POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA

Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Świetlnej

Laboratorium Techniki Wysokich Napięć

ĆWICZENIE 1

BADANIE WYTRZYMAŁOŚCI POWIETRZA PRZY NAPIĘCIU

PRZEMIENNYM I POMIAR WYSOKIEGO NAPIĘCIA

I. WIADOMOŚCI TEORETYCZNE

1. Wstęp

Powietrze atmosferyczne jest naturalnym środowiskiem gazowym dla większości układów i urządzeń

elektrycznych. Wytrzymałość elektryczną powietrza rozpatrujemy zwykle w kontekście wytrzymałości
powietrznego układu izolacyjnego określając jego napięcie przeskoku U

p

i średnie natężenie przeskoku

E

pśr

= U

p

/a. Wartości E

pśr

i U

p

wyrażane są zwykle przez wartości szczytowe – o przeskoku decyduje bo-

wiem najwyższa wartość chwilowa napięcia. Jeżeli pomiary wykonywane są przy niezniekształconym
napięciu sinusoidalnym, dopuszczalne jest operowanie wartościami skutecznymi. Wytrzymałość określo-
na przy napięciu przemiennym niskiej częstotliwości (50 Hz) nazywana jest – podobnie jak przy napięciu
stałym – wytrzymałością statyczną.

Wytrzymałość powietrza jako dielektryka zależy od szeregu czynników związanych z kształtem

i konfiguracją elektrod oraz z warunkami atmosferycznymi. Na wytrzymałość wpływa zatem między in-
nym charakter rozkładu pola elektrycznego. Należy jednak zaznaczyć, że nawet w układach o jednostaj-
nym rozkładzie pola wytrzymałość przeskoku E

p

= U

p

/a nie jest wielkością stałą i zależy od odległości

między elektrodami.

Za miarę niejednostajności rozkładu pola elektrycznego, wynikającego z geometrii elektrod i odległo-

ś

ci między nimi, przyjmuje się stosunek maksymalnego do średniego natężenia pola. Stosunek ten nazy-

wamy współczynnikiem niejednostajności pola

U

E

a

E

E

max

ś

r

max

⋅

=

=

β

,

gdzie: E

max

- największe natężenie pola elektrycznego w układzie, E

ś

r

- średnie natężenie pola (E

ś

r

= U/a),

U - napięcie przyłożone do elektrod, a - odległość między elektrodami.

Ze względu na wartość współczynnika niejednostajności rozkładu pola elektrycznego układy izola-

cyjne można podzielić następująco:

β

= 1

– układy o jednostajnym rozkładzie pola,

1 <

β

≤

3 – układy o umiarkowanie niejednostajnym rozkładzie pola,

β

≥

3

– układy o polu silnie niejednostajnym.

W układach o niejednostajnym rozkładzie pola przeskok elektryczny poprzedzony jest przez wyłado-

wania niezupełne (świetlenie, snopienie) świadczących o przekroczeniu wytrzymałości powietrza na czę-
ś

ci przestrzeni międzyelektrodowej. Napięcie przeskoku może być znacznie wyższe od napięcia począt-

kowego wyładowań niezupełnych. W układach o silnie niejednostajnym rozkładzie pola i znacznych od-
ległościach międzyelektrodowych średnie natężenie przeskoku może nawet osiągnąć wartość mniejszą od
1 kV/cm – przeskok elektryczny rozwija się wtedy w polu elektrycznym zniekształconym przez ładunki
przestrzenne. Po przeskoku (po obniżeniu napięcia) powietrze odzyskuje swoje zdolności izolacyjne.

Wpływ warunków atmosferycznych (ciśnienie, temperatura, wilgotność) na wytrzymałość elektryczną

powietrza zależy od jednostajności rozkładu pola. Dla zapewnienia porównywalności wyników pomia-
rów wykonywanych w różnych warunkach atmosferycznych dokonuje się zazwyczaj ich przeliczenia na
warunki normalne (temperatura 20

°

C, ciśnienie 1013 hPa, wilgotność 11 g/m

3

). Zgodnie z PN-92/E-

Laboratorium TWN – ćwiczenie 1

– 2 –

04060 napięcia przeskoku w warunkach normalnych (U

pn

) i w warunkach pomiaru (U

p

) związane są za-

leżnością

U

p

= U

pn

⋅

K

t

,

gdzie: K

t

= k

1

⋅

k

2

- współczynnik poprawkowy zależny od wilgotności (k

2

) i gęstości względnej powietrza

(k

1

). Sposób obliczenia tego współczynnika pokazano w ćwiczeniu dotyczącym prób napięcio-

wych izolacji (ćwiczenie 2).

Podczas eksploatacji powietrznych układów izolacyjnych w szczególnie niekorzystnych warunkach

atmosferycznych i w układach o silnie niejednostajnym rozkładzie pola dopuszcza się występowanie
wyładowań niezupełnych. Dotyczy to np. ulotu w liniach najwyższych napięć oraz wyładowań przy izo-
latorach wsporczych i przepustowych. Dopuszczalny poziom tych wyładowań określają normy przed-
miotowe.

2. Wytrzymałość statyczna powietrza w różnych układach elektrod

2.1. Układ płaski

Układ płaski, po wyeliminowaniu efektu krawędziowego, jest układem o równomiernym rozkładzie

pola elektrycznego. W układzie takim

β

= 1, ponieważ natężenie pola elektrycznego ma taką samą war-

tość w każdym punkcie przestrzeni międzyelektrodowej. Efekt krawędziowy – silna niejednostajność
pola na krańcach elektrod – eliminowany jest przez ich odpowiednie profilowanie. Najbardziej znany jest
tzw. profil Rogowskiego. Ten sposób profilowania wynika z wyboru takiej powierzchni ekwipotencjal-
nej, przy której natężenie pola E nie przekracza w żadnym punkcie wartości U/a.

