ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z FIZYKI BUDOWLI

TEMAT:

OBLICZANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA CIEPŁO DO OGRZEWANIA.

Wykonali:

Krzysztof Mysiura

Grzegorz Mieszkalski

Grupa: W2 P11

Rok akademicki 2011/2012

I. Opis techniczny budynku

1. Ogólna charakterystyka budynku:

Budynek zaprojektowany jako obiekt wolnostojący. Jest to budynek niepodpiwniczony parterowy z poddaszem użytkowym krytym dachem dwuspadowym i połaciami nachylonymi pod kątem 45. Parter budynku zaprojektowano jako strefę całodzienną. Wiatrołap jest połączony z przedpokojem, który bezpośrednio połączony jest z klatką schodową, WC, kotłownią, pokojem, kuchnią oraz salonem. Poddasze stanowi strefę dzienną i nocną. Poprzez korytarz przewidziano wejścia do pokojów, łazienki, sypialni oraz garderoby. Budynek zaprojektowany jest w technologii tradycyjnej. Ściany murowane ceramiczne. Strop nad parterem gęsto-żebrowy typu FERT 24. Schody na piętro zabiegowe żelbetowe wylewane.

2. Rozwiązania konstrukcyjne:

Ławy fundamentowe – żelbetowe, wylewane z betonu żwirowego i zbrojone

Ściany fundamentowe – murowane z bloczków betonowych

Ściany zewnętrzne – z pustaków ceramicznych POROTHERM 30 cm, ocieplone styropianem

Ściany wewnętrzne konstrukcyjne - z pustaków ceramicznych POROTHERM 30 cm

Ściany działowe – z pustaków ceramicznych POROTHERM 12cm

Stropy nad parterem – gęsto żebrowy FERT 24

Nadproża nad oknami i drzwiami –prefabrykowane żelbetowe typu L

Schody wewnętrzne na piętro – zabiegowe żelbetowe wylewane

Schodki zewnętrzne, podest wejściowy – wylewane betonowe

Kominy murowane z cegły ceramicznej pełnej , na zaprawie cementowo wapiennej

Przewód spalinowy z kotłowni murowany z wkładem ze stali kwasoodpornej

Dach – dwuspadowy, drewniany o konstrukcji płatwiowo –kleszczowej , drewno impregnowane, pokrycie dachówką karpiówką podwójnie w łuskę

3. Izolacje:

-Izolacja pozioma ław fundamentowych – z papy asfaltowej zgrzewanej

- Izolacja przeciwwilgociowa pozioma podłóg na gruncie – folia hydro-izolacyjna

- Izolacja przeciwwilgociowa pionowa ścian fundamentowych zewnętrznych – z papy asfaltowej zgrzewanej

- Izolacja dachu – folia paro-przepuszczalna

- Izolacja termiczna ścian zewnętrznych – styropian gr. 14 cm

- Izolacja termiczna ścian fundamentowych – styropian gr. 10 cm

- Izolacja termiczna podłóg na gruncie – styropian twardy gr. 13 cm

- Izolacja akustyczna stropów między piętrowych – styropian twardy gr. 8 cm

4.Wykończenie wnętrz:

Tynki wewnętrzne ścian – parteru i piętra w pokojach, kuchni, korytarzach, łazienkach, wc i kotłowni gipsowe. Powierzchnie ścian w łazienkach i wc przygotowane do wykończenia glazurą.

Tynki wewnętrzne sufitów parteru i piętra – w pokojach, kuchni, korytarzach, garderobach, łazienkach, kotłowni i wc gipsowe.

Podłogi – szlichty cementowe przygotowane pod parkiet, terakotę/gres, itp.

Parapety wewnętrzne z płyt marmurowych

5.Wykończenie zewnętrzne:

Wykończenie elewacji – na ścianach zewnętrznych parteru i pietra, ocieplenie styropianem gr. 14 cm i wykończone tynkiem cem.- wap. gr. 1,5 cm.

Okna jednoramowe z PCV, oszklone podwójnie szkłem termoizolacyjnym o współczynniku przenikania k = 1,0. Parapety okienne zewnętrzne z płyt marmurowych. Drzwi wejściowe w kolorze stolarki okiennej, o zwiększonej odporności na włamanie. Rynny i rury spustowe z PCV. Obróbki blacharskie systemowe z blachy powlekanej.

6. Dane techniczne o obiekcie:

Kubatura 352,67 m³

Powierzchnia całkowita 146,58m²

Liczba mieszkańców 4

Klasa odporności ogniowej budynku B

7. Wyposażenie budynku w instalacje

7.1. Elektryczne:

• Siły i światła

• Odgromowa

• Wentylacja grawitacyjna

7.2. Sanitarne:

• Wodociągowa – z instalacja sieci wodociągowej

• Kanalizacyjna – ścieki odprowadzane są do studzienki zewnętrznej

• Ciepłej wody – doprowadzona jest z podgrzewacza o pojemności

• Centralnego ogrzewania

8. Warunki lokalizacyjne:

Budynek należy sytuować na działce uzbrojonej (dostęp wody, energii elektrycznej, odbioru ścieków) z zapewnionym dojazdem. Przewidziano lokalizację budynku na terenie płaskim

