SPRAWDZIAN

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA

1.

  Zapisz treść poniższej informacji w postaci wyrażenia algebraicznego. Cena hurtowa podręcznika jest 

o x% niższa od ceny detalicznej. Ile kosztu je 20 podręczników w cenie hurtowej, jeśli jeden podręcznik 

w detalu kosz tuje y złotych?

2.

 Sumę należnych odsetek od zaciągniętego kredytu można w przybliżeniu obliczyć według wzoru 

, gdzie K – kredyt, op – oprocentowanie kredytu, lr – liczba rat. Oblicz, ile będą wynosić odset-

ki od kredytu równego 12 000 zł, oprocentowanego w wysokości 16%, przy spłacie w 24 ratach.

3.

  Szerokość prostokątnego dywanu jest o 1,5 m mniejsza od długości. Powierzchnia tego dywanu wynosi 

22 m

2

. Ułóż równanie lub układ równań, za pomocą których można obliczyć wymiary tego dywanu.

4.

 Za 2 kg jabłek i 3 kg moreli zapłacono 16,50 zł. Kilogram jabłek kosztował 1,50 zł. Ile kosztował kilo-

gram moreli? Ułóż równanie, rozwiąż je i sprawdź rozwiązanie z warunkami zadania.

5.

  Bukinista kupił dwie książki za 35 zł i na ich sprzedaży zyskał 9 zł. Na droż szej książce zyskał 30%, a na 

tańszej 20%. Ile kosztowała każda z tych książek?

6.

  Ile kilogramów soli należy dodać do 2 kg dziesięcioprocentowego roztworu soli, aby otrzymać roztwór 

dwudziestopięcioprocentowy? Zakładamy, że gęstość roztworu jest równa gęstości wody.

7.

  Jacek, Tomek i Kuba zbierają znaczki. Jacek ma cztery razy mniej znaczków niż Tomek, a Tomek ma 

dwa razy więcej znaczków niż Kuba. Ile razy więcej znaczków ma Kuba od Jacka?

8.

  Na dwóch kwadratowych działkach rosną wiśnie. Na każdej z działek licz ba drzewek w jednym rzędzie 

jest równa liczbie rzędów drzew. Na mniejszej działce jest o 56 drzew mniej niż na większej i o 2 drzewa 

mniej w każdym rzędzie. O ile procent mniej drzew jest na mniejszej dział ce niż na większej? Wynik 

podaj z dokładnością do 1%.

1

 

 

Imię i nazwisko 

Data Klasa

Wersja A

Sprawdzian

05

SPRAWDZIAN

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA

1.

  Zapisz treść poniższej informacji w postaci wyrażenia algebraicznego. Cena detaliczna podręcznika jest 

o a% wyższa od ceny hurtowej. Ile kosz tuje 25 podręczników w detalu, jeśli jeden podręcznik w hurcie 

kosztuje b złotych?

2.

  Sumę należnych odsetek od zaciągniętego kredytu można w przybliżeniu obliczyć według wzoru 

, gdzie K – kredyt, op – oprocentowanie kredytu, lr – liczba rat. Oblicz, ile będą wynosić od-

setki od kredytu równego 36 000 zł, oprocentowanego w wysokości 16%, przy spłacie w 14 ratach.

3.

  Długość prostokątnego dywanu jest o 1,5 m większa od szerokości. Powierzchnia tego dywanu wynosi 

7 m

2

. Ułóż równanie lub układ równań, za pomocą których można obliczyć wymiary tego dywanu.

4.

  Za trzy zeszyty i dwa długopisy zapłacono 18,50 zł. Zeszyt kosztował 2,50 zł. Ile kosztował długopis? 

Ułóż równanie, rozwiąż je i sprawdź roz wiązanie z warunkami zadania.

5.

  Antykwariusz kupił dwie książki za 80 zł i na ich sprzedaży zyskał 27 zł. Na droższej książce zyskał 

30%, a na tańszej 40%. Ile kosztowała każda z tych książek?

6.

 Ile litrów wody należy dolać do 2 l dziesięcioprocentowego roztworu soli, aby otrzymać roztwór sze-

ścioprocentowy? Zakładamy, że gęstość roztworu jest równa gęstości wody.

7.

  Karolina, Dominika i Natalia zbierają płyty. Karolina ma trzy razy więcej płyt niż Dominika, a Domi-

nika ma sześć razy mniej płyt niż Natalia. Ile razy więcej płyt ma Natalia od Karoliny?

8.

  Na dwóch kwadratowych działkach rosną grusze. Na każdej z działek licz ba drzewek w jednym rzędzie 

jest równa liczbie rzędów drzew. Na większej działce jest o 68 drzew więcej niż na mniejszej i o 2 drze wa 

więcej w każdym rzędzie. O ile procent więcej drzew jest na większej działce niż na mniejszej? Wynik 

podaj z dokładnością do 1%.

2

 

 

Imię i nazwisko 

Data Klasa

Wersja B

Sprawdzian

 

05