1

Autor: dr inż. Marek Pańtak

STOPIEŃ MASYWNOŚCI

ELEMENTÓW BETONOWYCH

(SAMOOCIEPLENIE BETONU)

Opracowano na podstawie:

K.Flaga: Zarysowania termiczne

ś

cian przyczółków i

ś

cian oporowych obiektów mostowych w pobli

ż

u

styku z fundamentami, In

ż

ynieria i Budownictwo 1-2/2009, s. 11-20.

Ć

W

IC

Z

E

N

IA

P

R

O

J

E

K

T

O

W

E

Autor: dr inż. Marek Pańtak

Ć

W

IC

Z

E

N

IA

P

R

O

J

E

K

T

O

W

E

Samoocieplenie betonu w wyniku procesu hydratacji cementu zale

ż

ne jest od stopnia

masywno

ś

ci elementu. Za najprostsze kryterium masywno

ś

ci elementu betonowego

mo

ż

na przyj

ąć

warto

ść

tzw. modułu powierzchniowego „m”

[ ]

1

−

=

m

V

F

m

gdzie:

F - powierzchnia zewn

ę

trzna elementu, przez któr

ą

odbywa si

ę

wymiana ciepła (ewentualnie wilgoci) z otoczeniem w m

2

,

V - obj

ę

to

ść

elementu, m

3

.

Dla elementów o skomplikowanych kształtach nale

ż

y do obliczenia warto

ś

ci „m”

skorzysta

ć

z powy

ż

szego wzoru.

2

Autor: dr inż. Marek Pańtak

Ć

W

IC

Z

E

N

IA

P

R

O

J

E

K

T

O

W

E

Dla elementów płytowych lub tarczowych o grubo

ś

ci „h” w [m] i pozostałych

wymiarach l

1

, l

2

≥

h mo

ż

na skorzysta

ć

z wzoru uproszczonego:

[ ]

1

2

−

=

m

h

m

za

ś

dla elementów pryzmatycznych, o przekroju kwadratowym o boku „a” w [m] lub

kolistym o

ś

rednicy „d” w [m]:

[ ]

1

4

4

−

=

=

m

d

a

m

Autor: dr inż. Marek Pańtak

Ć

W

IC

Z

E

N

IA

P

R

O

J

E

K

T

O

W

E

W zale

ż

no

ś

ci od warto

ś

ci modułu „m” wyró

ż

niamy:

a) elementy masywne - m

≤

2,0 m

-1

,

b) elementy o

ś

redniej masywno

ś

ci - 2,0 < m < 15 m

-1

,

c) elementy niemasywne - m

≥

15 m

-1

.

Ś

ciana o grubo

ś

ci h = 1,0 m ma „m” = 2,0 m

-1

, a wi

ę

c jest masywna; za

ś

słup

o

ś

rednicy d = 1,0 m ma „m” = 4,0 m

-1

i jest elementem o

ś

redniej

masywno

ś

ci.

Zdecydowana wi

ę

kszo

ść

elementów budowli mostowych s

ą

to elementy

masywne lub o

ś

redniej masywno

ś

ci 2,0 < m

≤

7,0 m

-1

.

3

Autor: dr inż. Marek Pańtak

Ć

W

IC

Z

E

N

IA

P

R

O

J

E

K

T

O

W

E

Samoocieplenie betonu w wyniku procesu hydratacji cementu wynosi
orientacyjnie:
a) dla elementów masywnych -

∆

t

ś

r

= 20-50

o

C (

ś

rednio 35

o

C),

b) dla elementów o

ś

redniej masywno

ś

ci -

∆

t

ś

r

= 5-35

o

C,

c) dla elementów niemasywnych -

∆

t

ś

r

= 1-5

o

C.

Dla elementów budowli mostowych o 2,0 < m

≤

7,0 m-1 mo

ż

na

∆

t

ś

r

oszacowa

ć

na poziomie 15-35

o

C.

Autor: dr inż. Marek Pańtak

Ć

W

IC

Z

E

N

IA

P

R

O

J

E

K

T

O

W

E

Warto

ść

∆

t

ś

r

zale

ż

y od wielu czynników, z których – oprócz warto

ś

ci

współczynnika „m” – mo

ż

emy wymieni

ć

:

• ilo

ść

cementu w 1 m

3

mieszanki betonowej,

• rodzaj u

ż

ytego cementu,

• rodzaj u

ż

ytego deskowania,

• warunki pogodowe panuj

ą

ce wokół zabetonowanego elementu, zwłaszcza

temperatura zewn

ę

trzna t

z

i pr

ę

dko

ść

wiatru n

w

.

