kierunek:
Mechatronika (WM)
Zadania uzupełniające do wykładu i ćwiczeń z Elektroniki dla sem. III
Diody prostownicze i diody Zenera
Zadanie 9
Podać schematy zastępcze zli-
nearyzowane dla diody Zenera o charak-
terystyce napięciowo-prądowej przedsta-
wionej na rysunku.
Zadanie 10
W układzie przedstawionym na rysunku wyznaczyć zakres wartości R
0
, dla które-
go napięcie U
0
zawiera się w granicach: 8 V
≤ U
0
≤ 12 V. Charakterystyka napięciowo-
prądowa diody Zenera w jest przedstawiona na rysunku.
E
R
U
N
I
N
-12
E
R
U
N
I
N
R
0
I [A]
N
U [V]
N
0
-10
-0,1
U
0
Dane: E=24 V, R=100
Ω.
Zadanie 11
W układzie przedstawionym na rysunku obliczyć, dla jakich wartości R
0
napięcie
U
0
jest większe od 6 V, zaś moc diody Zenera nie przekracza 10 W. Charakterystyka napię-
ciowo-prądowa diody Zenera w jest przedstawiona na rysunku.
E
R
U
N
I
N
I [A]
N
U [V]
N
7
0
E
R
I
0
R
0
2
U
0
6
Dane: E=10 V, R=2
Ω.
I [mA]
D
U [V]
D
0
DZ
U
D
I
D
1
500
-200
-10
-11
Zadanie 12
W układzie przedstawionym na rysunku wyznaczyć charakterystykę U
0
=f(I
0
).
Charakterystyka napięciowo-prądowa diody Zenera w jest przedstawiona na rysunku.
E
R
U
N
I
N
I [A]
N
U [V]
N
0,1
0
5,5
E
R
I
0
R
0
5
U
0
Dane: E=20 V, R=100
Ω.
Zadanie 13
W układzie
przedstawionym na ry-
sunku wyznaczyć i nary-
sować charakterystykę
U
2
=f(U
1
) zakładając, że
napięcie U
1
może się
zmieniać w granicach od
–40 V do +40 V, zaś dio-
dy D
1
i D
2
są idealne, tzn.
ich charakterystyka napię-
ciowo-prądowa jest taka,
jak przedstawiono na ry-
sunku.
Zadanie 14
W układzie przedstawionym na rysunku wyznaczyć i narysować wypadkową cha-
rakterystykę napięciowo-prądową układu U=f(I), przy podanej charakterystyce napięciowo-
prądowej diody Zenera.
I
D
U [V]
D
0 0,7
-6
U
d
I
d
U
I
R
1
R
2
Dane: R
1
=R
2
=10
Ω.
U
2
20 V
R
4R
U
1
D
1
D
2
2R
3R
I
D
U
D
0
D
U
D
I
D
Zadanie 15
W układzie przedstawionym na rysunku wyznaczyć i narysować wypadkową cha-
rakterystykę napięciowo-prądową układu U=f(I), przy podanej charakterystyce napięciowo-
prądowej diody.
I
D
U [V]
D
0 0,7
U
d
I
d
U
I
R
1
R
2
Dane: R
1
=R
2
=5
Ω.
Zadanie 16
W układzie przedstawionym na rysunku narysować przebieg napięcia u(t) oraz
prądu i(t) przy podanym graficznie przebiegu napięcia wejściowego e(t) i podanej charaktery-
styce napięciowo-prądowej diody Zenera.
e(t)
R=10
Ω
u(t)
I
d
U
d
i(t)
I
D
U [V]
D
0 0,5
-8
e [V]
t
0
T/4
-T/4
3T/4
T/2
T
5T/4
10
-10
Zadanie 17
W układzie przedstawionym na rysunku narysować przebieg napięcia u(t) przy
podanym graficznie przebiegu napięcia wejściowego e(t) i podanej charakterystyce napięcio-
wo-prądowej diod Zenera.
