1.  NOŚNOŚĆ GRANICZNA BELEK STATYCZNIE NIEWYZNACZALNYCH 

1.1. 

Obliczyć  nośność  graniczną 

q

  belki  statycznie  niewyznaczalnej,  rys.1.1. 

Dane: 

qa

P

2

=

, a, b, 

0

σ

. 

 

Rys.1.1 

1.2. 

Obliczyć  nośność  graniczną 

P

  belki  statycznie  niewyznaczalnej,  rys.1.2. 

Dane: L, a, 

0

σ

. 

 

Rys.1.2 

 

1.3. 

Obliczyć  nośność  graniczną 

q

  belki  statycznie  niewyznaczalnej,  rys.1.3. 

Dane: 

qa

P

P

=

=

2

1

, a, b, 

0

σ

. 

 

Rys.1.3 

1.4. 

Obliczyć  nośność  graniczną 

P

  belki  statycznie  niewyznaczalnej,  rys.1.4. 

Dane: 

L

M

P

/

2

=

, L, c, 

0

σ

. 

 

Rys.1.4 

1.5. 

Obliczyć  obciąŜenie  graniczne 

q

  dla  belki  przedstawionej  na  rys.1.5 

przyjmując 

4

/

qL

P =

.  Ile  powinna  wynosić  minimalna  siła  P   aby  przegub 

plastyczny wystąpił w miejscu jej przyłoŜenia?  Dane: L, 

0

σ

. 

 

Rys.1.5 

1.6. 

Określić optymalne połoŜenie podpory 

opt

y

, przy którym nośność graniczna 

belki będzie największa, rys.1.6. Obliczyć maksymalną nośność graniczną 

max

P

 jeśli przekrój belki jest kołem o promieniu R. Dane: L, R, 

0

σ

. 

 

Rys.1.6 

1.7. 

Przy  jakim  połoŜeniu 

opt

y

podpory  środkowej  nośność  graniczna 

q

  belki 

(rys.1.7)  jest największa i ile ona wynosi? Dane: L, a, 

0

σ

. 

 

Rys.1.7 

1.8. 

Dobrać  współczynnik  α  tak,  aby  oba  moŜliwe  schematy  zniszczenia  były 
jednakowo  prawdopodobne.  Obliczyć  odpowiednią  nośność  graniczną 

q

, 

rys.1.8.  Dane: 

qL

P =

, L, b, h, 

0

σ

. 

 

Rys.1.8 

1.9. 

Zbadać  dwa  moŜliwe  schematy  zniszczenia  dla  belki  statycznie 
wyznaczalnej  o  przekroju  prostokątnym  o  stałej  szerokości  b  i  zmiennej 
skokowo  wysokości  h  i  H,  rys.1.9.  Dla  jakiego  stosunku  h/H  będą  one 

jednakowo  prawdopodobne?  Ile  wówczas  wynosi  nośność  graniczna 

P

 

belki statycznie wyznaczalnej? Dane: L, b, H, 

0

σ

. 

 

Rys.1.9