20-11-2011

1

Już w starożytności obserwowano zjawiska, w których manifestowały się

elektryczne właściwości materii nieożywionej (bursztyn) i organizmów ży-
wych − tak zwane zjawiska

bioelektryczne

(np. u tzw. ryb elektrycznych,

jak płaszczka torpedo czy węgorz elektryczny).
Pierwsza wzmianka o medycznym zastosowaniu elektryczności pochodzi
z 46 roku i dotyczy wykorzystania płaszczki torpedo do leczenia bólów gło-
wy i stawów.

[

Kellaway P (1946): Bull. Hist. Med. 20: 112-37

]

Systematyczne badania zjawisk elektrycznych rozpoczął

William Gilbert,

a pierwsze badania „neurofizjologiczne” wykonał

Jan Swammerdam

(ba-

dał stymulowanie mięśni poprzecznie prążkowanych żaby)

gr. ελκτρον – bursztyn

20-11-2011

2

Bardziej powszechne zastosowania terapeutyczne elektryczności w medy-
cynie rozpoczynają się około 1700 roku i są związane z działalnością nastę-
pujących uczonych:

Benjamin Franklin

1706 - 1790 elektrostatyka

Luigi Galvani
Alessandro Volta

1737 - 1798
1745 - 1827

prąd stały

Michael Faraday

1791 - 1867 prąd zmienny (cewka indukcyjna)

Jacques d'Arsonval

1851 - 1940 prądy o częstotliwości radiowej

Po obu stronach błony komórkowej istnieje różnica potencjałów (napięcie)
tzw.

potencjał błonowy.

Jego wartość odgrywa ważną rolę w procesach trans-

portu błonowego (np. w kanałach nerkowych), przy

przetwarzaniu infor-

macji w neuronach, komórkach receptorowych oraz w procesach skurczu
komórek mięśniowych.

Poniżej pokazano schemat układu do rejestracji potencjałów błonowych.

Budowa elektrody pomiarowej oraz schemat układu do pomiaru potencja-

łów błonowych

ΔV

m

= V

w

− V

z

,

czyli różnicy potencjałów pomiędzy wnętrzem

V

w

i zewnętrzem V

z

komórki.

szklana elektroda

kapilarna

roztwór KCl

drut srebrny pokryty

chlorkiem srebra

średnica

około 1 µm

20-11-2011

3

Potencjał błonowy istniejący w warunkach spoczynku, gdy komórka nie jest
stymulowana żadnym bodźcem, nazywa się

potencjałem spoczynko-

wym.

W przypadku komórek pobudliwych, wartość potencjału błonowe-

go zmienia się, o takim potencjale mówimy jako o

czynnościowym.

Potencjał spoczynkowy komórek nerwowych i mięśniowych ssaków waha
się od

−50 do −100 mV.

Elektroda odniesienia, względem której mierzony

jest potencjał, zanurzona jest w płynie śródkomórkowym; znak „minus”
oznacza, że potencjał

wnętrza komórki jest niższy niż potencjał zewnę-

trza.

Powstawanie potencjału błonowego można wyjaśnić przez analogię do po-
wstawania tzw.

potencjału elektrodowego, dyfuzyjnego czy Don-

nana.

Dlatego tym zagadnieniom poświęcimy teraz trochę naszej uwagi.

Płytka wykonana z metalu Me zanurzona w roztworze zawierającym jony
tego metalu Me

z+

stanowi tzw.

elektrodę

(rys.).

Po zanurzeniu metalu w roztworze jego jonów, atomy metalu o dużej

pręż-

ności roztwórczej

(metale

nieszlachetne,

np. potasowce, wapniow-

ce, Zn)

utleniają się,

a powstałe jony (kationy) metalu dyfundują do roz-

tworu, pozostawiając w metalu swoje elektrony walencyjne. W rezultacie
metal zaczyna ładować się

ujemnie, a roztwór dodatnio.

elektroda z metalu Me

roztwór zawierający

jony metalu Me

z+

V

Me

V

J

ΔV

e

Podwójna warstwa ładunku elek-
trycznego na elektrodzie wyko-
nanej z nieszlachetnego metalu.

Na skutek oddziaływań

elektrostatycznych

niektóre

jony Me

z+

zawarte w roz-

tworze osądzają się na powierzchni metalu. Co inicjuje proces ich

reduk-

cji.

20-11-2011

4

redukc

utlenianie

z

ja

Me

Me

z e

Gdy różnica potencjałów osiągnie taką wartość, że oba procesy

przebiega-

ją z jednakową szybkością,

to od tego momentu wspominana różnica

po-

tencjałów nie ulega już zmianie.

Istniejąca w tym stanie różnica poten-

cjałów elektrycznych pomiędzy metalem i roztworem

nazywa się poten-

cjałem elektrodowym ΔV

e

.

Procesy zachodzące wtedy na elektrodzie opisuje równanie:

gdzie: Me, Me

z+

− odpowiednio atom i kation metalu,

z

− wartościowość kationu,

e

−

− elektron.

