1
POJEMNO�� BUFORÓW MI�DZYOPERACYJNYCH A LICZBA
URZ�DZE� TECHNOLOGICZNYCH W PROJEKTOWANIU
MAGAZYNÓW - RELACJE ILO�CIOWE
1
Janusz FIJA�KOWSKI
Politechnika Warszawska
Wydzia� Transportu
Zak�ad Logistyki i Systemów Transportowych
ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa
1. WST�P
Tre�� referatu le�y w obszarze zagadnie� zwi�zanych z projektowaniem nowych
i racjonalizacji istniej�cych magazynów paletowych w zakresie przestrzeni, technologii
i organizacji. Tematyka ta jest wa�na z dwóch co najmniej powodów:
- ca�y czas buduje si� nowe magazyny i to o coraz wi�kszych powierzchniach i
wysoko�ciach;
- w wybudowanych wcze�niej obiektach magazynowych tkwi� jeszcze znaczne rezerwy
wydajno�ciowe,
wynikaj�ce
z
ignorowania
projektowania
technologicznego
i
organizacyjnego.
Wydaje si�, �e najlepszym bod�cem dla racjonalnego projektowania jest wykazanie
inwestorom i przysz�ym u�ytkownikom, finansowych korzy�ci z takiego projektowania.
2. OKRE�LENIE RELACJI ILO�CIOWYCH
Przekszta�canie strumieni �adunków ze wzgl�du na czas i posta�, jakie ma miejsce w
magazynach, stanowi powa�ny sk�adnik nak�adów i kosztów w systemach logistycznych.
St�d usi�owania teoretyków i praktyków znalezienia rozwi�za� minimalizuj�cych te koszty.
Procedury tej minimalizacji rozk�adaj� si� na:
- formu�owanie zadania logistycznego dla systemu logistycznego (w tym i dla
magazynu), w którym m.in. ustala si� wielko�ci zapasów oraz wielko�ci i rozk�ady w czasie
1
Tre�ci referatu stanowi� kontynuacj� tematu: PRZESTRZENIE BUFOROWE I ICH WYPOSA�ENIE
TECHNOLOGICZNE W OPTYMALIZACJI SYSTEMÓW LOGISTYCZNYCH przygotowanego na VII
Konferencj� Logistyki Stosowanej – Zakopane, w grudniu 2003 roku
POLITECHNIKA WARSZAWSKA
Wydzia� Transportu
Polska Akademia Nauk
Komitet Transportu
2
dobowych przep�ywów �adunków, przy okre�lonych warunkach realizacji (m.in.
harmonogramy dostaw i wysy�ek),
- rozwi�zanie zadania logistycznego w postaci projektowania technologicznego,
organizacyjnego i przestrzennego. Referat dotyczy tego drugiego kroku, a rozstrzygany w nim
problem mo�na postawi� nast�puj�co:
„jakich i ile
�rodków technicznych oraz w jakich przestrzeniach u�y�, aby
zrealizowa� zadanie logistyczne przy najni�szych nak�adach i najni�szych kosztach”.
Cz��ciow� odpowied� na powy�sze pytanie uzyskano ju� w eksperymencie projektowo-
badawczym, którego wyniki przedstawiono w postaci referatu jak wy�ej. Dotyczy�a ona strefy
wysokiego sk�adowania, oznaczonej na modelu graficznym problemu (rys. 1) liter� „S
SL
”.
W badaniach tych przeprowadzono suboptymalizacj� rozwi�za� technologiczno-
przestrzennych strefy sk�adowania ze wzgl�du na dwa kryteria:
- minimalnych nak�adów na jedno miejsce paletowe - miernik
��
�
�
[z�/mp],
- minimalnych kosztów przej�cia jednostki �adunkowej paletowej (j�p) przez stref�
sk�adowania magazynu – miernik
��
�
[z�/j�p].
