,0}}$

a_H, 0 = 1

 T_H, 0 = 15h

Zużycie energii na ogrzewanie:

Q_H, nd = Q_H, nt − n_H, ghQ_H, gh

Korekty na przerwę I osłabienie ogrzewania

$$a_{H,red} = 1 - b_{H,red\ } \frac{T_{H,0}}{T} Y_{H}(1 - f_{H,hr})$$

Q_{H, nd, interm} = Q_H, nda_H, red

strefa 24
Miesiące
Styczeń
Luty
Marzec
Kwiecień
Maj
Czerwiec
Lipiec
Sierpień
Wrzesień
Październik
Listopad
Grudzień
strefa 20
Miesiące
Styczeń
Luty
Marzec
Kwiecień
Maj
Czerwiec
Lipiec
Sierpień
Wrzesień
Październik
Listopad
Grudzień
strefa 16
Miesiące
Styczeń
Luty
Marzec
Kwiecień
Maj
Czerwiec
Lipiec
Sierpień
Wrzesień
Październik
Listopad
Grudzień

Całkowite zużycie energii do ogrzewania: 11341,29 kWh

-Warunek normowy,

Q_H- całkowite zużycie energii do ogrzewania

V- objętość

A- pow. użytkowa

$$E = \frac{Q_{H}}{V} = \frac{11341,29}{\ 352,67} = 32,16\frac{\text{kWh}}{m^{3}}$$

-Współczynnik kształtu,

$\frac{A}{V} =$ $\frac{146,58}{352,67} = 0,42$ E_o = 26, 6 + 120, 42 = 31, 64

Wybór i ilość nośnika energii potrzebnego do ogrzania budynku oraz rocznej emisji CO₂ do atmosfery związanej ze spalaniem przyjętego nośnika energii.

przyjęto ogrzewanie kotłem węglowym,

k- kaloryczność węgla 21MJ/kg

h- sprawność kotła 80%

M=$\frac{Q_{H}}{21*0.8} = \frac{11341,29\ }{21*0,8} = 675,08\text{\ kg}$

Ilość węgla potrzebna do ogrzania budynku przy uwzględnieniu sprawności kotła wynosi M=675, 08 kg.

Zakładamy że w domku mieszkają 4 osoby:

Roczna emisja CO₂ do atmosfery związana ze spalaniem węgla:

R_CO2 = rM

R=2,8 emisja CO₂ przy spaleniu 1kg węgla.

R₁ = rM=2,8675, 08  = 1890, 22 kg

Rocznie budynek emituje ze spalania węgla 1,890 t CO₂ do atmosfery.

Roczna emisja CO₂ do atmosfery związana z użycie energii elektrycznej:

R = rN

r=$\frac{1}{3}\text{\ \ }$[$\frac{\text{kgC}O_{2}}{\text{kWh}}$]

Zakładamy że w domku mieszkają 4 osoby:

N=4500kWh

$$R_{2} = r \times N = \frac{1}{3}\ *4500 = 1500\ \text{kg}\ CO_{2}$$

Roczna emisja CO₂ do atmosfery związana ze środkiem transportu:

Średni samochód spalający 10 l na 100 km emituje

r = 300kg

Ilość przebytych kilometrów samochodem w ciągu roku wynosi N= 15000 km.

R₃ = rN=300·15=4500 kg CO₂

Sumaryczną roczną emisję CO₂ przypadającą na rok na jedną osobę można wyznaczyć ze wzoru:

R=∑$\frac{1}{4} \left( R_{1} + R_{2} + R_{3} \right) = \ \ \frac{1}{4} (1890,22\ $+ 1500+4500)=1972,56 kg CO₂

Wnioski:

W wyniku obliczeń przeprowadzonych dla danego domku jednorodzinnego zlokalizowanego w Częstochowie, uzyskano wartość zapotrzebowania na energię do ogrzewania równą 11341, 29 kWh w skali roku. W porównaniu z indeksem klimatycznym dopuszczalnej emisji dwutlenku węgla wynika, osoby żyjące w danym gospodarstwie szanują środowisko, gdyż współczynnik R mieści się w skali pomiędzy 1, a 2 tys. kg. emisji CO₂ do powietrza rocznie.