POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA 
WYDZIAŁ MECHANICZNY 
KATEDRA MECHANIKI I INFORMATYKI STOSOWANEJ 

 

Metody Doświadczalne w Mechanice   

LABORATORIUM 

 

 

INSTRUKCJA 

OBSŁUGA PROGRAMU ROSETTE-PLUS  

 

 

 

 

 

 

 

ROBERT UŚCINOWICZ 

 

BIAŁYSTOK 2011

 

1.

 

CEL  

Instrukcja  jest  pomocna  do  prawidłowego  obliczenia  odkształceń  głównych  i 

naprężeń  głównych  oraz  ich  kierunków  dla  wyników  pomiarów  uzyskanych  metodą 
tensometrii elektrooporowej dla różnych typów rozet. Celem instrukcji jest zapoznanie ze 
sposobem  wprowadzania  danych  do  programu  Rosette-Plus  v.4.0  i  analizą  wyników 
uzyskanych za jego pośrednictwem.  

 

 

2.

 

WIADOMOŚCI OGÓLNE  

 

Analiza stanu naprężenia elementów konstrukcji jest z zasady realizowana za pomocą 

pomiarów  odkształceń  na  powierzchniach  badanych  obiektów.  Za  pomocą  metody 
tensometrii 

elektrooporowej 

można 

wyznaczyć 

stałe 

sprężyste 

tworzyw, 

eksperymentalnie  określić  składowe  stanu  odkształcenia,  a  także  składowe  stanu 
naprężenia.  Badania  stanu  odkształcenia  konstrukcji  można  prowadzić  zarówno  przy 
obciążeniach statycznych jak  dynamicznych oraz w miejscach, w których obecność osoby 
dokonującej pomiary jest niemożliwa lub niebezpieczna. Można powiedzieć na przestrzeni 
pięćdziesięciu lat metoda ta, poprzez wielokrotne stosowanie, przyczynia się wydatnie do 
podniesienia  trwałości  i  bezpieczeństwa  wszelkich  konstrukcji,  maszyn  trakcyjnych, 
pojazdów mechanicznych, a zwłaszcza współczesnych samolotów.  
 

Metoda  tensometrii  elektrooporowej  wykorzystuje  się  sygnały  pochodzące  z 

czujników elektrycznych – tensometrów (rozet tensometrycznych). Odznacza się ona dużą 
dokładnością  pomiaru  i  pozwala  na  wyznaczenie  bardzo  małych  odkształceń.  Pomiary 
tensometryczne  mogą  być  wykonywane  nawet  w  znacznej  odległości  od  elementów 
badanej  konstrukcji,  a  ponadto  istnieje  sposobność  niemal  równoczesnego  pomiaru 
odkształceń w wielu jej punktach.  
 
W skład układu pomiarowego wchodzą zazwyczaj cztery następujące elementy:  
1.

 

Tensometry  elektrooporowe  lub  zespoły  tensometrów  (rozety  tensometryczne) 
służące do pomiaru wielkości mechanicznych (odkształceń) z możliwością zamiany jej 
na wielkość elektryczną.  

2.

 

Układ  zasilający,  tj.  wzmacniacz    pomiarowy  wraz  z  generatorem  prądu  zmiennego 
lub źródłem prądu stałego. 

3.

 

Układ wzmacniający, służący do wzmocnienia sygnałów pochodzących z czujników lub 
mostka. 

4.

 

Urządzenie rejestrujące zmiany wartości mierzonej wielkości elektrycznej (najczęściej 
komputer PC). 

 
 

We  współczesnej  technice  najczęściej  występują  skomplikowane  konstrukcje, 

pracujące  pod  złożonym  obciążeniem,  dla  których  zastosowanie  jednego  tensometru  do 
pomiaru odkształceń jest niewystarczające. Nie uzyskuje się wtedy prawdziwej informacji 
o  stanie  odkształceń  (naprężeń)  w  badanym  punkcie  konstrukcji.  Zachodzi  więc 
praktyczna  konieczność  stosowania  tak  zwanych  tensometrycznych  rozet  odkształcenia, 

 

3 

złożonych  z  trzech  lub  czterech  tensometrów  elektrooporowych.  Uzyskuje  się  w  ten 
sposób  sposobność  określenia  wielkości  naprężeń  głównych  oraz  ich  kierunków  dla 
przypadku  dwuosiowego  stanu  naprężenia.  Pomiar  odkształceń  odbywa  się  wtedy  w 
trzech różnych, obranych dla danego punktu kierunkach. Rozety umieszcza się na badanej 
powierzchni pod odpowiednio dobranymi kątami względem siebie, tj.: 0°, 45°, 90° lub 0°,  
60°, 120° lub 0°,  60°, 120° i 90°. W przypadku, gdy znane są kierunki naprężeń głównych, 
możliwe jest stosowanie rozet składających się tylko z dwóch tensometrów, które tworzą 
między sobą kąt 90°. Schematy rozet tensometrycznych są pokazane na Rys.  1. 
 