Uwzgl�dniono przy tym 3 typy wózków obs�uguj�cych wysokie rega�y oraz
trzy zakresy czasu dysponowanego w ci�gu doby roboczej. Uzyskano w ten
sposób 9 wariantów (tabl. 1), z których wybrano suboptymalny (rys. 4).
Tabl. 1. Warianty rozwi�zania projektowego magazynu paletowego dla zbadania wp�ywu
zastosowanych trzech typów (A, B, C) �rodków transportowych w strefie sk�adowania oraz
zró�nicowanego czasu pracy w ci�gu doby (1, 2 i 3 zmiany) na wielko�� wska�nika
nak�adów na miejsce paletowe (�
���
) i wska�nika kosztu przej�cia (�
��
)
Zastosowane �rodki transportowe w strefie sk�adowania
Wózek
podno�nikowy
typ GX lub MX
Wózek
podno�nikowy
typ FM (shift
mast)
Wózek
podno�nikowy
typ MQ
(tel.forks)
Uwagi
szczegó�owe
Liczba
zmian
pracy
w
ci�gu
doby
Wariant I
Wariant II
Wariant III
A – 1 zmiana
(8 godzin//dob� )
Wariant I-A
Wariant II-A
Wariant III-A
B – 2 zmiany
(16 godzin//dob�)
Wariant I-B
Wariant II-B
Wariant III-B
C – 3 zmiany
(24 godziny//dob�)
Wariant I-C
Wariant II-C
Wariant III-C
Okaza� si� nim magazyn, w którym strefa sk�adowania wyposa�ona jest w najdro
�szy
wózek, ale wymagaj�cy korytarza mi�dzyrega�owego o szeroko�ci tylko 1,40 m., co
zmniejszy�o kubatur� obiektu. Dzi�ki temu ��czne nak�ady na �rodki transportowe i budynek
okaza�y si� najmniejsze.
�
2
Wyniki tych bada� ju� po roku znalaz�y swoje zastosowanie w praktyce i to w projekcie bardzo du�ego jak na
Warszaw� magazynu (pojemno�� oko�o 40.000 j�p.
3
Rys. 1. Model graficzny problemu
Transport
zewn�trzny na
wej�ciu ��
��
Struktura dostaw
Strefa przyj�cia –
bufor na wej�ciu
�
��
Tymczasowe
sk�adowanie
na
wej�ciu
Strefa wysokiego
sk�adowania – bufor
systemowy �
��
Wysokie sk�adowanie o
zoptymalizowanej
technologii
Strefa wydania –
bufor na wyj�ciu
�
��
Tymczasowe
sk�adowanie na
wyj�ciu
Transport
zewn�trzny na
wyj�ciu ��
��
Struktura wysy�ek
�
�
��
�
�
��
Cykl
transportowy
Potrzebna
pojemno��
buforu
Potrzebna
pojemno��
buforu
Cykl
prze�adunkowy
Cykl
transportowy
Oznaczenia:
�
��
�
��
�
�
�
- dobowy przep�yw j�p na wej�ciu i wyj�ciu;
�
��
�
�
�
�
- dobowy przep�yw wg cykli
��
�
realizowany przez urz�dzenie typu
�
�
;
�
��
�
�
�
,
�
��
�
�
�
,
�
��
��
�
�
,
�
��
��
�
�
,
�
��
�
�
�
,
�
��
�
�
�
- czasy cykli liczone w godzinach;
�
��
�
�
�
�
�
,
�
��
�
�
�
�
�
,
�
��
��
�
�
�
�
,
�
��
��
�
�
�
�
,
�
��
�
�
�
�
�
,
�
��
�
�
�
�
�
- czasy dysponowane (dla wykonania czynno�ci) liczone w godzinach;
��
�
,
��
�
- potrzebne pojemno�ci buforów na wej�ciu i na wyj�ciu liczone w miejscach paletowych (m.p.) ;
��
��
�
�
�
�
�
- wska�niki powierzchniowe na wej�ciu i na wyj�ciu liczone w m
2
/jednostk� �adunkow� paletow� (j�p);
��
��
�
�
�
�
�
�
�
nak�ady na 1 m
2
pomieszczenia B
WE
i B
WY
;
�
�
�
- nak�ady na 1 m
2
gruntu pod magazyn
.
