09

Cyfrowe Przetwarzanie Sygnałów
Projektowanie nierekursywnych filtrów cyfrowych
dr inż. Jarosław Bułat, mgr inż. Łukasz Zbydniewski

21.04.2010

Ćwiczenie 1 (2 pkt)

Metodą okien zaprojektuj pasmowoprzepustowy (BP) nierekursywny filtr cyfrowy o następujących
parametrach: częstotliwość próbkowania f

pr

= 1200 Hz, pasmo przepustowe o szerokości

d

f

= 200 Hz, częstotliwość środkowa pasma przepustowego f

c

= 300 Hz. Zastosuj okna typu:

Prostokątne, Hanna, Hamminga, Blackmana, oraz Blackmana-Harrisa. Porównaj

charakterystyki amplitudowo-częstotliwościową i fazowo-częstotliwościową na jednym rysunku dla
każdego typu okna. Wyznacz poziom tłumienia w paśmie zaporowym. Przyjmij stała długość filtru

N = 128 próbek.

Ćwiczenie 2 (2 pkt)

Zaprojektuj filtr Hilberta przesuwający fazę sygnału. Wyświetl odpowiedź impulsową filtru,

charakterystyki amplitudowo-częstotliwościową i fazowo-częstotliwościową. Filtr powinien
charakteryzować się zafalowaniami w paśmie przenoszenia nie większymi niż 1dB oraz pasmem

przenoszenia o szerokości 95% całego dostępnego pasma częstotliwościowego.
Następnie zbuduj i wyświetl jedną sekundę sygnału ,,analitycznego'' poniższego przebiegu.

x t =cos2  ftdf t

2



,

f =20Hz , df =50Hz , f

p

=

1000Hz

Ćwiczenie 3 (1 pkt)

Zaprojektuj filtr interpolujący i decymujący potrzebny do zamiany częstotliwości próbkowania

sygnału dźwiękowego z 44.1KHz do 48KHz. Wyświetl charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe
i fazowo-częstotliwościowe obu filtrów. Zadbaj o liniową część charakterystyki przenoszenia obu

filtrów.

****Ćwiczenie 4 (dodatkowe 1 pkt)

Korzystając z okna Kaisera zaprojektuj dolnoprzepustowy nierekursywny filtr cyfrowy spełniający
następującą specyfikację: częstotliwość graniczna pasma przepustowego fp = 2.5 kHz, pasmo
przejściowe df = 0.5 kHz, oscylacje w paśmie przepustowym

δ

p

=

0 . 001

, tłumienie w paśmie

zaporowym As = 40 dB, częstotliwością próbkowania fpr = 10 kHz.

•

Informacje przydatne do rozwiązania tych zadań znajdują się w książce T.Zieliński ,,Cyfrowe Przetwarzanie
Sygnałów'' w rozdziale 12.

•

Przykładowe programy pomocne w projektowaniu filtrów cyfrowych metodą okien oraz filtrów Hilberta,
interpolujących i decymujących znajdują się na stronie eit.agh.edu.pl oraz w przykładach do ww. książki.