Dla niewielkich odstępów między elektrodami (dla iloczynu ap < 2500 hPa

⋅

cm) wyładowanie rozwija

się w sposób opisany przez Townsenda i spełnione jest prawo Paschena. Przy temperaturze 20

°

C (293 K)

zależność jest następująca

)

/

ln(

Apa

ln

Bpa

U

γ

1

1

0

+

=

,

U

p

= f(a

⋅

p),

gdzie: A, B i

γ

- współczynniki (opisane w ćwiczeniu 12 dotyczącym wytrzymałości powietrza przy na-

pięciu stałym).

Uwzględniając wpływ temperatury należy przyjąć zależność













⋅

=

T

T

p

a

f

U

0

p

.

Biorąc pod uwagę względną gęstość powietrza

T

p

0,289

=

T

T

p

p

=

0

0

⋅

δ

,

gdzie: p

0

- ciśnienie normalne (1013 hPa), t

0

- temperatura normalna w skali Kelwina (293 K), p i T - ci-

ś

nienie i temperatura w warunkach pomiaru (hPa, K),

możemy napisać

0

0

p

T

T

p

⋅

=

δ

otrzymując w efekcie zależność napięcia przeskoku od względnej gęstości powietrza

δ

i odległości mię-

dzy elektrodami płaskimi „a”

U

p

= f

(a

⋅δ

)

.

Laboratorium TWN – ćwiczenie 1

– 3 –

Dla większych odległości międzyelektrodowych (dużych iloczynów a

⋅

p) występuje kanałowy mecha-

nizm przeskoku. Przeskok elektryczny nie jest poprzedzony przez wyładowania niezupełne. Jeśli w ukła-
dzie o równomiernym rozkładzie pola wystąpi wyładowanie elektryczne to jest to wyładowanie zupełne.

x

a)

U

a

0

x

a

V

x

E

x

E=U/a

U

b)

E

x

V

x

Rys. 1. Układ płaski z wyprofilowanymi krawędziami elektrod (a) oraz teoretyczny rozkład natę-

ż

enia pola elektrycznego i potencjału (b)

Natężenie przeskoku w płaskim układzie elektrod – w danych warunkach atmosferycznych – nie jest

wartością stałą. Maleje ze wzrostem odległości między elektrodami (rys. 2). Zarówno napięcie przeskoku
jak i natężenie przeskoku (w wartościach szczytowych) można obliczyć z wzorów empirycznych:

δ

δ

⋅

+

⋅

⋅

=

a

4

,

6

a

5

,

24

U

p

[(kV)

max

],

a

4

,

6

5

,

24

a

U

E

p

p

δ

+

=

=

[(kV)

max

/cm].

Wzory powyższe są wystarczająco dokładne dla odległości rzędu mm i cm.

0

50

100

150

200

250

300

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Odległość a, cm

N

a

p

ię

c

ie

p

rz

e

s

k

o

k

u

U

p

,

(k

V

)

m

ax

0

10

20

30

40

50

60

N

a

tę

że

n

ie

p

rz

e

s

k

o

k

u

E

p

,

(k

V

)

m

ax

/c

m

Rys. 2. Napięcie przeskoku i natężenie przeskoku w układzie płaskim w normalnych wa-

runkach atmosferycznych (

δ

= 1)

Rozwój wyładowania zupełnego jest taki sam jak przy napięciu stałym pod warunkiem niezalegania

ładunku w przerwie międzyelektrodowej, tzn. gdy jony i elektrony wytworzone w czasie jednego pół-
okresu zostaną zneutralizowane lub zdążą spłynąć do elektrod przed zmianą ich biegunowości. Przy czę-
stotliwości 50 Hz warunek ten jest na ogół spełniony.

Laboratorium TWN – ćwiczenie 1

– 4 –

Ładunek przestrzenny dodatni spłynie do chwilowej katody przed zmianą kierunku pola jeżeli droga,

którą zdoła przebyć w czasie 1/4 okresu, nie będzie dłuższa od odległości między elektrodami

f

2

E

b

E

b

dt

t

cos

E

b

x

m

m

4

/

T

0

m

π

ω

ω

⋅

=

⋅

=

⋅

⋅

=

∫

,

gdzie: b = 1,37 cm

2

/V

⋅

s - ruchliwość jonów dodatnich.

W polu jednostajnym przy f = 50 Hz i natężeniu pola bliskim natężeniu przeskoku droga ta wynosi

około 130 cm. Dla odległości np. a = 1 cm można obliczyć maksymalną częstotliwość do której nie wy-
stępuje jeszcze zakłócający wpływ ładunku przestrzennego

Hz

10

5

,

6

28

,

6

10

30

37

,

1

a

2

E

b

f

3

3

m

max

⋅

≈

⋅

⋅

=

⋅

=

π

.

Dopiero powyżej obliczonej częstotliwości można spodziewać się wpływu zalegającego ładunku do-

datniego, którego pole elektryczne nakładając się na pole przyłożone wpłynie na rozwój lawiny startują-
cej w przeciwnym kierunku. Skutkiem tego wpływu powinno być obniżenie napięcia przeskoku.

2.2. Układy walcowe

2.2.1. Układ walców koncentrycznych

Układ walców koncentrycznych (współosiowych) można zaliczyć do układów o umiarkowanie

niejednostajnym rozkładzie pola. Natężenie pola elektrycznego w punkcie odległym o x od środka układu
(r < x < R) wynosi

r

R

ln

x

U

E

x

⋅

=

,

(1.1)

gdzie: U - przyłożone napięcie, R, r - promienie elektrod: większej i mniejszej.

Maksymalne natężenie pola występuje dla x = r i wynosi

r

R

ln

r

U

E

max

⋅

=

.