 

Rys.  1. Schematy budowy rozet: a), b)- rozety dwutensometrowe, c), d)- rozety prostokątne, których 

odpowiednie kąty z osią odniesienia wynoszą: 0°, 45° i 90°, e)- rozeta równokątna (delta), dla której kąty 

są równe: 0°, 60° i 120°, f)- rozeta typu T-delta (delta + dodatkowy czwarty tensometr kontrolny, 

tworzący kąt prosty z jednym z trzech pozostałych tensometrów.  

 

Przykłady konstrukcji prostokątnych rozet tensometrycznych ujęto na Rys.  2. 

 

a 

a 

 

b 

 

Rys.  2. Dwie podstawowe konstrukcje rozet prostokątnych o tej samej bazie pomiarowej : a) płaska, b) 

tensometry w stosie  

 

W  zależności  od  rodzaju  stanu  naprężenia  występującego  w  badanej  konstrukcji 

należy stosować poniższe zalecenia przy doborze zestawu tensometrów: 

 -  jednoosiowy  stan  naprężenia  -  jeden  tensometr  ułożony  w  kierunku  linii  działania 

obciążenia, 

-  dwuosiowy  stan  naprężenia  o  znanych  kierunkach  głównych  -  rozeta 

dwutensometryczna  orientowana  wzdłuż  kierunków  głównych  np.  do  zastosowania 
w cylindrycznym naczyniu cienkościennym pod działaniem ciśnienia wewnętrznego, 

-  dwuosiowy  stan  naprężenia  o  nieznanych  kierunkach  głównych-  rozeta  prostokątna, 

równokątna (typu delta), lub T-delta (np. korpusy, tarcze). 

 
Przy doborze typu układu rozetowego należy kierować się następującymi wytycznymi: 

1.

 

Ze  względu  na  żądaną  dokładność  pomiaru  kąty  kierunkowe  poszczególnych 
tensometrów  rozety  muszą  być  możliwie  duże.  Dlatego  też  w  zastosowaniach 

 

4 

właściwsza  jest  rozeta  typu  delta,  albowiem  zawiera  ona  większe  kąty  między 
osiami tensometrów. 

2.

 

Rozety  prostokątne  należy  stosować  w  tych  przypadkach,  gdy  istnieje  w  przy-
bliżeniu  możliwość  przewidzenia  kierunków  naprężeń  głównych  wg,  których 
orientuje się wtedy użytą do pomiaru rozetę. 

3.

 

Dla  osiągnięcia  dokładnych  wyników  z  pomiarów  powinna  zachodzić  możliwie 
mała  zmienność  wartości  odkształceń  w  obszarze  pola  pokrytego  powierzchnią 
rozety.  

4.

 

W  miejscach  gdzie  może  wystąpić  duża  koncentracja  naprężeń,  należy  stosować 
rozety  z  tensometrami  o  małej  bazie  pomiarowej  nie  przewyższającej  5mm.  W 
przypadkach, gdy występuje mała zmienność odkształceń, a pole odkształceń jest 
zbliżone  do  jednorodnego,  można  stosować  rozety  zbudowane  z  tensometrów  o 
dłuższej bazie pomiarowej, np. 20mm.  

 

 

 

Wyznaczenie odkształceń głównych i naprężeń głównych oraz ich kierunków wymaga 

przeprowadzenia  uciążliwych  obliczeń.  Wiąże  się  to  z  zastosowaniem  odpowiednio 
transformowanych 

wzorów 

uwzględniających 

szczegóły 

konstrukcyjne 

rozet 

tensometrycznych.    Przyjęcie  określonego  sposobu  obliczeń  nie  daje  również  wizualnej 
informacji  o  położeniu  kierunków  ekstremalnych  odkształceń  i  naprężeń  względem 
naklejonej  rozety.  Dlatego  też  proponuje  się  zastąpienie  tych  obliczeń  obliczeniami 
programu Rosette-Plus 4.0. Jest aplikacja typu free. 
 

3.

