1

SZ_EN_w6

Przekształtniki impulsowe dc/ac (falowniki)

Podstawy

Ramię falownika (przełącznik)
Modulacja szerokości impulsów (MSI)

Pulse Width Modulation (PWM)

Falownik jednofazowy

Falownik trójfazowy
Czas martwy (

blanking time

)

Zasady sterowania

2

SZ_EN_w6

Wprowadzenie

Źródło napięcia o sinusoidalnej

składowej podstawowej i
regulowanych parametrach

Amplituda
Częstotliwość

Zastosowania:

Napędy prądu zmiennego
UPS
Prostowniki impulsowe
Kompensatory mocy

biernej

~M

~50Hz

prostownik

filtr

falownik

V

d

3

SZ_EN_w6

Hamowanie

Prostownik diodowy

Tylko I-sza ćwiartka
Podczas hamowania

energia płynie do filtru

Energia musi być

wytracana na rezystorze

Prostownik impulsowy

Moc jest zwracana do sieci
Jest znacznie droższy niż

diodowy

~M

~50Hz

przekszt.

impulsowy

filtr

przekszt.

impulsowy

V

d

4

SZ_EN_w6

Falownik napięcia

(VSI- Voltage Source Inverter)

Napięcie wejściowe (na kondensatorze filtru) jest stałe
MSI – regulacja napięcia wyjściowego przez sterowanie szerokością

impulsów

Praca z falą prostokątną – impulsy o stałej szerokości, regulacja możliwa

poprzez zmianę napięcia stałego

Jednofazowy mostkowy falownik napięcia z przesunięciem fazowym –

regulacja napięcia przez zmianę przesunięcia fazowego między napięciami

obu ramion falownika

Różnice między falownikiem napięcia (VSI) a falownikiem prądu (CSI)

5

SZ_EN_w6

Praca 4-kwadrantowa

Jedna faza:

Napięcie sinusoidalne
Prąd przesunięty w fazie

Kierunki napięć i prądów:

Takie same: moc dc -> ac
Różne: moc ac -> dc

Średnia moc (dodatnia lub

ujemna) w ciągu jednego

okresu zależy od przesuniięcia

fazowego między napięciem
i prądem

6

SZ_EN_w6

Przełącznik (falownik o jednym ramieniu)

Jest identyczny z ramieniem mostkowego przekształtnika dc-dc, tylko inaczej

sterowany

Wymaga wydzielenia punktu środkowego

o , który:

Może być pomocny do objaśnienia działania falownika
Można do niego przyłączyć jednofazowy odbiornik

7

SZ_EN_w6

Modulacja szerokości impulsów

Sinusoidalne napięcie

sterujące , a nie stałe jak w

przekształtnikach dc/dc

Częstotliwość sygnału

sterującego (modulującego)

narzuca częstotliwość wyjścia

Częstotliwość nośna (sygnału

trójkątnego) narzuca

częstotliwość przełączeń

zaworów falownika

f

s

Stosunek częstotliwości :

Amplituda zależna od

współczynnika głębokości

modulacji (modulation

index):

m

f

=

f

s

f

1

m

a

=

V

control

V

tri

8

SZ_EN_w6

Składowa podstawowa napięcia

W przekształtnikach dc/dc było:

Teraz zakłada się, że

v

control

zmienia się powoli,

Składowa podstawowa jest obliczana jako „chwilowa średnia”

tj. średnia za okres fali nośnej

Sterowanie sinusoidalne napięciem wyjściowym:

V

Ao

=

v

control

V

tri

V

d

2

v

control

= V

control

sin



1

t

9

SZ_EN_w6

Składowa podstawowa napięcia - c.d.

Składowa podstawowa zależy liniowo od współczynnika głębokości

modulacji (dla współczynników mniejszych od jedności):



v

Ao



1

=

V

control

V

tri

V

d

2

sin



1

t

= m

a

V

d

2

sin



1

t ,

m

a

1.0

10

SZ_EN_w6

Harmoniczne

Częstotliwości harmoniczne

zbliżone do wielokrotności

częstotliwości przełączeń

f

s

Stosunek częstotliwości

m

f

powinien być nieparzysty

- symetria półokresowa

- tylko nieparzyste

harmoniczne

f

h

=



jm

f

± k



f

1

= jf

s

± kf

1

j parzyste

⇒ k nieparzyste

j nieparzyste

⇒ k parzyste

11

SZ_EN_w6

Wybór częstotliwości

f

s

Im większa częstotliwość przełączeń, tym łatwiejsze filtrowanie
Straty wywołane przełączaniem rosną ze wzrostem częstotliwości
Pożądane są częstotliwości powyżej pasma akustycznego (>20kHz),

