Wprowadzanie ramy – metoda sił

Do programu wprowadzę poniższą ramę:

Układ podstawowy:

Wprowadzanie do programu – kolejne kroki:

1.

Ustawienia początkowe

Ustawienia preferencji zadania:

Wymiary – jednostki w [m] – kolumna obok - dokładność

Żeby zmienić jednostkę należy rozwinąć pasek i wybrać odpowiednią jednostkę. Obok jednostek jest
okno dokładności (ile miejsc po przecinku program ma nam pokazywać dane wartości), które
regulujemy strzałkami.

Siły:

Proszę zwrócić szczególną uwagę na jednostki na naprężeniach! Mają być kN/m

2

. Modyfikują

Państwo jednostki klikając ikonkę z trzema kropkami (wskazana strzałką).

Inne:

Tworzenie materiału.

Uwaga: Nazwa materiału może być dowolna. Uzupełniamy zaznaczone dane, wpisujemy nazwę
i klikamy DODAJ. Następnie klikamy OK – pojawia się wcześniejsze okno i tam również wciskamy
OK.

2.

Ustawienie profili

W zadanej w tematach ramie mają Państwo jedną sztywność prętów (EI), dlatego też musimy
wprowadzić tylko jeden rodzaj przekrojów.

Uwaga: Najpierw wciskamy ikonkę na prawym pasku, a po wyświetleniu okna wybieramy ikonę do
tworzenia nowego profilu.

- wprowadzenie przekroju EI:

Uwaga: Najpierw wpisujemy etykietę (naszą nazwę), następnie ustawiamy parametry A

x

= 1000000

oraz I

y

= 1, klikamy dodaj.

Po utworzeniu potrzebnych profili klikamy ZAMKNIJ – wracamy do poprzedniego okna
i tam również klikamy ZAMKNIJ.

- przypisanie materiału do profili.

Uwaga: Najpierw klikamy ikonkę na prawym pasku, następnie zaznaczamy interesujący nas profil -
powinien się podświetlić na niebiesko Następnie rozwijamy górny pasek (tam gdzie aktualnie
wyświetla się ALUM) i w rozwinięciu szukamy zdefiniowanego przez nas materiału.

Uwaga: po znalezieniu zdefiniowanego wcześniej przez nas materiału klikamy na niego, a następnie
wciskamy ZASTOSUJ. Po przypisaniu naszym profilom materiału to okienko powinno wyglądać jak
poniżej:

Jeśli wszystko się zgadza wciskamy ZAMKNIJ.

3.

Wprowadzanie konstrukcji

- wprowadzenie osi

Uwaga: Proszę pamiętać o układzie osi w Robocie! Aby wyświetliło się okno do wprowadzania osi
wciskamy ikonkę na prawym pasku. W okienku POZYCJA wpisujemy kolejne wartości rzędnych po
każdej wciskając enter. Po wprowadzeniu wszystkich wartości na osi x przechodzimy do osi z i
wprowadzamy wszystkie rzędne wysokościowe. Proszę pamiętać, że program wprowadza wartości
bezwzględne (odległość od zera).

Uwaga: Po wprowadzeniu wszystkich wartości po x i po z wciskamy ZASTOSUJ, a następnie
ZAMKNIJ. W oknie programu pojawi się nam zdefiniowana przed chwilą siatka.

- wprowadzenie konstrukcji

Uwaga: Wciskamy ikonkę na pasku z prawej strony, następnie w polu przekrój ustawiamy przekrój
EI, kursorem myszki przesuwamy na okno główne i wprowadzamy pręty klikając kolejne węzły
utworzonej uprzednio siatki.

Uwaga: Strzałki oznaczają kliknięcie myszki ☺.

W celu sprawdzenia czy wprowadziliśmy poprawne profile wystarczy najechać kursorem na dowolny
pręt i w pasku dolnym pokaże nam się informacja o nazwie tego profilu (rysunek poniżej). Proszę
również pamiętać, że w miejscu, w którym mają Państwo przegub należy wstawić dwa pręty, tak aby
w miejscu przegubu powstał węzeł.

- wprowadzenie podpór

Do programu wprowadzamy wszystkie podpory, które występują w układzie podstawowym – dzięki
temu można skontrolować poprawność wykonania wszystkich wykresów oraz sprawdzić wartości
współczynników kanonicznego układu równań.