W przypadku elektrody z metalu szlachetnego (o małej prężności roztwór-
czej, np. Cu, Ag, Au), na początku po zanurzeniu płytki przeważa proces
osadzania się kationów metalu z roztworu na elektrodzie i ich redukcja
(przyłączanie elektronów walencyjnych) i ładowanie elektrody ładunkiem
dodatnim, co sprzyja procesowi utleniania atomów metalu i przechodze-
niu jonów metalu do ujemnie naładowanego roztworu , tak długo aż pro-
cesy nie osiągną tej samej szybkości.

Czy potrafimy narysować rysunek opisujący sytuację powstałą na szlachet-
nej elektrodzie, podobny do tego dotyczącego elektrody nieszlachetnej?

0

Δ

Δ

ln ,

e

Me

J

j

R T

V

V

V

V

c

z F

Wartość potencjału elektrodowego ΔV

e

jest określona

wzorem Nernsta:

gdzie: R − stała gazowa,

T − temperatura bezwzględna,

F − stała Faradaya,

c

j

− stężenie kationów metalu w roztworze,

ΔV

0

−

potencjał standardowy

elektrody, czyli potencjał elektrody

zanurzonej w roztworze o stężeniu kationów równym 1 kmol/m

3

.

ΔV

0

równe jest liczbowo sile elektromotorycznej ogniwa, w którym jedno

półogniwo stanowi dana elektroda zanurzona w roztworze „swoich” jonów
o stężeniu 1 mol/dm

3

, a drugie − elektroda wodorowa (

platyna opłukiwana

wodorem pod ciśnieniem 1013 hPa zanurzona w roztworze o jednostkowym stęże-
niu jonów wodoru w T = 298 K

). Przy czym mierzy się siłę elektromotoryczną

względem elektrody wodorowej.

Dlaczego raz mówię o stężeniu 1 kmol/m

3

, a za innym o

1 mol/dm

3

?

20-11-2011

5

Walther Herman Nernst

(1864–1941), niemiecki fizyk i chemik; 1891–1905 prof. uniw.

w Getyndze, od 1905 w Berlinie, 1924–33 dyr. Inst. Fizyki w Berlinie; prowadził badania

w zakre-sie termodynamiki, fizyki niskich temperatur i chemii fizycznej; sformułował teorię

osmotycz-ną ogniw galwanicznych, prowadził badania nad kinetyką reakcji chemicznych

w układach nie-jednorodnych; w 1906 sformułował prawo zw. trzecią zasadą termodynamiki

(o entropii); za prace z zakresu termodynamiki 1920 otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie

chemii.

© W

IKIPEDI

A

0

Δ

Δ

ln

e

j

R T

V

V

c

z F

1

2

3

4

-2

-1

1

2

c

j

ΔV

e

Skala liniowa

Skala liniowa

0.01

0.1

10

-8

-6

-4

-2

2

4

6

ΔV

e

c

j

Skala liniowa

Skala logarytmiczna

Wykres funkcji logarytmicznej, opi-
sującej potencjał elektrodowy.

Co trzeba zrobić, aby go „wyprosto-
wać”?

+ΔV

0

−ΔV

0

20-11-2011

6

1

1

2

2

Δ

Δ

ln

ch

e

e

W

c

R T

E

V

V

q

z F

c

Siła elektromotoryczna E tego ogniwa to różnica potencjałów elektrodo-
wych (potencjał elektrody 1. względem 2.):

Potencjał metalu elektrody zanurzonej w roztworze o większym stężeniu
jest zawsze dodatni względem metalu elektrody o niższym stężeniu.

Klucz elektrolityczny, np.

roztwór KCl lub NH

4

NO

3

Elektroda 1 ΔV

e1

c

1

> c

2

Elektroda 2.

ΔV

e2

Ogniwo stężeniowe

składa się z dwóch elektrod z tego samego metalu

zanurzonych w roztworach o różnych stężeniach c

1

i c

2

jonów tego metalu,

połączonych ze sobą przy pomocy

klucza elektrolitycznego.

Na rysunku po-

kazano ogniwo stężeniowe bez

przenoszenia (ruchliwość jonów w kluczu

jest zbliżona).

Zmiany potencjału „na drodze” elektroda 1., klucz,

elektroda 2. Rysunek ilustruje przypadek elektrod

wykonanych z metalu nieszlachetnego, o dużej zdol-

ności roztwórczej.

,

B

k T

D

u

q

6

q

u

π r η

v

u

E

Prędkość unoszenia v,

czyli szybkość z jaką jony przemieszczają się pod

wpływem pola elektrycznego o natężeniu E, (nie mieszać z szybkością z ja-
ką te jony się poruszają) jest

wprost proporcjonalna

do wartości natęże-

nia tego pola, a stosunek tych wielkości nazywa się ruchliwością u:

Uwaga ruchliwość nie zależy ani od v, ani od E (!) A od czego zależy?
Wg wzoru Einsteina:

Ruchliwość cząstki zależy od jej ładunku q, promienia r i lepkości η środo-
wiska .

Jeśli skojarzyć ten wzór z wzorem Einsteina-Stokesa dotyczącym współ-
czynnika dyfuzji D, to otrzymamy:

gdzie oznaczenia są nam znane.

