1. Analiza kowariancji

2. Analiza wariancji: streszczenie
i podsumowanie

Przeznaczenie analizy

kowariancji

• Statystyczna kontrola zmiennych

ubocznych, mierzonych na skalach
interwałowych lub ilorazowych

Niektóre metody kontroli

zmiennych ubocznych

• Randomizacja
• Ustalenie stałego podzakresu zm. ubocznej
• Analiza kowariancji

Randomizacja

• Jest "kontrolą" zmiennych ubocznych tylko

w tym sensie, że zapewnia ich równomierne
"rozłożenie" pomiędzy poszczególne
warunki eksperymentalne

• Nie eliminuje wpływu zmiennych

ubocznych, ale eliminuje wpływ
SYSTEMATYCZNY

• Główna zaleta: eliminuje systematyczny

wpływ wszystkich zmiennych ubocznych,
jakie występują

Ustalenie stałego podzakresu

zmiennej ubocznej

• Polega na wybraniu do badań osób

odznaczających się podobnym poziomem
zmiennej ubocznej

• Zaleta: dość skuteczna eliminacja wpływu

zmiennej ubocznej

• Wady konieczność dokonywania

"wstępnego odsiewu", dla każdej
kontrolowanej zmiennej z osobna

Analiza kowariancji

• Polega na skorygowaniu średnich

grupowych według wartości zmiennej
towarzyszącej (ubocznej)

• … poprzez wyznaczenie równania regresji

zmiennej towarzyszyszącej na zmienną
zależną, i dokonanie analizy wariancji na
tej części wariancji zmiennej zależnej,
której nie wyjaśniła zmienna towarzysząca

Założenia analizy kowariancji

• Zmienna towarzysząca mierzona na skali co

najmniej interwałowej

• Brak wpływu zmiennej niezależnej

grupującej na towarzyszącą

• Równość współczynników regresji w

grupach eksperymentalnych

Słabości analizy kowariancji

• Czasem dostarcza poprawnych odpowiedzi

na bezsensowne pytania

• Czy mężczyźni są silniejsi fizycznie od kobiet? TAK.
• Czy mężczyźni są silniejsi fizycznie od kobiet, jeśli

kontroluje się beztłuszczową masę ciała? NIE.

• To w końcu mężczyźni są silniejsi od kobiet czy nie?

Tabele statystyczne a komputer

Analizy "ręczne"

• Oblicz F
• Oblicz liczbę stopni

swobody dla efektu i dla

błędu

• Odczytaj z tabel wartość

krytyczną F dla α=0,05

dla odpowiedniej liczby

stopni swobody

• Porównaj obliczone F z

wartością krytyczną F

odczytaną z tabel

Analizy komputerowe

• Wprowadź dane surowe

do komputera

• Wydaj polecenie

wykonania odpowiedniej

analizy wariancji

• Sprawdź, czy wartość p

obliczona przez komputer

jest nie większa niż

poziom istotności, to jest,

0,05

Hipotezy a założenia

Testowanie hipotez

• alfa = 0,05
• p nie większe niż alfa
• jeśli p nie większe niż

alfa, to efekt jest
istotny

• Jeśli wynik jest

istotny

, to

DOBRZE

Testowanie założeń

• alfa = 0,05
• p nie większe niż alfa
• jeśli p nie większe niż

alfa, to efekt jest
istotny

• Jeśli wynik jest

istotny

, to

ŹLE

• Czynniki manipulowalne
• Czynniki niemanipulowalne

– "miękkie"
– "twarde"

Jednoczynnikowa

jednozmiennowa analiza

wariancji

• Test ogólny F
• Testy post-hoc
• Kontrasty
• Porównania zaplanowane
• Podejście a priori i a posteriori

Wieloczynnikowa

jednozmiennowa analiza

wariancji

• Test ogólny F
• Testy post-hoc
• Kontrasty
• Porównania zaplanowane
• Podejście a priori i a posteriori
• Interakcje
• Efekty główne
• Efekty proste

Wieloczynnikowa

wielozmiennowa analiza

wariancji

• Testy wielowariancyjne i jednowariancyjne
• Porównania zaplanowane
• Podejście a priori i a posteriori
• Interakcje
• Efekty główne
• Efekty proste