 

OPIS PROGRAMU 

 

Rosette-Plus  jest  programem  komputerowym,  który  pozwala  na  uproszczone 

opracowanie  danych  z  pomiarów  odkształceń  wykonanych  z  pomocą  trzy-elementowej 
rozety  tensometrycznej.  Dodatkowo,  oprócz  obliczania  odkształceń  głównych  i  ich 
kierunków,  program  pozwala  na  wprowadzanie  informacji  o  właściwościach  materiału  i 
parametrach  geometrycznych  rozety  ujmuje  m.  in.  poprzeczne  błędy  czułości  siatki 
tensometrów,  które  należy  uwzględnić  w  celu  dokładnej  obróbki  danych  z  pomiarów.  
Efektem  końcowym  programu  są  wyniki  obliczeń  naprężeń  głównych  i  ich  kierunków. 
Podaje  on  również  wartości  naprężeń  zredukowanych  według  kilku  kryteriów 
wytrzymałościowych. Program wizualizuje także koła Mohra dla odkształceń i naprężeń. 

 

4.

 

OBSŁUGA PROGRAMU 

 

Program  można  uruchomić  po  przeprowadzeniu  instalacji  uruchamiając  uprzednio 

plik  INSTALL.EXE  lub  bezpośrednio  klikając  na  ikonę  ROSEWIND.EXE  znajdujące  się  w 
katalogu  głównym.  Ekran  startowy  pokazany  jest  na  Rys.    3.  Zawiera  on  informacją  o 
głównym  menu,  warunkach  gwarancyjnych.  zamieszczone  są  tam  także  fotografie 
mechaników: Otto Mohra i Karla Culmana  -pomysłodawców kół naprężeń i odkształceń. 
Ich pamięci ten program został poświecony.  
 

 

Rys.  3.  Ekran startowy programu Rosette-Plus 

 

Menu główne programu zawiera pięć podstawowych, rozwijalnych zakładek, tj. : Data 

(dane),  Mohr  Circles  (koła  Mohra),  Failure  Criteria  (kryteria  wytrzymałościowe),  Print  
(drukowanie) i Help (pomoc).  
 

Dane do programu wprowadza się przez zakładkę Data wybierając początkowo opcję 

Rosette  (Rys.    4).  Ukazuje  się  wtedy  okno,  w  który  prosi  o  podanie  informacji  rodzaju 
zastosowanej rozety (typ), jej konstrukcji, geometrii oraz poprzecznej czułości wyrażonej 
w  procentach  dla  każdej  siatki  tensometrycznej  osobno  (Rys.    5).  Przejście  do  każdego 
następnego etapu wprowadzania danych wymaga zatwierdzenia przyciskiem OK. 
 
 

Data (dane)  

>

 

Rosette (rozeta) 

>

 

Material (materiał) 

>

 

Strains (odkształcenia) 

 

Rys.  4. Zakładka Data – wprowadzenie danych rozecie tensometrycznej 

 

 

6 

 

Rys.  5. Wygląd okna Rosette Information 

 

Kolejny  etap  wymaga  podania  informacji  o  rodzaju  materiału  konstrukcji,  wartości 

modułu  Younga,  jego  jednostkach,  wartości  współczynnika  Poissona.  Niezbędna  jest  też 
deklaracja  o  jednorodności/izotropii/liniowości  materiału.  Należy  wyraźnie  zaznaczyć 
właściwą odpowiedz (tak lub nie) zaczerniając właściwy znacznik (Rys.  6). 
 

 

Rys.  6. Ekran zakładki do wprowadzani informacji o materiale  

 

Ostatnia  zakładka  (Rys.    7)  w  menu  Data  dotyczy  wprowadzenia  wyznaczonych  z 

pomiarów wartości odkształceń względnych uzyskanych dla kolejnych siatek rozety „grid 
1,2,3”  co  odpowiada  kątom  0°,  45°,  90°  lub  0°,    60°,  120°  .  Dane  należy  wprowadzać 
starannie pamiętając, że muszą być one przeliczone na mikro-odkształcenia. Oznacza to, 
że  jeżeli  na  przykład  odkształcenie  wyliczone  dla  siatki  tensometru  wynosi: 

5

1, 49 10

ε

−

=

⋅

należy wpisać 

15

R

ε

=

 w odpowiednie pole. 

