http://matematyka.strefa.pl/zagadki.html

Rozwiązanie:

1.

Dzielimy odcinek AC lub BD na 5 równych części.

2.

Zauważamy, że trójkąciki: AED, EFD, FGD, GHD, HCD mają podstawy o takiej samej długości.

3.

Ponieważ trójkąciki o których mowa wyżej mają wspólny wierzchołek, więc ich wysokości są równe.

4.

Stosując wzór na pole trójkąta zauważamy, że ich pola są równe.

5.

Dokładnie takie samo rozumowanie przeprowadzamy dla trójkącików: AEB, EFB, FGB, GHB, HCB.

6.

ܲ

஺ா஽

+

ܲ

஺ா஻

=

ܲ

ாி஽

+

ܲ

ாி஻

=

ܲ

ிீ஽

+

ܲ

ிீ஻

=

ܲ

ீு஽

+

ܲ

ீு஻

=

ܲ

ு஼஽

+

ܲ

ு஼஻

7.

Udzielamy odpowiedzi, że szukany podział dają czworokąty: ABED, EBFD, FBGD, GBHD, HBCD.