Do wprowadzenia podpór wykorzystujemy ikonkę PODPORY znajdującą się na prawym pasku.

Uwaga: Po kliknięciu ikonki PODPORY otwiera nam się okno o nazwie PODPORY. Jeśli w tym
oknie nie występują potrzebne nam podpory wówczas klikamy na Definicję nowej podpory (ikonka
w postaci białej kartki), i w nowo otwartym oknie DEFINICJA PODPORY wprowadzamy własną
podporę: w zakładce SZTYWNE mamy możliwość utworzenia wszystkich podpór przegubowych,
łyżwy oraz podpór sztywnych – utwierdzenie, natomiast, gdy w naszym układzie występują podpory
sprężyste to korzystamy z zakładki SPRĘŻYSTE.

Poniżej przedstawię jak wprowadzić różne rodzaje podpór: utwierdzenie (podpora jest już
zdefiniowana w oknie PODPORY – nie musimy jej tworzyć), łyżwa ( tworzymy w zakładce
SZTYWNE blokując odpowiednie kierunki), oraz przegub, którego jedna z więzi to sprężysta więź
translacyjna (tworzymy w zakładce SPRĘŻYSTE).

Proces tworzenia jest analogiczny dla wszystkich przypadków podpór: wprowadzamy nazwę podpory
(ETYKIETA), wskazujemy kierunki, które chcemy zablokować, wciskamy DODAJ. Po kliknięciu
DODAJ w oknie PODPORY powinna pokazać się zdefiniowana przez nas podpora.

- tworzenie podpory „łyżwa”

- tworzenie przegubu z translacyjną więzią sprężystą

Uwaga: Aby wprowadzić więź sprężystą nie odznaczmy blokowanego kierunku, tylko wpisujemy
wartość odpowiadającą jej sprężystość (dana w temacie).

Na potrzeby wprowadzanego przykładu muszę stworzyć jeszcze pojedynczą translacyjną więź
sprężystą oraz łyżwę z rotacyjną więzią sprężystą (rysunki poniżej):

Po utworzeniu wszystkich potrzebnych podpór w zakładce DEFINICJA PODPORY klikamy
ZAMKNIJ. Nie zamykamy natomiast okna PODPORY.

Przystępujemy do wprowadzenia podpór do naszego układu.

W celu wprowadzenia danej podpory należy ją najpierw zaznaczyć w oknie PODPORY (pojawia się
obok wybranej podpory strzałka) a następnie najechać kursorem myszki na odpowiedni węzeł
i wcisnąć lewy przycisk myszki ☺. W ten sposób wprowadzamy wszystkie podpory i klikamy
ZAMKNIJ w oknie PODPORY. Symbole podpór są widoczne automatycznie tylko w trakcie ich
wprowadzania. Po zamknięciu okna PODPORY wszystkie symbole podpór znikną. Aby pojawiły się
ponownie skorzystamy z okna umożliwiającego odpowiednie ustawienia. Taki schemat jest
charakterystyczny dla programu (tak samo będzie np. przy wprowadzaniu obciążeń), dlatego już teraz
ustawimy wszystkie opcje wyświetlania (rysunek poniżej).

Uwaga: Najpierw klikamy ikonkę znajdującym się na pasku w lewym dolnym rogu a później
zaznaczamy interesujące nas oznaczenia. Po wszystkich ustaleniach klikamy ZASTOSUJ, a następnie
by zamknąć okno klikamy OK.

- Wprowadzenie przegubów:

Program proponuje nam trzy typy zwolnień (przegubów) – opcja Przegub – przegub oznacza, że
program na danym pręcie wstawi przeguby na obu końcach tego pręta, natomiast dwie pozostałe opcje
dają możliwość wstawienie przegubu z jednej strony. Pierwsza z nich (przegub – utwierdzenie)
oznacza, że program na zaznaczonym pręcie wstawi przegub na jego początku zaś pozostawi węzeł
sztywny na jego końcu. Należy jednocześnie pamiętać o tym co dla programu jest początkiem a co
końcem pręta! Ilustruje to poniższy rysunek:

Na rysunku mają Państwo zobrazowany ten sam pręt ale z innym zwrotem strzałek mówiących nam o
kierunku pręta (zgodnie z układem strzałek na górnym rysunku pręta początek jest w węźle 2 a koniec
w węźle 3, na dolnym pręcie mamy sytuację odwrotną). Proszę pamiętać że układ strzałek zależy w
którym miejscu pręta go zaznaczymy – jeżeli najedziemy kursorem bliżej węzła nr 2 to otrzymamy
układ strzałek jak na przykładzie u góry rysunku, natomiast jeśli najedziemy bliżej węzła 3 to
wówczas otrzymamy układ jak na dole rysunku.