�
��
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
��
�
�
��
�
�
�
��
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
��
��
�
�
�
�
��
�
��
�
�
�
�
��
��
�
�
�
�
Czas cyklu
�
��
�
�
�
�
Liczba cykli na dob�
�
��
�
�
�
�
�
Czas dysponowany
�
��
�
�
�
�
�
�
��
��
�
�
�
�
��
�
��
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
��
��
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
��
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
Pojemno�� buforu
��
�
�
Wspó�czynnik
��
�
�
�
Cena 1 m
2
bud
�
��
�
�
�
4
W tej sytuacji pozosta� problem minimalizacji liczby tych wózków dla zrealizowania
zadania logistycznego magazynu.
Model graficzny dla rozwi�zania problemu (który wyst�pi� w bie��cej praktyce
autora) przedstawiono na rys 1. Dotyczy on ju� ca�ego obszaru magazynowego, pocz�wszy
od struktury dostaw na wej�ciu (
�
��
�
) realizowanych przez transport zewn�trzny dostawczy
(
��
��
), poprzez stref� przyj�cia z buforem wej�ciowym (
��
�
), stref� wysokiego
sk�adowania (
��
�
), stref� wydania z buforem wyj�ciowym (
��
�
), a� do struktury wysy�ek
(
�
��
�
) realizowanych przez transport zewn�trzny odbiorczy (
��
��
).
Dla
rozpatrywanego
problemu
wystarczy
rozwa�y�
tylko
po�ow�
obszaru
magazynowego, tj wej�cie j�p do strefy wysokiego sk�adowania. Pomi�dzy wymienionymi
wy�ej strefami odbywa si� w magazynie proces przep�ywu �adunków, sk�adaj�cy si� z
�
:
-
cyklu prze�adunkowego �
��
realizowanego przez wózek unosz�cy nap�dzany,
oznaczony tu jako typ 1
�
(pozosta�e oznaczenia danych o cyklu s� na rys. 1),
-
tymczasowego sk�adowania w buforze �
��
o pojemno�ci �
��
(j.w.),cyklu
transportowego
c
WE
realizowanego
przez
wózek
podno�nikowy
czo�owy niskiego podnoszenia, oznaczony tu jako typ 2
�
(j.w),
-
cyklu transportowego ��
��
realizowanego przez wózek wysokiego podnoszenia dla
uk�adu VNA
4
, oznaczony tu jako typ 3
�
(j.w.).
Zasadnicz�
przes�ank�
dla
rozwi�zania
problemu
jest
du�e
zró�nicowanie
jednostkowych
nak�adów
[
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
]
na
wózki
realizuj�ce
poszczególne
cykle. W przypadku wymienionych wy�ej typów wózków �rednie relacje pomi�dzy ich
cenami s� nast�puj�ce:
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
;
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Jak wiadomo liczba wózków �
�
-tego typu
�
�
�
potrzebnych do realizacji
przep�ywu strumienia �adunków o nat��eniu
�
�
�
�
[j�p/dob�] wynika ze wzoru:
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
gdzie:
� = 1,2,...�
�
– rodzaje czynno�ci np. cykli transportowych,
�
�
�
�
- czas realizacji i-tej czynno�ci [h],
�
�
�
�
�
�
- czas dysponowany do realizacji i-tej czynno�ci przez �-ty typ urz�dzenia (wózka).
Mo�na zatem zmniejszy� liczb� potrzebnych wózków (dla okre�lonej liczby
�
�
�
�
�
i wymaganych czasów
�
�
�
�
) tylko przez wyd�u�enie czasu dysponowanego. Bior�c pod
3
W opracowaniu �wiadomie pomini�to przestrze� i proces komisjonowania, aby nie komplikowa� zasadniczego
problemu „przestrze� a �rodki transportowe”.