co nie zawsze jest osiągalne w napędach z silnikami większej mo

cy

12

SZ_EN_w6

Stosunek częstotliwości

m

f

=

f

s

/

f

1

Gdy

m

f

jest nieduże (<21) stosuje się synchroniczną MSI

Fala nośna jest synchronizowana z sinusoidalnym sygnałem

sterującym; częstotliwość fali nośnej nie jest stała

W ten sposób unika się generowania podharmonicznych

m

f

musi być liczbą nieparzystą

Gdy

m

f

jest duże (>21) stosuje się asynchroniczną MSI (częstotliwość

nośna

f

s

jest stała, niezależna od zmian częstotliwości

f

1

.

Subharmoniczne powstają, ale są niewielkie

13

SZ_EN_w6

Nadmodulacja

MSI liniowa:

m

f

<1

Harmoniczne

zbliżone do krotności

fs

Ograniczona

amplituda składowej
podstawowej

Nadmodulacja:

m

f

>1

Pojawiają się

harmoniczne niskich

rzędów

Nieliniowa zależność

V

1

od

V

control

Składowa

podstawowa zależy

również od

m

f

14

SZ_EN_w6

Prostokątna fala wyjściowa

Bardzo duży współczynnik głębokości modulacji

m

f

»1 prowadzi

do tylko dwóch przełączeń na okres

f

1

i do prostokątnego

(niemodulowanego) napięcia wyjściowego

Niska częstotliwość przełączeń => niskie straty
Regulacja napięcia tylko przez dc
Harmoniczne niskich rzędów stają się dominujące

15

SZ_EN_w6

FALOWNIKI 1-FAZOWE

Półmostkowe
Mostkowe:

Z modulacją bipolarną
Z modulacją unipolarną

Prąd po stronie dc
Tętnienia napięcia wyjściowego

16

SZ_EN_w6

Falownik półmostkowy

C+ i C- dzielą napięcie na pół; punkt

o ma stały potencjał

W stanie ustalonym nie ma składowej stałej prądu

i

o

, ze względu

na kondensatory => nie ma ryzyka nasycenia , gdyby obciążeniem

był transformator.

17

SZ_EN_w6

Falownik mostkowy

Przy tym samym napięciu

V

d

co poprzednio, moc wyjściowa jest

dwukrotnie wyższa => wyższa moc wyjściowa przy tych samych
obciążeniach elementów (ale liczba zaworów też dwukrotnie wyższa)

18

SZ_EN_w6

Bipolarna MSI

To samo co w

przekształtni-

kach dc/dc

Napięcie A:
Napięcie B:
Wyjście:

Składowa

podstawowa:

v

Ao

t

v

Bo

t =−v

Ao

t 

v

o

=v

Ao

−v

Bo

=2v

Ao

V

o1

= m

a

V

d

gdy m

a

1.0 ,

V

d

 V

o1



4



gdy m

a

1.0

19

SZ_EN_w6

Prąd po stronie prądu stałego (idealny)

Zakłada się nieskończenie wielką częstotliwość przełączeń
Filtr LC na wyjściu
Napięcie i prąd wyjściowe są idealne:

Filtr LC także na wejściu => nie ma harmonicznych

f

s

v

o1

= v

o

=



2V

o

sin



1

t

i

o

=



2 I

o

sin



1

t

−

20

SZ_EN_w6

Prąd po stronie prądu stałego (idealny)

Zakłada się brak strat

V

d

i

d

*

= v

o

i

o

=



2 V

o

sin



1

t



2sin



1

−

i

d

*

=

V

o

I

o

V

d

cos

−

V

o

I

o

V

d

cos

2

1

− I

d

−



2 I

d2

cos

2

1

t

−

I

d

=

V

o

I

o

V

d

cos



I

d2

=

1



2

V

o

I

o

V

d

Prąd po stronie dc zawiera:

Składową stałą, przenoszącą moc czynną
Składową zmienną o podwójnej częstotliwości wyjściowej, 2

f

1

21

SZ_EN_w6

Prąd po stronie prądu stałego bez filtru

Składowe:

Średnia
2*

f

1

Harmoniczne od MSI

Napięcie DC

- średnie

- harmoniczne od

prostownika
- harmoniczne od

prądu

i

d

22

SZ_EN_w6

Unipolarna MSI

2 sygnały sterujące
4 kombinacje stanów

zaworów

Prąd zamyka się wewnątrz

przekształtnika, gdy napięcie

wyjściowe jest zerowe

Częstotliwość przełączeń

napięcia wyjściowego jest
dwukrotnie wyższa niż

częstotliwość przełączeń

zaworów

23

SZ_EN_w6

Unipolarna MSI – prąd po stronie DC

Wartość chwilowa jest zerowa gdy przewodzą: łacznik i dioda (dla modulacji

bipolarnej prąd był w takiej sytuacji ujemny)

24

SZ_EN_w6

25

SZ_EN_w6

Falownik (bez MSI) z regulacją przesunięcia fazowego

26

SZ_EN_w6

Regulacja napięcia

Względny czas załączenia obu łączników jest równy 0.5
Sterowanie kątem

α

tj. kątem zachodzenia na siebie napięć wyjściowych

Składowa podstawowa i harmoniczne:

 = 90 − /2



V

o



h

=

2



∫

−



V

d

cos

hd  =

4 V

d

 h

sin

h 

27

SZ_EN_w6

Tętnienia napięcia i prądu wyjściowego

28

SZ_EN_w6

Tętnienia napięcia wyjściowego - c.d.

Tętnienia (

ripple) = różnica między wartością chwilową

a składową podstawową

Model obciążenia składa się z:

Sinusoidalnej SEM
Indukcyjności

Stosuje się zasadę superpozycji:

v

ripple

= v

o

− v

o1

i

ripple

=

1
L

∫

0

t

v

ripple

d i

ripple

0

29

SZ_EN_w6

Tętnienia napięcia wyjściowego - przebiegi

v

ripple

= v

o

− v

o1

i

ripple

=

1
L

∫

0

t

v

ripple

d i

ripple

0

30

SZ_EN_w6

Wykorzystanie łączników – porównanie struktur

Zakłada się sinusoidalny prąd wyjściowy
Stopień wykorzystania zaworów , SWZ:

SWZ

=

V

o1

I

o , max

q V

T

I

T

V

T

= V

d , max

I

T

=



2 I

o , max

V

o1 , max

=

4





2

V

d , max

2

SWZ

=

1

2



≈0.16

V

T

= V

d , max

I

T

=



2 I

o , max

V

o1 , max

=

4





2

V

d , max

SWZ

=

1

2



≈0.16

półmostek:

mostek:

Dla obu struktur

SWZ taki sam, w praktyce <0.16

31

SZ_EN_w6

FALOWNIK 3-FAZOWY

MSI w falowniku 3-fazowym

Praca w zakresie liniowym
Nadmodulacja

Praca bez MSI (fala prostokątna)
Tętnienia napięcia i prądu wyjściowego
Przedziały przewodzenia

32

SZ_EN_w6

Falownik 3-fazowy – struktura przeksztaltnika

W zasadzie można by użyć trzech falowników 1-fazowych

=> wymagałoby to sześciu przełączników

Obciążenie jest połączone w gwiazdę lub trójkąt

=> trzy przełączniki wystarczą

Napięcie wyjściowe przełącznika względem

N (ujemny biegun zasilania) jest

równe

V

d

lub 0.

33

SZ_EN_w6

Falownik 3-fazowy – MSI

Trzy przesunięte o 120

o

sygnały sterujące (modulujące)

Napięcia V

AN

, V

BN

, V

CN

mają

taką samą wartość średnią

W napięciach wyjściowych

(międzyprzewodowych) znoszą

się składowe:

Średnie
Wielokrotności

m

f

rzędu 3n

=> wybiera się

m

f

będące

nieparzystą wielokrotnością
liczby 3, t.j. 9,15,21,...