Wstawianie przegubów polega na tym, aby w oknie zwolnienia mieć podświetloną wybrana opcję
zwolnienia, następnie klikamy na pręt, na którym program ma zlokalizować przegub, pamiętając o
układzie strzałek na pręcie (rysunek poniżej).

4.

Definicja przypadków obciążenia

Uwaga: Ikonka do definicji przypadków obciążenia znajduje się na prawym pasku. Aby zdefiniować
przypadek należy najpierw ustalić jego naturę, następnie wpisać nazwę, i kliknąć NOWY. Po
kliknięciu NOWY zdefiniowany przypadek powinien pojawić się w wyodrębnionym oknie LISTA
ZDEFINIOWANYCH PRZYPADKÓW. Na potrzeby omawianego projektu musimy zdefiniować 4
przypadków obciążenia: I przypadek – natura: ciężar własny, nazwa: ciężar własny; II przypadek –
natura: stałe, nazwa: obciążenie zadane; III przypadek – natura: stałe, nazwa: X1=1 (wynikające z
przyjętego układu podstawowego), IV przypadek – natura: stałe, nazwa: X2=1(wynikające z
przyjętego układu podstawowego).

Po zdefiniowaniu wszystkich przypadków klikamy ZAMKNIJ.

5.

Wprowadzenie obciążeń

Uwaga: Do wprowadzenia obciążenia służy ikonka na prawym pasku. Najpierw jednak należy
na pasku górnym ustawić przypadek obciążenia, dla którego będzie wprowadzane obciążenie.
Najpierw wprowadzamy obciążenie zadane w temacie, zatem na górnym pasku musimy z rozwinięcia
wybrać 2 przypadek obciążenia (nazwaliśmy go obciążenie zadane). Dla tego przypadku po kliknięciu
ikonki do wprowadzania obciążenia korzystamy z zakładki PRĘT. I tam wprowadzamy to obciążenie,
które potrzebujemy (ikonka OBCIĄŻENIE JEDNORODNE – pierwsza z lewej – służy do
wprowadzania obciążenia równomiernie rozłożonego, ikonka pierwsza z prawej – służy do
wprowadzania sił skupionych oraz momentów skupionych). Aby poprawnie wprowadzić siły proszę
pamiętać o układzie osi w robocie:

Siły skierowane zgodnie ze zwrotem osi wstawiamy jako dodatnie, zaś przeciwnie do osi jako ujemne.
Momenty prawoskrętne – jako dodatnie, a lewoskrętne – jako ujemne.

WPROWADZANIE OBCIĄŻENIA ZADANEGO

-

Wprowadzenie obciążenia równomiernie rozłożonego

Po ustaleniu wszystkich parametrów obciążenia klikamy DODAJ i kursorem myszki najeżdżamy na
pręt, na który chcemy przyłożyć obciążenie i klikamy lewym przyciskiem myszki.

- Wprowadzenie siły skupionej

Przy wprowadzaniu siły oprócz wartości tej siły musimy podać również jej lokalizację na pręcie (tak
samo będzie w przypadku momentu skupionego). Ponieważ dla omawianego przykładu siła leży na
końcu pręta, to to czy wybierzemy opcję położenia siły absolutną, czy względną nie będzie miało
znaczenia, gdyż ich wartości będą takie same. Jednakże jeśli określimy je jako 0 to należy pamiętać,
że w momencie wstawiania siły musimy tak najechać kursorem na pręt do którego przykładamy
obciążenie, aby w miejscu, w którym mamy zadaną siłę był początek pręta.

