POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
WYDZIAŁ MECHANICZNY
KATEDRA MECHANIKI I INFORMATYKI STOSOWANEJ

Metody Doświadczalne w Mechanice

LABORATORIUM

INSTRUKCJA

OBSŁUGA PROGRAMU ROSETTE-PLUS

ROBERT UŚCINOWICZ

BIAŁYSTOK 2011

1.

CEL

Instrukcja jest pomocna do prawidłowego obliczenia odkształceń głównych i

naprężeń głównych oraz ich kierunków dla wyników pomiarów uzyskanych metodą
tensometrii elektrooporowej dla różnych typów rozet. Celem instrukcji jest zapoznanie ze
sposobem wprowadzania danych do programu Rosette-Plus v.4.0 i analizą wyników
uzyskanych za jego pośrednictwem.

2.

WIADOMOŚCI OGÓLNE

Analiza stanu naprężenia elementów konstrukcji jest z zasady realizowana za pomocą

pomiarów odkształceń na powierzchniach badanych obiektów. Za pomocą metody
tensometrii

elektrooporowej

można

wyznaczyć

stałe

sprężyste

tworzyw,

eksperymentalnie określić składowe stanu odkształcenia, a także składowe stanu
naprężenia. Badania stanu odkształcenia konstrukcji można prowadzić zarówno przy
obciążeniach statycznych jak dynamicznych oraz w miejscach, w których obecność osoby
dokonującej pomiary jest niemożliwa lub niebezpieczna. Można powiedzieć na przestrzeni
pięćdziesięciu lat metoda ta, poprzez wielokrotne stosowanie, przyczynia się wydatnie do
podniesienia trwałości i bezpieczeństwa wszelkich konstrukcji, maszyn trakcyjnych,
pojazdów mechanicznych, a zwłaszcza współczesnych samolotów.

Metoda tensometrii elektrooporowej wykorzystuje się sygnały pochodzące z

czujników elektrycznych – tensometrów (rozet tensometrycznych). Odznacza się ona dużą
dokładnością pomiaru i pozwala na wyznaczenie bardzo małych odkształceń. Pomiary
tensometryczne mogą być wykonywane nawet w znacznej odległości od elementów
badanej konstrukcji, a ponadto istnieje sposobność niemal równoczesnego pomiaru
odkształceń w wielu jej punktach.

W skład układu pomiarowego wchodzą zazwyczaj cztery następujące elementy:
1.

Tensometry elektrooporowe lub zespoły tensometrów (rozety tensometryczne)
służące do pomiaru wielkości mechanicznych (odkształceń) z możliwością zamiany jej
na wielkość elektryczną.

2.

Układ zasilający, tj. wzmacniacz pomiarowy wraz z generatorem prądu zmiennego
lub źródłem prądu stałego.

3.

Układ wzmacniający, służący do wzmocnienia sygnałów pochodzących z czujników lub
mostka.

4.

Urządzenie rejestrujące zmiany wartości mierzonej wielkości elektrycznej (najczęściej
komputer PC).

We współczesnej technice najczęściej występują skomplikowane konstrukcje,

pracujące pod złożonym obciążeniem, dla których zastosowanie jednego tensometru do
pomiaru odkształceń jest niewystarczające. Nie uzyskuje się wtedy prawdziwej informacji
o stanie odkształceń (naprężeń) w badanym punkcie konstrukcji. Zachodzi więc
praktyczna konieczność stosowania tak zwanych tensometrycznych rozet odkształcenia,

3

złożonych z trzech lub czterech tensometrów elektrooporowych. Uzyskuje się w ten
sposób sposobność określenia wielkości naprężeń głównych oraz ich kierunków dla
przypadku dwuosiowego stanu naprężenia. Pomiar odkształceń odbywa się wtedy w
trzech różnych, obranych dla danego punktu kierunkach. Rozety umieszcza się na badanej
powierzchni pod odpowiednio dobranymi kątami względem siebie, tj.: 0°, 45°, 90° lub 0°,
60°, 120° lub 0°, 60°, 120° i 90°. W przypadku, gdy znane są kierunki naprężeń głównych,
możliwe jest stosowanie rozet składających się tylko z dwóch tensometrów, które tworzą
między sobą kąt 90°. Schematy rozet tensometrycznych są pokazane na Rys. 1.

Rys. 1. Schematy budowy rozet: a), b)- rozety dwutensometrowe, c), d)- rozety prostokątne, których

odpowiednie kąty z osią odniesienia wynoszą: 0°, 45° i 90°, e)- rozeta równokątna (delta), dla której kąty

są równe: 0°, 60° i 120°, f)- rozeta typu T-delta (delta + dodatkowy czwarty tensometr kontrolny,

tworzący kąt prosty z jednym z trzech pozostałych tensometrów.

