1

Omówienie testu – pytania, w których najczęściej występowały błędy:



1. Pomiar współczynnika h

fe

tranzystora umożliwiają

a) niektóre multimetry analogowe c) oscyloskopy

b) niektóre multimetry cyfrowe

d) kompensatory

Komentarz: Pomiar ten należy do funkcji niestandardowych popularnych przyrządów pomiarowych
i wymaga odpowiedniego pobudzania badanego tranzystora. Funkcji takiej nie mają oczywiście
multimetry analogowe, kompensatory służą tylko do pomiaru napięć a oscyloskopy służą do
zobrazowania przebiegów zmiennych. Pozostaje więc odp. b).


2. Dokonując pomiaru napięcia stałego na rezystancji 20M

Ω

woltomierzem o rezystancji 10M

Ω

uzyskano wskazanie 3V. Przy odłączonym woltomierzu na rezystorze tym panuje napięcie:

a) 4,5V

c) 9V

b) 3V

d) (1/3)V

Komentarz: Rezystancja woltomierza dzieli napięcie mierzone w stosunku

3

1

M

20

M

10

M

10

=

Ω

+

Ω

Ω

(jest

to zwykły dzielnik napięcia). Wskazanie woltomierza należy więc pomnożyć przez odwrotność
tego podziału.




3. Błąd graniczny

∆

U=0,06%U

m

+ 10d woltomierza cyfrowego dla wskazania U

m

= 90,61mV

wynosi w przybliżeniu:

a) 0,05mV

c) 5mV

b) 0,03mV

d) 0,15mV

Komentarz: Zapis

∆

U=0,06%U

m

+ 10d oznacza, że należy dodać 0,06% wskazania U

m

oraz wagę

ostatniej pozycji wskazania przyrządu (ta waga to d) przemnożoną przez 10. Po wykonaniu
rachunków wychodzi:

∆

U=0,06%*90,61mV + 10*0.01mV = 0,054mV + 0,1mV

≈

0,15mV

4. Rzeczywisty zakres przetwarzania 8-bitowego unipolarnego przetwornika A/C o przedziale
kwantowania q=10mV wynosi:

a) 2,56V

c) 10V

b) 0,1V

d) 2,55V

Komentarz: Przetwornik rozróżnia 2

8

= 256 poziomów napięcia, bo tyle róznych liczb można

zapisać na 8 bitach. Przetwornik jest unipolarny więc dolna granica zakresu przetwarzania wynosi
0V. Jest to jednocześnie pierwszy poziom rozróżniany przez przetwornik. Możliwych do

2

wykorzystania poziomów pozostaje więc jeszcze 255, czyli (2

8

– 1). Ponieważ kwant jest z góry

zadany i wynosi q=10mV, więc rzeczywisty zakres (górna granica przetwornika) wynosi q

⋅

(2

8

– 1)

= 2.55V




5. Niepewność standardowa typu A dla średniej obliczonej na podst. 25 pomiarów przy odchyleniu
standardowym równym 2 wynosi:

a) 0.4

c) 1

b) 0.08

d) 2/1.732

Komentarz: Przy znanym odchyl. std. niepewność typu A obliczamy dzieląc odchyl. std. przez

pierwiastek kwadratowy z liczby pomiarów. Tutaj:

4

.

0

25

2

=

6. W wyniku przeprowadzonych pomiarów dwu wielkości oraz określenia ich niepewności
standardowych uzyskano X

1

=40

± 1.2

oraz X

2

=2.5

± 0.1

. Wartość wielkości wyjściowej Y=X

1

⋅

X

2

wraz z niepewnością złożoną wynosi:

a) 100

±

1.3

c) 100

± 1.204

b) 100

±

5

d) 100

± 7

Komentarz: Dla operacji mnożenia (dzielenia również) dwu wielkości prawo propagacji
niepewności sprowadza się do wyznaczenia niepewności względnej. Wyznacza się ją jako
pierwiastek z sumy kwadratów niepewności względnych wielkości wejściowych (było na drugich
ć

wiczeniach rachunkowych). Należy zauważyć, że tutaj niepewności względne wynoszą:

%

3

%

100

40

2

.

