Warunki wytrzymalosci

1

NAPRĘŻENIA DOPUSZCZALNE

Naprężenia dopuszczalne są miarą wytężenia materiału:

,

n

nieb

dop







gdzie:



nieb

– naprężenie przyjęte za niebezpieczne (granica plastycz-

ności, wytrzymałość materiału na rozciąganie),

n

– współczynnik bezpieczeństwa.

Współczynnik bezpieczeństwa n musi być większy od 1.

Właściwy dobór współczynnika bezpieczeństwa to jedno z podstawo-
wych zagadnień w projektowaniu. Wymagania:



Znajomość całokształtu problemów konstrukcyjnych, technologicz-
nych i eksploatacyjnych

– WIEDZA SYSTEMOWA, z uwzględnie-

niem wpływu działalności inżynierskiej na środowisko (otoczenie).



Posiadanie wiedzy teoretyczną (wiedza jawna), oraz odpowiedniej
wiedzy praktycznej (wiedza ukryta).



O

dpowiedzialność i samokontrola, asertywność, umiejętność

podejmowania decyzji i skalkulowanego ryzyka.

CZYNNIKI WPŁYWĄJACE NA WYBÓR WSPÓŁCZYNNIKA
BEZPIE

CZEŃSTWA:

1.

Niejednorodna struktura materiału (wtrącenia).

2.

Naprężenia wstępne (obróbka cieplna, naprężenia montażowe, na-
prężenia termiczne).

3. Charakter obc

iążenia:



losowość obciążenia (obciążenia przypadkowe),



zmienność obciążenia (zmęczenie materiałów),



obciążenia dynamiczne (udarowe).

4.

Warunki eksploatacji (zużycie, korozja).

5.

Spiętrzenia naprężeń (karby, niedokładności wykonania i obciążenia).

6.

Niedoskonałość metod obliczeniowych:



zbyt daleko idące uproszczenia,



błędy modelowania,



niedoskonałość metod analitycznych.

Warunki wytrzymalosci

2

W

nowocześnie rozumianej wytrzymałości materiałów zaczyna domi-

nować tendencja do bardzo precyzyjnego określania rzeczywistych
współczynników bezpieczeństwa. Jest to zagadnienie o złożonym cha-
rakterze

, wymagającym uwzględnienia:



aspektów ekonomicznych (kosztów projektowanych konstrukcji),



aspektów bezpiecznej pracy konstrukcji,



aspektów niezawodnej pracy konstrukcji.

Uwzględnienie tych i innych aspektów powoduje, że obliczenia wy-

trzymałościowe stają się coraz bardziej skomplikowane, odpowiedzialne
i

wymagają stosowania najnowszych osiągnięć nauki, techniki kompute-

rowej i informatyki.

OBLICZENIA TE MAJĄ CHARAKTER SYSTEMOWY

(MECHATRONICZNY)

– PROJEKTOWANIE SYSTEMOWE (projekto-

wanie uwzględniające optymalizację konstrukcji).

Konstrukcja bezpieczna oprócz spełnienia warunków bezpiecznej

pracy (wytrzymałości i sztywności) musi także sygnalizować przeciąże-
nie konstrukcji

(rysy, pęknięcia, osiadanie). Konstrukcja powinna być

tak zaprojektowana, aby umożliwić ewakuację ludzi i sprzętu (nie ulegać
nagłemu, nie sygnalizowanemu zniszczeniu).

WARUNEK WYTRZYMAŁOŚCIOWY

.

dop

max







Warunek wytrzymałościowy stanowi podstawę obliczeń wytrzymało-

ściowych na „naprężenia dopuszczalne”. Prostota tego warunku powo-
du

je, że dominuje on w procesach projektowania większości konstrukcji

inżynierskich. Z warunku wynika, że o wytrzymałości całej konstrukcji
decyduje jej najsłabszy element, w którym pojawią się naprężenia do-
puszczalne. Korzystanie z niego umożliwia zrealizowanie obu zadań wy-
trzymałości materiałów, czyli:
– określenie dopuszczalnych obciążeń konstrukcji o znanych wy-

miarach,

– określenie koniecznych wymiarów konstrukcji dla zadanego ob-

ciążenia.
P

ostawą obliczeń wytrzymałościowych są właściwości materiału uzy-

skane za pomocą statycznej próby rozciągania.

Warunki wytrzymalosci

3

INNE WARUNKI WYTRZYMAŁOŚCIOWE:



Warunek sztywności konstrukcji

dop

L

L







.



Warunek stateczności konstrukcji (konstrukcje cienkościenne)

kr

P

P



,

gdzie P

kr

to obciążenie krytyczne dla danej konstrukcji.



Warunek wytrzymałości zmęczeniowej.



Inne

– np. warunek na pełzanie.

PRAKTYKA

INŻYNIERSKA: jednoczesne spełnianie ww. warunków.

Obliczenia wytrzymałościowe oparte na koncepcji naprężeń dopusz-
czalnych

są powszechnie stosowane w praktyce inżynierskiej. Ich wadą

jest to, że o bezpieczeństwie całej konstrukcji decyduje wartość na-
prężenia w jednym tylko miejscu. Jest to sposób projektowania zakła-
dający, że o wytrzymałości całej konstrukcji decyduje jej najsłabszy ele-
ment. Gdy w konstrukcji występują spiętrzenia naprężeń, ścisłe trzyma-
nie się tego sposobu (koncepcji, filozofii projektowania) prowadzi do jej
przewymiarowania. W związku z tendencją do urealniania współczynni-
ków bezpieczeństwa coraz częściej stosuje się inne koncepcję obliczeń
wytrzymałościowych.

METODY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI

1. Metody energetyczne

– pojęcia: pręt uogólniony, siła uogólniona,

przemieszczenie uogólnione. Twierdzenie Castigliano, zasada naj-
mniejszej pracy Menabre

’a. Powszechne zastosowanie w praktyce.

2. M

etoda obciążeń granicznych – dopuszcza występowanie w konstruk-

cji odkształceń plastycznych (schematyzacja wykresów rozciągania).

3. Metoda

naprężeń granicznych: obciążenie obliczeniowe

)

e

(

i

i

P

P











,

gdzie

)

e

(

i

P

– i-te obciążenie charakterystyczne (przenoszone siły, ciężar

własny, temperatura itp.),



i

– współczynniki obciążeń stałych, zmien-

nych oraz

uplastycznienia materiału.

4.

Metoda stanów granicznych – stanu granicznego nośności lub stanu
granicznego użytkowania. Metoda oparta jest na skodyfikowanych
międzynarodowych przepisach i normach (Eurokody).

5.

Metoda elementów skończonych MES (Finite Element Metod FEM)

Zalety MES:



określanie rzeczywistych współczynników bezpieczeństwa,



odejście od filozofii projektowania na „najbardziej obciążony element”
i

wyrównanie wartości naprężeń w całej konstrukcji.

Wady MES:



eksperyment numeryczny,



konieczność doświadczalnej weryfikacji rozwiązań.