20-11-2011

7

Na granicy elektrolitów o różnych stężeniach zawierających kationy i aniony
o różnych

ruchliwościach powstaje

potencjał dyfuzyjny.

Rozpatrzmy przykład tworzenia potencjału dyfuzyjnego na granicy roztwo-
rów AgNO

3

o różnym stężeniu c

1

i c

2

(niech c

1

> c

2

, jak na rysunku). Katio-

ny Ag

+

1

posiadają

mniejszą

ruchliwość w roztworze wodnym niż aniony NO

3

−1

.

Roztwory oddziela błona, która przepuszcza w

jednakowym

stopniu katio-

ny i aniony.





Różna ruchliwość jonów, oznacza różną wartość ich współczynników dyfu-
zji, co przy tym samym gradiencie stężenia oznacza, że strumień dyfundu-
jących anionów jest większy niż kationów i na błonie powstaje podwójna
warstwa ładunku.
Powstała różnica potencjałów wywołuje przepływy strumieni

ładunków

(po-

jawia się dodatkowy strumień kationów w prawo, oraz strumień anionów
w lewo).

c

1

> c

2

u

Ag+1

< u

NO3−1

2

1

2

1

Δ

ln

d

c

u

u

R T

V

V

V

z F

c

u

u

Jednak w dalszym ciągu wypadkowy strumień anionów jest większy niż ka-
tionów, co oznacza stopniowy wzrost różnicy potencjałów na błonie.
Narastanie różnicy potencjałów powoduje stopniowy wzrost strumienia ka-
tionów i umniejsza wypadkowy strumień anionów; przy pewnej różnicy po-
tencjałów ΔV

d

, gdy strumienie te staną się równe, ich

przepływ już nie zmie-

ni

panującej na błonie różnicy potencjałów. Ustala się

stan stacjonarny.

Różnica potencjałów w elektrycznej warstwie podwójnej, powstała w wy-
niku dyfuzji jonów nosi nazwę potencjału dyfuzyjnego ΔV

d

. Jego wartość

określona jest wzorem

Hendersona-Nernsta:

gdzie: V

1

oznacza potencjał po stronie 1., V

2

– po stronie 2., a pozostałe symbole są

nam znane.

c

1

> c

2

u

Ag+1

< u

NO3−1

20-11-2011

8

2

1

2

1

1

0

0

Δ

l

0

n

d

c

u

u

R T

V

V

V

z F

c

u

u

Przykład:
Sprawdźmy, czy potrafimy opisać powstawanie potencjału dyfuzyjnego w sy-
tuacji, której stan początkowy pokazuje rysunek.

Warunki początkowe:
c

1

> c

2

u

+

> u

−

P

u+

= P

u−

Powinniśmy otrzymać stan końcowy, jak na poniższym rysunku.

Warunki końcowe:
V

2

> V

2

Analiza wzoru Hendersona-Nernsta potwierdza nasze przypuszczenie:

2

1

2

1

1

0

0

Δ

0

0

ln

0

b

c

u

R T

V

V

V

z F

c

u

2

2

1

2

1

1

0

Δ

ln

ln

.

0

b

c

c

u

R T

R T

V

V

V

z F

c

z F

c

u

Jeśli elektrolity oddziela błona

nie przepuszczająca

jonów jednego znaku,

to powstaje na granicy

potencjał błonowym ΔV

b

.

Z wzoru Hendersona–Nern-

sta wynika, że jego wartość, np. gdy kationy nie mogą przenikać przez bło-
nę określa wzór:

Warunki początkowe:
c

1

> c

2

u

+

= 0, u

−

≠ 0

P

u+

= 0, P

u−

≠ 0

V

1

> V

2

I znów analiza wzoru Hendersona-Nernsta potwierdza nasze przypuszcze-
nie:

20-11-2011

9

Wnętrze

KB

Zewnętrze

KCl

Stan początkowy:

[B

−

]

WP

= c [B

−

]

ZP

= 0

[K

+

]

WP

= c [K

+

]

ZP

= c

[Cl

−

]

WP

= 0 [Cl

−

]

ZP

= c

Rozważmy dwa przedziały, w jednym znajduje się roztwór KB (białczan po-
tasu) w drugim KCl. Początkowe stężenia obu soli są takie same. Oddzie-
la je błona, która nie przepuszcza B

−

, ale w jednakowym stopniu przepusz-

cza jony potasowe i chlorkowe. W układzie takim ustali się stan równowa-
gi znany jako

równowagą Donnana.

W stanie równowagi stężenia wynoszą:

[B

−

]

WR

= c

> [B

−

]

ZR

= 0

[K

+

]

WR

= c + x > [K

+

]

ZR

= c − x

[Cl

−

]

WR

= x

< [Cl

−

]

ZR

= c − x

Ponadto:

[K

+

]

WR

·[Cl

−

]

WR

= [K

+

]

ZR

·[Cl

−

]

ZR

[K ]

[Cl ]

Δ

ln

ln

1

1

[K ]

[Cl ]

ZR

ZR

WR

ZR

WR

WR

R T

R T

V

V

V

F

F

Białka mimo, że zazwyczaj nie mogą przenikać przez błony biologiczne, ale
dzięki występowaniu w formie kationów lub anionów wpływają na rozkład
jonów, dla których błona jest choć w niewielkim stopniu przepuszczalna.

