1

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

podstawowy

Modele odpowiedzi i punktacji

Zadania zamknięte

Nr zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Odpowiedź

D

A

B

A

D

D

D

C

B

A

Zadania otwarte

Zadanie 11. Motocyklista (5 pkt)

Zadanie Pkt

Oczekiwane rozwiązanie

Uwagi

11.1

1

∆υ=

−

=

= ⋅

=

72

36

36

36

1000

3600

10

km

h

km

h

km

h

m

s

m

s

1

a

t

=

=

=

∆υ

10

10

1

2

m

s

s

m

s

11.2

1

s = ⋅

⋅

+









=

1
2

10

10

20

150

s

m

s

m

s

m

11.3

1

s

t

at

a

=

+

=

=

υ

υ

0

2

0

2

2

10

1

m

s

m

s

1

s = 10 t + 0,5 t 

2

Uczeń może od razu napisać 

prawidłowy wzór i otrzymuje 2 pkt 

(gdy uczeń napisze wzór 

s = 10 t + t 

2

, otrzymuje w sumie 1 pkt 

za 11.3).

Zadanie 12. Obrót Ziemi (3 pkt)

Zadanie Pkt

Oczekiwane rozwiązanie

Uwagi

12.1

1

α =

°

=

360

24

15

h

stopni

h

lub

α

π

π

=

=

2

24

radianów

h

12 h

radianów

h

12.2

1

Jest tak dlatego, że mieszkaniec równika porusza się po 

okręgu o większym promieniu niż mieszkaniec Warszawy.

1

a

r

 = w

2

r

szybkość kątowa w jest dla całej Ziemi jednakowa.

2

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

podstawowy

Zadanie 13. Współczynnik sprężystości siłomierza (6 pkt)

Zadanie Pkt

Oczekiwane rozwiązanie

Uwagi

13.1

1

Współczynnik sprężystości siłomierza informuje nas, jaka 

jest wartość siły, która spowoduje jednostkowe wydłużenie 

jego sprężyny.

13.2

1

Dowolny przedmiot, który można zawiesić na haczyku 

siłomierza, ewentualnie nitka i linijka.

13.3

1

Zawiesić siłomierz na statywie lub gwoździu.

Zawiesić przedmiot na haczyku siłomierza.

1

Odczytać wartość F wskazywanej siły.

1

Zmierzyć linijką wydłużenie x sprężyny siłomierza 

(tzn. odległość wskazywanych kresek przed i po 

zawieszeniu przedmiotu).

1

Podzielić F przez x 

k

F

x

=











Zadanie 14. Doświadczenia z gazem (5 pkt)

Zadanie Pkt

Oczekiwane rozwiązanie

Uwagi

14.1

1

Możliwości są dwie:

•  W obu zbiornikach znajdował się gaz o takiej samej 

masie (takiej samem liczbie moli), ale w drugim 

zbiorniku gaz miał wyższą temperaturę.

Uczeń może napisać: Ciśnienia 

gazu odpowiadające takim samym 

objętościom w drugim przypadku były 

większe.

1

•  W obu zbiornikach gaz miał taką samą temperaturę, 

ale w drugim masa gazu była większa.

Obie przyczyny mogły wystąpić 

równocześnie.

1

pV = nRT    lub    

pV

m

RT

=

µ

n – liczba moli

m – masa gazu
m

 – masa 1 mola gazu

Uczeń nie musi objaśnić symboli.

14.2

1

Nie jest to możliwe

1

Gdyby iloczyny mT były równe, to otrzymalibyśmy 

tę samą krzywą, co wynika z równania Clapeyrona.

3

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

podstawowy

Zadanie 15. Soczewka i zwierciadło (5 pkt)

Zadanie Pkt

Oczekiwane rozwiązanie

Uwagi

15.1

1

1

Promienie odbite od zwierciadła skupiają się w odległości 

równej 30 cm − 10 m = 20 cm od soczewki.

