3. STATECZNOŚĆ

3.1. Znaleźć dopuszczalną siłę P z warunku stateczności dla
kolumny pokazanej na rys.3.1. Zastosować metodę
bezpośrednią i metodę współczynnika wyboczeniowego. Dane:
a=0.01[m], L=1[m], E=2.1x10

5

[MPa], R=200[Mpa], x

j

=2,

A

1

=310[MPa], B

1

=1.14[MPa].

Rys.3.1

3.2. Dobrać wymiar a przekroju z warunku stateczności.
Zastosować metodę bezpośrednią i metodę współczynnika
wyboczeniowego, rys.3.2. Dane: L=0.5[m], P=100[kN], E=2.1x10

5

[MPa], R=200[MPa], x

j

=2, A

1

=310[MPa], B

1

=1.14[MPa].

Rys.3.2

3.3. Dobrać wymiar R i a przekroju cienkościennego rury z
warunku stateczności dla kolumny pokazanej na rys.3.3.
Zastosować metodę bezpośrednią i metodę współczynnika
wyboczeniowego. Dane: R=100a, L=0.5[m], P=100[kN],
E=2.1x10

5

[MPa], R=200[MPa], x

j

=2, A

1

=310[MPa],

B

1

=1.14[MPa].

Rys.3.3


3.4. Dobrać wymiar a przekroju z warunku stateczności dla
kolumny pokazanej na rys.3.4. Zastosować metodę bezpośrednią
i metodę współczynnika wyboczeniowego. Dane: L=0.5[m],
P=100[kN], E=2.1x10

5

[MPa], R=200[MPa], x

j

=2, A

1

=310[MPa],

B

1

=1.14[MPa].

Rys.3.4

3.5. Wyprowadzić równanie przestępne określające siłę krytyczną P

kr

dla

ściskanego pryzmatycznego pręta statycznie niewyznaczalnego
pokazanego na rys. 3.5. Dane: L, EI.



Rys.3.5

3.6. Wyprowadzić równanie przestępne określające siłę
krytyczną P

kr

dla pryzmatycznego pręta ściskanego siłą

skierowaną do bieguna A (rys. 3.6). Dane: L, a, EI.



Rys.3.6

3.7. Wyprowadzić równanie przestępne określające siłę krytyczną P

kr

dla ściskanego

pryzmatycznego pręta pokazanego na rys. 3.7. Dane: L, EI.

Rys.3.7

3.8. Wyprowadzić równanie przestępne określające siłę krytyczną P

kr

dla ściskanego

pryzmatycznego pręta utwierdzonego na jednym końcu i podpartego sprężyną o
sztywności c na drugim końcu (rys. 3.8). Dane: L, c, EI.

Rys.3.8

3.9. Wyprowadzić równanie przestępne określające siłę
krytyczną P

kr

dla układu prętowego pokazanego na rys.3.9.

Rozpatrzyć również przypadek gdy sztywność pręta
pionowego

∞

→

a

EI

(pręt idealnie sztywny). Dane: b, a, EI

a

.

EI

b

.

Rys.3.9

3.10. Wyprowadzić równanie przestępne określające siłę
krytyczną P

kr

dla układu prętowego pokazanego na rys.3.10.

Rozpatrzyć również przypadek gdy sztywność pręta
pionowego

∞

→

a

EI

(pręt idealnie sztywny). Dane: b, a, EI

a

,

EI

b

.

Rys.3.10

Stosując metodę energetyczną wyznaczyć przybliżoną wartość siły krytycznej P

kr

3.11. Rysunek 3.11; Dane: α, L, EI.

Rys.3.11

3.12. Rysunek 3.12; Dane: a, L, EI.


Rys.3.12



3.13. Rysunek 3.13; Dane: a, b, EI.

Rys.3.13