plik

Warunki badania

Tryb pracy ekranu:

80 znaków w wierszu

Tło:

brak

Pozycja łańcucha:

na dole ekranu

Wielkość znaków:

duże, bez migotania

Liczba znaków w łańcuchu:

(1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24)

Analiza statystyczna

(Wykres 1.) Histogram dla n = 4

Za pomocą testu zgodności 

, sprawdzić czy czas wprowadzenia

łańcucha 4 - znakowego ma rozkład normalny.
Określam hipotezę

: czas wprowadzania łańcucha 4 – znakowego ma

rozkład normalny.
Na podstawie histogramu tworzę przedziały klasowe

postaci:

= <

;



), i = (1, 2, ..., r),

które przedstawiłem w Tabeli 1.
Do wykonania obliczeń testu wymagane jest posiadanie estymatorów
nieznanych parametrów rozkładu normalnego: m oraz  .

Estymator wartości średniej m :

∑

⋅

, i=1, N 

gdzie:

- środek przedziału,

- liczność przedziału,

- liczność próby.

Zatem

x=2,41

2 / 7

1,00

1,25

1,50

1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25

3,50

3,75

4,00

4,25

4,50

4,75

5,00

5,25

5,50

5,75

6,00

6,25

Ilość

Lp. Przedział A

Ilość ciągów Lp. Przedział A

Ilość ciągów

(

−∞

; 1,00)

23 <3,63 ; 3,75)

<1,00 ; 1,13)

24 <3,75 ; 3,88)

<1,13 ; 1,25)

25 <3,88 ; 4,00)

<1,25 ; 1,38)

26 <4,00; 4,13)

<1,38 ; 1,50)

27 <4,13 ; 4,25)

<1,50 ; 1,63)

28 <4,25 ; 4,38)

<1,63 ; 1,75)

29 <4,38 ; 4,50)

<1,75 ; 1,88)

30 <4,50 ; 4,63)

<1,88 ; 2,00)

31 <4,63 ; 4,75)

10 <2,00 ; 2,13)

32 <4,75 ; 4,88)

11 <2,13 ; 2,25)

33 <4,88 ; 5,00)

12 <2,25 ; 2,38)

34 <5,00 ; 5,13)

13 <2,38 ; 2,50)

35 <5,13 ; 5,25)

14 <2,50 ; 2,63)

36 <5,25 ; 5,38)

15 <2,63 ; 2,75)

37 <5,38 ; 5,50)

16 <2,75 ; 2,88)

38 <5,50 ; 5,63)

17 <2,88 ; 3,00)

39 <5,63 ; 5,75)

18 <3,00 ; 3,13)

40 <5,75 ; 5,88)

19 <3,13 ; 3,25)

41 <5,88 ; 6,00)

20 <3,25 ; 3,38)

42 <6,00 ; 6,13)

21 <3,38 ; 3,50)

43 <6,13 ; 6,25)

22 <3,50 ; 3,63)

<6,25 ; ∞ )

(Tabela 1.) Przedziały klasowe

Estymator wariancji:

∑

⋅

−

x 

gdzie:

- środek przedziału,

- liczność przedziału,

- liczność próby.

- estymator m

Zatem

0,65

Estymator odchylenia standardowego:



0,81

3 / 7

Tworzę nowe przedziały i obliczam test 

. Muszą istnieć co najmniej cztery

klasy szeregu rozdzielczego, w tym pierwsza i ostatnia o postaciach

=∞



oraz

= <

;

∞

), z przynajmniej pięcioma elementami

próby oraz z przynajmniej dziesięcioma w pozostałych klasach.

Lp. Przedział A

Ilość ciągów

( −∞ ; 1,75)

<1,75 ; 2,13)

<2,13 ; 2,63)

<2,63 ; 3,25)

<3,25 ; ∞ )

(Tabela 2.) Przedziały rozdzielcze dla testu



Zgodnie ze wzorem:

∑



−

n⋅p



n⋅p

,i=1, r 

gdzie:

- prawdopodobieństwo dla klasy rozdzielczej

- liczność klasy rozdzielczej A

- liczność próby

Zatem

7,24

Wyznaczam zbiór krytyczny prawostronny K = <k, ∞ ), gdzie k jest wartością
odczytaną z tablicy rozkładu 

dla trzech stopni swobody i poziomem

istotności

=

0,05

. Zatem

k =7,815

, a

nie należy do K i przyjmujemy

hipotezę H

. Czas wprowadzania łańcucha 4 – znakowego ma rozkład

normalny.

