1

UNIWERSYTET ŚLĄSKI W KETOWICECH

I PRACOWNIA FIZYCZNA

Ć W I C Z E N I E NR 58

Ć W I C Z E N I E NR 58

Ć W I C Z E N I E NR 58

Ć W I C Z E N I E NR 58

Badanie obwodów rezonansowych RLC

ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM WSTĘPNEGO

1. Drgania własne i wymuszone obwodu RLC.
2. Rezonans napięć (szeregowy) i równoległy (prądów).
3. Impendancja zespolona, wektorowe dodawanie napięć.
4. Admitancja zespolona, wektorowe dodawanie prądów.
5. Przesunięcia fazowe
6. Znajomość pojęć: indukcyjność, pojemność, opór bierny i czynny, dobroć obwodu.
7. Wartość skuteczna i maksymalna prądu i napięcia.
8. Zasada działania generatora i woltomierza prądu przemiennego.

APARATURA

• generator RC

• miernik częstotliwości

• miliwoltomierz analogowy
• pulpit pomiarowy
•

2 miliwoltomierze cyfrowe

• komplet przewodów, przewody BNC

2

WZORY I SCHEMATY

R

≈≈≈≈

C

L

R

≈≈≈≈

C

L

B.

A.

Rys.58.1 Schemat układu pomiarowego do badania rezonansu w obwodach RLC

a. obwód szeregowy

b. obwód równoległy

Rys.58.2. Pulpit pomiarowy do badania rezonansu w obwodzie szeregowym RLC

G..................– generator napięcia sinusoidalnego

mVc

1

,

mVc

2

– miliwoltomierze cyfrowe

mVa

..................

– miliwoltomierz analogowy

Hz ...............– miernik częstotliwości

C

x

.................– przyciski do załączania kondensatorów

L

x

................– przyciski do załączania cewek indukcyjnych

R

L

...............– oporność omowa załączanych cewek

R

1,2,3

...........– przyciski do załączania oporów

3

Rys.58.3 Zależność natężenia prądu od częstotliwości

dla obwodu szeregowego RLC

UKŁAD SZEREGOWY

Częstotliwość rezonansowa:

LC

f

r

Π

=

2

1

(58.1.)

Impedancja charakterystyczna:

C

L

=

ρ

(58.2.)

Teoretyczna dobroć układu:

C

R

Q

ρ

=

(58.3.)

f[Hz]

I

max

I[A]

I

max

/

√2

δf

f

rez

4

Oporność całkowita R

C

:

G

L

C

R

R

R

R

+

+

=

(58.4.)

R

- opór załączonego opornika

R

L

- opór omowy cewek indukcyjnych ( odczytać z tabeli)

R

g

- opór wyjściowy generatora (instrukcja generatora)

Natężenie skuteczne prądu płynącego w układzie szeregowym:

R

U

I

=

(58.5.)

U – napięcie na oporze R

Dobroć układu odczytana z krzywej rezonansowej (rys.58.3):

f

f

Q

r

δ

=

(58.6.)

WYKONANIE ĆWICZENIA

UKŁAD SZEREGOWY

1. Zestawić obwód do badania rezonansu w układzie szeregowym (rys.58.2.)

2. Ustawić wartość oporu R

1

; klawiszami L, C ustawić dowolną kombinację wartości L, C.

3. Ustalić napięcie generatora U

G

= 2V

(pomiar miliwoltomierzem mVc

1

).

4. Powoli zmieniając częstotliwość generatora obserwować wskazania woltomierza analogowego

mVa. Pozwoli to na wstępne oszacowanie częstotliwości rezonansowej obwodu (przy
największym wychyleniu wskazówki).

5. Aby uzyskać wartości do narysowania krzywej rezonansowej należy pomierzyć dokładną

wartość napięcia U (wskazania miliwoltomierza mVc

2

) dla różnych częstotliwości generatora

w okolicy częstotliwości rezonansowej

utrzymując stałą wartość napięcia generatora U

G

= 2V.

(pomiar miliwoltomierzem mVc

1

)

6. Przeprowadzić pomiary wg pkt.4 dla pozostałych wartości oporu R.

7. Powtórzyć pomiar dla innych kombinacji wartości L, C.

8. Ilość pomiarów ustalić z prowadzącym.

5

OPRACOWANIE WYNIKÓW

UKŁAD SZEREGOWY

1. Obliczyć wartości prądu płynącego w obwodzie szeregowym I (wzór 58.5). Wykreślić

zależność I=I(f) – krzywe rezonansowe. Określić niepewności pomiarowe ∆I, ∆f. Zaznaczyć je
na wykresach.

2. Odczytać z wykresów częstotliwość rezonansową f

r

(rys. 58.3.). Określić niepewność

pomiarową ∆f

r

. Porównać otrzymaną wartość f

r

z wartością obliczoną ze wzoru (58.1).

3. Odczytać z wykresów szerokość krzywej rezonansowej δf. Określić niepewność pomiarową

∆(δ). Obliczyć dobroć (58.6). Określić niepewność pomiarową ∆Q. Określić zależność dobroci
układu od oporu całkowitego R

C

.

4. Obliczyć teoretyczną wartość dobroci układu; wzory: (58.2, 58.3, 58.4). Określić niepewność

pomiarową ∆Q. Porównać wartości Q otrzymane dwiema metodami.

5. Wnioski.

Parametry zastosowanych oporników, cewek i kondensatorów.

R1

377Ω ± 1Ω

377Ω ± 1Ω

377Ω ± 1Ω

377Ω ± 1Ω

R2

109Ω ± 1Ω

R3

29,2Ω ± 0,1Ω

L1

6,1mH ± 0,1mH

(R

L1

= 2,97Ω ± 0,01Ω)

L2

17,2mH ± 0,1mH

(R

L2

= 5,38Ω ± 0,01Ω)

L3

25,0mH ± 0,1mH

(R

L3

= 6,73Ω ± 0,01Ω)

C1

6,20µF ± 0,01µF

C2

4,16µF± 0,01µF

C3

2,08µF± 0,01µF

LITERATURA

1. H. Szydłowski, „PRACOWNIA FIZYCZNA”, PWN Warszawa

2. S. Szczeniowski, „FIZYKA DOŚWIADCZALNA”, t. III, PWN Warszawa

3. T. Dryński, „ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI”, PWN Warszawa

4. A. H. Piekara, „ELEKTRYCZNOŚĆ”

5. S. Bolkowski, „TEORIA OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH”, WNT, Warszawa

6

m

ili

w

ol

tom

ie

rz

c

yf

row

y

m

ili

w

ol

tom

ie

rz

a

na

logow

y

ge

ne

ra

tor

m

ili

w

ol

tom

ie

rz

c

yf

row

y

m

ie

rni

k c

zę

st

ot

liw

oś

ci