II. Zestawienie powierzchni podłogi, ścian zew., kolankowych, połaci dachowej oraz sufitu dla poszczególnych stref:

Nr pomieszczenia w strefie	Pow. ściany Zewnętrznej [m^2]	Pow. ściany Kolankowej [m^2]	Pow. połaci Dachowej [m^2]	Pow. Sufitu [m^2]	Pow. Podłogi [m^2]
PARTER
1.1 dla 20C	10,86	-	-	-	11,47
1.2 dla 20C	14,63	-	-	-	12,87
1.3 dla 20C	23,94	-	-	-	16,38
1.4 dla 20C	9,06	-	-	-	12,60
1.5 dla 20C	9,75	-	-	-	8,45
1.6 dla 16C	16,99	-	-	-	16,20
1.7 dla 24C	-	-	-	-	2,89
PODDASZE
2.1 dla 20C	-	2,61	4,15	10,79	7,66
2.2 dla 20C	-	4,24	1,95	2,39	3,74
2.3 dla 20C	8,14	6,88	6,75	9,29	13,51
2.4 dla 20C	9,84	4,73	7,06	12,23	16,84
2.5 dla 20C	8,28	3,82	5,50	8,12	11,70
2.6 dla 24C	9,67	3,73	5,34	9,14	12,27
SUMA POWIERZCHNI DLA STREF:
dla 16C	16,99	-	-	-	16,20
dla 20C	94,50	22,28	25,41	42,82	115,22
dla 24C	9,67	3,73	5,34	9,14	15,16
$$\sum_{}^{}{A \bullet U}$$
dla 16C	4,23	-	-	-	2,66
dla 20C	23,53	5,66	3,58	8,14	11,00
dla 24C	2,41	0,95	0,75	1,74	0,30

Nr pomieszczenia	Typ przegrody	usytuowanie	Pole pow. [m^2]
		N	S
1.1 Korytarz	Drzwi drewno	-	2,64
	Okna	-	-
	Brama	-	-
1.2 Kuchnia	Drzwi	-	-
	Okna	-	2,25
	Brama	-	-
1.3 Salon	Drzwi szklane	4,62	-
	Okna	-	-
	Brama	-	-
1.4 Pokój I	Drzwi	-	-
	Okna	1,44	-
	Brama	-	-
1.5 Kotłownia	Drzwi	-	-
	Okna	-	2,25
	Brama	-	-
1.6 Garaż	Drzwi	-	-
	Okna	1,44	-
	Brama	-	6,21
1.7 WC	Drzwi	-	-
	Okna	-	-
	Brama	-	-
2.1 Korytarz	Drzwi	-	-
	Okna dachowe	0,67	-
	Brama	-	-
2.2 Garderoba	Drzwi	-	-
	Okna	-	-
	Brama	-	-
2.3 Sypialnia	Drzwi szklane	-	-
	Okna dachowe	-	2,18
	Brama	-	-
2.4 Pokój II	Drzwi szklane	-	-
	Okna dachowe	1,09	-
	Brama	-	-
2.5 Pokój III	Drzwi	-	-
	Okna dachowe i ścienne	1,09	-
	Brama	-	-
2.5 Łazienka	Drzwi	-	-
	Okna dachowe i ścienne	-	1,09
	Brama	-	-

III. Obliczenia pól powierzchni przeszklonych w zależności od orientacji względem stron świata

W tabelarycznym zestawieniu obliczono już efektywną powierzchnię zbierająca promieniowanie słoneczne A_S dla poszczególnych orientacji N, S, E, W, konieczną do wyznaczenia zysków ciepła.

Otwory okienne i drzwiowe przeszklone
Usytuowanie
SUMA powierzchni ze wszystkich pomieszczeń [m^2]

Otwory drzwiowe drewniane
Usytuowanie
SUMA powierzchni ze wszystkich pomieszczeń [m^2]

Otwór bramy garażowej
Usytuowanie
SUMA powierzchni ze wszystkich pomieszczeń [m^2]

IV. Powierzchnia poszczególnych przegród, przez które zachodzi wymiana ciepła (oddzielnie dla każdej ze stref)

$$\sum_{}^{}{A \bullet U}$$	szkło	drewno	brama
24C	45,5	2,64	-
20C	2,89	-	-
16C	1,58	-	3,35

V. Obliczenia kubatur V poszczególnych stref termicznych budynku:

PARTER	KUBATURA[m^3]
1.1 Korytarz	28,67
1.2 Kuchnia	32,17
1.3 Salon	40,95
1.4 Pokój I	31,50
1.5 Kotłownia	21,12
1.6 Garaż	40,50
1.7 WC	7,22
PODDASZE	KUBATURA[m^3]
2.1 Korytarz	31,17
2.2 Garderoba	8,75
2.3 Sypialnia	27,56
2.4 Pokój II	34,65
2.5 Pokój III	22,02
2.6 Łazienka	26,36
SUMA:	352,63

VI. Zestawienie miejsc występowania liniowych mostków termicznych oraz ich długości

$$\mathbf{H}_{\mathbf{D}}\mathbf{=}\sum_{}^{}{\mathbf{A}_{\mathbf{i}}\mathbf{\bullet}\mathbf{U}_{\mathbf{i}}\mathbf{+}\sum_{}^{}{\mathbf{l}_{\mathbf{k}}\mathbf{\bullet}\mathbf{Ps}_{\mathbf{k}}}}$$

Mostki cieplne	Typ mostka	Ψk [W/mK]
Ściana/dach	R9	-0,05
Ściana/ściana	C1	-0,05
Ściana/ściana działowa	IW1	0,00
Strop	F1	0,00
Ściana działowa/dach	IW6	0,00
Otwory okienne i drzwiowe	W1	0,35
Ściana/grunt	GF	0,05

STREFA 24C	PARTER
Mostki cieplne	Typ mostka
Ściana/ściana działowa	IW1
Ściana/grunt	GF
Strop	F1
STREFA 20C	PARTER
Ściana/ściana	C1
Strop	F1
Ściana/ściana działowa	IW1
Otwory okienne i drzwiowe	W7
Ściana/grunt	GF
STREFA 16C	PARTER
Ściana/grunt	GF
Otwory okienne i drzwiowe	W7
Ściana/ściana działowa	IW1
Ściana/ściana	C1
Ściana/dach	R9

STREFA 24C	PODDASZE
Mostki cieplne	Typ mostka
Ściana/dach	R9
Ściana/ściana	C1
Ściana/ściana działowa	IW1
Strop	F1
Ściana działowa/dach	IW6
Otwory okienne i drzwiowe	W7
STREFA 20C	PODDASZE
Ściana/dach	R9
Ściana/ściana	C1
Ściana/ściana działowa	IW1
Strop	F1
Ściana działowa/dach	IW6
Otwory okienne i drzwiowe	W7
STREFA 16C	PODDASZE
-	-

VII. Obliczenia całkowitych wartości oporów cieplnych R oraz wartości współczynnika przenikania ciepła U dla zaprojektowanych poszczególnych przegród budowlanych.