Przykłady konstrukcji prostokątnych rozet tensometrycznych ujęto na Rys. 2.

a

a

b

Rys. 2. Dwie podstawowe konstrukcje rozet prostokątnych o tej samej bazie pomiarowej : a) płaska, b)

tensometry w stosie

W zależności od rodzaju stanu naprężenia występującego w badanej konstrukcji

należy stosować poniższe zalecenia przy doborze zestawu tensometrów:

- jednoosiowy stan naprężenia - jeden tensometr ułożony w kierunku linii działania

obciążenia,

- dwuosiowy stan naprężenia o znanych kierunkach głównych - rozeta

dwutensometryczna orientowana wzdłuż kierunków głównych np. do zastosowania
w cylindrycznym naczyniu cienkościennym pod działaniem ciśnienia wewnętrznego,

- dwuosiowy stan naprężenia o nieznanych kierunkach głównych- rozeta prostokątna,

równokątna (typu delta), lub T-delta (np. korpusy, tarcze).

Przy doborze typu układu rozetowego należy kierować się następującymi wytycznymi:

1.

Ze względu na żądaną dokładność pomiaru kąty kierunkowe poszczególnych
tensometrów rozety muszą być możliwie duże. Dlatego też w zastosowaniach

4

właściwsza jest rozeta typu delta, albowiem zawiera ona większe kąty między
osiami tensometrów.

2.

Rozety prostokątne należy stosować w tych przypadkach, gdy istnieje w przy-
bliżeniu możliwość przewidzenia kierunków naprężeń głównych wg, których
orientuje się wtedy użytą do pomiaru rozetę.

3.

Dla osiągnięcia dokładnych wyników z pomiarów powinna zachodzić możliwie
mała zmienność wartości odkształceń w obszarze pola pokrytego powierzchnią
rozety.

4.

W miejscach gdzie może wystąpić duża koncentracja naprężeń, należy stosować
rozety z tensometrami o małej bazie pomiarowej nie przewyższającej 5mm. W
przypadkach, gdy występuje mała zmienność odkształceń, a pole odkształceń jest
zbliżone do jednorodnego, można stosować rozety zbudowane z tensometrów o
dłuższej bazie pomiarowej, np. 20mm.

Wyznaczenie odkształceń głównych i naprężeń głównych oraz ich kierunków wymaga

przeprowadzenia uciążliwych obliczeń. Wiąże się to z zastosowaniem odpowiednio
transformowanych

wzorów

uwzględniających

szczegóły

konstrukcyjne

rozet

tensometrycznych. Przyjęcie określonego sposobu obliczeń nie daje również wizualnej
informacji o położeniu kierunków ekstremalnych odkształceń i naprężeń względem
naklejonej rozety. Dlatego też proponuje się zastąpienie tych obliczeń obliczeniami
programu Rosette-Plus 4.0. Jest aplikacja typu free.

3.

OPIS PROGRAMU

Rosette-Plus jest programem komputerowym, który pozwala na uproszczone

opracowanie danych z pomiarów odkształceń wykonanych z pomocą trzy-elementowej
rozety tensometrycznej. Dodatkowo, oprócz obliczania odkształceń głównych i ich
kierunków, program pozwala na wprowadzanie informacji o właściwościach materiału i
parametrach geometrycznych rozety ujmuje m. in. poprzeczne błędy czułości siatki
tensometrów, które należy uwzględnić w celu dokładnej obróbki danych z pomiarów.
Efektem końcowym programu są wyniki obliczeń naprężeń głównych i ich kierunków.
Podaje on również wartości naprężeń zredukowanych według kilku kryteriów
wytrzymałościowych. Program wizualizuje także koła Mohra dla odkształceń i naprężeń.

4.

OBSŁUGA PROGRAMU

Program można uruchomić po przeprowadzeniu instalacji uruchamiając uprzednio

plik INSTALL.EXE lub bezpośrednio klikając na ikonę ROSEWIND.EXE znajdujące się w
katalogu głównym. Ekran startowy pokazany jest na Rys. 3. Zawiera on informacją o
głównym menu, warunkach gwarancyjnych. zamieszczone są tam także fotografie
mechaników: Otto Mohra i Karla Culmana -pomysłodawców kół naprężeń i odkształceń.
Ich pamięci ten program został poświecony.

Rys. 3. Ekran startowy programu Rosette-Plus

Menu główne programu zawiera pięć podstawowych, rozwijalnych zakładek, tj. : Data

(dane), Mohr Circles (koła Mohra), Failure Criteria (kryteria wytrzymałościowe), Print
(drukowanie) i Help (pomoc).

Dane do programu wprowadza się przez zakładkę Data wybierając początkowo opcję

Rosette (Rys. 4). Ukazuje się wtedy okno, w który prosi o podanie informacji rodzaju
zastosowanej rozety (typ), jej konstrukcji, geometrii oraz poprzecznej czułości wyrażonej
w procentach dla każdej siatki tensometrycznej osobno (Rys. 5). Przejście do każdego
następnego etapu wprowadzania danych wymaga zatwierdzenia przyciskiem OK.

