1. Projekcja sferyczna

2. Projekcja cyklograficzna, stereograficzna

3. Projekcje elementów symetrii

4. Rozmieszczenie kryształu podczas rysowania projekcji

5. Ustalenie konstant sieci przestrzennej

6. Prawo wymiernych stosunków odcinków

zbiór płaszczyzn i prostych, przechodzących przez jeden
punkt-

zespół krystaliczny

,

punkt przecięcia-

środek zespołu

.

Projekcja sferyczna bezpośrednia i pośrednia.

ślady przecięcia elementów symetrii z powierzchnią
sfery są ich

projekcją

.

Określenie projekcja sferyczna

bezpośrednia

wskazuje , że przy jej konstrukcji

doprowadzono do bezpośredniego przebicia sfery przez rzutowane elementy
symetrii. W projekcjach

pośrednich

płaszczyzny zastąpione są normalnymi do nich,

a proste- przez prostopadłe do nich płaszczyzny.

Punkty na projekcji nazywa się

biegunami

płaszczyzna
projekcji

koło wielkie- koło
projekcji

średnica sfery prostopadła do
płaszczyzny projekcji-

oś projekcji

Punkty G i D-

punkty oczne

(wzrokowe) projekcji

Punktem wyjścia wykonania projekcji na płaszczyźnie może być projekcja sferyczna
bezpośrednia lub pośrednia.

projekcja wywodzą się
z rzutu sferycznego
bezpośredniego nosi
nazwę

projekcji

cyklograficznej

projekcja, podstawą której
jest projekcja sferyczna
pośrednia, nosi nazwę

projekcji stereograficznej

Projekcje ścian

Projekcje ścian

Posługujemy się dwoma punktami ocznymi podczas rysowania projekcji
stereogarficznej kryształu. Projekcje ścian z półsfery górnej oznaczane są , a z
półsfery dolnej-



Projekcję stereograficzną płaszczyzn (ścian) można scharakteryzować
następująco:

-projekcje płaszczyzn są punktami (biegunami);

-projekcja płaszczyzn równoległych do płaszczyzny projekcji jest
punktem leżącym w środku koła projekcji;

-projekcje płaszczyzn prostopadłych do płaszczyzny projekcji są
punktami leżącymi na obwodzie koła projekcji;

-projekcji płaszczyzn nachylonych do płaszczyzny projekcji są
punktami leżącymi wewnątrz koła projekcji; im większy kąt
tworzy rzutowana płaszczyzna z płaszczyzną projekcji, tym
obrazujący ją punkt jest bardziej oddalony od środka koła
projekcji.

Projekcje ścian

Projekcje płaszczyzn

Projekcje płaszczyzn

Projekcje płaszczyzn

Projekcje osi symetrii

3L

4

4L

3

6L

2

9PC

Rozmieszczenie kryształu podczas rysowania projekcji

Układ regularny

: a) X, Y, Z odpowiadają osiom L

4

;

b) jeżeli osi L

4

nie występują w krysztale, to za osi współrzędnych= L

2

.

Układ tetragonalny

: Z= L

4

(L

4

i

), X, Y- 2L

2

lub prostopadłe do płaszczyzn, lub X, Y-

wzdłuż krawędzi prostopadłych do L

4

.

Układ rombowy

: osi współrzędnych odpowiadają osiom L

2

, lub L

2

= Z, X, Y-

prostopadłe do płaszczyzn symetrii.

Układy trygonalny i heksagonalny

: Z= L

3

lub L

6

. Osiom X, Y, U odpowiadają osie L

2

lub prostopadłe do płaszczyzn symetrii.

Układ jednoskośny

: oś Y będzie odpowiadać L

2

lub prostopadłej do płaszczyzny

symetrii.

Układ trójskośny

: wszystkie kąty są indywidualne dla każdego minerału.