Dla przestrzeni oddzielonych błonami, które nie pozwalają na przechodze-
nie np. anionów białczanowych równowaga Donnana prowadzi do tego, że
z tej strony, z której znajdują się jony koloidalne niezdolne do dyfuzji, stę-
żenie jonów dyfundujących tego samego znaku co jon koloidalny (np. anion
białczanowy), jest zawsze mniejsze, a stężenie jonów przeciwnego znaku
większe, w porównaniu do stężeń jonów z sąsiadującej przestrzeni.

Konsekwencją nierównomiernego rozkładu jonów w obu przedziałach jest
różnica potencjałów pomiędzy nimi, która w stanie równowagi wynosi:

20-11-2011

10

Frederic George

Donnan

(1870–1956), fizykochemik ang.; od 1904 prof. Uniwer-

sytetu w Liverpoolu, 1913–37 Uniw. Londyńskiego; od 1911 członek Towarzystwa

Królewskiego w Londynie; prowadził z J. van't Hoffem badania dotyczące osmozy,

badał dyfuzję jonów przez przegrody półprzepuszczalne i sformułował teorię tego

procesu.

© W

IKIPEDI

A

Cl

Cl

K

Na

K

Na

[K ]

[Na ]

[Cl ]

Δ

ln

[K ]

[Na ]

[Cl ]

m

W

Z

Z

Z

W

W

W

Z

P

P

P

R T

V

V

V

F

P

P

P

Można zatem wnosić, że wartość potencjału spoczynkowego komórek
zależy od:

 stężenia jonów [Na

+

], [K

+

], [Cl

−

] i anionów białkowych [B

−

]

w cytoplazmie oraz płynie zewnątrzkomórkowym,

 przepuszczalności P błony dla tych jonów.

Np. dla włókna nerwowego kałamarnicy w spoczynku:

Gdy dwa przedziały zawierają zarówno jony sodu, potasu i chloru, a oddzie-
la je błona o różnej przepuszczalności P dla tych jonów, to ustali się stan
płynnej równowagi, gdy różnica potencjałów na błonie przyjmie wartość
podaną przez

Goldmana dla odpowiednich stężeń jonów:

20-11-2011

11

W tabeli zebrano wartości stężeń wybranych jonów

wewnątrz, c

W

i na ze-

wnątrz, c

Z

komórek mięśniowych zwierząt stałocieplnych.

Wnętrze komórki i środowisko zewnętrzne są

elektrycznie skompensowane

(obojętne elektrycznie).

Lokalny brak kompensacji występuje jedynie na

powierzchni błony komórkowej.

Rodzaj

jonów

c

W

mmol/

c

Z

mmol/



c

Z

/c

W

Na

+

12

145

12:1

K

+

155

4

1:39

Inne kationy

0

5

Cl

−

4

120

32:1

B

−

155

−

Inne aniony

8

34

1:4

Zmierzony potencjał spoczynkowy: −90 mV

Dane w tabeli zaczerpnieto

z „Human Physiology”

R.F. Schmidt & G. Thews

Z definicji pojemności elektrycznej C:

(

gdzie

Q oznacza ładunek, U – napięcie, S – powierzchnię, d – grubość, ε

r

i ε

0

– odpo-

wiednio względną przenikalność elektryczną i przenikalność elektryczną próżni

)

można

wyznaczyć powierzchniową gęstość ładunku Q/S.

Do obliczeń przyjmiemy następujące wartości:



potencjał spoczynkowy U = −90 mV,



grubość błony d = 7 nm



względna przenikalność elektryczna błony ε

r

= 6



przenikalność elektryczna próżni ε

0

≈ 8,854·10

−12

F·m

−1

.

W wyniku obliczeń otrzymujemy:

Jeżeli otrzymaną gęstość powierzchniową ładunku podzielimy przez war-
tość ładunku elementarnego 1,6·10

−19

C, to można obliczyć, ile jednowar-

tościowych jonów trzeba umieścić na powierzchni 1 μm

2

, aby otrzymać ta-

ką wartość gęstości powierzchniowej ładunku.

20-11-2011

12

Obliczenia dają około

4269

jonów. Można zatem wnosić, że na powierzch-

ni 1 μm

2

błony komórkowej występuje nadmiar około

4269

jonów jednowar-

tościowych jednego znaku; odpowiednio − ujemnych po wewnętrznej i do-
datnich po zewnętrznej stronie błony.

A ile i jakich jonów jest w sześcianie o objętości

1

μm

3

cytoplazmy i płynu

śródkomórkowego, który przylega do

1

μm

2

błony?

Z definicji stężenia molowego c

m

:

(n oznacza liczbę moli substancji rozpuszczonej, V − objętość roztworu)

można wy-

znaczyć liczbę N cząsteczek w określonej objętości roztworu:

(gdzie: N

A

= 6,02·10

23

1/mol − liczbę Avogadro)

Korzystając z przedstawionych wyżej danych wartości stężeń poszczegól-
nych jonów, można obliczyć przeciętną liczbę jonów odpowiednio

wewnątrz

komórki N

W

i na zewnątrz N

Z

. Wyniki obliczeń zestawiono w tabeli.