(1.2)

r

R

x

E

x

V

x

U

b)

E

max

E

min

r

x

V

x

R

a)

E

x

Rys. 3. Układ walców współosiowych oraz rozkład natężenia pola i potencjału w układzie

przy potencjale wewnętrznej elektrody V

r

= U i zewnętrznej V

R

= 0

Ponieważ średnia wartość natężenia E

ś

r

= U/(R – r), współczynnik niejednostajności pola możemy na-

pisać w postaci

Laboratorium TWN – ćwiczenie 1

– 5 –

r

R

ln

r

r

R

⋅

−

=

β

.

(1.3)

Zależność 1.2 jako funkcja E

r

= f

(r) będzie posiadała ekstremum dla R/r = e

≈

2,718..., co teoretycz-

nie oznacza, że dla takiego stosunku R/r będzie występować najmniejsze z możliwych maksymalnych
natężeń pola. Oznacza to również najwyższe możliwe napięcie pracy układu.

r

U

0

E

U

0

= U

p

U

p

E

r

U

R

0 R/40

R/3

Rys. 4. Napięcie początkowe wyładowań elektrycznych i napięcie przeskoku w układzie

walców współosiowych

W praktyce, ze względu na zależność natężenia przeskoku od odległości między elektrodami, opty-

malny stosunek promieni kształtuje się na poziomie R/r

≈

3.

Napięcie początkowe ulotu w układzie walców współosiowych (wg Peeka) wynosi

r

R

ln

r

r

305

,

0

1

3

,

22

U

0













⋅

+

⋅

=

δ

δ

[kV]

(1.4)

dla R i r w centymetrach i przy

δ

⋅

r < 1 cm.

Napięcie początkowe i napięcie przeskoku w układzie walców współosiowych przedstawia rysunek 4.

W zakresie R/4 < r < R wyładowania niezupełne nie występują. Minimum napięcia przeskoku występuje
dla R/r

≈

40.

2.2.2. Układ walców ekscentrycznych

a

E

max

E

x

x

r

Rys. 5. Rozkład natężenia pola elektrycznego w układzie dwóch walców ekscentrycznych

W układzie walców ekscentrycznych

(mimoosiowych) rozkład natężenia pola
elektrycznego wzdłuż odległości między ni-
mi wyraża się wzorem













−

+

−

=

x

a

1

x

1

r

r

a

ln

2

U

E

x

,

gdzie: U - napięcie między walcami,

a - odległość między osiami wal-
ców (a > 5r).

Laboratorium TWN – ćwiczenie 1

– 6 –

Natężenie maksymalne i współczynnik niejednostajności rozkładu wynoszą odpowiednio:













−

+

−

=

r

a

1

r

1

r

r

a

ln

2

U

E

max

,













−

+

−

−

=

r

a

1

r

1

r

r

a

ln

2

r

2

a

β

.

Przy a >> r wzory upraszczają się

r

a

ln

r

2

U

E

max

=

,

r

a

ln

r

2

a

=

β

.

Napięcie początkowe wyładowań ulotowych (wzór Peeka) przy

δ⋅

r < 1 cm wynosi

r

a

ln

r

2

r

3

,

0

1

6

,

21

U

0

⋅













⋅

+

⋅

=

δ

δ

[kV].

2.3. Układy ostrzowe

W układach elektrod o silnie niejednostajnym rozkładzie pola, np. w układach ostrzowych, przeskok

elektryczny poprzedzony jest innymi formami wyładowań. Napięcie początkowe U

0

oznacza w takich

układach napięcie początkowe wyładowań niezupełnych zwane świetleniem. Wyładowania te mają po-
stać świecącej plamki występującej przy samym ostrzu. Odpowiednikiem świetlenia w przypadku prze-
wodów linii wysokiego napięcia jest ulot. Często świetlenie, jak i ulot nazywane są koroną lub wyłado-
waniem koronowym.

W miarę podnoszenia napięcia obszar świetlenia powiększa się aż przestaje być jednolity – zaczynają

pojawiać się wyraźne świecące nitki. Formę wyładowań nie zwierających jeszcze elektrod i mającą postać
iskier wychodzących z ostrzy nazywa się wyładowaniami snopiącymi lub krótko snopieniem. Snopienie
można obserwować przy dostatecznie dużych odstępach między elektrodami (> 20 cm). Przy małych odstę-
pach świetlenie przechodzi bezpośrednio w przeskok elektryczny. Zakresy występowania różnych form
wyładowań na przykładzie układu ostrze–ostrze pokazuje rysunek 6.

0

50

100

150

200

250

300

0

20

40

60

80

100

120

Od leg ło ś ć " a" , cm

Ś

w

ie

tl

e

n

ie

U

0

,

s

n

o

p

ie

n

ie

U

S

,

p

rz

e

s

k

o

k

U

P

,

k

V

U/2

U/2

U

ś

wietlen ie

s n o p ien ie

p rzes ko k

U

0

U

s

U

p

uk ład s y m etry c z ny

uk ład nies y m etry c z ny

Rys. 6. Zależność napięcia początkowego U

0

, napięcia snopienia U

s

i napięcia przeskoku U

p

od odstępu elektrod

w układzie ostrze–ostrze

Laboratorium TWN – ćwiczenie 1

– 7 –

Napięcie początkowe wyładowań niezupełnych U

0

zależy głównie od promienia krzywizny elektrod –

zależność od odległości pojawia przy małych odległościach (porównywalnych z promieniem krzywizny)
kiedy wraz z odległością zmienia się stopień niejednorodności pola elektrycznego. Napięcie przeskoku
zależy od odległości między elektrodami, a także od ich kształtu i wymiarów. Zależności te są nieliniowe.