e(t)
R=0,5
Ω
u(t)
I
d
U
d
i(t)
I [A]
D
U [V]
D
0 1
-9
e [V]
t
0
T/2
T
10
-5
2
3T/2
V
8
R
100
R
24
U
0
0
0
≥
+
⋅
=
Rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 9
Rozwiązanie:
Podana charakterystyka diody Zenera składa się z trzech odcinków: A, B i C. Dla każdego z
nich można sformułować równanie, wyrażające zależność napięcia od prądu:
I [mA]
D
U [V]
D
0 1
500
-200
-10
-11
A
B
C
A:
U
D
=2
⋅I
D
,
B:
I
D
=0,
C:
U
D
=–10+5
⋅I
D
,
gdzie U
D
oraz I
D
oznaczają odpowiednio napięcie i prąd diody Zenera, strzałkowane tak jak
przedstawiono na rysunku w treści zadania. Z równań tych wynikają następujące schematy
zastępcze zlinearyzowane:
DZ
U
D
I
D
A:
I
D
U
D
2
Ω
B:
I
D
U
D
C: I
D
U
D
5
Ω
10 V
gdzie rezystancja występująca w schemacie zastępczym zlinearyzowanym jest równa rezy-
stancji dynamicznej diody Zenera na danym odcinku jej charakterystyki, a wartość napięcia
źródłowego jest równa współrzędnej napięciowej punktu przecięcia odcinka charakterystyki
diody (lub prostej, będącej jego przedłużeniem) z osią napięcia.
Zadanie 10
Rozwiązanie:
Narzucony w zadaniu zakres napięcia obejmuje dwa odcinki charakterystyki diody Zenera.
Dla napięć z zakresu 8 V
≤ U
0
≤ 10 V rezystancja dynamiczna diody jest nieskończenie wiel-
ka – dioda nie przewodzi, stąd otrzymujemy schemat:
100
Ω
24 V
R
0
U
0
z którego wyznaczamy wartość napięcia U
0
, która zgodnie z warunkami zadania musi być nie
mniejsza niż 8 V:
V
12
R
16,667
R
12,333
U
0
0
0
≤
+
⋅
=
co po rozwiązaniu nierówności daje warunek dla R
0
: R
0
≥ 50 Ω.
Dla napięć z zakresu 10 V
≤ U
0
≤ 12 V rezystancja dynamiczna diody jest równa 20
Ω, charakterystyka przecina oś napięć w punkcie o współrzędnej –10V, więc uwzględniając
schemat zastępczy zlinearyzowany diody otrzymujemy obwód:
100
Ω
24 V
R
0
U
0
20
Ω
10 V
Korzystamy z twierdzenia Thevenina, tzn. wycinając R
0
z obwodu, obliczamy parametry E
T
i
R
T
zastępczego źródła napięciowego. Po obliczeniach uzyskujemy E
T
=12,333 V, R
T
=16,667
Ω. W utworzonym w ten sposób schemacie zastępczym:
12,333 V
16,667
Ω
U
0
R
0
wyznaczamy wartość napięcia U
0
, która zgodnie z warunkami zadania musi być nie większa
niż 12 V:
co po rozwiązaniu nierówności daje warunek dla R
0
: R
0
≤ 600 Ω.
Odpowiedź: 50
Ω ≤ R
0
≤ 600 Ω.
Zadanie 11
Odpowiedź: 3
Ω ≤ R
0
≤ 46,5 Ω.
Zadanie 12
Odpowiedź: U
0
= 20 – 100
⋅I
0
dla U
0
< 5 V,
U
0
= 5,714 – 4,762
⋅I
0
dla U
0
> 5 V.
Zadanie 13
Odpowiedź:
U
2
= –5 – 0,75
⋅U
1
dla –40
V
≤ U
1
≤ 0 V,
U
2
= –5 – 0,0833
⋅U
1
dla
0 V < U
1
≤ 20 V,
U
2
= – 0,333
⋅U
1
dla
20 V < U
1
≤ 40 V.
U [V]
1
U [V]
2
0
-5
25
-40
40
20
-6,67
-13,33
Zadanie 14
Odpowiedź:
U = –6 + 10
⋅I dla U ≤ –12 V,
U = 20
⋅I
dla
–12 V < U
≤ 1,4 V,
U = 0,7+10
⋅I dla
U > 1,4 V.
Zadanie 15
Odpowiedź:
U = 10
⋅I dla
U
≤ 1,4 V,
U = 0,7+5
⋅I
dla
U > 1,4 V.
Zadanie 16
Odpowiedź: Wykres przedstawiono na
rysunku; przebiegi prądu
i napięcia są identyczne,
różnią się tylko skalą.
Zadanie 17
Odpowiedź: Wykres przedstawiono na rysunku.
I [A]
U [V]
0 0,07
1,4
-12
-0,6
I [A]
U [V]
0 0,14
1,4
e [V]
t
0
T/4
-T/4
3T/4
T/2
5T/4
10
-10
T
-2
9,5
u [V]
i [A]
0,95
-0,2
e
u,i
e [V]
t
0
T/2
T
10
-5
3T/2
u [V]
e
u
0,5