OPÓR PRZEJMOWANIA CIEPŁA $\left\lbrack \frac{m^{2}K}{W} \right\rbrack$	KIERUNEK STRUMIENIA CIEPLNEGO
	W GÓRĘ
Rsi	0,10
Rse	0,04

R_si –opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni $\frac{m^{2}K}{W}$

R_se –opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni $\frac{m^{2}K}{W}$

R₁+R₂+R₃+…+R_n –obliczeniowe opory cieplne każdej warstwy $\frac{m^{2}K}{W}$

1.1 Ściana zewnętrzna

Lp.	Materiał warstwy	Grubość warstwy d [m]	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór warstwy
	Rsi			0,13
1.	tynk cementowo- wapienny	0,015	0,82	0,018
2.	Pustak ceram. POROTHERM	0,30	0,62	0,484
3.	Styropian	0,14	0,042	3,33
4.	Tynk mineralny	0,015	0,80	0,019
	Rse			0,040
ΣR=	4,024

$U = \frac{1}{R_{\text{si}} + \ \sum R + R_{\text{se}}}$ ≤0,30 [$\frac{W}{m^{2} \times K}$] ; $U = \frac{1}{R} = \frac{1}{4,024} = 0,249\frac{W}{m^{2} \bullet K}$

1.2. Podłoga na gruncie

Płytki ceramiczne gr.1,5 cm

Wylewka cementowa gr.7 cm

STREFA 24C i  20C Folia budowlana

Izolacja -styropian 13 cm

Folia hydroizolacyjna

Beton zbrojony gr. 15 cm

Lp.	Materiał warstwy	Grubość warstwy d [m]	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór warstwy
1.	Rsi	-	-	0,17
2.	Parkiet	0,015	1,05	0,014
3.	Wylewka cementowa	0,07	1,00	0,07
4.	Folia budowlana	-	-	-
5.	Styropian	0,14	0,042	3,33
6.	Folia budowlana	-	-	-
7.	Płyta betonowa	0,15	1,3	0,11
8.	Rse	-	-	0,04
ΣR=	3,74

STREFA 16C

Lp.	Materiał warstwy	Grubość warstwy d [m]	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór warstwy
1.	Rsi	-	-	0,17
2.	Wylewka cementowa	0,07	1,00	0,05
3.	Styropian	0,14	0,042	3,33
4.	Folia hydroizolacyjna	-	-	-
5.	Płyta betonowa	0,15	1,3	0,11
6.	Rse	-	-	0,04
ΣR=	3,7

Wymiary charakterystyczne pdłogi:

B^′= $\frac{\mathbf{A}}{\mathbf{0,5}\mathbf{\times P}}$

Gdzie:

1. Pole podłogi po obrysie zewnętrznym

P- Obwód podłogi po obrysie zewnętrznym

B²⁴= $\frac{1,88 \bullet 2,55}{0,5\ \times \ (2 \bullet \ 1,88 + 2 2,55\ )}$ = 1, 082 [m]

B²⁰= $\frac{10,3 \bullet 8,4}{0,5\ (2 \bullet \ 10,3 + 2 8,4\ )}$ −B²⁴= 4, 628 − 1, 082 = 3, 546 [m]

B¹⁶=$\ \frac{3,6 \bullet 6,6}{0,5\ (2 \bullet \ 3,6 + 2 6,6\ )} = 2,329\ \lbrack m\rbrack$

$\lambda_{sr} = \frac{1,05 \bullet 4,794 + 0,22 \bullet 86,52 + 1 \bullet 23,76}{4,794 + 86,52 + 23,76} = 0,416$

-Całkowita grubość ekwiwalentna podłogi:

d_t = w + λ •(R_si+R_f+R_se)

Gdzie:

w- całkowita grubość ścian fundamentowych

λ- współczynnik przewodzenia ciepła gruntu pod podłogą

R_f- opór cieplny warstw podłogi (poniżej izolacji można pominąć)

$${d_{t}}^{24} = \ 0,50\ + \ 2\ \times \ (0,17\ + \ \frac{0,015}{0,416}\ + \ \frac{0,07}{1,0} + \ \frac{0,13}{0,042}\ + \ 0,04) = \ 7,323\ \lbrack m\rbrack$$

$${d_{t}}^{20} = \ 0,50\ + \ 2\ \times \ (0,17\ + \ \frac{0,015}{0,416}\ + \ \frac{0,07}{1,0} + \ \frac{0,13}{0,042}\ + \ 0,04) = \ 7,323\ \lbrack m\rbrack$$

$${d_{t}}^{16} = \ 0,50\ + \ 2\ \times \ (0,17\ + \ \frac{0,07}{0,416}\ + \ \frac{0,13}{0,042}\ + \ 0,04) = \ 7,447\ \lbrack m\rbrack$$

d_t>B^′ λ_piasek=2, 0

$\frac{W}{m^{2} \bullet K}$

$\frac{W}{m^{2} \bullet K}$

$\frac{W}{m^{2} \bullet K}$

-Dodatkowa grubość ekwiwalentna:

d^′= R^′ •λ

 R^′= R_n - $\frac{d_{n}}{\lambda}$= ($\frac{0,1}{0,042} + \ \frac{0,3}{1,3} + \frac{0,1}{0,042}$) –$\ \frac{0,5}{2}$

Gdzie:

R^′- dodatkowy opór wynikający z izolacji lub fundamentu

 R^′= R_n - $\frac{d_{n}}{\lambda}$= ($\frac{0,1}{0,042} + \ \frac{0,3}{1,3} + \frac{0,1}{0,042}$) –$\ \frac{0,5}{2}$= 4,743

d^′= 2 • 4,743 = 9,486

Czynnik korekcyjny:

Ψ_g, e = $- \ \frac{\lambda}{\pi}\ \bullet \ \lbrack\ ln(\ \ \frac{2\ \bullet D}{d_{t}} + \ 1) - \ ln\left( \ \frac{2\ \times D}{d_{t}\ + \ d^{'}\text{\ \ }} + \ 1 \right)\ $

Ps_g, e²⁴ = =$\frac{- 2,0}{3,14}\ \times \lbrack\ ln\ $( $\frac{2\ \bullet 1}{7,323} + \ 1) - \ \ln\left( \ \frac{2\ \bullet 1}{\ 7,323 + 9,486\text{\ \ }} + \ 1 \right)\ $]= -0,0822 [ $\frac{W}{m^{2} \bullet K}$ ]

Ps_g, e²⁰=-0,0822

Ps_g, e¹⁶=-0,0804

U=U₀+2•($\frac{\mathbf{Ps}_{\mathbf{g,e}}^{}}{\mathbf{B}^{\mathbf{'}}}\mathbf{)}$= $\mathbf{\lbrack}\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{\ }\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet K}}\mathbf{\ }$]

U²⁴=0, 256 + 2•($\frac{- 0,0822}{1,082})$=0,104 $\lbrack\frac{W}{\ m^{2} \bullet K}\ $]

U²⁰=0, 224 + 2•($\frac{- 0,0822}{3,546})$=0,178 $\lbrack\frac{W}{\ m^{2} \bullet K}\ $]

U¹⁶=0, 235 + 2•($\frac{- 0,0804}{2,329})$=0,164 $\lbrack\frac{W}{\ m^{2} \bullet K}\ $]

1.3 Dach

dachówka ceramiczna Karpiówka

łaty 4 x 6 cm co 16 cm

kontrłaty 2,5 x 6 cm

folia paroprzepuszczalna

krokiew 8 x 16 cm / wełna mineralna 16 cm

wełna mineralna 20 cm

folia paroizolacyjna

płyta gipsowo - kartonowa

b a

Lp.	Materiał warstwy	Grubość warstwy d [m]	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór warstwy
1.	Rse			0,040
2.	Krokiew 3a	0,16	0,16	1
3.	Wełna mineralna 3b	0,36	0,04	9,00
4.	Wełna mineralna 3a	0,20	0,04	5,00
5	Płyta g-k	0,0125	0,25	0,05
7.	Rsi			0,10

Względne pola powierzchni poszczególnych wycinków:

$${f_{a} = \frac{A_{a}}{A} = \frac{0,16 \bullet 1mb}{0,8 \bullet 1mb} = 0,2\ \ \backslash n}{f_{b} = \frac{A_{b}}{A} = \frac{0,64 \bullet 1mb}{0,8 \bullet 1mb} = 0,8}$$

Opory cieplne warstwy materiału dla wyników a i b:

$$R_{\text{Ta}} = 0,01 + \frac{0,0125}{0,25} + \frac{0,2}{0,04} + \frac{0,16}{0,16} + 0,04 = 6,19\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

$$R_{\text{Tb}} = 0,1 + \frac{0,0125}{0,25} + \frac{0,36}{0,04} + 0,04 = 9,19\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

Obliczanie kresu górnego:

R′_T = $\frac{1}{\frac{f_{a}}{R_{T}^{a}}\ + \ \frac{f_{b}}{R_{T}^{b}}}$

R′_T = $\frac{1}{\frac{0,2}{6,19}\ + \ \frac{0,8}{9,19}}$ = 8, 378 $\frac{m^{2} \bullet K}{W}$

λ = 0, 16 • 0, 2 + 0, 04 • 0, 8 = 0, 064 

Obliczenie kresu dolnego :

$$R_{T}^{''} = 0,01 + \frac{0,0125}{0,25} + \frac{0,36}{0,064} + 0,04 = 5,815\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

Obliczono całkowity opór cieplny dachu:

$$R_{T} = \frac{R_{T}^{'} + R_{T}^{''}}{2} = \frac{3,378 + 5,815}{2} = 7,100\ \frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

Obliczono współczynnik przenikania ciepła dachu:

$$\mathbf{U}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{R}_{\mathbf{T}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{7,100}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{141}\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet K}}\mathbf{\text{\ \ }}$$

1.4 Ściana kolankowa

Lp.	Materiał warstwy	Grubość warstwy d [m]	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór warstwy
1	Rsi			0,13
2.	tynk cementowo- wapienny	0,015	0,82	0,012
3.	Trzpień 2a	0,30	1,7	0,18
4.	Pustak ceramiczny 2b	0,30	0,62	0,48
5.	Styropian	0,14	0,042	3,33
6.	Tynk mineralny	0,015	0,80	0,012
7.	Rse			0,040

Względne pola powierzchni poszczególnych wycinków:

$${f_{a} = \frac{A_{a}}{A} = \frac{24 \bullet 1mb}{140 \bullet 1mb} = 0,171\ \ \backslash n}{f_{b} = \frac{A_{b}}{A} = \frac{116 \bullet 1mb}{140 \bullet 1mb} = 0,829}$$

Opory cieplne warstwy materiału dla wyników a i b:

$$R_{\text{Ta}} = 0,13 + \frac{0,015}{0,82} + \frac{0,3}{1,7} + \frac{0,14}{0,042} + \frac{0,015}{0,80} + 0,04 = 3,717\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

$$R_{\text{Tb}} = 0,13 + \frac{0,015}{0,82} + \frac{0,3}{0,62} + \frac{0,14}{0,042} + \frac{0,015}{0,80} + 0,04 = 4,024\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

Obliczanie kresu górnego:

R′_T = $\frac{1}{\frac{f_{a}}{R_{T}^{a}}\ + \ \frac{f_{b}}{R_{T}^{b}}}$

R′_T = $\frac{1}{\frac{0,171}{3,717}\ + \ \frac{0,829}{4,024}}$ = 3, 968 $\frac{m^{2} \bullet K}{W}$

λ = 1, 70 • 0, 171 + 0, 62 • 0, 829 = 0, 805 

Obliczenie kresu dolnego :

$$R_{T}^{''} = 0,013 + \frac{0,015}{0,82} + \frac{0,30}{0,805} + \frac{0,14}{0,042} + \frac{0,015}{0,80} + 0,04 = 3,913\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

Obliczono całkowity opór cieplny dachu:

$$R_{T} = \frac{R_{T}^{'} + R_{T}^{''}}{2} = \frac{3,968 + 3,913}{2} = 3,940\ \frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

Obliczono współczynnik przenikania ciepła dla ściany kolankowej:

$$\mathbf{U}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{R}_{\mathbf{T}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3,940}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{254}\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet K}}\mathbf{\text{\ \ }}$$

1.5 Strop nad poddaszem:

Lp.	Nazwa warstwy	Grubość warstwy d [m]	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór warstwy
1	Rsi	-	-	0,1
2.	Tynk cem.-wap.	0,015	0,82	0,018
3.	Płyta g-k	0,03	0,25	0,12
4.	Wełna mineralna	0,20	0,04	5
5.	Folia paroizolacyjna	-	-	-
5.	Rse	-	-	0,04
$\sum_{}^{}R$	5,278

$$R_{T}^{} = 0,1 + \frac{0,015}{0,82} + \frac{0,03}{0,25} + \frac{0,2}{0,04} + 0,04 = 5,278\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

$$\mathbf{U}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{R}_{\mathbf{T}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{5,278}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{190}\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet K}}\mathbf{\text{\ \ }}$$

VIII. Miesięczne straty ciepła:

Q_H, ht=Q_tr+Q_ve

Q_tr- całkowite przenoszenie ciepła przez przenikanie

Q_ve- całkowite przenoszenie ciepła przez wentylacje

1. Straty ciepła przez przenikanie:

Q_tr=H_tr•(H_i−H_e) • t

H_tr- całkowity współczynnik przenoszenia ciepła przez przenoszenie dla strefy

H_i – temperatura wewnętrzna

H_e- temperatura zewnętrzna

t –długość okresu obliczeniowego (miesiąca w [s])

1. 1. Średnia wieloletnia temperatura miesiąca w stopniach Celsjusza i czas ogrzewania.

Lokalizacja: Częstochowa

Miesiąc	Te [^0C]	Dł. mies. [h]
Styczeń	-2,9	744
Luty	-1,8	672
Marzec	1,9	744
Kwiecień	7,4	720
Maj	12,5	744
Czerwiec	16,4	720
Lipiec	17,4	744
Sierpień	16,9	744
Wrzesień	13,1	720
Październik	8,3	744
Listopad	3,4	720
Grudzień	-0,6	744

Roczna amplituda temperatury, T_e= 9,7°C,

średnia roczna, T₀ = 7, 7°C,

obliczeniowa temperatura zewnętrzna,T_min=-20,0°C.

- Współczynnik strat ciepłą przez przenikanie:

H_T = H_D + H_g + H_u + H_A

- Współczynnik przenoszenia ciepłą przez przenikanie:

$H_{g} = \sum_{}^{}{U \times A}$ + $\sum_{}^{}{L\ \times}$Ψ

- Współczynnik przenoszenia ciepłą przez grunt:

H_g = A_PU_P

H_U = 0

H_A = 0

Strefa - 24 °C

H_D^24C=(2,41+0,95+075+1,74+2,89)+(1,3+3,6+2,25)•(-0,05)+(1,08•2+1,57)

 •(-0,05)+(2•(1,1+1,4)+2•(0,78+1,40)) •0,35=11,47$\frac{W}{K}$

H_g^24C=0

Strefa - 20 °C

H_D^20C=(25,53+5,66+3,58+8,14+45,9+2,64)+((10,78+2•2,25+0,6+4,78+2,12+2,25)

•(-0,05))+((3,82•4+4,47) •(0,05))+(4•(2•(1,5+1,5))+2•(1,2+1,2)+

2•(2,10+2,20)+2•(1,1+1,4)+2•(2•(1,5+1,5))+4•(2• (0,78+1,4))

+2•1,2+2,2)+(0,66+1,02)) •0,35=116,19$\frac{W}{K}$

H_g^20C=12,77$\frac{W}{K}$

Strefa - 16 °C

H_D^16C=(4,23+0,41•34,4+1,58+3,35)(2•3,05) •(-0,05)+((2•3,3+6,6) •(-0,05)

+(2•(1,2+1,2)+2•(2,70+2,30)) •0,35=17,38$\frac{W}{K}$

H_g^16C=3,11$\frac{W}{K}$

H_TR^24C=H_D^24C +  H_g^24C=11,47$\frac{W}{K}$

H_TR^20C=H_D^20C + H_g^20C=128,96$\frac{W}{K}$

H_TR^16C= H_D^16C+ H_g^16C=20,49$\frac{W}{K}$

Miesiące	Qtr20 kWh	Qtr24 kWh	Qtr16 kWh	suma Qtr kWh
1	2197,17	229,55	288,12	2714,85
2	1889,21	198,86	245,09	2333,17
3	1736,63	188,59	214,95	2140,17
4	1169,92	137,09	126,87	1433,89
5	719,59	98,14	53,35	871,09
6	334,26	62,76	-5,90	391,13
7	249,46	56,32	-21,34	284,44
8	297,43	60,59	-13,720	344,30
9	640,67	90,02	42,78	773,47
10	1122,57	133,98	117,38	1373,93
11	1541,33	170,12	185,88	1897,34
12	1976,49	209,93	253,06	2439,48