Jony

K

+

mogą dosyć swobodnie przechodzić przez błonę. Ponadto ich stęże-

nie wewnątrz komórki jest większe niż na zewnątrz:

Rodzaj jonów

c

W

mmol/

c

Z

mmol/

c

Z

/c

W

N

W

10

6

/μm

3

N

Z

10

6

/μm

3

Na

+

12

145

12:1

7,2

87,3

K

+

155

4

1:39

93,3

2,4

Inne kationy

0

5

0,0

3,0

Cl

−

4

120

32:1

2,4

72,2

B

−

155

−

93,3

0,0

Inne aniony

8

34

1:4

4,8

20,5

Zauważmy, że obliczona wartość

4269

jonów jest bardzo mała w porówna-

niu z liczbą jonów zawartych po obu stronach błony w 1 μm

3

.

20-11-2011

13

Pod wpływem różnicy stężeń następuje

dyfuzyjny wypływ

jonów potasu z komórki.

Konsekwencją wypływu jest ładowanie środowiska zewnętrznego ładunkiem doda-
tnim, co jest

przyczyną kolejnego bodźca

− różnicy potencjałów elektrycznych −

wywołującego przepływ elektryczny K

+

w przeciwnym kierunku.

Wypływający z komórki strumień dyfuzyjny K

+

stopniowo maleje (maleje różnica

stężeń), z kolei strumień „elektryczny” K

+

wpływający

do komórki stopniowo

na-

rasta

(rośnie różnica potencjałów). Po pewnym czasie strumienie K

+

wypływający

z komórki i wpływający do niej stają się równe.

Od tego momentu wartość róż-

nicy potencjałów oraz stężenia nie ulęgają już dalszej zmianie. Tę różni-
cę potencjałów nazywamy

potencjałem równowagi

dla jonów potaso-

wych.
Wyraża się on wzorem Nernsta:

Dla koncentracji jonów takiej jak w komórce mięśniowej ssaków

1:39

po-

tasowy potencjał równowagowy w temperaturze 36ºC wynosi:

Jest to wartość

niższa

od tej rejestrowanej, jako potencjał spoczynkowy

w tych komórkach.

Dla dużych stężeń [K

+

]

Z

, potasowy potencjał rów-

nowagowy dobrze opisuje wartość potencjału spo-
czynkowego.
Dla stężeń fizjologicznych [K

+

]

Z

(3,5÷7 mmol/),

rejestrowany potencjał błonowy

jest mniej ujem-

ny

niż to wynika z wzoru Nernsta.

Wykazano, że stężenie jonów K

+

na zewnątrz komórki wpływa na wartość

spoczynkowego potencjału błonowego.
Doświadczenie Adriana:

Zależność potencjału błonowego od zewnątrz-
komórkowej koncentracji potasu.
Linia ciągła pokazuje zależność potencjału rów-
nowagowego wyliczonego z wzoru Nernsta.

Mięsień krawiecki żaby [Adrian R.H., 1956].

Małe zmiany koncentracji potasu w płynie mię-dzykomórkowym zmieniają w istot-
ny sposób potencjał spoczynkowy, a zatem i funkcjonowanie komórek.

20-11-2011

14

[Cl ]

20 100

1

[Cl ]

Z

W

Cl

Cl

Cl

[Cl ]

ln

1

[Cl ]

Z

W

Z

W

R T

V

V

F

90 mV

Jony Cl

−

mogą w stanie spoczynku dosyć swobodnie przechodzić przez błonę.

Ponadto stężenie jonów Cl

−

wewnątrz komórki jest mniejsze niż na zewnątrz:

Potencjał równowagowy 

Cl

jonów chloru dla [Cl

−

]

Z

/[Cl

−

]=32:1

przyjmuje war-

tość:

Wartość ta równa jest tej rejestrowanej, jako potencjał spoczynkowy w tych
komórkach.

Rozkład

Cl

−

ustala się w zależności od stężenia

K

+

(równowaga Donnana). Koncen-

tracja

K

+

w komórce nie może zmieniać się w szerokich granicach − gdyż jony te

kompensują ujemny ładunek anionów białkowych. Stężenie

K

+

wewnątrz komórki

nie może być regulowane przez potencjał spoczynkowy. Ale koncentracja

Cl

−

tak.

Można więc powiedzieć, że podstawową przyczyną ujemnego potencjału wnętrza
komórki jest zawartość anionów białkowych. W komórkach, których błony mają
zbliżoną przepuszczalność dla

K

+

i

Cl

−

właśnie te jony w podobnym stopniu biorą

udział w utworzeniu potencjału spoczynkowego.

Potasowy potencjał równowagowy jest bardziej ujemny niż obserwowany
potencjał spoczynkowy. Różnica ta wywołana jest biernym napływem Na

+

do wnętrza komórki. Jony sodu napływają do wnętrza komórki mimo ma-
łej dla nich przepuszczalności błony w stanie spoczynku.

Napływowi

Na

+

do wnętrza komórki sprzyja zarówno gradient ich stężenia,

jak i różnica potencjałów elektrycznych w błonie.