Wyładowania zupełne i niezupełne w układach o niejednostajnym rozkładzie pola zależą od warun-

ków atmosferycznych, przy czym (w odróżnieniu od układu płaskiego) należy uwzględniać również wil-
gotność powietrza.

Porównanie wytrzymałości elektrycznej układu ostrze–płyta przy napięciu stałym i przemiennym po-

kazuje rysunek 7. Silny wpływ biegunowości napięcia na napięcie przeskoku uwidacznia się tutaj niemal
jednakowym napięciem przeskoku przy dodatniej biegunowości ostrza i przy napięciu przemiennym –
przeskok przy napięciu przemiennym występuje w jego dodatnim półokresie.

0

20

40

60

80

0

2

4

6

8

Odległość a, cm

N

ap

ię

ci

e

p

rz

es

k

o

k

u

U

P

,

k

V

m

ax

50 Hz

ostrze dodatnie

ostrze ujemne

Rys. 7. Wytrzymałość elektryczna układu ostrze–płyta przy napięciu stałym

i przemiennym

0

25

50

75

100

125

150

0

4

8

12

16

20

odległość a, cm

N

ap

ię

ci

e

p

rz

es

k

o

k

u

U

P

,

k

V

m

ax

układ płaski

układ ostrze-płyta

Rys. 8. Porównanie wytrzymałości elektrycznej układu płaskiego i układu ostrze–płyta

Dla układów ostrzowych, przy napięciu przemiennym 50 Hz i odległości między ostrzami a > 8 cm,

napięcia przeskoku określają wzory empiryczne.

Dla układu symetrycznego

U

p

= 14 + 3,36a [kV],

dla układu niesymetrycznego

U

p

= 14 + 3,16a [kV],

gdzie a jest odległością między elektrodami w centymetrach.

Laboratorium TWN – ćwiczenie 1

– 8 –

3. Metody pomiaru wysokiego napięcia przemiennego

Istnieje wiele metod i sposobów pomiaru wysokiego napięcia przemiennego. Wybór metody pomiaru

zależy od wymaganej dokładności, wymaganego wyniku pomiaru (wartość szczytowa, skuteczna, chwi-
lowa, rejestracja), rodzaju pomiaru (próby napięciowe, próby wytrzymałościowe, badanie wyładowań
niezupełnych) i często od wysokości mierzonego napięcia i możliwości pomiarowych w tym względzie.
Można wymienić następujące metody i sposoby pomiaru oraz przyrządy pomiarowe:

−

iskiernik kulowy,

−

woltomierz elektrostatyczny,

−

układ pomiarowy z kondensatorem szeregowym,

−

układy z pojemnościowym dzielnikiem napięcia,

−

metody przekładnikowe (np. przekładniki pojemnościowe),

−

metody prostownikowe:

−

metoda średniego prądu wyprostowanego,

−

układy z dzielnikiem pojemnościowym (Rabusa),

−

układ z prostownikiem równoległym.

Dokładność pomiaru w wielu przypadkach zależy od kształtu krzywej napięcia. Przy pomiarach war-

tości skutecznej należy zwracać uwagę na sinusoidalność napięcia, np. w warunkach występowania sil-
nych wyładowań niezupełnych krzywa napięcia zawiera wyższe harmoniczne. Przy próbach wytrzymało-
ś

ciowych (przeskok, przebicie) należy zwrócić uwagę na zakłócenia pracy przyrządów elektronicznych, a

nawet zagrożenie ich uszkodzenia. Niektóre z metod i przyrządów zostaną omówione szczegółowo.

3.1. Iskierniki kulowe

Iskiernik kulowy mierzy wartość szczytową napięcia przemiennego. Budowa i zasada pomiaru napię-

cia zostały szczegółowo omówione w ćwiczeniu 2.

3.2. Wysokonapięciowe woltomierze elektrostatyczne

W woltomierzach elektrostatycznych zostało wykorzystane zjawisko sił oddziałujących na dwie nała-

dowane elektrody, dążących do zbliżenia ich do siebie. Zasadę działania woltomierza elektrostatycznego
ilustruje rysunek 9. Na bezpośrednim pomiarze siły F działającej na elektrodę ruchomą oparta została
konstrukcja woltomierzy absolutnych (waga elektrostatyczna Kelvina). Elektrody takich woltomierzy są
na ogół płaskie. Zastosowanie pierścieni ekranujących pozwala na wykorzystywanie równomiernej czę-
ś

ci pola elektrostatycznego.

3

1

2

F

a

U

Rys. 9. Zasada działania woltomierza elektrostatycznego: 1, 2 - elektrody pomiarowe, 3 - elektroda

ochronna (pierścień ekranujący) eliminująca zjawiska krawędziowe

Laboratorium TWN – ćwiczenie 1

– 9 –

Przyłożenie siły równoważącej siłę F działającą na elektrodę ruchomą sprawia, że pomiar odbywa się

przy neutralnym położeniu tej elektrody (odległość 'a' między elektrodami jest stała).

,

U

a

S

2

1

CU

2

1

dx

d

=

F

2

2

o

2

ε

=













F

k

U

=

.

(1.5)

Przy ciśnieniu atmosferycznym i natężeniu pola 14 kV/cm ciśnienie wywierane na elektrodę wynosi 9

N/m

2

. W atmosferze sprężonego azotu (kilka MPa) czułość wzrasta prawie 100-krotnie. Woltomierze

elektrostatyczne absolutne cechuje duża dokładność – nawet do setnych części procenta. Skomplikowana
budowa, znaczne rozmiary i koszty decydują o tym, że woltomierze absolutne używane są najczęściej do
wzorcowania innych przyrządów.

