Politechnika Poznańska

Instytut Technologii Mechanicznej

Laboratorium

MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH

Nr 5

Badanie sił międzyzębnych w przekładni spiroidalnej

Opracował:

Dr inż. Piotr Frąckowiak

Poznań 2012

1. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest: poznanie budowy przekładni spiroidalnej, w której ślimak

walcowy współpracuje z uzębieniem czołowym; określenie wpływu konstrukcji

przekładni na jej właściwości; wpływu geometrii na równomierność pracy

(przenoszenia obciążenia - ruchu).

2. BUDOWA PRZEKŁADNI SPIROIDALNEJ

Przekładnia spiroidalna, w której ślimak walcowy współpracuje z uzębieniem

czołowym należy do grupy przekładni umożliwiającej dużą redukcję obrotów na jednym

stopniu przełożenia. Konstrukcja przekładni oparta jest na dwóch podstawowych elementach,

tzn. uzębieniu czołowym oraz ślimaku walcowym.

Specyficzne właściwości przekładni spiroidalnej tj. duża powierzchnia styku między

zębami uzębienia i ślimaka oraz łatwość nastawiania luzów, predysponują ją do użycia jako

elementu automatyki. Opracowanie nowych metod kształtowania uzębień czołowych o

ewolwentowej linii zębów – prostej konstrukcji narzędziem krążkowym z wymiennymi

ostrzami w postaci standartowych płytek z węglików spiekanych – przyczyniło się do

szerszego rozpowszechnienia tego typu przekładni w zastosowaniach automatyki

przemysłowej. Widok okna programu z obliczonymi parametrami przekładni przedstawiono

na rysunku 1.

Rys. 1. Parametry geometryczne przekładni spiroidalnej wykorzystanej w trakcie badań

3. Nierównomierność pracy przekładni

Podstawowym warunkiem poprawnej pracy przekładni zębatej jest równomierność

przenoszenia ruchu i obciążenia tzn. równomiernej prędkości obrotowej ślimaka odpowiada

równomierna prędkość koła z nim współpracującego, a zmiana wartości sił międzyzębnych

powinna przebiegać łagodnie.

W celu zapewnienia równomierności przenoszenia ruchu i obciążenia przez

przekładnie zębate, przeprowadza się ich obliczenia. W przypadku przekładni spiroidalnej, w

której ślimak walcowy współpracuje z uzębieniem czołowym schemat postępowania można

podzielić na następujące etapy.

Obliczenia kinematyczne przekładni – metoda macierzowo-wektorowa

- określenie zależności na długość normalnej ślimaka – drogi jaką pokonuje punkt ślimaka od

momentu zazębienia do zazębienia (przykładowy model przedstawiono na rysunku 2).

Rys. 2 Przykładowy modelu geometrycznego ślimaka walcowego do określania długości

normalnej

Przy znanej długości normalnej ślimaka tworzony jest model kinematyczny

przekładni, który pozwala określić długość normalnej uzębienia czołowego (podziałka

normalna). Przykładowy model kinematyczny przekładni przedstawiono na rysunku 3. Takie

rozwiązanie kinematyczne przekładni (przekładnia teoretyczna) pozwala na uzyskanie

równomiernego ruchu elementów przekładni, tzn. jeżeli ślimak będzie się obracał ruchem

jednostajny to uzębienie czołowe współpracujące z nim również będzie poruszać się ruchem

jednostajnym.

Rys. 3. Przykładowy model kinematyczny przekładni spiroidalnej, w której ślimak walcowy

współpracuje z uzębieniem czołowym

Ze względu na występowanie niekorzystnych efektów pracy teoretycznej przekładni,

wprowadza się modyfikacje linii lub i zarysu zębów przekładni.

Modyfikacje te pozwalają na zredukowania głośnej pracy przekładni, drgań i uniknięcie

styku krawędziowego. Efektem modyfikacji (celowe działanie mające na celu uzyskanie

określonego efektu) jest uzyskanie nierównomiernego ruchu i przenoszenia obciążenia

przekładni na jeden obrót ślimaka.

Na rysunku 4 przedstawiono przykład nierównomierności przenoszenia obciążenia

przekładni spiroidalnej na jeden obrót ślimaka.

t [s]

Rys. 4. Nierównomierność przenoszenia obciążenia w przekładni spiroidalnej

T=360/z





N

m

[

o

]

Na rysunku 5 liną przerywaną znaczono ewolwentę wydłużoną - teoretyczną. Punkt P

znajduje się w połowie szerokości uzębienia i leży na ewolwencie wydłużonej. Ażeby

uzyskać ruch jednostajny, ślady zwojów ślimaka powinny od momentu zazębienia z bokiem

wypukłym uzębienia, (ślad nr 1 na rysunku 5) leżeć na ewolwencie, po wykonaniu połowy

obrotu ślimaka (kąt 180) ślad znajduje się w pozycji 2, a po wykonaniu kolejnego obrotu