Dla rozróżnienia wartości absolutnej od względnej posłużę się przykładem: Przyjmijmy że siła będzie
umiejscowiona w środku rozpiętości pręta o długości 3m, zatem siła jest w odległości 1,5m od
końców pręta. Dlatego musimy zaznaczyć, że chcemy, aby program przyłożył nam siłę w odległości
absolutnej równej x=1,5. Gdybyśmy dla tego samego przypadku chcieli skorzystać z odległości
względnej to wówczas musieli byśmy wpisać wartość 0,5 (odległość względna mówi o odległości siły
względem długości pręta, czyli: 1,5/3=0,5).

Analogicznie wprowadzamy pozostałe obciążenia zadane (w tym przypadku moment skupiony)

Podobnie wprowadzają Państwo obciążenia jednostkowe dla konkretnego przypadku obciążenia
(proszę pamiętać o kontrolowaniu okna, w którym Państwo aktualnie wprowadzają obciążenia, tak
aby w odpowiednim oknie wprowadzić siły jednostkowe).

6.

Rozwiązanie ramy

Do rozpoczęcia obliczeń należy wcisnąć ikonkę w górnym pasku (patrz rysunek poniżej)

Następnie rozwijamy na górnym pasku REZULTATY i wskazujemy WYKRESY NA PRĘTACH

W otwartym oknie WYKRESY wchodzimy w zakładkę PARAMETRY i ustawiamy sposób
wyświetlania wykresów, następnie przechodzimy do zakładki NTM i zaznaczamy, co chcemy aby
program nam pokazał (jak na rysunku poniżej), a następnie klikamy ZASTOSUJ.

W taki oto sposób mogą Państwo sprawdzić wszystkie wykresy, które są Państwu potrzebne do
wyznaczenia współczynników i jeśli zastosują Państwo ten sam układ podstawowy, również wykresy
od sił jednostkowych wynikających z zadanych przemieszczeń (musieli by Państwo dodać dwa
dodatkowe przypadki obciążenia - V i VI).

Mogą sobie Państwo również sprawdzić wartości poszczególnych współczynników równania. I tak dla
przykładu, aby odczytać z programu wartość współczynnika δ

1F

musieli by Państwo znajdować się w

programie w aktywnym przypadku obciążenia opisanym jako obciążenie zadane najechać na węzeł, z
którego usunięto reakcję (tam gdzie jest Państwa X1) a następnie kliknąć prawy przycisk myszki i w
otwartej zakładce wybrać WŁAŚCIWOŚCI – tam powinny być informacje na temat przemieszczeń –
odczytać wartość współczynnika, która jest równa wartości przemieszczenia na kierunku usuniętej
więzi. Czyli ogólna zasada jest taka, że pierwszy symbol współczynnika (w omawianym przypadku
symbol 1) wskazuje, które przemieszczenie nas interesuje (a tak dokładnie który węzeł – w tym
przypadku węzeł, w którym jest usunięta reakcja oznaczona jako X1, gdyby zamiast 1 była 2 chodziło
by o węzeł z usuniętą reakcją oznaczoną na układzie podstawowym jako X2) natomiast drugi symbol
– w omawianym przypadku symbol F – wskazuje na przypadek obciążenia, dla którego należy
odczytać wartość przemieszczenia interesującego nas węzła na odpowiednim kierunku (zgodnym z
kierunkiem usuniętej więzi).

Jeśli chcieliby Państwo sprawdzić poprawność wyznaczenia nadliczbowych reakcji (czyli sprawdzić
czy poprawnie rozwiązali Państwo kanoniczny układ równań metody sił i wyznaczyli rzeczywiste
wartości usuniętych w układzie podstawowym reakcji) to wystarczy wprowadzić do programu układ
zadany w projekcie (czyli układ przesztywniony – statycznie niewyznaczalny) i przeliczyć układ.
Następnie w REZULTATACH (jak wyżej) sprawdzić otrzymane wartości reakcji (zasadniczo
interesować będą Państwa tylko wartości reakcji w tych podporach, w których usunęli Państwo więzi
w celu stworzenia układu podstawowego) – powinny one wynosić tyle ile wyliczone przez Państwa
niewiadome X1 oraz X2. Również na tym modelu rzeczywistym mogą Państwo sprawdzić zadane
przemieszczenie i obrót – wystarczy, że najadą Państwo na odpowiedni węzeł kursorem myszki,
klikną prawy przycisk na myszce i w otwartej zakładce wybiorą WŁAŚCIWOŚCI – tam powinny być
informacje na temat przemieszczeń.