15.2

1

Promienie odbite od zwierciadła padałyby na soczewkę

1

i po załamaniu w soczewce skupiałyby się blisko jej środka 

po lewej stronie.

Uczeń może nie użyć sformułowania 

„blisko jej środka”.

1

Zadanie 16. Widmo wodoru (7 pkt)

Zadanie Pkt

Oczekiwane rozwiązanie

Uwagi

16.1

1

Drugi postulat Bohra:

hn = E

n

 − E

k

          n > k

E

n

 – energia elektronu na orbicie n

E

k

 – energia elektronu na orbicie k

1

Energia elektronu w atomie jest skwantowana (tzn. E

n

 

i E

k

 nie mogą przyjmować dowolnych wartości), dlatego 

energia wysyłanych kwantów (fotonów) także może 

przyjmować tylko niektóre wartości.

Uczeń może tę treść wyrazić innymi 

zdaniami.

1

Fotonom o określonej częstotliwości n odpowiadają fale 

o określonej długości.

λ

ν

=

c

1

i kilka z nich znajduje się w zakresie światła widzialnego.

16.2

1

Seria Balmera odpowiada przejściom elektronu na orbitę 

(poziom) k = 2 z wszystkich wyższych n = k + 1, k + 2, 

... (tylko kilka długości fal tworzących tę serię leży 

w obszarze widzialnym).

16.3

1

Foton (kwant) odpowiadający granicy serii Balmera zostaje 

wysłany przez atom, gdy elektron przechodzi z poziomu 

nieskończenie odległego (n → ∞) na poziom k = 2.

Można też powiedzieć, że następuje rekombinacja jonu 

wodoru do poziomu wzbudzonego k = 2.

1

1

1

2

4

4

1 097

10

10

2

7

7

λ

λ

=

= =

⋅

≈

⋅

−

−

R

R

,

m 3,65

m

lub
l

 ≈ 365 nm

4

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

podstawowy

Zadanie 17. Nietrwały izotop fosforu (4 pkt)

Zadanie Pkt

Oczekiwane rozwiązanie

Uwagi

17.1

1

13

27

2

4

15

30

0

1

Al

He

P

n

+

→

+

Uczeń może napisać: 

13

27

2

4

15

30

0

1

Al

P

n

+

→

+

α

17.2

1

15

30

14

30

1

0

P

Si

e

→

+

+

17.3

1

13 60

130 6

5 97 6

⋅

=

≈

s

s

,

,

13 minut to około 6 czasów połowicznego rozpadu.

1

Po 6T pozostanie

m

m

m





0

6

0

2

64

tzn. 

m

m

0

1

64



 część początkowej masy fosforu 

15

30

P

.

Zadanie 18. Układ podwójny gwiazd (5 pkt)

Zadanie Pkt

Oczekiwane rozwiązanie

Uwagi

18.1

1

Jednakowe dla obu gwiazd układu są:

•  szybkość kątowa

1

•  siła dośrodkowa

1

•  okres obiegu

18.2

1

Każda gwiazda okresowo zbliża się do obserwatora lub 

oddala się od niego. 

Gdy źródło światła zbliża się do obserwatora, 

to częstotliwość fali obserwowanej jest większa 

od częstotliwości fali wysyłanej – barwa światła tej 

gwiazdy przesuwa się w stronę światła niebieskiego.

Uczeń może napisać: Gdy źródło 

światła zbliża się do obserwatora, 

to obserwowana fala przesuwa się 

w stronę fal krótkich.

1

Gdy źródło światła oddala się od obserwatora, 

to częstotliwość fali obserwowanej jest mniejsza 

od częstotliwości fali wysyłanej – barwa światła tej 

gwiazdy przesuwa się ku czerwieni.

Uczeń może napisać: Gdy źródło 

światła zbliża się do obserwatora, 

to obserwowana fala przesuwa się 

w stronę fal długich.