Wyznaczyć   średnią   przepustowość   użytkownika   (liczbę   znaków
wprowadzanych   w   jednostce   czasu   i   liczbę   „naciśnięć”   klawiszy   w
jednostce czasu) dla każdego n.
Przepustowość   użytkownika   definiowana   jako   liczba   zadań   wykonywanych
przez użytkownika w jednostce czasu:

gdzie:

- czas wykonania zadania

4 / 7

W badaniu t

TETA , zatem:

B [%]

1,0060

100,6

0,8511

85,1

0,3447

34,5

0,1928

19,3

0,1481

14,8

0,1155

11,6

0,1000

10,0

0,0812

8,1

0,0779

7,8

0,0692

6,9

0,0585

5,9

0,0495

5,0

0,0515

5,2

(Tabela 3.) Średnia przepustowość użytkownika

Testem dla dwóch średnich porównać DTS w ćwiczeniach I i II dla tych
samych wartości n.
Obie zmienne posiadają rozkład normalny ze znanym parametrem odchylenia
standardowego otrzymanym podczas badania i wynoszącym S4. Stawiam
zatem hipotezę H

, że wartości oczekiwane prób losowych są równe:





Hipoteza przeciwna jest następująca:



≠



oraz:

U =

X −Y









gdzie:

, Y - estymatory wartości m

Zbiór krytyczny ma postać:

( −∞ ; -k> ∪ <k ; ∞ ),  k=1−



gdzie:



- poziom istotności

Otrzymane U =−1,59 , a zbiór krytyczny:( −∞ ; -1,96> ∪ <1,96 ; ∞ )
U nie na leży do zbioru zatem H

jest prawdziwa, a H

odrzucamy.

5 / 7

Wykresy

(Wykres 2.) Zależności TSR1ZN = f(n) oraz S4 = f(n)

(Wykres 3.) Zależności WAR1ZN = f(n) oraz ODCH1ZN = f(n)

(Wykres 4.) Zależności DTS = f(n), DTSUFNL = f(n) oraz DTSUFNP = f(n)

6 / 7

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

WAR1ZN
ODCH1ZN

[ilość]

]

DTS
DTSUFNL
DTSUFNP

[ilość]

]

0,5

1,5

2,5

TSR1ZN
Odchylenie S4

[ilość]

]

(Wykres 5.) Zależności S2 = f(n), S2UFNL = f(n) oraz S2UFNP = f(n)

(Wykres 6.) Zależności PN = f(n), PNUFNL = f(n) oraz PNUFNP = f(n)

Wnioski

Celem   ćwiczenia   było   zapoznanie   studentów   z   podstawowymi
charakterystykami  jakości   wprowadzania   informacji   przez   użytkownika
(operatora)   oraz   wpływem  warunków   wprowadzania   informacji   na   wartości
tych charakterystyk.
Zgodnie   z   przewidywaniami   zauważyłem   dzięki   ćwiczeniu,   że   czas
wprowadzania  pojedynczego znaku nie  zależy od długości łańcucha (Wykres
2.), jak również czas wprowadzania łańcucha rośnie liniowo wraz ze wzrostem
jego długości (Wykres 4.)
Zmiana warunków przeprowadzania badania (tło, migotanie, pozycja znaków)
w   nieznaczny   sposób   wpływa   na   jakość   pracy   użytkownika,   natomiast
wprowadzenie ograniczenia czasowego w znaczny sposób skutkuje wzrostem
błędów podczas działań operatora.

7 / 7

Wariancja S2
S2UFNL
S2UFNP

[ilość]

]

0,2

0,4

0,6

0,8

1,2

PN
PNUFNL
PNUFNP