Straty ciepła przez wentylacje:

Q_ve =  H_ve • (O_int,   H−O_e) • t

• Współczynnik strat ciepła przez wentylacje

H_ve - współczynnik przenoszenia ciepłą przez wentylacje

$$H_{\text{ve}} = \rho_{a}\ \bullet c_{a} \bullet \sum_{}^{}b_{\text{ve},\ k}\ \bullet \ g_{ve,\ k}$$

$$\rho_{a}\ \times c_{a} = 1200\frac{J}{m^{3}K}\ \ \ - objetosciowa\ pojemnosc\ cieplna\ powietrza$$

$$\sum_{}^{}b_{ve,\ k\text{\ \ }} = 1\ \ \ - czynnik\ dostosowania\ temp.dla\ strumienia\ powietrza$$

g_ve,  k− średnia wartość strumienia powietrza

-dla łazienek, kuchni g_ve,  k=0,6 • V $\lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$

-dla pozostałych pomieszczeń g_ve,  k=0,3 • V $\lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$

Strefa  24^oC

$q_{\text{ve}} = 0,6 \bullet \left( 7,225 + 26,36 \right) = 20,15\lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$

$$H_{\text{ve}} = 1200 \bullet 1 \bullet 20,15 = \frac{24180}{3600} = 6,72\frac{W}{K}$$

Strefa  20^oC

$q_{\text{ve}} = 0,3 \bullet 276,58 = 82,97\lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$

$$H_{\text{ve}} = 1200 \bullet 1 \bullet 82,97 = \frac{99564}{3600} = 27,66\frac{W}{K}$$

Strefa  16^oC

$q_{\text{ve}} = 0,3 \bullet 40,5 = 12,15\lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$

$$H_{\text{ve}} = 1200 \bullet 1 \bullet 12,15 = \frac{14580}{3600} = 4,05\frac{W}{K}$$

Miesiące	Qve24 kWh	Qve20 kWh	Qve16 kWh	suma Qve kWh
1	134,49	471,26	56,95	662,70
2	116,51	405,21	48,44	570,16
3	110,49	372,48	42,49	525,46
4	80,32	250,93	25,08	356,33
5	57,49	154,34	10,55	222,38
6	36,77	71,69	-1,17	107,30
7	32,99	53,50	-4,22	82,28
8	35,49	63,79	-2,71	96,58
9	52,74	137,41	8,46	198,61
10	78,49	240,77	23,20	342,47
11	99,67	330,59	36,74	467,00
12	122,99	423,93	50,02	596,94

Miesiące	Qve+Qtr kWh
Styczeń	3377,55
Luty	2903,33
Marzec	2665,63
Kwiecień	1790,21
Maj	1093,47
Czerwiec	498,43
Lipiec	366,72
Sierpień	440,88
Wrzesień	972,08
Październik	1716,40
Listopad	2364,34
Grudzień	3036,42
Suma	21225,48

IX. Miesięczne zyski ciepła.

Q_H,  gh = Q_int + Q_sol

1. Wewnętrzne zyski ciepła

Q_int = g_intAt

g_int=2,5 $\frac{W}{m^{2}}$ (domek jednorodzinny)

A- powierzchnia użytkowa pomieszczenia

t- czas

Strefa  24^oC

A = 2, 89 + 12, 27 = 15, 16m²

Strefa  20^oC

A = 11, 47 + 12, 87 + 16, 38 + 12, 60 + 8, 45 + 7, 66 + 3, 74 + 13, 51 + 16, 84 + 11, 70 = 115, 22m²

Strefa  16^oC

A = 16, 20m²

		Wewnętrzne zyski ciepła
Miesiąc	Qint 24 kWh	Qint 20 kWh	Qint 16 kWh
1	28,20	214,31	30,13
2	25,47	194,57	27,22
3	28,20	214,31	30,13
4	27,29	207,40	29,16
5	28,20	214,31	30,13
6	27,29	207,40	29,16
7	28,20	214,31	30,13
8	28,20	214,31	30,13
9	27,29	207,40	29,16
10	28,20	214,31	30,13
11	27,29	207,40	29,16
12	28,20	214,31	30,13

1. Solarne zyski ciepła

$$Q_{\text{sol}} = \sum_{}^{}A\text{CIg}$$

C = 0, 9     − udzial pola powierzchni plaszczyzny oszklonej do calego pola powierzchni 

okna

g= 0,75 - dla szyby podwójnej

Strefa I  24^oC

A_S = 1, 09m²

A_W = 1, 54m²

Strefa II  20^oC

A_N = 8, 91m²

A_S = 4, 43m²

A_W = 1, 54m²

A_E = 9, 12m²

Strefa III  16^oC

A_N = 1, 44m²

Miesiąc	Qsol 24 kWh	Qsol 20 kWh	Qsol 16 kWh	SUMA Qsol kWh
1	52,75	433,55	16,11	502,41
2	81,51	642,04	22,93	746,48
3	108,93	918,53	34,17	1061,63
4	102,08	893,28	32,65	1028,01
5	131,48	1218,95	46,61	1397,04
6	122,90	1147,97	48,50	1319,37
7	129,85	1169,76	49,79	1349,40
8	121,51	1062,73	38,79	1223,03
9	92,45	797,70	26,48	916,63
10	81,38	701,26	18,93	801,57
11	41,54	348,64	10,50	400,68
12	38,34	281,29	9,64	329,27

Miesiąc	Qh,gh=Qint+Qsol kWh
1	775,05
2	993,74
3	1334,27
4	1291,86
5	1669,68
6	1583,22
7	1622,04
8	1495,67
9	1180,48
10	1074,21
11	664,53
12	601,91

- Zyski ciepła od promieniowania słonecznego:

Dane obliczeniowe: Zyski ciepła od promieniowania słonecznego

(stacja aktynometryczna Chorzów) pochylenie do poziomu 90

Miesiąc	S	W	N	E
Styczeń	40,169	22,316	16,575	21,042
Luty	58,663	36,892	23,587	32,054
Marzec	73,563	52,731	35,154	52,080
Kwiecień	64,174	52,778	33,586	56,377
Maj	76,582	72,288	47,953	83,024
Czerwiec	67,392	70,532	49,893	76,464
Lipiec	70,776	74,821	51,228	75,495
Sierpień	74,325	64,291	39,909	68,299
Wrzesień	63,894	43,718	27,244	48,787
Październik	64,818	32,409	20,503	38,362
Listopad	35,100	15,120	10,800	17,820
Grudzień	32,846	13,634	9,916	15,493

6. Obliczenie współczynnika n_H,  gh

Miesiąc	$\mathbf{Y}_{\mathbf{H}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{Q}_{\mathbf{H,\ gh}}}{\mathbf{Q}_{\mathbf{H,\ nt}}}$ [kWh]
Styczeń	0,229
Luty	0,342
Marzec	0,500
Kwiecień	0,722
Maj	1,528
Czerwiec	3,176
Lipiec	4,423
Sierpień	3,392
Wrzesień	1,214
Październik	0,626
Listopad	0,281
Grudzień	0,198

Ponieważ Y_H ≠ 1, to współczynnik n_H, gh obliczono ze wzoru:

$$n_{H,gh} = \frac{1 - \gamma_{H}^{a_{H}}}{1 - \gamma_{H}^{{(a}_{\text{H\ }}) + 1}}$$

gdzie: $a_{H} = a_{H,0} + \frac{T}{T_{H,0}}$

a_H, 0 = 1

 T_H, 0 = 15h

$$T = \frac{C_{m}}{H_{\text{tr}} + H_{\text{ve}}}$$

Wewnętrzna pojemność cieplna

C_m = ∑_j∑_iρ_ijc_ijd_ijA_ij

ρ_ij -gęstość i-tej warstwy w j-tym elemencie

c_ij –ciepło właściwe i-tej warstwy w j-tym elemencie

d_ij -grubość i-tej warstwy w j-tym elemencie

A_ij –powierzchnia i-tej warstwy w j-tym elemencie

Zestawienie pojemności cieplnych poszczególnych elementów dla strefy 24^oC:

Lp.	Element	Warstwa	Gęstość ρ	ciepło właściwe C	Grubość d [m]	Powierzchnia A [m^2]	Pojemność cieplna C
1	Ściana działowa	Tynk cementowo - wapienny	1850	840	0,0125	22,52	1248171
		Pustak Porotherm 12cm	1200	800	0,0375
2	Ściana nośna	Tynk cementowo - wapienny	1850	840	0,0125	8,58	887386,5
		Pustak Porotherm 25	1200	800	0,0875
3	Ściana zewnętrzna	Tynk cementowo - wapienny	1850	840	0,0125	31,17	3223757,25
		Pustak Porotherm 25	1200	800	0,0875
4	Podłoga na gruncie	Płytki ceramiczne	2000	920	0,0125	3,11	620134
		Wylewka cementowa	2400	840	0,0875
5	Strop od dołu	Tynk cementowo – wapienny	1850	840	0,0125	12,72	1248786
		Płyta żelbetowa	2500	840	0,0375
6	Strop od góry	Płytki ceramiczne	2000	920	0,0125	12,72	1254192
		Wylewka Cementowa	2400	840	0,0375
RAZEM 8482426,75

Zestawienie pojemności cieplnych poszczególnych elementów dla strefy 20^oC:

Lp.	Element	Warstwa	Gęstość ρ	ciepło właściwe C	Grubość d [m]	Powierzchnia A [m^2]	Pojemność cieplna C
1	Ściana działowa	Tynk cementowo - wapienny	1850	840	0,0125	36,22	1063573,5
		Pustak Porotherm 12cm	1200	800	0,0375
2	Ściana nośna	Tynk cementowo - wapienny	1850	840	0,0125	67,7	7001872,5
		Pustak Porotherm 30	1200	800	0,0875
3	Ściana zewnętrzna	Tynk cementowo - wapienny	1850	840	0,0125	121,85	2450936,25
		Pustak Porotherm 30	1200	800	0,0875
4	Podłoga na gruncie	Panele podłogowe dębowe	800	2510	0,0125	58,62	11811930
		Wylewka cementowa	2400	840	0,0875
5	Strop od dołu	Tynk cementowo – wapienny	1850	840	0,0125	53,62	5264143,5
		Płyta żelbetowa	2500	840	0,0375
6	Strop od góry	Panele podłogowe dębowe	800	2510	0,0125	50,77	5112539
		Wylewka Cementowa	2400	840	0,0375
RAZEM 32704994,75

Zestawienie pojemności cieplnych poszczególnych elementów dla strefy 16^oC:

Lp.	Element	Warstwa	Gęstość ρ	ciepło właściwe C	Grubość d [m]	Powierzchnia A [m^2]	Pojemność cieplna C
1	Ściana nośna	Tynk cementowo - wapienny	1850	840	0,0125	23,76	545535
		Pustak Porotherm 30	1200	800	0,0875
2	Ściana zewnętrzna	Tynk cementowo - wapienny	1850	840	0,0125	42,84	4430727
		Pustak Porotherm 30	1200	800	0,0875
3	Podłoga na gruncie	Wylewka cementowa	2400	840	0,10	16,20	3265920
RAZEM 8242182

