ANALIZA DANYCH

JAKOŚCIOWYCH

SPSS

Metody badań geografii społeczno-ekonomicznej

CO MOŻNA ZROBIĆ Z
DANYMI JAKOŚCIOWYMI?

!

Wskazać jedną miarę tendencji centralnej: modę (dominantę)

!

Określić współwystępowanie wartości cech (zmiennych)

!

Określić, czy dwie zmienne są niezależne, korzystając z

tabeli wielodzielczych (krzyżowych) i testu chi-kwadrat

!

Zmierzyć związek między zmiennymi zapisanymi w skali

nominalnej lub porządkowej

!

Określić, czy zmienna niezależna jest dobrym predyktorem

(pozwala wyjaśnić zmiany wartości zmiennej zależnej)

Analizowany plik: „

GSS93podzbiór

”

Wyznaczanie mody (dominanty)

Z menu ANALIZA/OPIS STATYSTYCZNY / CZĘSTOŚCI /
STATYSTYKI wybieramy opcję ‘Dominanta’

Dla wybranego zestawu zmiennych (np. zodiac, birthmo)
dominanta przedstawia się następująco:

Z tabeli częstości odczytujemy, że zodiac=12 to ‘ryby’, birthmo=3 to ‘marzec’

Statystyki

1487

1487

13

13

12

3

Ważne
Braki danych

N

Dominanta

Znak zodiaku

respondenta

Miesiąc

urodzenia

respondenta

TABELA KRZYŻOWA

ANALIZA / OPIS STATYSTYCZNY / TABELE KRZYŻOWE

Zmienne:
[race] i [cappun]

Tabela krzyżowa Rasa respondenta * Za lub przeciw karze śmierci za morderstwo

941

228

1169

80,5%

19,5%

100,0%

87,6%

72,6%

84,2%

67,8%

16,4%

84,2%

91

60

151

60,3%

39,7%

100,0%

8,5%

19,1%

10,9%

6,6%

4,3%

10,9%

42

26

68

61,8%

38,2%

100,0%

3,9%

8,3%

4,9%

3,0%

1,9%

4,9%

1074

314

1388

77,4%

22,6%

100,0%

100,0%

100,0%

100,0%

77,4%

22,6%

100,0%

Liczebność
% z Rasa respondenta
% z Za lub przeciw karze
śmierci za morderstwo
% z Ogółem
Liczebność
% z Rasa respondenta
% z Za lub przeciw karze
śmierci za morderstwo
% z Ogółem
Liczebność
% z Rasa respondenta
% z Za lub przeciw karze
śmierci za morderstwo
% z Ogółem
Liczebność
% z Rasa respondenta
% z Za lub przeciw karze
śmierci za morderstwo
% z Ogółem

Biała

Czarna

Inna

Rasa respondenta

Ogółem

Za

Przeciw

Za lub przeciw karze

śmierci za morderstwo

Ogółem

Kategorie jednej zmiennej – w kolumnach tabeli,
drugiej zmiennej – w wierszach

TEST CHI-KWADRAT

Autorem testu jest Karl Pearson. Test stosujemy wtedy, gdy

chcemy sprawdzić, czy nie ma jakiejś zależności pomiędzy

kryteriami kategoryzacji badanych obiektów do różnych grup.

Polega to na sprawdzeniu, jakie jest prawdopodobieństwo,

otrzymania takiego rozkładu liczebności, jaki akurat

otrzymaliśmy w badaniu, zakładając, że obie badane cechy

są niezależne.

Hipoteza zerowa

H

0

: pomiędzy dwiema cechami, które wykorzystano do

kategoryzacji badanych obiektów, nie zachodzi żaden

związek.

Zgodnie z hipotezą alternatywną

H

1

: pomiędzy dwiema cechami, które wykorzystano do

kategoryzacji badanych obiektów, zachodzi jakaś stała relacja

WERYFIKACJA HIPOTEZY O NIEZALEŻNOŚCI DWÓCH
CECH (ZMIENNYCH) -

TEST NIEZALEŻNOŚCI CHI-KWADRAT

Wartość chi-kwadrat jest miarą rozbieżności pomiędzy
"teoretycznym", oczekiwanym rozkładem liczebności
wartości badanych cech w tabeli, a liczebnościami
obserwowanymi.