W praktyce laboratoryjnej używa się najczęściej woltomierzy elektrostatycznych technicznych umoż-

liwiających bezpośredni odczyt mierzonego napięcia. Siła działająca na organ ruchomy wynosi

2

2

U

dx

dC

2

1

CU

2

1

dx

d

F

⋅

=













=

.

(1.6)

Jeżeli moment napędowy zostanie zrównoważony przez moment zwrotny M = K

⋅α

, to kąt wychylenia

organu ruchomego będzie opisany wzorem

α

α

d

dC

U

K

2

1

2

=

.

(1.7)

Wychylenie miernika jest proporcjonalne do kwadratu napięcia, a kierunek wychylenia nie zależy od
biegunowości.

b )

9

2

D

F

8

1

2

a )

1

6

3

7

8

a

5

4

7

Rys. 10. Schemat konstrukcji technicznych woltomierzy elektrostatycznych: z rozsuwanymi elektrodami umożliwia-

jącymi zmianę zakresu a) i kulowego b). 1 i 2 - elektrody, 3 - elektroda ruchoma, 4 - lustro, 5 - tłumiki
drgań, 6 - sprężysta nić (prostopadła do płaszczyzny rysunku - czarny punkt), 7 - izolatory, 8 - podziałka,
9 - źródło światła

Przy pomiarze napięcia przemiennego siła jest również zmienna w czasie. Ustalone wychylenie zależy

od wartości średniej tej siły

∫

∫

⋅

⋅

T

0

2

T

0

ś

r

(t)dt

u

T

1

dx

dC

2

1

=

(t)dt

F

T

1

=

F

.

(1.8)

Korzystając z definicji wartości skutecznej otrzymujemy

Laboratorium TWN – ćwiczenie 1

– 10 –

dx

dC

U

2

1

=

F

2

ś

r

,

gdzie: U - wartość skuteczna napięcia.

Wynika stąd, że miernik wyskalowany napięciem stałym może mierzyć wartość skuteczną napięcia.

Rysunek 10 przedstawia schematycznie budowę najczęściej spotykanych technicznych woltomierzy
elektrostatycznych. Pod wpływem sił pola elektrostatycznego elektroda ruchoma 3 obraca się pokonując
opór sprężystej nici. Woltomierz kulowy (rys. 10b) wykorzystuje siłę przyciągania elektrod kulowych,
z których jedna pokonuje opór sprężyny. Woltomierze kulowe umożliwiają osiągnięcie większych zakre-
sów pomiarowych (kilka MV, średnice kul > 1 m).

Najważniejsze zalety woltomierzy elektrostatycznych:

−

pomiar napięcia praktycznie bez poboru mocy,

−

bezpośredni pomiar wysokiego napięcia,

−

wysoka dokładność (klasy woltomierzy technicznych od 0,5).

3.3. Pomiar napięcia w układzie z kondensatorem szeregowym

Pomiar wysokiego napięcia tą metodą polega na pomiarze wartości skutecznej prądu płynącego przez

kondensator (rys. 11)

C

i

U

µ

A

Wartość skuteczna tego napięcia wynosi

.....

+

U

+

U

+

U

=

U

2

5

2

3

2

1

.

Prąd pojemnościowy płynący przez kondensator C

i = Cdu/dt =

2

ω

1

C [ U

1

cos(

ω

1

t+

ϕ

1

) + 3U

3

cos(3

ω

1

t+

ϕ

3

) + 5U

5

cos(5

ω

1

t+

ϕ

5

) + ...].

Wartość skuteczna prądu będzie równa

I =

ω

1

C

....

U

25

U

9

U

2

5

2

3

2

1

+

+

+

zatem napięcia pomierzone

U

pom

= I

/

ω

1

C =

....

U

25

U

9

U

2

5

2

3

2

1

+

+

+

.

Jak wynika z wzorów, prąd jest bardziej odkształcony niż napięcie i wynik pomiaru może być obar-

czony znacznym błędem.

I = U

ω

1

C,

stąd U = I

/

ω

1

C.

Miernik prądu (mikroamperomierz) może być od razu wyskalowany

w kV. Zależność prądu od częstotliwości jest wadą tej metody pomiaru.
Jeżeli mierzone napięcie jest odkształcone (np. wskutek wystąpienia
wyładowań niezupełnych), to jego wartość chwilowa będzie sumą war-
tości chwilowych nieparzystych harmonicznych – funkcja symetryczna
i nieparzysta składa się z samych harmonicznych nieparzystych

u =

2

[U

1

sin(

ω

1

t +

ϕ

1

) + U

3

sin(3

ω

1

t +

ϕ

3

) + U

5

sin(5

ω

1

t +

ϕ

5

) + ......].

Rys. 11. Pomiar napięcia w układzie z kondensatorem szeregowym

Laboratorium TWN – ćwiczenie 1

– 11 –

3.4. Pomiar napięcia w układzie z dzielnikiem pojemnościowym

Rozkład napięcia na dwóch połączonych szeregowo kondensatorach jest odwrotnie proporcjonalny do

ich pojemności. Napięcie mierzymy na pojemności C

2

(rys. 12) miernikiem o dużej rezystancji wejścio-

wej (np. elektrostatycznym lub elektronicznym) nie zmieniającym rozkładu napięcia na dzielniku. Wynik
pomiaru należy przemnożyć przez przekładnię dzielnika uwzględniającą pojemność wejściową układu
pomiarowego

1

p

2

1

2

2

C

C

+

C

+

C

U

=

U

=

U

ϑ

,

gdzie: C

p

- suma pojemności wejściowej miernika i kabla pomiarowego.

Zarówno gałąź wysokonapięciowa, jak i niskonapięciowa dzielnika powinny mieć mały współczynnik

stratności i dużą stabilność. Przy pomiarach bardzo wysokich napięć (rzędu MV) bateria szeregowo po-
łączonych kondensatorów składających się na gałąź wysokonapięciową C

1

tworzy kolumnę często kilku-

nastometrowej wysokości. Znaczny wpływ na przekładnię dzielnika mają wówczas pojemności doziemne
(ok. 15 pF/m).