Jeśli w doświadczeniu Adriana w płynie fizjologicznym zastąpić jony Na

+

innymi

większymi jonami dodatnimi (cholina), to potencjał błonowy przyjmie wartość
równowagowego potencjału potasowego, nawet przy niskich stężeniach potasu na
zewnątrz komórki.

Stężenie jonów

Na

+

wewnątrz komórki jest mniejsze niż na zewnątrz:

Potencjał równowagowy jonów sodu dla [Na

+

]

Z

/[Na

+

]

W

= 12:1 przyjmuje

wartość:

Jest to wartość

przeciwna

do tej rejestrowanej jako potencjał spoczynko-

wy w tych komórkach.

20-11-2011

15

Istnienie ciągłego napływu sodu do wnętrza komórki oraz wypływu potasu
prowadzi do niestabilności takiego układu.

Rośnie ciśnienie osmotyczne

wewnątrz komórki. Wywołuje to

napływ wody

do wnętrza

, co powoduje kolejny spadek stężenia jonów potasowych. W koń-

cu prowadzi to do

pękania

(lizy) komórki.

Procesy takie nie zachodzą w normalnych (fizjologicznych) warunkach. Jed-
nak w skrajnej

anoksji

i/lub przy

skrajnych niedostatkach energetycznych

taki scenariusz będzie miał miejsce.
Wskazuje to, że komórka nie znajduje się w stanie równowagi, a stężenie
jonów sodowych jest skrajnie dalekie od stanu równowagi. Istniejący w ko-
mórce i otoczeniu rozkład stężeń jonów sodowych i potasowych jest wyni-
kiem transportu: biernego, biernego ułatwionego oraz aktywnego.

T

ransport aktywny

Transportem aktywnym danej substancji nazywamy transport zachodzący
w kierunku przeciwnym niż ich bierny, samoistny przepływ;

wymaga on

zatem nakładu energii.

Zachodzi on z udziałem wyspecjalizowanych struk-

tur błonowych (białek integralnych) sprzęgających transport z procesem
uwalniania energii.

Źródłem energii często jest hydroliza ATP

i dlatego

białka biorące udział w tym procesie traktowane są jako enzymy posiada-
jące własności ATPazy.

Transport aktywny odbywa się wbrew różnicy stężeń danej substancji (w stro-
nę większego stężenia) stąd białka biorące udział w tym transporcie czę-
sto nazywane są

„pompami”.

Dobrze poznanym przykładem jest pompa sodowo-potasowa (tzw. Na

+

/K

+

ATPaza).

Transportuje ona Na

+

z wnętrza komórki na zewnątrz jednocześnie przenosząc K

+

w kierunku przeciwnym

(antyport). Hydroliza jednej cząsteczki ATP dostarcza

energii koniecznej do transportu trzech Na

+

i dwóch K

+

. Działanie pompy sodowo-

potasowej ma olbrzymie znaczenie dla utrzymania stałości stężeń tych jonów, zwłasz-
cza w komórkach pobudliwych. Bierny transport jonów zachodzący zarówno pod-
czas spoczynku komórki, jak i w czasie trwania potencjału czynnościowego po pew-
nym czasie prowadziłby do wyrównania stężeń jonów sodu i potasu wewnątrz i na
zewnątrz komórki.

20-11-2011

16

Pompa sodowo-potasowa to ważny enzym uczestniczący w aktywnym trans-
porcie kationów sodu Na

+

i potasu K

+

. Ma on podstawowe znaczenie dla

wszystkich żywych komórek, utrzymując potencjał błonowy i objętość ko-
mórki. Za badania nad tą cząsteczką

Jens C. Skou

otrzymał nagrodę No-

bla z chemii w 1997 r.

Pompa sodowo-potasowa składa się z dwóch podjednostek:

α

(112 kDa)

i

β

(35 kDa).

Miejsce wiązania ATP znajduje się na podjednostce

α

.

Na tej

podjednostce, na powierzchni skierowanej do płynu śródkomórkowego, znajdują
się również miejsca wiązania steroidów kardiotonicznych, które hamują aktyw-
ność pompy przez blokowanie defosforylacji.

Hydroliza ATP jest źródłem energii dla tego enzymu, koniecznej do pom-
powania jonów sodu i potasu.

ATP-aza jest

fosforylowana

przez ATP w obecności jonów

Na

+

i

Mg

+

2

.

Do podjed-

nostki

α

, która jest związana z ATP wiązane są trzy jony sodu. Następnie ATP ule-

ga

hydrolizie,

a uwolniona energia prowadzi do zmiany konformacji białka, co po-

zwala na przetransportowanie jonów sodu na zewnątrz komórki, gdzie jony

Na

+

zostają uwolnione z kompleksu. Następuje teraz związanie dwóch jonów potasu

K

+

,

a następnie

defosforylacja

− wywołująca ponowną zmianę konformacji, pozwa-

lającą na przeniesienie jonów potasu do wnętrza komórki. Tu następuje uwolnie-
nie jonów i znów staje się możliwe przyłączenie cząsteczki ATP.

