krzywoliniowe wzory

background image

eTrapez Usługi Edukacyjne E-learning Krystian Karczyoski

www.etrapez.pl

Tel. 603 088 274

Wzory na całki krzywoliniowe:

CAŁKI KRZYWOLINIOWE SKIEROWANE

Równanie łuku

AB

w postaci parametrycznej i przejście na całkę oznaczoną:

 

 

,

x

x t

y

y t

t

 





Zmiana kierunku:

CAŁKI KRZYWOLINIOWE NIESKIEROWANE

Równanie krzywej L w postaci parametrycznej i przejście na całkę oznaczoną:

WZÓR GREENA

Jeśli L jest krzywą zamkniętą zorientowaną dodatnio względem obszaru D:

NIEZALEŻNOŚĆ OD DROGI CAŁKOWANIA

W całce

 

 

,

,

AB

P x y dx Q x y dy

wynik nie zależy od drogi całkowania, jeśli:

 

 

     

     

'

'

,

,

,

,

P x y dx Q x y dy

P x t

y t

x t

Q x t

y t

y t

dt

 

AB

BA

 

 

:

x

x t

L

y

y t





,

t

 

 

,

L

f x y dl

   

 

 

2

2

,

f x t

y t

x t

y t

dt

 

 

,

,

L

P x y dx Q x y dy

D

Q

P

dxdy

x

y



P

Q

y

x


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
matematyka podstawowe wzory i Nieznany
LISTA 14 Całki krzywoliniowe
Fizyka 2 zadania, wzory
Fizyka Wzory I Prawa Z Objaśnieniami cz 1 [Jezierski, Kołodka]
9a Napiecia dotykowe wzory ozna Nieznany (2)
wniosek o wydanie odpisu aktu urodzenia, Wzory dokumentow
UMOWA PRZECHOWANIA, WZORY UMÓW-SKARBÓWKA,SĄD-ugody,skargi,zlecenia i inne
zalacznik 2, Wzory umów,próśb,pism,pitów,druków
Wzór rezygnacji z usługi NEOSTRADA z TELEWIZJĄ w T.P, Wzory
umowa agencyjna wzor, Dokumenty, różne pisma, Wzory pism
pozew o zachowek, WZORY UMÓW
wzory figur płaskich
UMOWA SPRZEDAŻY NA RATY, WZORY UMÓW-SKARBÓWKA,SĄD-ugody,skargi,zlecenia i inne
99, Prawo, WZORY PISM, Wzory Pism 2
Rozwiązanie umowy o pracę przez pracownika na mocy porozumienia stron, ADWOKAT DOMOWY, WZORY PISM, K
Pozew o separację, Wzory pism, Różne

więcej podobnych podstron