V

C

1

C

p

C

2

U

K

Rys. 12. Pomiar wartości skutecznej wysokiego napięcia przemiennego z wykorzystaniem

pojemnościowego dzielnika napięcia: C

1

, C

2

- pojemności gałęzi wysokonapię-

ciowej i niskonapięcio-wej dzielnika, K - kabel pomiarowy, V - miernik wartości
skutecznej napięcia

Przekładnia dzielnika pojemnościowego w przybliżeniu wynosi













+

1

z

1

2

1

C

6

C

1

C

C

+

C

=

ϑ

,

gdzie: C

z

- pasożytnicza pojemność doziemna.

3.5. Metody przekładnikowe

Przekładniki napięciowe są szeroko stosowane w elektroenergetyce przy pomiarach napięcia, mocy,

energii oraz w automatyce zabezpieczeniowej. Przekładnię elektromagnetyczną przekładnika stanowi
stosunek górnego napięcia do dolnego. Dokładność pomiaru zależy od błędu kątowego i błędu przekład-
ni. Błędy pomiaru rosną wraz ze wzrostem częstotliwości napięcia mierzonego.

Przy napięciach znamionowych sieci 220 kV i wyższych do pomiaru napięcia wykorzystywane są

tzw. przekładniki pojemnościowe. Przekładnik pojemnościowy składa się z pojemnościowego dzielnika
napięcia C

1

C

2

oraz przekładnika napięciowego Tr (rys. 13). Dławik Dł o regulowanej indukcyjności za-

pewnia uzyskanie wymaganej dokładności pomiaru.

Laboratorium TWN – ćwiczenie 1

– 12 –

a)

U

1

U

0

R

C

1

L

C

2

i

1

Z

2

Tr

C

2

Z

0

b)

C

1

i

U

2

i

2

i

1

Dł

i

U

1

Rys. 13. Przekładnik pojemnościowy a) i jego schemat zastępczy b): C

1

, C

2

- dzielnik pojemnościowy, Dł - dławik o regu-

lowanej indukcyjności, Tr - przekładnik napięciowy o przekładni

ϑ

t

,

L, R - indukcyjność i rezystancja dławika i

przekładnika napięciowego, Z

0

- impedancja obciążenia Z

0

=

ϑ

t

2

Z

2

, U

0

=

ϑ

t

U

2

3.6. Mierniki wartości szczytowej z kondensatorem szeregowym

Pomiar napięcia realizowany jest pośrednio przez pomiar wartości średniej prądu pojemnościowego

(wyprostowanego) płynącego przez kondensator szeregowy (rys. 14).

U

O g

µ

A

C p

C

Rys. 14. Schemat miernika wartości szczytowej z kondensatorem szeregowym.

Og – ogranicznik przepięć, C

p

–pojemność pasożytnicza

Miernik magnetoelektryczny (

µ

A) umieszczony w jednej z gałęzi mierzy prąd

max

2

/

T

0

U

U

2

/

T

0

C

ś

r

CfU

2

du

fC

dt

dt

du

C

f

dt

)

t

(

i

T

1

I

max

max

∫

∫

∫

−

=

=

=

=

proporcjonalny do wartości szczytowej napięcia. Może być więc wyskalowany od razu w kV.

Laboratorium TWN – ćwiczenie 1

– 13 –

Uziemiony ekran jest połączony z pierścieniem ekranującym kondensatora szeregowego eliminując

wpływ zjawisk krawędziowych i prądów płynących przez pojemności pasożytnicze C

p

. Niewielka po-

jemność kondensatora pomiarowego (kilkadziesiąt pF) stwarza potrzebę starannego ekranowania układu.
Wpływ pojemności pasożytniczych może być znaczny.

Na dokładność pomiaru nie wpływa odkształcenie krzywej napięcia, jeżeli ma ona tylko jeden wierz-

chołek. Silne wyładowania niezupełne w układzie probierczym mogą powodować odkształcenie wielo-
wierzchołkowe. W przypadku odkształcenia dwuwierzchołkowego (dwa wierzchołki w półokresie) mie-
rzona wartość średnia wynosi

I

ś

r

= 2 f C (U

max

+

∆

U),

gdzie

∆

U - różnica między pierwszym maksimum i minimum napięcia.

W praktyce normy nie dopuszczają odkształcenia krzywej napięcia probierczego większego od 5%,

zaś przypadek pojawienia się krzywej wielowierzchołkowej jest mało prawdopodobny. Rysunek 15
przedstawia zmodyfikowany układ miernika prostownikowego z cyfrowym odczytem napięcia na rezy-
storze R włączonym w miejsce mikroamperomierza.

2

3

1

R

T p

C

Rys. 15. Schemat cyfrowego miernika wartości szczytowej napięcia: 1- przetwornik

analogowo-cyfrowy, 2 - bramka, 3 - licznik impulsów

Rezystor R tworzy z pojemnością C filtr dolnoprzepustowy ograniczający wpływ wyładowań niezu-

pełnych na wynik pomiaru. Z drugiej strony rozkład napięcia w układzie staje się funkcją częstotliwości

2

2

2

2

2

2

R

C

R

1

C

R

U

U

ω

ω

+

=

.

Zastosowanie bramki (2) sterowanej częstotliwością napięcia mierzonego, otwieranej na czas

∆

t = x/f

odpowiadający x okresom, pozwala na eliminację wpływu częstotliwości na wynik pomiaru. Liczba im-
pulsów przepuszczona do licznika wynosi

n = A R I

ś

r

x/f = A

⋅

2RCU

max

x = kU

max

,

gdzie A - stała przetwornika

.