ślimaka o kąt 180 w pozycji 3 (rys.5). Z rysunku widać, że ślady zwojów ślimaka numer 1 i

3 są oddalone od teoretycznej ewolwenty o . W czasie obrotu ślimaka o kąt 180,

przemieszczenie śladu zwojów ślimaka z pozycji 1 do 2 (rys.5), uzębienie czołowe wykonuje

mniejszy obrót niż to wynika z przełożenia przekładni. W wyniku kolejnego obrotu ślimaka o

kąt 180 przemieszczenie śladu zwojów ślimaka z pozycji 2 do 3 (rys.5), uzębienie czołowe

wykonuje większy obrót niż to wynika z przełożenia kinematycznego (teoretycznego)

przekładni. Taki sposób pracy przekładni, powoduje powstawanie nierównomierności

przenoszenia ruchu i obciążenia oraz wpływają na zmiany sił w zazębieniu. (Uwaga ruch

jednostajny uzyskujemy dla teoretycznych ewolwent – właściwości zostały opisane w

ćwiczeniu związanego z ich kształtowaniem).

Rys. 5. Schemat współpracy zwojów ślimaka z uzębieniem czołowym o modyfikowanej linii zębów

Cykliczna nierównomierność przenoszenia obciążenia spowodowana jest wejściem w

zazębienie zwojów ślimaka z uzębieniem czołowym, a po obrocie (zarówno ślimaka jak i

uzębienia) wyjście z zazębienia jednej pary i zazębieniem się kolejnej par. Wyżej opisana

nierównomierność pracy przekładni spiroidalnej, powstaje w wyniku wprowadzenia

modyfikacji i jest zjawiskiem korzystnym, gdyż pozwala uniknąć drgań (hałaśliwa praca

przekładni), wydłuża żywotność przekładni.

Nierównomierność przenoszonego obciążenia (ruchu) i sił występujących w

zazębieniu wpływa na dynamiczne własności przekładni - w tym na cichobieżność - oraz na

dokładność pozycjonowania. Oprócz wartości amplitudy zmian sił występujących w

zazębieniu, znaczenie ma przede wszystkim charakter przebiegu krzywej. Przebieg

paraboliczny o łagodnym nachyleniu jest korzystniejszy od przebiegu ze skokową zmianą

wartości, ze względu na wartości związane z przyspieszeniem ruchu.

4. STANOWISKO BADAWCZE I BADANIA DOŚWIADCZALNE

W torze pomiarowym stanowiska znajdują się czujniki pomiaru momentu firmy HMB

typu DATAFLEX serii 22/…, o zakresie pomiarowym: na wejściu przekładni 020 Nm, a na

wyjściu przekładni 0200 Nm. Rejestracje sygnałów z obu czujników przeprowadza się za

pomocą interfejsu pomiarowego, sprzężonego przez złącze USB z komputerem

oprogramowanym pakietem narzędziowym Cattman. Do obciążania przekładni służy

hamulca z możliwością regulowania obciążenia. Schemat blokowy stanowiska badawczego

przedstawiono na rysunku 6.

Rys. 6. Schemat blokowy stanowiska badawczego

Zasilacz

Komputer PC z programem

Cattman

Silnik

napędowy

Momentomierz

22/20 Nm

Badana przekładnia

spiroidalna

Momentomierz

22/200 Nm

Hamulec

Układ regulacji

prędkości

obrotowe

Interfejs

pomiarowy

Istota badań, polega na określeniu charakteru sił występujących w zazębieniu w zależności

od: kierunku obrotów ślimaka, prędkości obrotowej, obciążenia. Wyniki badań pozwolą

ocenić jakość przekładni, w tym wnioskować o istnieniu możliwych błędach przekładni:

uszkodzeni zęby, błąd odległości osi między kołami przekładni, błędna geometria przekładni,

itp.) Podstawowymi kryteriami oceniającymi jakość wykonanej przekładni jest lokalizacja i

kształt śladu współpracy oraz cichobieżność. W przypadku przekładni stosownych w

automatyce (przekładnie precyzyjne) dodatkowym kryterium jakości, są parametry związane

z dokładnością przekładni jak: dokładność pozycjonowania, luz zwrotny, powtarzalność

pozycjonowania. Duży wpływ, na jakość przekładni zębatych stosowanych w urządzeniach

ma jej trwałość, stąd dążenia projektantów do zapewnienia takich rozwiązań geometrycznych

i materiałowych przekładni mechanicznych, aby zapewnić jej maksymalną trwałość.

Na rysunku 7 przedstawiono widok stanowiska badawczego.

Rys. 7. Widok stanowiska badawczego

Przykładowe wyniki pomiarów przebiegu zmian momentów (sił) w zazębieniu

przedstawiono na rysunku 8, 9,10.