Jens Christian

Skou

(ur. 8. X. 1918 r. w Lemvig) − duński chemik. Laureat

nagrody Nobla w dziedzinie chemii w 1997 roku za odkrycie enzymu, pompy so-

dowo-potasowej (Na

+

/K

+

ATPazy).

W 1944 roku ukończył studia medyczne na Uniwersytecie Kopenhaskim, w 1947

r. rozpoczął pracę na Uniwersytecie w Aarhus, a w 1954 r. obronił doktorat.
Obecnie jest tam profesorem emerytowanym.
Nagrodę Nobla razem z nim otrzymali Paul D. Boyer i John E. Walker (za ATP).

© W

IKIPEDI

A

20-11-2011

17

Schemat działania pompy jonowej

. Gęstość rozmieszczenia pomp w błonie neu-

ronu: 100 ÷ 200 pomp na 1 μm

2

. Neuron posiada ich około 1 miliona.

Stan zdefosforylowany pompy. Centra wiążące Na

+

eksponowane są do wnę-

trza komórki. Następuje przyłączenie 3 kationów Na

+

.

Duże stężenie

Na

+

Duże stężenie

K

+

© W

IKIPEDI

A

Przyłączenie jonów Na

+

zmienia konformację enzymu umożliwiając przyłą-

czenie ATP.

Schemat działania pompy jonowej

. Gęstość rozmieszczenia pomp w błonie neu-

ronu: 100 ÷ 200 pomp na 1 μm

2

. Neuron posiada ich około 1 miliona.

© W

IKIPEDI

A

20-11-2011

18

Przyłączenie ATP.

Schemat działania pompy jonowej

. Gęstość rozmieszczenia pomp w błonie neu-

ronu: 100 ÷ 200 pomp na 1 μm

2

. Neuron posiada ich około 1 miliona.

© W

IKIPEDI

A

Fosforylacja wywołuje przemieszczenie centrów wiążących Na

+

na ze-

wnętrzną stronę błony.

Schemat działania pompy jonowej

. Gęstość rozmieszczenia pomp w błonie neu-

ronu: 100 ÷ 200 pomp na 1 μm

2

. Neuron posiada ich około 1 miliona.

© W

IKIPEDI

A

20-11-2011

19

Odłączenie 3 jonów Na

+

po zewnętrznej stronie błony zwiększa podatność

centrów wiążących K

+

.

Schemat działania pompy jonowej

. Gęstość rozmieszczenia pomp w błonie neu-

ronu: 100 ÷ 200 pomp na 1 μm

2

. Neuron posiada ich około 1 miliona.

© W

IKIPEDI

A

Przyłączenie K

+

wywołuje defosforylację enzymu i powrót do wyjściowej

konformacji.

Schemat działania pompy jonowej

. Gęstość rozmieszczenia pomp w błonie neu-

ronu: 100 ÷ 200 pomp na 1 μm

2

. Neuron posiada ich około 1 miliona.

© W

IKIPEDI

A

20-11-2011

20

Towarzyszy temu przeniesienie 2 jonów K

+

do wnętrza komórki oraz zmiana

powinowactwa centrów wiążących K

+

i Na

+

.

Schemat działania pompy jonowej

. Gęstość rozmieszczenia pomp w błonie neu-

ronu: 100 ÷ 200 pomp na 1 μm

2

. Neuron posiada ich około 1 miliona.

© W

IKIPEDI

A

Następuje uwolnienie potasu i możliwym staje się związanie sodu.

W ten sposób pompa kosztem energii uwolnionej w wyniku rozpadu ATP, prze-
niosła trzy jony sody z wnętrza komórki do płynu śródkomórkowego i dwa
jony potasu w kierunku przeciwnym. W obu wypadkach transport odbywał
się w kierunku większych stężeń odpowiednich jonów.

Schemat działania pompy jonowej

. Gęstość rozmieszczenia pomp w błonie neu-

ronu: 100 ÷ 200 pomp na 1 μm

2

. Neuron posiada ich około 1 miliona.

© W

IKIPEDI

A

20-11-2011

21

Fosforylacja zależna od Na

+

i defosforylacja zależna od K

+

są krytycznymi

reakcjami enzymu.

Cykl enzymatyczny trwa

ok.

10 ms. Pojedyncza ATP-aza kosztem hydrolizy

jednej cząsteczki ATP transportuje, przy maksymalnej prędkości 100 obro-
tów na sekundę, w ciągu sekundy 300 Na

+

i 200 K

+

.

Gradient sodowo-potasowy utrzymywany dzięki enzymatycznej aktyw-
ności Na

+

/K

+

-ATP-azy:



kontroluje objętość komórki,



jest niezbędny dla pobudzenia nerwów i mięśni,



jest siłą napędową transportu aktywnego cukrów oraz aminokwasów.

Działanie pompy wymaga:



stałego dopływu glukozy i tlenu,



stałej resyntezy ATP,



zachowania temperatury ok. 37ºC,



odprowadzania CO

2

,



odpowiedniego stężenia jonów Mg²

+

,



odpowiedniego stężenia jonów Na

+

i K

+

.

Aktywny transport znakowanego sodu z wnętrza komórki.
Doświadczenie A.L. Hodgkina dowodzi, że obniżenie szybkości resyn-
tezy

ATP hamuje transport Na

+

(można podejrzewać, że i K

+

).

