Analityka Medyczna zaliczenie wykładów z Biofizyki. Wersja A

Łącznie 33 pkt.

3 styczeń 2012 r.

1. (1 pkt) Wyjaśnij pojęcie: czułość narzędzia pomiarowego.

Czułość c informuje o ile zmieni się wskazanie narzędzia pomiarowego Δy, na skutek jednostkowej zmiany

wartości wielkości mierzonej Δx, czyli 

Δ
Δ

y

c

x

(1 pkt)

2. (2 pkt.) Co oznacza następujący zapis wyniku pomiaru długości odcinka a: a = (11 ± 1) mm (1 pkt)? Ob-

licz procentowy błąd względny tego pomiar. Pamiętaj o zasadach zaokrąglania błędów (1 pkt).

Oznacza to, że rzeczywista wartość długości odcinka należy do przedziału obustronnie zamkniętego od 10

do 12 mm (1 pkt).













Δ

1 mm

. . .

100%

100%

9,09%

9,1%

11 mm

a

b w p

a

(1 pkt).

3. (5 pkt.) W czasie t = (115  7) s organizm zużył V = (8,5  0,5) cm

3

tlenu. Oblicz wielkość szybkości P

przemiany materii  

V

P

w

t

tego organizmu, jeśli kaloryczność tlenu w = (20  2)10

3

J/O

2

(1 pkt).

Zwróć uwagę na jednostki. Wymień metody szacowania błędu wielkości złożonej (1 pkt). Jedną z nich,
krok po kroku (nazwa metody, odpowiedni wzór/wzory lub bez wzoru, rachunki (2 pkt.), końcowy za-
pis błędu i wyniku (1 pkt)) oszacuj błąd pomiaru szybkości przemiany materii w rozpatrywanym przy-
padku.

3

3

J

8,5 cm

20

1,453 W

cm

115 s

V

P

w

t

  





(1 pkt)

Metody: (a) liczba cyfr znaczących, (b) najmniej korzystnego przypadku i (c) metoda logarytmiczna (1 pkt)

Metoda logarytmiczna:











  

 



 







 



 















Δ

Δ

Δ

Δ

1,45 0,100

0,0609

0,0588

1,45 0,220

0,319.

w

t

V

P

P

w

t

V

Ostatecznie

 

Δ

0,32 W

P

(za wzór i obliczeni a 2 pkt.)

Końcowy zapis:









1,45 0,32 W

P

(1 pkt).

4. (3 pkt.) Jakich trzeba użyć podstawień, aby zlinearyzować następująca zależność:  



5 log( ) 10,

y

x

gdzie zmienną niezależną jest x, a zmienną zależną y (1 pkt.). Narysuj wykres ilustrujący tę zależność
w nowym układzie współrzędnych (1 pkt.). Jaką wartość ma współczynnik kierunkowy linii uzyskanej w
tym nowym układzie współrzędnych (1 pkt).

Właściwe podstawienie, to 

Y

y oraz  log( )

X

x (1 pkt).

2

Zadanie 4. (1 pkt za poprawny rysunek opis osi i początek wykresu).

Współczynnik kierunkowy jest równy  5

k

(1 pkt).

5. (3 pkt.) Jakie substancje (nie chodzi o nazwy poszczególnych substancji, ale o ich budowę i nazwę całej

ich klasy) tworzą warstwy monomolekularne na powierzchni wody (1 pkt)? Co to jest ciśnienie po-
wierzchniowe (1 pkt)? Jaki jest związek pomiędzy napięciem powierzchniowym i ciśnieniem po-
wierzchniowym (1 pkt)?

Surfaktanty, substancje powierzchniowo czynne; są amfifilowe (mają jedną końcówkę hydrofobową i drugą
hydrofilową) (1 pkt.).

Ciśnienie powierzchniowe σ

p

jest równe sile F, jaką molekuły surfaktantu działają na jednostkę długości,  li-

nii oddzielającej powierzchnię pokrytą surfaktantami i tę, która nie jest pokryta:





p

F

σ

(1 pkt)

Istnieje formalny związek pomiędzy ciśnieniem powierzchniowym σ

p

i napięciem powierzchniowym wody

i wody pokrytej surfaktantem:







,

p

wody

wody

surfaktatnty

σ

σ

σ

gdzie σ

wody

i σ

wody+surfaktanty

oznaczają odpowiednio napięcie powierzchniowe wody i wody pokrytej surfaktan-

tami (1 pkt).

6. (2 pkt.) Narysuj i opisz elektryczny model zastępczy komórki (1 pkt). Wyjaśnij dlaczego właśnie takich

elementów użyto w tym modelu (1 pkt).

Poniższy rysunek przedstawia elektryczny model zastępczy komórki i wyjaśnia dlaczego użyto właśnie takich
elementów. Właściwości elektryczne komórki dobrze opisują dwa wielkości fizyczne zastępczy opór elek-
tryczny R

Śr

i R

C

i zastępcza pojemność elektryczna błony C

B

.

Rysunek do zadania 6.

y

log(x)

0

dobrze przewodząca cytoplazma

błona komórkowa

o właściwościach

izolatora

dobrze przewodzący płyn śródkomórkowy

C

B

C

B

R

Śr

R

C

3

7. (2 pkt.) Przepuszczalność błony o grubości 9 nm dla jonów sodowych wynosi 10

−14

m/s. Oblicz współ-

czynnik dyfuzji przez tę błonę. Wzór 1 pkt, obliczenia i wynik 1 pkt.