Decyzję odnośnie hipotezy H

0

(stwierdzającej, że cechy są

niezależne) podejmujemy na podstawie poziomu
prawdopodobieństwa (Istotność).

Uznajemy, że cechy są zależne (zależność istotna
statystycznie), jeśli prawdopodobieństwo (Istotność) to jest
mniejsze od przyjętego poziomu krytycznego (zwykle 0,05).
Jeśli (P) jest większe, H

0

(o niezależności zmiennych)

odrzucamy (uznajemy, że cechy są zależne).

ANALIZA/ TABELE KRZYŻOWE / STATYSTYKI/
CHI-KWADRAT

Statystyka chi-kwadrat:

w k

(Oij – Eij)

2

Χ

2

= Σ Σ -------------;

gdzie Oij (Eij) – liczebność obserwowana (oczekiwana) w komórce

i=1 j=1

Eij

utworzonej przez kategorię ‘i’ zmiennej w wierszach oraz

kategorię ‘j’ zmiennej w kolumnach tabeli;

w – liczba wierszy, k – liczba kolumn.

Istotność testu 0,000 < 0,05 = istnieje zależność między zmiennymi (statystycznie
istotna). Innymi słowy: z prawdopodobieństwem błędu mniejszym niż 0,05 możemy
odrzucić hipotezę zerową i przyjąć, że zmienne są zależne.

Tabela krzyżowa Za lub przeciw karze śmierci za morderstwo * Rasa respondenta

941

91

42

1074

904,5

116,8

52,6

1074,0

228

60

26

314

264,5

34,2

15,4

314,0

1169

151

68

1388

1169,0

151,0

68,0

1388,0

Liczebność
Liczebność oczekiwana
Liczebność
Liczebność oczekiwana
Liczebność
Liczebność oczekiwana

Za

Przeciw

Za lub przeciw karze
śmierci za morderstwo

Ogółem

Biała

Czarna

Inna

Rasa respondenta

Ogółem

Testy Chi-kwadrat

41,226

a

2

,000

37,189

2

,000

34,785

1

,000

1388

Chi-kwadrat
Pearsona

Iloraz wiarygodności
Test związku liniowego
N Ważnych obserwacji

Wartość

df

Istotność

asymptotyczn

a

(dwustronna)

,0% komórek (0) ma liczebność oczekiwaną mniejszą niż 5.
Minimalna liczebność oczekiwana wynosi 15,38.

a.

MIARY ZWIĄZKU CECH JAKOŚCIOWYCH
Cechy mierzone w skali nominalnej

Zmienne: rasa [race]
i płeć [sex]

Założenie (H

0

): współczynnik = 0, czyli brak związku między zmiennymi

Istotność bardzo mała (<0,05), wtedy odrzucamy hipotezę H

0

, czyli związek

między zmiennymi jest istotny

W powyższym przypadku brak istotnego związku między zmiennymi (race i sex)

Współczynnik kontyngencji (C): C = 0 dla cech niezależnych; max. zawsze mniejszy od 1,
ale zależy to od liczby wierszy i kolumn w tabeli.
Zastosowanie: porównywanie danych w tablicach o jednakowych wymiarach.
V Cramera Wartości z przedziału [0;1]; cechy niezależne, gdy V = 0,
jednoznaczna zależność = 1. Dla tabel 2 x 2 równy jest współczynnikowi Phi .

Miary symetryczne

,063

,050

,063

,050

,063

,050

1500

Phi
V Kramera
Współczynnik
kontyngencji

Nominalna przez
Nominalna

N Ważnych obserwacji

Wartość

Istotność

przybliżona

Nie zakładając hipotezy zerowej.

a.

Użyto asymptotycznego błądu standardowego, przy założeniu hipotezy
zerowej.

b.