4
Very Narrow Aisle – bardzo w�ski korytarz mi�dzyrega�owy.
5
uwag� podan� wy�ej relacje nak�adów, w modelu jak na rys. 1 idzie g�ównie o wyd�u�enie
czasu dysponowanego dla cykli rodzaju
��
��
realizowanych przez najdro�szy wózek typu
3
�
. Ustalanie czasów dysponowanych le�y w zakresie projektowania organizacji.
I tak:
- czasy dysponowane dla struktury dostaw i wysy�ek ustalane s� w ramach systemu
logistycznego – w modelu na rys. 1 s� to czasy
�
��
�
�
�
�
�
oraz
�
��
�
�
�
�
�
,
- czasy
dysponowane
dla
cykli
procesu
magazynowego
ustalane
s�
w ramach podsystemu magazynowego – w strefach wej�ciowych w modelu na rys. 1
s� to czasy
�
��
�
�
�
�
�
oraz
�
��
��
�
�
�
�
(czasy te s� ze sob� sprz��one, gdy� pomi�dzy tymi
cyklami bufory s� na ogó� jednomiejscowe).
Na rys. 2 pokazano przyk�adowe warianty dobowych
�
czasów
dysponowanych przy
jednozmianowej (wariant I) i dwuzmianowej (wariant II) pracy magazynu.
Rys. 2. Warianty harmonogramu realizacji wej�cia jednostek �adunkowych do magazynu w dobie roboczej
5
Ró�nicowanie czasów dysponowanych mo�e by� dokonywane w innych przedzia�ach czasowych.
�������������� ������ ����
�
��
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
��
�
��
�
�
�
�
��
��
�
�
�
�
������� �
������� � �
������� � �
�
��
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
��
�
��
�
�
�
�
��
��
�
�
�
�
������� ��
������� ���
�
��
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
��
��
�
�
��
�
�
�
�
�
�
������� �� �
�
��
��
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
��
��
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
��
��
�
��
�
�
��
��
�
�
�
�
�
��
��
��
��
��
�
��
6
W wariancie I wyró�niono dwa przypadki:
- przypadek Ia – przewiduje czasy dysponowane jednakowe dla trzech cykli;
w tym przypadku bufor �
��
pozostaje pusty – Z
BW E
=
0
- przypadek Ib – przewiduje wyd�u�enie czasu dysponowanego do pe�nej 8- godzinnej
zmiany; w tym przypadku bufor �
��
b�dzie si� nape�nia� jak pokazano to na rys. 3, a
potrzebna pojemno�� buforu b�dzie
�
�
��
��
�
��
�
�
��
��
��
�
�
�
�
��
�
�
�
��
���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Rys. 3. Wykres logistyczny i wzór dla ustalania potrzebnych pojemno�ci buforów �
���
i �
���
W wariancie drugim wyró�niono te� dwa podobne przypadki II a i II b tylko
w
skali
pracy
dwuzmianowej.