 

 

7 

 

Rys.  7. Widok ekranu do wprowadzania danych z pomiarów tensometrycznych 

 

Po  prawidłowym  wypełnieniu  ostatniego  okienka  na  ekranie  wyświetlane  są  wyniki 

końcowe,  co  zobrazowano  na  Rys.    8.  Okno  wyświetla  sumaryczne  wyniki  obliczeń  dla 
zadeklarowanego  typu  rozety,  materiału  konstrukcji  i  wprowadzonych  wartości 
odkształceń. Wyniki obliczeń odkształceń maksymalnego i minimalnego podano w mikro-
odkształceniach  ,  a  ekstremalne  wartości  naprężeń  w  jednostkach  wybranych  przy 
wpisywaniu  modułu  Yonga.  Kierunek  położenia  minimalnego  naprężenia  w  odniesieniu 
kierunku pomiaru pierwszej siatki tensometru  rozety wyrażono w stopniach. 
 

 

Rys.  8.  Obliczone wartości odkształceń i naprężeń głównych oraz ich kierunki 

 

Druga  zakładka  menu  głównego  Mohr  Circles  (Rys.    9)  zawiera  dwie  propozycje 

zilustrowania  wyników  obliczeń  przy  pomocy  koła  odkształceń  lub  koła  naprężeń  (Rys.  
10). 
 
 
Mohr Circles (koła Mohra)  
 

>

 

Strain (odkształcenia) 

>

 

Stress (naprężenia) 

 

 

Rys.  9. Zakładka Mohr Circles  wizualizacji kół Mohra 

 

 

8 

 

Rys.  10. Koła Mohra-  koło odkształceń i naprężeń 

 
 

Trzecia  zakładka  menu  głównego  Failure  criteria  (Rys.    11)  dotyczy  przedstawienia 

wyników obliczeń naprężeń efektywnych dla kilku znanych kryteriów wytrzymałościowych 
odpowiadających  płaskiemu  stanowi  naprężeń.  Zastosowane  kryteria  to:  Rankine’a,  St. 
Venanta,  Tresca’a,  Haigha,  von  Milesa  (Hubera).  Okno  z  wyznaczonymi  wartościami 
przedstawiono na Rys. 12. 
 
 
Failure criteria (kryteria wytrzymałościowe),  

>

 

Equivalent 

Stresses 

(naprężenia 

efektywne) 

 

Rys.  11. Zakładka Failure criteria  

 
 

 

Rys. 12.  Okno wyznaczonych wartości naprężeń efektywnych dla kilku znanych kryteriów 

wytrzymałościowych 

 
 

Kolejna  zakładka  menu  głównego  Print  wiąże  się  z  wyprowadzeniem  danych  z  

programu  z  udziałem  drukarki  (Rys.    13).  W  zakładce  tej  wybiera  się  rodzaj  informacji 
wysyłanych do druku i dane konfiguracyjne drukarki. 

 

9 

Print (drukowanie) 

>

 

Hard  Copie  (    )  Reduced  data  (Strain  Circle 
(koło odkształceń) Stress circle koło naprężeń) 

>

 

Selekt printer (wynierz drukarkę) 

>

 

Configure printer (skonfiguruj drukarkę)  

 

Rys.  13. Zakładka „Print” 

 

Zakładka  Help  (Rys.    14)  będąca  ostatnia  w  menu  głównym  służy  pomocą  przy 

wystąpieniu trudności przy korzystaniu z programu. Link do User Guide przekierowuje do 
instrukcji  użytkowania  w  języku  angielskim.  W  tym  menu  znajduje  się  informacja  o 
programie i jego wersji. 
 
Help (pomoc) 

>

 

User Guide 

>

 

About Rosette Plus 

 

Rys.  14. Zakładka „Help” 

 
 

Literatura

 

 

1.

 

Łapiński  M.,  Włodarski  W.:  Miernictwo  elektryczne  wielkości  nieelektrycznych. 
Warszawa, WNT 1970. 

2.

 

Rolinski  Z.:  Tensometria  elektrooporowa.  Podstawy  teoretyczne  i  przykłady  za-
stosowań. 

3.

 

Roliński Z.: Zarys elektrycznej tensometrii oporowej. Warszawa, WNT 1981. 

4.

 

Statyczne  pomiary  tensometryczne.  Instrukcja  do  ćwiczeń  laboratoryjnych 
IMiPKM, opracował J. Rzytka. Gliwice 1980. 

5.

 

Strony  internetowe  firm:  Vishay  Intertechnology  Inc.,  Hottinger  Baldwin 
Messtechnik  

6.

 

Uścinowicz  R.,  Pomiar  odkształceń  elementów  konstrukcji  metodą  tensometrii 
elektrooporowej, Białystok, 2010