1

1

=

⋅

=

δ

%

4

%

100

5

.

2

1

.

0

2

=

⋅

=

δ

Tak więc:

[%]

5

25

4

3

2

2

=

=

+

=

Y

δ

.

A to oznacza, że niepewność bezwzględna wynosi

5

%

100

100

%

5

%

100

%

5

=

⋅

=

⋅

Y

, czyli odpowiedź b).

7. Niepewność standardowa dla wielkości podlegającej rozkładowi jednostajnemu w przedziale

±0.

173 wynosi:

a) 0.1

⋅

1.723

c) 1

b) 0.1

d) 1.732

Komentarz: Niepewność standardowa to nic innego jak odchylenie standardowe. Odchylenie
standardowe dla wielkości opisanej rozkładem jednostajnym (czyli prostokątnym) otrzymuje się z

definicji jako wartość graniczną rozkładu podzieloną przez

3

. Czyli tutaj

1

,

0

732

,

1

173

,

0

3

173

,

0

≈

=

3

8. Odtworzenie napięcia u(t) = 3

⋅

sin(2

⋅π⋅150⋅

t) + 1

⋅

sin(2

⋅π⋅450⋅

t) na podstawie próbek będzie

możliwe przy częstotliwości próbkowania:

a) 450Hz

c) 600Hz

b) 150Hz

d) 1000Hz

Komentarz: Jest to pytanie o twierdzenie o próbkowaniu. Zgodnie z nim częstotliwość próbkowania
powinna być co najmniej dwa razy większa od największej częstotliwości „zawartej” w sygnale.
Tutaj ta największa to 450Hz. Czyli częstotliwość próbkowania to odpowiedź d) 1000Hz



9. Największe wskazanie woltomierza cyfrowego z przetwornikiem A/C pracującym w kodzie BCD
o rozdzielczości 4,5 cyfry na zakresie 200V wynosi:

a) 199.99V

c) 199.9V

b) 200.0V

d) 200.00V

Komentarz: Zapis 4,5 cyfry oznacza, że przyrząd ma 5 pól odczytowych, ale na najbardziej
znaczącej pozycji może wystąpić tylko 0 lub 1. W trakcie pracy przyrząd zlicza poziomy od 0 do
19999 i w zależności od zakresu odpowiednio ustawia przecinek. Na zakresie 200V największe
wskazanie musi więc wynieść 199,99V



10. Wartość średnia prądu zmiennego to taka wartość prądu stałego I, który w czasie równym
okresowi prądu zmiennego zapewni:

a) spełnienie relacji I = 2

⋅

I

m

c) przeniesienie takiego samego
ładunku

b) spełnienie relacji I = 1.11

⋅

I

m

d) wydzielenie takiej samej
energii

Komentarz: Wartość średnia jest związana z przenoszonym ładunkiem, więc odpowiedź c). Z
wydzieleniem energii jest związana wartość skuteczna. Pozostałe odpowiedzi to zmyłka.




11. Dla zapewnienia poprawnego przetwarzania przetwornik AC/DC wartości skutecznej powinien
charakteryzować się charakterystyką przetwarzania:

a) liniową

c) kwadratową

b) wykładniczą

d) logarytmiczną

Komentarz: Wynika to z definicji wartości skutecznej – następuje podnoszenie do kwadratu
napięcia mierzonego. Dla przetwornika wartości średniej charakterystyka musi być liniowa.
Pozostałe odpowiedzi to zmyłki.

4

12. W procesie szacowania niepewności pomiaru pewnej wielkości X uzyskano w wyniku obliczeń
jej estymatę

7391523

,

4

=

x

oraz niepewność

049237

,

0

=

x

u

. Wynik zaokrąglenia podany w formacie

x

u

x

±

powinien mieć postać:

a) 4,7391523

±

0,049237

c) 4,7

±

4,9

⋅

10-2

b) 4,74

±

0,05

d) 4,7391523

±

0,05

Komentarz: Trzeba posłużyć się zasadami podawania wyników obliczeń: Niepewność zaokrąglamy
do 1 cyfry znaczącej a wynik tak podajemy aby ostatnia pozostawiona cyfra była tego samego
rzędu co wyznaczona niepewność.