3.7. Mierniki wartości szczytowej z dzielnikiem napięcia

Pomiar wartości szczytowej niezależny od kształtu krzywej napięcia można uzyskać stosując pro-

stownikową metodę pomiaru z dzielnikiem pojemnościowym. Pomiar wartości szczytowej w układzie
Rabusa (rys. 16a) polega na pomiarze napięcia na kondensatorze C' ładowanym przez prostownik do na-
pięcia U

max

. Do pomiaru należy używać woltomierzy o bardzo małym poborze mocy – elektronicznego

lub elektrostatycznego.

Laboratorium TWN – ćwiczenie 1

– 14 –

C''

R''

"

C

1

V

U

'

R

1

C

1

C

1

'

b )

C

2

C'' V

C

1

C

2

R''

a )

C'

R'

U

R'

C'

"

R

1

Rys. 16. Schematy układów do pomiaru wartości szczytowej napięcia: a) układ Rabusa, b) układ z gałęziami wspierają-

cymi

Rezystor R' umożliwia rozładowanie kondensatora przy obniżeniu się napięcia mierzonego. Jednocze-

ś

nie stała czasowa R'C' powinna być na tyle duża (w porównaniu z okresem zmian napięcia), aby uniknąć

występowania pulsacji napięcia na kondensatorze. Symetryczna gałąź R''C'' zapobiega powstawaniu skła-
dowej stałej na pojemności C

2

i umożliwia jednoczesny pomiar ujemnego szczytu napięcia (przy pomo-

cy drugiego woltomierza). Ze względu na dokładność pomiaru pojemności C' i C'' powinny być dużo
większe od pojemności prostowników.

Pogodzenie dwóch przeciwstawnych warunków:

−

szybkiego rozładowania pojemności C' (i C'') w przypadku obniżenia napięcia,

−

nieznacznego rozładowania przy pracy zaporowej prostowników,

umożliwia zmodyfikowany układ pomiarowy z gałęziami wspierającymi (rys. 16b) przez odpowiedni do-
bór stałych czasowych R

1

'C

1

' oraz R

1

''C

1

''.

Użycie woltomierza elektrostatycznego i przełącznika trójpołożeniowego pozwala na pomiar wartości

szczytowych +U

2max

, –U

2max

oraz wartości skutecznej U

2

.

3.8. Miernik wartości szczytowej z prostownikiem równoległym

Schemat układu przedstawia rysunek 17.

C

1

Ve

C

2

R

µ

A

U

Rys. 17. Schemat układu pomiarowego z prostownikiem równoległym

U

2

' =

2

2

2

max

2

U

U

+

.

Dla określenia wartości maksymalnej napięcia należy dokonać dwukrotnego pomiaru – przy włączo-

nym i wyłączonym prostowniku – oraz przeprowadzić obliczenie

U

2max

=

2

2

2

2

U

'

U

−

.

Prostownik zwiera pojemność C

2

dla prądu pojemno-

ś

ciowego jednego znaku. Napięcie na kondensatorze C

2

zawiera zatem zarówno składową przemienną, jak
i składową stałą równą wartości maksymalnej składowej
przemiennej

u

2

= U

2max

sin

ω

t + U

2max

.

Woltomierz elektrostatyczny mierzy wartość skuteczną
tego napięcia

Laboratorium TWN – ćwiczenie 1

– 15 –

Pomiar proporcjonalny do samej składowej stałej (czyli do wartości szczytowej) można uzyskać w

tym układzie przy pomocy mikroamperomierza magnetoelektrycznego. Miernik ten musi być włączony
przez bardzo dużą rezystancję, aby uniknąć rozładowywania składowej stałej.

4. Pytania kontrolne

1.

Rozkład potencjału i natężenia pola elektrycznego w płaskim układzie elektrod

2.

Wytrzymałość elektryczna układu płaskiego

3.

Rozkład potencjału i natężenia pola elektrycznego w układzie walców współosiowych

4.

Wytrzymałość elektryczna układu walców współosiowych

5.

Wytrzymałość elektryczna układów ostrzowych

6.

Zasada działania woltomierza elektrostatycznego

7.

Pomiar wartości skutecznej napięcia w układzie z kondensatorem szeregowym

8.

Pomiar wartości szczytowej napięcia metodą średniego prądu wyprostowanego

9.

Mierniki wartości szczytowej z dzielnikiem napięcia

10.

Miernik wartości szczytowej z prostownikiem równoległym

Literatura

1.

Flisowski Z.: Technika wysokich napięć. WNT, wyd.III, Warszawa 1998

2.

Gacek Z.: Wysokonapięciowa technika izolacyjna. Wyd. Politechniki Śląskiej., Gliwice, 1996

3.

Technika badań wysokonapięciowych - praca zbiorowa. Tom I, WNT, Warszawa 1985

4.

Wodziński J.: Wysokonapięciowa technika prób i pomiarów. PWN, Warszawa 1997

5.

PN-E-04060:1992 Wysokonapięciowa technika probiercza - Ogólne określenia i wymagania probiercze

6.

PN-EN 60060-2:2000/Ap1:2002 Wysokonapięciowa technika probiercza – Układy pomiarowe

7.