Wzór



  

D

P

D

P x

x

(1 pkt),







  

 

 

2

14

9

23

m

m

10

9 10 m

9 10

s

s

D

P x

(1 pkt).

8. (4 pkt.) Prawo ciągłości strumienia (kiedy jest spełnione, treść prawa 2 pkt.). Wyjaśnij przy jego pomo-

cy, jak zmienia się prędkość przepływu krwi w różnych częściach układu krążenia (2 pkt.). Dobrze spo-
rządzony odpowiedni wykres jest punktowany dodatkowo.

Ciecz powinna być nieściśliwa, płynąć laminarnie w sztywnym naczyniu (1 pkt).

Prawo to mówi, że suma strumieni objętości cieczy wpływających do węzła jest równa strumieni wypływają-
cych z węzła (1 pkt).
Jego konsekwencją jest następujące równanie:  

,

S v

const co oznacza, że iloczyn łącznego pola przekroju

naczyń i średniej prędkości przepływu cieczy jest stały. Wynika stąd, że krew płynie z duża prędkością przez
te obszary układy krążenia, które mają małe łączne pole przekroju poprzecznego (np. aorta) i wolno, tam,
gdzie pole przekroju jest duże (np. kapilary) (2 pkt). Można dołączyć rysunek:

Rysunek do zadania 8

.

4000

P

o

w

ie

rz

ch

n

ia

p

rz

ek

ro

ju

p

o

p

rz

e

cz

n

e

go

, c

m

2

3000

1000

2000

0

S

a

= 4 cm

2

P

rę

d

ko

ść

li

n

io

w

a

cm/s

5

10

15

20

0

v = 0,03 cm/s

S

ż

= 6 cm

2

Le

w

y

p

rz

ed

si

o

n

e

k

P

ra

w

y

p

rz

e

d

si

o

n

ek

Le

w

a

ko

m

o

ra

P

ra

w

a

ko

m

o

ra

A

o

rt

a

Tę

tn

ic

e

K

ap

ila

ry

Tę

tn

ic

zk

i

W

ło

śn

ic

zk

i

Ży

łk

i

Ży

ły

Ży

ła

g

ło

w

n

a

Ży

ły

p

łu

cn

e

v = 0,02 cm/s

4

9. (4 pkt.) Oblicz objętość krwi zgromadzonej w tętnicach małego krążenia u człowieka o masie 80 kg. Za-

łóż, że 7% masy człowieka stanowi masa krwi, a jej gęstość ma wartość 1080 kg/m

3

. Wykorzystaj dane

z poniższego diagramu.

Rozkład krwi w krążeniu.

Rozkład krwi w krążeniu płucnym

Masa krwi ma wartość:







80 kg 0,07

5,6 kg

m

(1 pkt), jej objętość obliczymy ze wzoru:











5,6 kg

5,19

kg

1,08

m

V

d

(1 pkt).

Z diagramów wynika, ze w małym krążeniu jest 20% krwi z czego w jego tętnicach (100 – 47 – 7 = 46) 46%,
zatem w tętnicach małego krążenia objętość krwi wynosi:













5,19 0,2 0,46

0,477

tmk

V

(2 pkt.).

10. (2 pkt.) Oblicz liczbę skurczy serca w czasie 2 minut, gdy objętość minutowa serca wynosi 5,9 , a jego

objętość wyrzutowa ma wartość 85 cm

3

.

Liczba skurczy w czasie 1 minuty wynosi:



3

3

5900 cm

69

85 cm

(1 pkt). Zatem w czasie 2 minut ma wartość 138 (1

pkt).

11. (2 pkt.) Przelicz ciśnienie 15 kPa na mmHg (gęstość rtęci wynosi 13600 kg/m

3

, a przyspieszenie ziem-

skie przyjmij jako równe 9,8 m/s

2

).

    









3

2

15000 Pa

0,112 m

kg

m

13600

9,8

m

s

p

p

d g h

h

d g

Zatem ciśnienie to wynosi 112 mmHg (2 pkt.).

12. (3 pkt.) Co to jest potencjał spoczynkowy komórki (np. nerwowej) (1 pkt). Rozkład jonów K

+

wewnątrz

i na zewnątrz neuronu (0,5 pkt.); Określ kierunki transportu dyfuzyjnego (wywołanego różnicą stężeń),
elektrycznego (wywołanego różnicą potencjałów elektrycznych) i transportu aktywnego jonów pota-
sowych w stanie spoczynku przez błonę komórki (1,5 pkt.).

Potencjał spoczynkowy to różnica potencjałów pomiędzy wnętrzem komórki i jej zewnętrzem, gdy komórka
jest niepobudzona (1 pkt).
W tabeli zebrano wartości stężeń wybranych jonów wewnątrz, c

W

i na zewnątrz, c

Z

komórek mięśniowych

zwierząt stałocieplnych.

80%

Obwodowe
Płucne

7%

47%

Układ tętniczy

Kapilary

Układ żylny

5

Rodzaj jonów

c

W

mmol/

c

Z

mmol/

c

Z

/c

W

Na

+

12

145

12:1

K

+

155

4

1:39

Inne kationy

0

5

Cl

−

4

120

32:1

B

−

155

−

Inne aniony

8

34

1:4

Zmierzony potencjał spoczynkowy: −90 mV

Wystarczyło jednak podać, że potasu jest dużo w cytoplazmie, a mało w płynie śródkomórkowym (0,5 pkt.).

Transport dyfuzyjny odkomórkowy (0,5 pkt.).

Transport elektryczny dokomórkowy (0,5 pkt.).

Transport aktywny dokomórkowy (0,5 pkt.).