34

SZ_EN_w6

Falownik 3-fazowy – stosunek częstotliwosci

m

f

Stosunek częstotliwości

m

f

=

f

s

/

f

1

Mały

Stosuje się modulacje synchronizowaną, aby uniknąć

parzystych harmonicznych

m

f

wybiera sie jako nieparzystą wielokrotność 3

Duży

(patrz uwagi do falownika jednofazowego)

Nadmodulacja

m

a

> 1

35

SZ_EN_w6

MSI – zakres liniowy

Składowa podstawowa napięcia przełącznika:

Wartość skuteczna napięcia międzyprzewodowego

Znikają

niektóre

harmoniczne

1-fazowe



V

AN



1

= m

a

V

d

2

V

AB

=



3



2



V

AN



1

=



3

2



2

m

a

V

d

≈0.612 m

a

V

d

36

SZ_EN_w6

MSI – nadmodulacja

Sygnały sterujące większe

niż fala nośna , zmniejsza

sie liczba przełączeń, w

końcu fala prostokątna

Napięcie wyjściowe:

Nieliniowa charakterystyka

sterowania

Pojawiają się harmoniczne

niższych rzędów

Amplituda składowej

podstawowej wyższa niż dla

m

a

< 1

37

SZ_EN_w6

Falownik 3f – prostokątne napięcia wyjściowe

Napięcia każdej fazy podobne jak w falowniku 1-fazowym
Każda faza przez 180

o

daje napięcie

V

d

; przesunięcia między fazami 120

o

Napięcie wyjściowe (wartość skuteczna składowej podstawowej):

jest o 27% wyższe od napięcia MSI w zakresie liniowym (0.78/0.612=1.27)

Harmoniczne:

V

AB

=



3



2

4



V

d

2

=



6



V

d

≈0.78V

d

V

AB , h

=



6

 h

V

d

≈

0.78

h

V

d

h

=6n±1, 2,3, ...

38

SZ_EN_w6

Falownik 3f – prostokątne napięcia wyjściowe

Uwaga: nie ma możliwości regulacji amplitudy przez zmianę przesunięcia fazowego

39

SZ_EN_w6

Stopień wykorzystania zaworów

Narażenia max:

6 par łączników

i diod

MSI, liniowo:

Fala schodkowa:

V

T

= V

d , mzx

I

T

=



2 I

o ,max

SWZ

=

V⋅I 

3faz

6V

T

I

T

=



3 V

AB

I

o , max

6V

d ,max



2 I

o , max

=

1

2



6

V

AB

V

d ,max

SWZ

=

1

2



6



3

2



2

m

a

=

m

a

8

≈0.125 m

a

SWZ

=

1

2



6



6



=

1

2



≈0.16

40

SZ_EN_w6

Falownik 3f – napięcia wyjściowe

Model obciążenia: sinusoidalne SEM i indukcyjności

Zasady takie same jak w 1-fazowym

Napięcie fazy obciążenia zależy nie tylko od napięcia fazy falownika

(napięcie w punkcie

n różne od N i różne od o)

41

SZ_EN_w6

Falownik 3f – napięcia

Napięcia faz obciążenia

v

kn

:

Z drugiej strony:

Napięcie między punktem gwiazdowym odbiornika

n, a biegunem ujemnym zasilania N

v

An

= v

AN

− v

nN

, v

Bn

= v

BN

− v

nN

, v

Cn

= v

CN

− v

nN

,

v

kn

= L

di

k

dt

e

kn

,

i

A

i

B

i

C

=0 ,

d

dt

i

A

i

B

i

C

=0 ,

e

A

e

B

e

C

= 0

⇒v

An

v

Bn

v

Cn

= 0

v

nN

=

1

3

v

AN

v

BN

v

CN



Napięcie fazy A odbiornika:

v

An

= v

AN

−v

nN

= v

AN

−

1
3

v

AN

v

BN

v

CN

 =

2
3

v

AN

−

1
3

v

BN

v

CN



Napięcia faz B i C można wyliczyć podobnym sposobem

Napięcia

v

k

N

są równe

V

d

lub 0, stąd napięcia faz odbiornika mogą być:

2

/3−1/300 = 2/3 ,

2

/3−1/310 = 1/3 ,

2

/3−1/311 = 0

0

−1/300 = 0 ,

0

−1/310 = −1/3 ,

0

−1/311 =−2/3

42

SZ_EN_w6

Falownik 3f – przebiegi

Tętnienia prądu przy MSI są znacznie mniejsze niż w falowniku schodkowym

43

SZ_EN_w6

Falownik 3f – prąd po stronie dc

Założenia jak w 1-fazowym

Składowe podstawowe decydują o mocy:

Filtrowany prąd po stronie dc:

Prąd po stronie dc nie zawiera składowej o częstotliwości 2f

1

, jak to miało

miejsce w falowniku 1-fazowym

V

d

i

d

*

= v

An

1

i

A

 v

Bn

1

i

B

 v

Cn

1

i

C

i

d

*

=

2V

o

I

o

V

d

[ cos



1

t

−  cos 

1

t

−120

o

cos

1

t

−120

o

−

cos

1

t

−240

o

cos

1

t

−240

o

−] =

3V

o

I

o

V

d

cos

 = I

d

44

SZ_EN_w6

Falownik 3f – prąd niefiltrowany po stronie dc

Do wartości średniej dochodzą harmoniczne wynikające z przełączania:

45

SZ_EN_w6

Falownik 3f – przewodzenie zaworów

Zakłada sie

schodkową falę

napięcia

Zakłada się, że

prąd jest opóźniony

o 30

o

Dioda przewodzi

gdy napięcie i prąd

są różnych znaków

Czysto

rezystancyjne

obciążenie (nie

istniejące w

praktyce) nie

wymagałoby

obecności diod

46

SZ_EN_w6

Falownik 3f – przewodzenie zaworów przy MSI

Przesuniecie fazowe

jak poprzednio

Prąd sinusoidalny

47

SZ_EN_w6

Falownik 3f – czas martwy (

blanking time

)

Poprzednio zakładano, że zawory są

idealne; w praktyce trzeba uwzględnić

opóźnienia przy załączaniu i wyłączaniu

Aby zapobiec zwarciu źródła dc przez

dwa komutujące łączniki (w tym samym

ramieniu falownika) wprowadza się czas

martwy przy przełączaniu

Czas martwy (do kilku mikrosekund)

dobiera się z uwzględnieniem parametrów

łączników (tranzystorów)

Czas martwy wpływa na wartość

„średnią chwilową” napięcia, powodując

jego deformację

48

SZ_EN_w6

Czas martwy – wpływ na przekształtniki dc/dc

Napięcie sterujące jest stałe

Czas martwy

t

∆

wprowadza spadek napięcia

∆

V w każdym cyklu przełączeń

Ważny jest znak prądu w chwili komutacji

V

AN

= 

t



T

s

gdy i

A

0 ;

V

AN

= −

t



T

s

gdy i

A

0

V

BN

= −

t



T

s

gdy i

A

0 ;

V

BN

= 

t



T

s

gdy i

A

0

V

o

= 2

t



T

S

V

d

gdy i

A

0

V

o

= −2

t



T

S

V

d

gdy i

A

0

49

SZ_EN_w6

Czas martwy – odkształcenie napięcia

50

SZ_EN_w6

Wpływ czasu martwego na falowniki

Założenia:

sinusoidalne

napięcia sterujące

Sinusoidalne

napięcie wyjściowe

Pojawiają sie

odkształcenia przy

każdym przejściu

prądu przez zero

=> harmoniczne

rzędów: 3,5,7,...

51

SZ_EN_w6

Inne metody sterowania falowników:

a) eliminacja wybranych harmonicznyc

h

Harmoniczne eliminuje

się przez specjalny dobór

odstępów czasowych

między impulsami, tak

aby:

Regulować składową

podstawową

Eliminować

harmoniczne niższych

rzędów: 5,7

Obliczenia

optymalnych odstępów

wymagają iteracji

52

SZ_EN_w6

Inne metody sterowania falowników:

histerezowa regulacja prądu

Prąd zadany i mierzony

decydują o chwilach

przełączeń

Częstotliwość

przełączeń nie jest stała

Prąd mieści się w

założonej strefie;

zapewnia to ochronę

przed przetężeniami

53

SZ_EN_w6

Inne metody sterowania falowników:

regulacja PI prądu, z wykorzystaniem MSI

Regulator prądu , najczęściej PI, generuje sygnał sterujący

v

control

dla modulatora MSI

Częstotliwość przełączeń jest stała

Ograniczenie sygnału zadanego

i

*

A

zapewnia ochronę przed przetężeniami

Sprzężenie w przód (

feed-forward) może być wykorzystane do kompensacji wpływu sem

oraz czasu martwego

54

SZ_EN_w6

Praca prostownikowa falownika

Zmiana przesunięcia

fazowego między

napięciem wyjściowym a

napięciem wewnętrznym

(sem )

Przejście do zwrotu

energii (praca

prostownikowa) odbywa

sie samoczynnie

Zmienia się znak

średniej wartości prądu po

stronie dc