TEORIA SYGNAŁÓW – KOLOKWIUM (6,0

pkt.)

(1,5 pkt.)

1. Dany jest sygnał: f(t) = A exp( -|t| ) Π( ( t – T/2 )/ 2T )

• Naszkicować przebieg czasowy sygnału;
• Naszkicować przebieg sygnału d/dt f(t);
• Obliczyć moc sygnału f(t).

(1,5 pkt.)

2. Dany jest sygnał okresowy f(t) o okresie T, którego współczynniki rozwinięcie

w zespolony szereg Fouriera wynoszą F

k

oraz sygnał g(t) o tym samym kształcie co f(t),

ale o okresie N razy dłuższym i współczynnikach rozwinięcia w zespolony szereg

Fouriera G

k

. Wyznaczyć zależność pomiędzy współczynnikami F

k

oraz G

k

oraz

zinterpretować wynik.

(1,5 pkt.)

3. Dla sygnału okresowego f(t) przedstawionego na rysunku poniżej wyznaczyć

współczynniki rozwinięcia w zespolony szereg Fouriera F

k

oraz narysować widmo

prążkowe tego sygnału.

(1,5 pkt.)

4. Wyznaczyć transformatę Fouriera sygnału impulsowego: f(t) = A Λ( t/T )