1
1
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas
„Podstawowe opisy
obiektów regulacji
w instalacjach hydraulicznych”
Dr inż. Kazimierz Wojtas
Instytut Inżynierii Cieplnej i Ochrony Powietrza Politechniki Krakowskiej
Katedra Ogrzewnictwa Wentylacji Klimatyzacji i Chłodnictwa
2
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas
x
a
d
dx
a
d
x
d
a
y
m
m
m
0
1
......
)
(
Przykład:
Model obiektu
liniowego typu: 1 wejście – 1 wyjście
Współczynniki
a
i
= idem
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
2
3
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas
Charakterystyka statyczna gdy:
• obiekt jest stabilny oraz gdy →∞
• wartości X i Y są niezależne od czasu
Charakterystyka
„statyczna”
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
4
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas
Standaryzacja wielkości wejściowych / wyjściowych
min
max
min
X
X
X
X
X
i
N
min
max
min
Y
Y
Y
Y
Y
i
N
Charakterystyka statyczna obiektu: Y = f(X)
(dla obiektu stabilnego przy czasie zmierzającym do nieskończoności)
W ten sposób każdy sygnał jest bezwymiarowy a jego
wartość zawiera się w zakresie od 0,0 do 1,0
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
3
5
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas
Wzmocnienie statyczne
obiektu liniowego
X
Y
K
o
Charakterystyka statyczna obiektu liniowego
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
Dla obiektu liniowego Ko = idem
6
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas
Wzmocnienie statyczne
obiektu nieliniowego
„w punkcie pracy”
Charakterystyka statyczna obiektu nieliniowego
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
• Pochodna funkcji „charakterystyki statycznej” w
punkcie pracy
• Tangens kąta nachylenia stycznej w punkcie pracy
• Dla obiektu nieliniowego „Ko” zmienne !!!
dX
dY
K
o
4
7
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas
Wzmocnienie obiektu nieliniowego
X
Y
K
o
Charakterystyka statyczna obiektu nieliniowego
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
• W celu uproszczenia modelu obiektu nieliniowego
dokonuje się „linearyzacji charakterystyki statycznej”
w przedziałach w których „pracuje obiekt”
ale w
otoczeniu „punktu pracy” !!!
8
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas
Mówimy o charakterystyce dynamicznej obiektu gdy:
• dla znanej funkcji sygnału wejściowego od czasu
• potrafimy określić zależność sygnału wyjściowego
od czasu
Charakterystyka
„dynamiczna”
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
5
9
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas
Ko – wzmocnienie obiektu
Charakterystyki dynamiczne obiektów
Obiekt bezinercyjny (natychmiastowego działania)
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
10
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas
Ko – wzmocnienie obiektu
Charakterystyki dynamiczne obiektów
Obiekt bezinercyjny (proste opóźnienie czasowe)
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
6
11
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas
Charakterystyki dynamiczne obiektów
Obiekt inercyjny I rzędu
Obiekt stabilny, aperiodyczny
Ko – wzmocnienie obiektu
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
T – stała czasowa obiektu
12
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas
Stała czasowa dla „elementu”
inercyjnego I-go rzędu: T = f ()
(np: czujnik termometru)
]
[s
A
c
V
T
p
o
Charakterystyki dynamiczne obiektów
Obiekt inercyjny I rzędu
Wartość stałej czasowej
przy akumulacji ciepła
zależy od:
• Własności fizycznych
elementu (obiektu)
• Cech geometrycznych
elementu (obiektu)
• Rodzaju płynu i jego
prędkości
7
13
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas
Obiekt stabilny, aperiodyczny
Ko – wzmocnienie obiektu
Charakterystyki dynamiczne obiektów
Obiekt inercyjny wyższego rzędu
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
14
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas
Obiekt stabilny, oscylacyjny
Ko – wzmocnienie obiektu
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
Charakterystyki dynamiczne obiektów
Obiekt inercyjny wyższego rzędu
8
15
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas
Charakterystyki dynamiczny obiektów
Obiekt niestabilny
PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC
16
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas
PODSTAWOWY UKŁAD REGULACJI AUTOMATYCZNEJ
Ocena jakości regulacji
•
Czas reakcji -
y∞
•
Wielkość przestrojenia -
y
max
/y
∞
•
Minimalne zużycie energii -
A
min
•
Czas odpowiedzi -
ye
9
17
ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas
1.
Junker B. –
„Regulacja urządzeń wentylacyjnych i klimatyzacyjnych”,
Arkady,
Warszawa, 1980
2.
Wurstlin
D.
–
„Regulacja
urządzeń
ogrzewczych,
wentylacyjnych
i
klimatyzacyjnych”,
Arkady, Warszawa, 1978
3.
Haines R. W. – „
Control Systems for Heating and Air Conditioning”
, Van Nostrand
Reinhold Comp. New York, 1987
4.
Letherman K. M. -
„Automatic Controls for Heating & Air Conditioning. Principles
& Applications”,
Pergamon Press, London 1985
5.
Zawada B. – „
Układy sterowania w systemach wentylacji i klimatyzacji”
, Oficyna
PW, Warszawa 2006.
6.
Recknagel, Sprenger, Hönmann, Schramek: Ogrzewanie i klimatyzacja, EWFE –
Wydanie 1, Gdańsk 1994
7.
Endress U, & Co. –
„Flow Handbook”,
Flowtec AG, Basel, 1989
8.
Harwey J. - „
Controls for Building Services. An Introductory Guide”,
SCS, London
1993