- Korekty na przerwy i ochłodzenie ogrzewania

Q_{H, nd, interm} = a_H, nd × a_H, red

$$Q_{H,red} = 1 - b_{H,red\ } \times \frac{T_{H,0}}{T} \times Y_{H}(1 - f_{H,hr})$$

f_H, hr- udział liczby godzin z normalną nastawą ogrzewania w tygodniu

$$f_{H,hr} = \frac{14 \times 7dni}{24 \times 7dni} = \frac{14}{24} = 0,583$$

Strefa I  24^oC

$$T = \frac{8482426,75}{11,47 + 6,72} = 466323s = 129,53h$$

Strefa II  20^oC

T =$\frac{\ 32704994,75}{128,96 + 27,66} = 208817,49s = 58,00h\ $

Strefa II  16^oC

T =$\frac{\ \ 8242182}{20,49 + 4,05} = 335867,24 = 93,30h$

Ponieważ Y_H ≠ 1, to współczynnik n_H, gh obliczono ze wzoru:

$$n_{H,gh} = \frac{1 - \gamma_{H}^{a_{H}}}{1 - \gamma_{H}^{{(a}_{\text{H\ }}) + 1}}$$

gdzie: $a_{H} = a_{H,0} + \frac{T}{T_{H,0}}$

a_H, 0 = 1

 T_H, 0 = 15h

Strefa I  24^oC

$$a_{H} = a_{H,0} + \frac{T}{T_{H,0}} = 1 + \frac{129,53}{15} = 9,636$$

Strefa II  20^oC

$$a_{H} = a_{H,0} + \frac{T}{T_{H,0}} = 1 + \frac{58,00}{15} = 4,867$$

Strefa II  16^oC

$$a_{H} = a_{H,0} + \frac{T}{T_{H,0}} = 1 + \frac{93,30}{15} = 7,220$$

Zużycie energii na ogrzewanie:

Q_H, nd = Q_H, nt − n_H, gh * Q_H, gh

Korekty na przerwę I osłabienie ogrzewania

$$a_{H,red} = 1 - b_{H,red\ } \times \frac{T_{H,0}}{T} \times Y_{H}(1 - f_{H,hr})$$

Q_{H, nd, interm} = Q_H, nd × a_H, red

strefa 24 stopni
Miesiące	Qh,nt kWh	Qh,gh kWh	γh	τ	μ	Qh,nd kWh
Styczeń	3377,55	775,05	0,229471	129,5343404	1,000	2602,50
Luty	2903,33	992,74	0,341932	129,5343404	1,000	1910,61
Marzec	2665,63	1334,27	0,500546	129,5343404	0,999	1332,21
Kwiecień	1790,22	1291,84	0,72161	129,5343404	0,988	514,38
Maj	1093,48	1670,68	1,527856	129,5343404	0,651	6,43
Czerwiec	498,43	1583,22	3,176414	129,5343404	0,315	0,00
Lipiec	366,72	1622,04	4,423102	129,5343404	0,226	0,00
Sierpień	440,88	1495,67	3,392465	129,5343404	0,295	0,00
Wrzesień	972,08	1180,48	1,214386	129,5343404	0,798	30,24
Październik	1716,4	1075,21	0,626433	129,5343404	0,996	645,65
Listopad	2364,34	664,53	0,281064	129,5343404	1,000	1699,81
Grudzień	3036,42	601,91	0,19823	129,5343404	1,000	2434,51
					suma	11176,36
strefa 20 stopni
Miesiące	Qh,nt kWh	Qh,gh kWh	γh	τ	μ	Qh,nd kWh
Styczeń	3377,55	775,05	0,229471	58,00485739	0,999	2602,96
Luty	2903,33	992,74	0,341932	58,00485739	0,996	1914,12
Marzec	2665,63	1334,27	0,500546	58,00485739	0,982	1354,72
Kwiecień	1790,22	1291,84	0,72161	58,00485739	0,933	584,58
Maj	1093,48	1670,68	1,527856	58,00485739	0,623	52,36
Czerwiec	498,43	1583,22	3,176414	58,00485739	0,314	1,23
Lipiec	366,72	1622,04	4,423102	58,00485739	0,226	0,20
Sierpień	440,88	1495,67	3,392465	58,00485739	0,294	0,81
Wrzesień	972,08	1180,48	1,214386	58,00485739	0,740	98,05
Październik	1716,4	1075,21	0,626433	58,00485739	0,959	685,26
Listopad	2364,34	664,53	0,281064	58,00485739	0,999	1700,80
Grudzień	3036,42	601,91	0,19823	58,00485739	1,000	2434,69
					suma	11429,80
strefa 16 stopni
Miesiące	Qh,nt kWh	Qh,gh kWh	γh	τ	μ	Qh,nd kWh
Styczeń	3377,55	775,05	0,229471	93,29645477	1,000	2602,51
Luty	2903,33	992,74	0,341932	93,29645477	1,000	1910,87
Marzec	2665,63	1334,27	0,500546	93,29645477	0,997	1335,88
Kwiecień	1790,22	1291,84	0,72161	93,29645477	0,972	534,99
Maj	1093,48	1670,68	1,527856	93,29645477	0,644	18,27
Czerwiec	498,43	1583,22	3,176414	93,29645477	0,315	0,08
Lipiec	366,72	1622,04	4,423102	93,29645477	0,226	0,01
Sierpień	440,88	1495,67	3,392465	93,29645477	0,295	0,05
Wrzesień	972,08	1180,48	1,214386	93,29645477	0,779	52,94
Październik	1716,4	1075,21	0,626433	93,29645477	0,987	655,21
Listopad	2364,34	664,53	0,281064	93,29645477	1,000	1699,86
Grudzień	3036,42	601,91	0,19823	93,29645477	1,000	2434,51
					suma	11245,19

Całkowite zużycie energii do ogrzewania: 33851,35 kWh

-Warunek normowy,

Q_H- całkowite zużycie energii do ogrzewania

V- objętość

A- pow. Użytkowa

$$E = \frac{Q}{V} = \frac{33851,35}{321,5} = ?\frac{\text{kWh}}{m^{3}}$$

-Współczynnik kształtu,

$\frac{A}{V} = ?$ E_o = ?

Wybór i ilość nośnika energii potrzebnego do ogrzania budynku oraz rocznej emisji CO₂ do atmosfery związanej ze spalaniem przyjętego nośnika energii.