W doświadczeniu tym do wnętrza komórki (neuronu) wprowadzono radio-

aktywny izotop

24

Na

+

. Następnie badano aktywność płynu fizjologiczne-

go, w którym umieszczono badany neuron. Wyniki ilustrują rysunki.

Obniżenie szybkości transportu ak-

tywnego w wyniku szybkiego obni-

żenia temperatury.

Obniżenie szybkości transportu ak-

tywnego w wyniku zatrucia che-

micznego, blokującego przemiany

energetyczne w komórce.

18,3ºC

18,3ºC

0,5ºC

Zatrucie 0,2 mmol/l

dinitrofenolem

Rysunki zaczerpnięto

z „Human Physiology”

R.F. Schmidt & G. Thews

20-11-2011

22

Zatrzymanie pompy prowadzi do:



zmian składu płynu wewnątrzkomórkowego,



zmian składu płynu zewnątrzkomórkowego, w którym stężenie Na

+

zmniejsza się i zwiększa stężenie K

+

,



utraty przez komórki właściwych im własności,



braku reakcji komórek na bodźce, do ich niepobudliwości.

W przypadku pompy Na-K występuje bezpośrednie sprzężenie transportu
z procesem uwalniania energii − hydrolizą ATP − i dlatego transport ten na-
zywamy

aktywnym pierwotnym.

Jeśli pomiędzy procesem uwalniania energii a transportem istnieją mecha-
nizmy pośredniczące, to taki transport nazywamy

aktywnym wtórnym.

Przykładem transportu wtórnego jest proces resorpcji glukozy w jelitach
− gdzie aktywnie transportowana pierwsza substancja np. Na

+

tworzy gra-

dient potencjału elektrochemicznego, który warunkuje transport innej sub-
stancji, np. cukru, aminokwasu, zgodnie z tym gradientem.

Proces resorpcji glukozy w jelitach.

Aktywny transport Na

+

(z komórek nabłonka do osocza) obniża jego stę-

żenie w komórkach nabłonka jelit; zwiększa się gradient stężenia sodu

pomiędzy światłem jelita a komórkami nabłonka. Wspomniany gradient

stężenia Na

+

warunkuje transport glukozy z jelit do komórek nabłonka

zgodnie z gradientem stężenia glukozy. Odbywa się on na drodze sym-

portu jednoczesnego transportu sodu i glukozy. Następnie, znów zgod-

nie z gradientem stężenia, glukoza przenoszona jest z komórek nabłon-

ka do osocza za pomocą przenośnika

Glut

2

(akronim

glu

cose

t

ranspor-

ters).

Krew:



Dużo Na

+



Mało K

+

Światło jelita:



Pożywienie



Dużo glukozy



Dużo Na

+

Komórki nabłonka:



Mało Na

+



Dużo K

+

Na

+

/K

+

ATPaza

Na

+

/Glukoza

symport

Glut 2

© W

IKIPEDI

A

20-11-2011

23

Przykłady transportu aktywnego:

 Transport jonów H

+

do soków żołądkowych ([H

+

]=1 mol/)

z komórek nabłonkowych ściany żołądka ([H

+

]= 10

−7

mol/),

 Transport jonów sodowych i potasowych w komórkach nerwowych

i mięśniowych dla podtrzymania potencjału spoczynkowego (pompa
jonowa),

 Transport jonów wapniowych w komórkach mięśniowych,
 Aktywny transport sodu w kanalikach nerkowych.

Praca transportu aktywnego jest duża, np. w stanie spoczynku komórka mięśniowa
zużywa około 20% energii metabolizmu na podtrzymanie transportu aktywnego.
Pompy mogą być

nieelektrogenne

(przenoszą w jednym cyklu tyle samo jonów

sodu i potasu). Istnieją też pompy

elektrogenne

(na przykład w komórkach ner-

wowych, mięśniowych, komórkach mięśnia sercowego) przenoszące 3 jony sodu oraz
dwa jony potasu kosztem hydrolizy jednej cząstki ATP.

Rozkład jonów

K

+

, Na

+

i

Cl

−

w komórkach pobudliwych (mięśniowych,

nerwowych). Bierne i aktywne przepływy tych jonów w poprzek błony
w stanie spoczynku.

Adaptacja rysunku z: J. Malmivuo, R. Plonsey

„Bioelectromagnetism. Principles and Applications of

Bioelectric and Biomagnetic Fields”

20-11-2011

24

A.L. Hodgkin i A.F. Huxley

zaproponowali następujący elektryczny mo-

del dla opisu transportu jonów przez błonę komórkową.

Błona (kondensator) jest ładowana przez trzy baterie „sodową”, „potaso-
wą” i „chlorkową”.
Każda z nich ładuje błonę poprzez opór o odpowiednio dobranej wartości,
zależnej od przepuszczalności błony dla odpowiednich jonów.
W warunkach spoczynku:

R

K+

:

R

Cl−

:

R

Na+

=

1 :

2,5 :

25

Adaptacja rysunku z:

„Podstawy biofizyki”

A.Pilawski (red.)