Rys. 8. Przykład uzyskanych pomiarów n = 500/100 obr/min dla których uzyskano zblizony do teoretycznego

przebieg zmian sł w zazębieniu (Cicha spokojna praca) Zwiększanie prędkości obrotowej nawet do 3000

obr/min nie powoduje generowanie hałasu

Rys. 9. Przykład uzyskanych pomiarów n = 50 obr/min, dla których uzyskano zblizony do teoretycznego

przebieg zmian sił w zazębieniu bez gwałtownych skoków na wykresie Zwiększanie prędkości obrotowej nawet

do 3000 obr/min nie powoduje generowanie hałasu

Rys. 10. Przykład uzyskanych pomiarów n = 500 obr/min dla których uzyskano stwierdzono błąd przkładni –

niewłaściwa odległość osi uzębien w przekładni. Zwiększanie prędkości obrotowej powoduje generowanie

dużego hałasu i drgań

5. PRZEBIEG ĆWICZENIA

Na omówionym powyżej stanowisku przeprowadzić badania nierównomierności sił

występujących w zazębieniu dla uzębienia czołowego o prawym (lub lewym) kierunku

pochylenia linii zębów.

Przebieg:

Badania przeprowadzić dla:

1 różnych prędkości i kierunków obrotu ślimaka bez obciążenia (jeśli prowadzący nie

wskaże innych - 50, 90, 180 [obr/min]) czas trwania jednego pomiaru minimum 60 s,

2 różnych prędkości i kierunków obrotu ślimaka z obciążeniem (jeśli prowadzący nie

wskaże innych - 50, 90, 180 [obr/min]) czas trwania jednego pomiaru minimum 60 s,,

Dalsze badania mogą być przeprowadzone przy zmianie odległości osi ślimaka względem

uzębienia lub i luzu międzyzębnego – zmianę nastaw przeprowadza prowadzący.

Badania przeprowadzić zgonie z punktami 1 i 2 przebiegu ćwiczenia.

Na ćwiczenia należy przyjść z nośnikiem informacji, co najmniej 1 na grupę w celu

zapisania wyników pomiaru (CD/pen drive)

6. WYMAGANIA PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ĆWICZEŃ

Przed przystąpieniem do ćwiczenia wymagana jest podstawowa znajomość określeń i

pojęć dotyczących kół zębatych, w tym przyczyn i skutków niewłaściwej pracy przekładni

zębatych .

7. SPRAWOZDANIE

Sprawozdanie powinno zawierać:

 temat oraz datę wykonania ćwiczenia, oznaczenie grupy,

 nazwiska osób biorących udział w ćwiczeniu,

 cel ćwiczenia,

 schemat stanowiska badawczego (sporządzony na ćwiczeniach w oparciu o

rzeczywiste stanowisko badawcze 3D),

 opis wykonywanych czynności,

 opracowanie graficzne otrzymanych wyników (możliwość wykonania ręcznego

przebiegu funkcji),

 wnioski.

Przykładowe pytania:

1. Od czego zależy nierównomierność sił występujących w zazębieniu

przekładni?

2. W jaki sposób można badać nierównomierność pracy przekładni?

3. Jakie są skutki nierównomierność pracy przekładni?

4. Jak wpływa modyfikacja linii zębów uzębienia czołowego na pracę przekładni

spiroidalnej?

5. Czy dokładne ustawienie współosiowości silnika i przekładni na znaczenie –

jeśli tak to jakie ?

6. Co jest podstawowym warunkiem poprawnej pracy przekładni?

Literatura

1. Frąckowiak P., Budowa i badania płaskiej przekładni spiroidalnej. Zeszyty Naukowe

Politechniki Rzeszowskiej Mechanik KZ 2002.

2. Grajdek R., Uzębienia czołowe. Podstawy teoretyczne kształtowania i nowe

zastosowania. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2000.

3. Kosmol J., Serwonapędy obrabiarek sterowanych numerycznie, WNT, Warszawa 1998.

4.

Mierzejewski J., Serwomechanizmy obrabiarek sterowanych numerycznie, WNT,

Warszawa 1977.

5. http://www.itwspiroid.com/spirhel.htm, Spiroid & Helicon Right Angle Drives, ITW

Spiroid AN Tool Works Company, Glenview, Illinois (21 July 2000)

6. http://www.sew-eurodrive.com.au/products/range/spiroplan.htm,Spiroplan Gear, (29 July

1999)

7. http://www.zakgear.com/images/Helicon.gif

8.

http://www.rhone.ch/winggrid/induced_drag_reduction_with_the_.htm

Grupa

Imię i Nazwiska

Data

Temat:

1. Cel ćwiczenia

2. Schemat stanowiska badawczego

3. Opis wykonywanych czynności

4. Opracowanie graficzne uzyskanych przebiegów wartości sił w funkcji czasu

6. Wnioski