Pojemno��
buforu
w
przypadku
IIb
mo�e
by�
liczona z tego samego wzoru. Przypadki Ib i IIb wskazuj� na roz�o�enie pracy drogich
wózków na czas d�u�szy, co wymaga zaprojektowania buforów (patrz rys. 3) i odpowiednich
pojemno�ciach. Ilo�ciowe efekty takich zabiegów mo�na �atwo sprawdzi� obliczaj�c
i
porównuj�c
nak�ady
na
potrzebne
urz�dzenia
i
przestrze�
w
poszczególnych
przypadkach (Ia, Ib, IIa, IIb), wg wzoru:
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
��
�
��
�
�
��
��
��
��
�
�
�
�
��
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
z�
�������������� ������ ����
�
�
��
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
��
�
�
��
��
�
�
���
�
��
��
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
���
���
�
7
Tabl. 2. Przyk�adowe dane liczbowe dla obliczenia i porównania efektów
Warianty
Rodzaj danych
Wariant I a
Wariant I b
Wariant II a
Wariant II b
�
��
�
800 [j�p/dob�]
�
��
�
�
�
0,042 [h]
�
��
�
�
�
0,034 [h]
�
��
��
�
�
0,037 [h]
�
��
�
�
�
�
�
4 [h]
4
8
8
�
��
�
�
�
�
�
4
8
8
16
�
��
��
�
�
�
�
4
8
8
16
��
�
�
2,08 m
2
/jlp
�
�
�
�
20.000,- z�
�
�
�
�
40.000,- z�
�
�
�
�
320.000,-z�
��
�
�
�
��������
460,- z�/m
2
�
�
�
100,- z�/m
2
Wstawiaj�c przyk�adowe dane z tablicy 2 uzyskano wyniki jak ni�ej.
Nak�ady na:
Warianty
wózki typu 1
�
�
�
�
bufor
B
WE
��
�
�
wózki typu 2
�
�
�
�
wózki
typu
3
�
�
�
�
Razem
�
I a
168.000
-
272.000
2.368.000
2.808.000
Je
d
n
a
zm
ia
n
a
I b
168.000
465.920
136.000
1.184.000
1.953.920
- 30%
II a
84.000
-
136.000
1.184.000
1.404.000
D
w
ie
z
m
ia
n
y
II b
84.000
465.920
68.000
592.000
1.209.920
- 13,8%
8
Rys. 4. Wykres zmienno�ci a) wska�nika nak�adów
�
���
oraz b) wska�nika kosztu przej�cia
�
��
dla poszczególnych wariantów
������� � �
������� � �
������� �� �
������� �� �
������� ��� �
������� ��� �
����
���
���
���
���
���
N
z
�����
��
��
��
��
��
��
����
N
z
�����
��
��
��
��
��
��
����
�����
�����
�����
�����
����
�� ������������ ������ ����
ã
kp
��������
��
��
ã
Nmp �������
9
3. OMÓWIENIE WYNIKÓW I WNIOSKI
Wskazane w tablicy oszcz�dno�ci s� znacznie wi�ksze (30%) przy jednozmianowej
pracy magazynu ni� przy dwuzmianowej (13,8%). Oszcz�dno�ci te wynikaj� z roz�o�enia w
czasie pracy najdro�szych wózków - oszcz�dno�� w wariancie I wynosi z tego tytu�u
1.320.000 z�. Wymaga�o to jednak zainwestowania w bufor �
��
(grunt i budynek) sumy
465.920 z�. Oszcz�dno�� netto wynios�a zatem 854.080 z�, co stanowi owe 30 %
oszcz�dno�ci.
Wskazany
w
opracowaniu
sposób
racjonalnego
(ze
wzgl�du
na
nak�ady)
kszta�towania i wymiarowania procesu magazynowego mo�na rozszerzy� na kryterium
rocznych kosztów operacyjnych lub rocznych kosztów eksploatacyjnych. Sposób ten ma
jednak pewne ograniczenia. Oto g�ówne z nich:
- dostawy lub wysy�ki (
�
��
�� �
�
) roz�o�one w czasie ca�ej doby roboczej, wymagaj�ce
ci�g�ej równoczesnej pracy wszystkich typów wózków,
- wysoka cena gruntu (
�
�
�
) mo�e zniweczy� efekt oszcz�dno�ci na wózkach,
- brak terenu na p�ask� zabudow� – ca�a powierzchnia zabudowy musi by�
wykorzystana na wysokie sk�adowanie.
Praktyka autora wskazuje jednak, �e w wi�kszo�ci obiektów magazynowych
mo�na
z
powodzeniem
stosowa�
wskazany
w
referacie
sposób
minimalizacji
nak�adów na drogie wózki wysokiego sk�adowania w uk�adzie VNA.