Data (dane)

>

Rosette (rozeta)

>

Material (materiał)

>

Strains (odkształcenia)

Rys. 4. Zakładka Data – wprowadzenie danych rozecie tensometrycznej

6

Rys. 5. Wygląd okna Rosette Information

Kolejny etap wymaga podania informacji o rodzaju materiału konstrukcji, wartości

modułu Younga, jego jednostkach, wartości współczynnika Poissona. Niezbędna jest też
deklaracja o jednorodności/izotropii/liniowości materiału. Należy wyraźnie zaznaczyć
właściwą odpowiedz (tak lub nie) zaczerniając właściwy znacznik (Rys. 6).

Rys. 6. Ekran zakładki do wprowadzani informacji o materiale

Ostatnia zakładka (Rys. 7) w menu Data dotyczy wprowadzenia wyznaczonych z

pomiarów wartości odkształceń względnych uzyskanych dla kolejnych siatek rozety „grid
1,2,3” co odpowiada kątom 0°, 45°, 90° lub 0°, 60°, 120° . Dane należy wprowadzać
starannie pamiętając, że muszą być one przeliczone na mikro-odkształcenia. Oznacza to,
że jeżeli na przykład odkształcenie wyliczone dla siatki tensometru wynosi:

5

1, 49 10

ε

−

=

⋅

należy wpisać

15

R

ε

=

w odpowiednie pole.

7

Rys. 7. Widok ekranu do wprowadzania danych z pomiarów tensometrycznych

Po prawidłowym wypełnieniu ostatniego okienka na ekranie wyświetlane są wyniki

końcowe, co zobrazowano na Rys. 8. Okno wyświetla sumaryczne wyniki obliczeń dla
zadeklarowanego typu rozety, materiału konstrukcji i wprowadzonych wartości
odkształceń. Wyniki obliczeń odkształceń maksymalnego i minimalnego podano w mikro-
odkształceniach , a ekstremalne wartości naprężeń w jednostkach wybranych przy
wpisywaniu modułu Yonga. Kierunek położenia minimalnego naprężenia w odniesieniu
kierunku pomiaru pierwszej siatki tensometru rozety wyrażono w stopniach.

Rys. 8. Obliczone wartości odkształceń i naprężeń głównych oraz ich kierunki

Druga zakładka menu głównego Mohr Circles (Rys. 9) zawiera dwie propozycje

zilustrowania wyników obliczeń przy pomocy koła odkształceń lub koła naprężeń (Rys.
10).


Mohr Circles (koła Mohra)

>

Strain (odkształcenia)

>

Stress (naprężenia)

Rys. 9. Zakładka Mohr Circles wizualizacji kół Mohra

8

Rys. 10. Koła Mohra- koło odkształceń i naprężeń

Trzecia zakładka menu głównego Failure criteria (Rys. 11) dotyczy przedstawienia

wyników obliczeń naprężeń efektywnych dla kilku znanych kryteriów wytrzymałościowych
odpowiadających płaskiemu stanowi naprężeń. Zastosowane kryteria to: Rankine’a, St.
Venanta, Tresca’a, Haigha, von Milesa (Hubera). Okno z wyznaczonymi wartościami
przedstawiono na Rys. 12.


Failure criteria (kryteria wytrzymałościowe),

>

Equivalent

Stresses

(naprężenia

efektywne)

Rys. 11. Zakładka Failure criteria

Rys. 12. Okno wyznaczonych wartości naprężeń efektywnych dla kilku znanych kryteriów

wytrzymałościowych

Kolejna zakładka menu głównego Print wiąże się z wyprowadzeniem danych z

programu z udziałem drukarki (Rys. 13). W zakładce tej wybiera się rodzaj informacji
wysyłanych do druku i dane konfiguracyjne drukarki.

9

Print (drukowanie)

>

Hard Copie ( ) Reduced data (Strain Circle
(koło odkształceń) Stress circle koło naprężeń)

>

Selekt printer (wynierz drukarkę)

>

Configure printer (skonfiguruj drukarkę)

Rys. 13. Zakładka „Print”

Zakładka Help (Rys. 14) będąca ostatnia w menu głównym służy pomocą przy

wystąpieniu trudności przy korzystaniu z programu. Link do User Guide przekierowuje do
instrukcji użytkowania w języku angielskim. W tym menu znajduje się informacja o
programie i jego wersji.

Help (pomoc)

>

User Guide

>

About Rosette Plus

Rys. 14. Zakładka „Help”

Literatura

1.

Łapiński M., Włodarski W.: Miernictwo elektryczne wielkości nieelektrycznych.
Warszawa, WNT 1970.

2.

Rolinski Z.: Tensometria elektrooporowa. Podstawy teoretyczne i przykłady za-
stosowań.

3.

Roliński Z.: Zarys elektrycznej tensometrii oporowej. Warszawa, WNT 1981.

4.

Statyczne pomiary tensometryczne. Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych
IMiPKM, opracował J. Rzytka. Gliwice 1980.

5.

Strony internetowe firm: Vishay Intertechnology Inc., Hottinger Baldwin
Messtechnik

6.

Uścinowicz R., Pomiar odkształceń elementów konstrukcji metodą tensometrii
elektrooporowej, Białystok, 2010