MIARY ZWIĄZKU CECH JAKOŚCIOWYCH
Cechy mierzone w skali porządkowej

Miary symetryczne

,063

,050

,063

,050

,063

,050

,056

,025

2,239

,025

,042

,019

2,239

,025

,152

,068

2,239

,025

1500

Phi
V Kramera
Współczynnik
kontyngencji

Nominalna przez
Nominalna

tau-b Kendalla
tau-c Kendalla
Gamma

Porządkowa przez
Porządkowa

N Ważnych obserwacji

Wartość

Asymptotyczny

błąd

standardowy

a

Przybliżone T

b

Istotność

przybliżona

Nie zakładając hipotezy zerowej.

a.

Użyto asymptotycznego błądu standardowego, przy założeniu hipotezy zerowej.

b.

(<0,05) = statystycznie istotny związek między cechami

Tabela krzyżowa Płeć respondenta * Rasa respondenta

552

66

23

641

537,2

71,8

32,1

641,0

705

102

52

859

719,8

96,2

43,0

859,0

1257

168

75

1500

1257,0

168,0

75,0

1500,0

Liczebność
Liczebność oczekiwana
Liczebność
Liczebność oczekiwana
Liczebność
Liczebność oczekiwana

Mężczyzna

Kobieta

Płeć respondenta

Ogółem

Biała

Czarna

Inna

Rasa respondenta

Ogółem

Miary kierunkowe

,188

,027

6,781

,000

,173

,025

6,781

,000

,205

,030

6,781

,000

Symetryczna
Zmienna zależna: Życie
jest
pasjonujące/zwyczajne
/nudne
Zmienna zależna:
Poziom wykształcenia
respondenta

d Somersa

Porządkowa przez
Porządkowa

Wartość

Asymptotyczny

błąd

standardowy

a

Przybliżone T

b

Istotność

przybliżona

Nie zakładając hipotezy zerowej.

a.

Użyto asymptotycznego błądu standardowego, przy założeniu hipotezy zerowej.

b.

ZWIĄZKI KIERUNKOWE
(ZMIENNE [skala porządkowa] JAKO PREDYKTORY)

Założenie:(H

0

): współczynnik kierunkowy = 0 (brak związku między

zmiennymi), czyli zmienna niezależna nie może być użyta do
przewidywania zmian wartości zmiennej zależnej.

Istotność bardzo mała (<0,05), wtedy odrzucamy hipotezę H

0

(związek

między zmiennymi jest istotny), czyli zmienna niezależna może być
dobrym predyktorem zmian wartości zmiennej zależnej

ZWIĄZKI KIERUNKOWE
(ZMIENNE [skala nominalna] JAKO PREDYKTORY)

Miary kierunkowe

,028

,009

2,903

,004

,000

,000

.

c

.

c

,034

,012

2,903

,004

,036

,009

,000

d

,010

,003

,000

d

,028

,006

4,469

,000

e

,064

,014

4,469

,000

e

,018

,004

4,469

,000

e

Symetryczna
Zmienna zależna:
Rasa respondenta
Zmienna zależna:
Region zamieszkania
Zmienna zależna:
Rasa respondenta
Zmienna zależna:
Region zamieszkania
Symetryczna
Zmienna zależna:
Rasa respondenta
Zmienna zależna:
Region zamieszkania

Lambda

Tau Goodmana
i Kruskala

Współczynnik
niepewności

Nominalna przez
Nominalna

Wartość

Asymptotyczny

błąd

standardowy

a

Przybliżone T

b

Istotność

przybliżona

Nie zakładając hipotezy zerowej.

a.

Użyto asymptotycznego błądu standardowego, przy założeniu hipotezy zerowej.

b.

Obliczenia nie mogą być wykonane, ponieważ asymptotyczny błąd standardowy wynosi zero.

c.

W oparciu o aproksymację rozkładu chi-kwadrat.

d.

Prawdopodobieństwo testowe ilorazu wiarygodności chi-kwadrat.

e.