PN-EN 60071-1:2008 Koordynacja izolacji – Część 1: Definicje, zasady i reguły

II. POMIARY

1. Badanie wytrzymałości układu płyta–płyta

1.1. Schemat układu

Ve

Tp

Dz

Ro

Tr

Ob

Rys. 18. Schemat układu probierczego do badania wytrzymałości powietrza

w układzie płaskim: Tr - transformator regulacyjny, Tp - transformator
probierczy, R - rezystor ograniczający, Dz - dzielnik napięcia, Ve -
woltomierz elektrostatyczny, Ob - badany obiekt

1.2. Przebieg pomiarów

Przy przeprowadzaniu pomiarów w polu probierczym wysokiego napięcia przemiennego należy po-

stępować zgodnie z instrukcją obsługi stanowiska i przepisami BHP:

a)

ustawiamy najmniejszy odstęp między elektrodami iskiernika płaskiego (zgodnie z tabelą),

Laboratorium TWN – ćwiczenie 1

– 16 –

b)

po usunięciu uziemienia przenośnego i zamknięciu drzwi załączamy układ probierczy,

c)

za pomocą przycisku podnosimy napięcie przyłożone do elektrod aż do wystąpienia przeskoku,

d)

notujemy wskazanie woltomierza elektrostatycznego w momencie przeskoku uwzględniając prze-
kładnię dzielnika,

e)

dla danej odległości między elektrodami iskiernika płaskiego pomiaru dokonujemy trzykrotnie.

Powyższe czynności należy powtórzyć dla pozostałych odległości między elektrodami.
Wartości średnie napięć przeskoku dla układu płaskiego należy przeliczyć na warunki normalne

U

pn śr

= U

p śr

/

δ

,

gdzie:

δ

= 0,289

⋅

p/T - względna gęstość powietrza (ciśnienie p w hPa, temperatura bezwzględna T w

Kelwinach).

Wpływ wilgotności w układzie płaskim jest pomijalny. Wyniki pomiarów i obliczeń należy przedsta-

wić w tabeli 1.

Tabela 1. Wyniki pomiarów i obliczeń wytrzymałości elektrycznej układu płaskiego
t = ......

°

C, p = ....... hPa,

ϕ

(wilgotność względna) = ....... %,

ϑ

- przekładnia dzielnika

Lp.

Odstęp ‘a’

U

Vi

∑

=

=

3

1

i

Vi

ś

r

V

U

3

1

U

U

p śr

= Vśr

⋅ϑ

δ

=

ś

r

p

ś

r

pn

U

U

-

cm

kV

kV

kV

kV

1

1

2

1,5

2. Badanie wytrzymałości układu ostrze–ostrze

2.1. Schemat układu

Ve

Ob

Ro

Tp

Tr

Dz

Rys. 19. Schemat układu probierczego do badania wytrzymałości powietrza

w układzie ostrzowym: Tr - transformator regulacyjny, Tp - transfor-
mator probierczy, R - rezystor ograniczający, Dz - dzielnik napięcia,
Ve - woltomierz elektrostatyczny, Ob - badany obiekt

2.2. Przebieg pomiarów

Badanie wytrzymałości powietrza w układzie ostrze–ostrze należy przeprowadzać w zaciemnionym

pomieszczeniu umożliwiającym obserwację wyładowań niezupełnych:

a)

ustawiamy najmniejszy odstęp między elektrodami iskiernika ostrzowego (zgodnie z tabelą),

b)

po usunięciu uziemienia przenośnego i zamknięciu drzwi załączamy układ probierczy,

Laboratorium TWN – ćwiczenie 1

– 17 –

c)

za pomocą przycisku podnosimy stopniowo napięcie przyłożone do elektrod obserwując zachowa-
nie się układu ostrzowego aż do wystąpienia przeskoku,

d)

notujemy wskazania woltomierza elektrostatycznego odpowiadające napięciom: świetlenia, sno-
pienia i przeskoku,

e)

dla danej odległości między elektrodami iskiernika ostrzowego pomiarów dokonujemy trzykrotnie.

Powyższe czynności należy powtórzyć dla pozostałych odległości między elektrodami. Wartości śred-

nie napięć świetlenia, snopienia i przeskoku należy przeliczyć na warunki normalne zgodnie z normą
PN/E-04060 i wskazówkami zawartymi w ćwiczeniu 2. Wyniki pomiarów i obliczeń należy przedstawić w
tabeli 2.

Tabela 2. Wyniki pomiarów i obliczeń wytrzymałości układu ostrzowego

t = ..........

°

C, p = .......... hPa,

ϕ

(wilgotność względna) = .......... %,

ϑ

= ..............

Lp.

Odstęp

Ś

wietlenie

Snopienie

Przeskok

a

U

0

= U

v0

⋅ϑ

U

0n śr

U

s

= U

vs

⋅ϑ

U

sn śr

U

p

= U

vp

⋅ϑ

U

p nśr

–

cm

kV

kV

kV

kV

kV

kV

1

4

2

8

Oznaczenia w tabeli 2:

U

v0

, U

vs

, U

vp

– napięcia początkowe świetlenia, snopienia i przeskoku wskazywane przez wolto-

mierz elektrostatyczny,

U

0

, U

s

, U

p

– napięcia początkowe świetlenia, snopienia i przeskoku,

U

on śr

, U

sn śr

, U

pn śr

– wartości średnie napięcia początkowego świetlenia, snopienia i przeskoku przeli-

czone na warunki normalne.

3. Opracowanie wyników pomiarów

a)

Wykreślić zależność napięć U

0n śr

, U

sn śr

i U

pn śr

od odległości „a” dla układu elektrod ostrze–ostrze.

b)

Wykreślić charakterystyki wytrzymałościowe dla układu płyta–płyta i ostrze –ostrze na wspólnym
wykresie.

4. Wnioski

Wnioski powinny zawierać uwagi dotyczące przebiegu ćwiczenia oraz własne spostrzeżenia związane

z otrzymanymi wynikami badań. Należy również dokonać porównania wytrzymałości elektrycznej ukła-
du płaskiego i ostrzowego. W przypadku wystąpienia rozbieżności między otrzymanymi wynikami i da-
nymi literaturowymi należy wskazać źródło tych rozbieżności.