4

Autor: dr inż. Marek Pańtak

Ć

W

IC

Z

E

N

IA

P

R

O

J

E

K

T

O

W

E

γ

⋅

⋅

=

∆

∞

c

Q

C

t

adiab

Warto

ść

∆

t

ś

r

jest w pewnym stopniu proporcjonalna do warto

ś

ci tzw.

samoocieplenia betonu w warunkach adiabatycznych (tzn. bez wymiany
ciepła z otoczeniem), które wynosi:

gdzie:

C - ilo

ść

cementu w 1 m3 mieszanki betonowej, kg,

Q

∞

- pełne ciepło hydratacji cementu, kJ/kg,

c - ciepło wła

ś

ciwe betonu, kJ/kg·K – mo

ż

na przyjmowa

ć

c = 0,96

kJ/kg·K,

g - g

ę

sto

ść

obj

ę

to

ś

ciowa betonu, kg/m

3

.

Autor: dr inż. Marek Pańtak

Ć

W

IC

Z

E

N

IA

P

R

O

J

E

K

T

O

W

E

Np. dla: C = 350 kg/m

3

, Q

∞

= 400 kJ/kg, c = 0,96 kJ/kg · K, g = 2600 kg/m

3

6

,

51

2600

96

,

0

400

350

=

⋅

⋅

=

∆

adiab

t

o

C

O tak

ą

warto

ść

samoociepli si

ę

wn

ę

trze betonu w elemencie masywnym

(m

≤

2,0 m

-1

), bez mo

ż

liwo

ś

ci wymiany ciepła z otoczeniem.

Warunki takie mog

ą

zaistnie

ć

np. we wn

ę

trzu du

ż

ych, betonowych zapór

wodnych.

5

Autor: dr inż. Marek Pańtak

Ć

W

IC

Z

E

N

IA

P

R

O

J

E

K

T

O

W

E

W elementach obiektów mostowych (nawet masywnych) dochodzi najpierw do tzw.
szoku termicznego (pierwsze 50-80 godzin t

ęż

enia betonu, 2-3 dni) po czym

temperatura wewn

ą

trz betonu spada na skutek odpływu ciepła przez powierzchnie

zewn

ę

trzne przy równocze

ś

nie słabn

ą

cym ju

ż

tempie wydzielania ciepła hydratacji

cementu. Z do

ś

wiadcze

ń

autora wynika,

ż

e w trakcie szoku termicznego wydziela

si

ę

w elementach mostowych nie wi

ę

cej ni

ż

Q

h

= 0,7 Q

∞

Warto

ść

pełnego ciepła hydratacji cementu Q

∞

i tempo jego wydzielania zale

żą

od

rodzaju cementu oraz od temperatury dojrzewania (wewn

ą

trz betonu). Przyjmuje

si

ę

tu podział cementów na:

a) niskokaloryczne

-

Q

3

= 100-140 kJ/kg

Q

∞

= 250¸350 kJ/kg

b)

ś

redniokaloryczne -

Q

3

= 175-225 kJ/kg

Q

∞

= 350¸450 kJ/kg

c) wysokokaloryczne -

Q

3

= 310-380 kJ/kg

Q

∞

= 450-550 kJ/kg

Autor: dr inż. Marek Pańtak

okres „szoku termicznego”

400

300

3

500

100

200

Orientacyjne przebiegi ciepła hydratacji Q

h

(

τ

) dla tych 3 rodzajów cementu (w

warunkach izotermicznych) oraz przebiegi tzw. funkcji

ź

ródeł

obrazuj

ą

cej intensywno

ść

wydzielania ciepła hydratacji w czasie, pokazano na rys.

τ

d

dQ

h

Rys. 1. Orientacyjne przebiegi Q

h

(

τ

) i

, dla ró

ż

nych cementów

τ

d

dQ

h

Ć

W

IC

Z

E

N

IA

P

R

O

J

E

K

T

O

W

E

6

Autor: dr inż. Marek Pańtak

t

b

= 5

o

C

W mostownictwie stosuje si

ę

przede wszystkim cementy

ś

redniokaloryczne (CEM I i

CEM II), do fundamentów dopuszcza si

ę

stosowanie cementów niskokalorycznych

(CEM III). Szybko

ść

wydzielania ciepła hydratacji (w warunkach izotermicznych)

zale

ż

y od temperatury betonu, co pokazano na rys.

Rys. 1. Orientacyjne przebiegi Q

h

(

τ

) i

, dla cementu

„b” w funkcji temperatury betonu

τ

d

dQ

h

Ć

W

IC

Z

E

N

IA

P

R

O

J

E

K

T

O

W

E

Autor: dr inż. Marek Pańtak

Typowy przebieg temperatury wewn

ą

trz elementu

ż

elbetowego o

ś

redniej

masywno

ś

ci m = 4,0 m

-1

pokazano na rys.

Przyk

ł

ad rozwoju temperatury wewn

ą

trz elementu

ż

elbetowego o przekroju 0,60 x 3,00 m

(badania CEMEX Polska)

Ć

W

IC

Z

E

N

IA

P

R

O

J

E

K

T

O

W

E