SCHEMAT NR 1

SCHEMAT NR 2

SCHEMAT NR 3

Wy

GN 1

OSC an

CH1            CH2

V 1

Wy

GN 1

OSC an

CH1            CH2

V 2

Wy

GN 1

OSC an

CH1            CH2

SCHEMAT NR 4

SCHEMAT NR 5

Wy

GN 1

OSC cf

CH1            CH2

V 1

Wy

GN 2

OSC cf

CH1            CH2

V 1

        Rozkład dwupunktowy 

      Rozkład równomierny 

     Rozkład normalny

p(x)

x

-x

  x

           ½ ,   │x│= x         
p(x)=
            0,    │x│= x         

p(x)

a

 b

1/(b-a)

p(x) = 1/(b-a)
μ = (a+b)/2
σ = (b-a)/2√3

        Szum biały -rodzaj szumu akustycznego (a ogólniej: wszelkiego rodzaju szumów – 
sygnałów o przypadkowo zmieniających się w czasie parametrach, w tym sygnałów 
elektromagnetycznych).

Idealna funkcja autokorelacji reprezentowana jest przez impuls diraca
                     

 

                                       

 

 

rzeczywista funkcja autokorelacji

Gęstość widmowa

G(f)

f

B

R(τ)

τ

R(τ)

τ

Sygnał pseudolosowy

 

funkcja autokorelacji                                                       gęstość widmowa

Szum różowy znany także jako szum 1/f, jest sygnałem lub procesem, którego widmo 
częstotliwościowe, a także widmowa gęstość mocy są proporcjonalne do odwrotności 
częstotliwości.

Widmowa gęstość mocy szumu różowego opada 10 dB na dekadę (ok. 3 dB na oktawę). 
Poziom ciśnienia akustycznego w kolejnych pasmach oktawowych jest zatem stały, co 
znajduje zastosowanie w badaniach i pomiarach akustycznych.

Szum różowy otrzymujemy wyniku przepuszczenia szumu białego przez dolnoprzepustowy 
filtr RC.

Transmitancja filtru:

Częstotliwość graniczna przedstawionego układu filtru wynosi:

Co jest równoważne pulsacji:

     Oszacowanie wartości oczekiwanej i odchylenia standardowego szumu N(μ,σ)

I oszacowanie 
   SCHEMAT NR 1

Na oscyloskopie analogowym obserwujemy przebieg szumu białego, możemy przyjąć, że jest 
on reprezentowany przez rozkład normalny i dzięki czemu możemy oszacować wartość μ i σ.
Wyniki rozkładu normalnego zawierają się w przedziale ± 4σ. Wartość μ=0.

± 4σ = 8 V

σ = 1 V

II oszacowanie
    SCHEMAT NR 1

Wykorzystany w  tym przypadku multimetr wyświetla wartość skuteczną, którą możemy 
przyjąć za równą wartości odchylenia standardowego.

σ = 0,98 V

         

± 4σ 

μ=0

III oszacowanie
     SCHEMAT NR 2

Wykorzystujemy woltomierz z dwupołówkomym prostownikiem liniowym. W multimetrach 
wyskalowanych w wartościach skutecznych napięcia sinusoidalnego zależność pomiędzy 
wartością wskazywaną, a wartością średnią jest następująca:
 

 

IV oszacowanie
     SCHEMAT NR 3

Na dwa kanały oscyloskopu podajemy te same sygnały szumu białego. Następnie ustawiamy 
je tak na oscyloskopie by nie pozostawała pomiędzy nimi przerwa . Kolejną czynnością jest 
odłączenie sygnałów a pozostałe proste na oscyloskopie są w odległości 2

σ.

2

σ = 2,4 V

σ = 1,2 V

  2

σ

Dziedzina częstotliwości
  SCHEMAT NR 4
 
Funkcja autokorelacji

Pasmo z płaską widmową gęstością mocy wynosi 25 kHz

SYGNAŁ PSEUDOLOSOWY 

   SHEMAT NR 5

Sygnały pseudolosowe - wzór sygnału powtarza się, ale dopiero po długim czasie, w stosunku 
do czasu trwania pojedynczego bitu; sekwencja do czasu jej powtórzenia ma rozkład podobny 
do losowego. Przykładem takiego sygnału jest sygnał zawierający sekwencje PRBS.

G(f)

f

B

R

t

20μs

Częstotliwość taktująca: f

T

=2kHz

Długość rejestru przesuwnego: N=31

Opóźnienie: 4ms

Funkcja autokorelacji:

T

s

 -  jest to czas po jakim powtórzy się identyczny sygnał (impuls, wartość)

PRBS (ang.: Pseudo Random Bit Sequence) - pseudoprzypadkową (pseudolosowa) 
sekwencja bitów; w języku polskim używa się także nazwy: sygnał prawie przypadkowy 
(SPP). Z pewnym przybliżeniem możemy tak potraktować nasz sygnał pseudolosowy, to 
znaczy przyjmujemy, że przyjmuje on wartości 0 i 1 , kiedy liczba 0 i 1 jest równa wówczas 
wartość oczekiwana jest równa 0, a wykres wygląda jak wyżej , natomiast wówczas gdy 
liczba 0 i 1 jest różna wtedy wykres autokorelacji jest przesunięty w dół.

Gęstość widmowa mocy

τ

T

0

T

s

R

Wnioski :

Ćwiczenia   przeprowadzone   na   laboratorium   miały   na   celu   zapoznanie   się  

z   podstawowymi   parametrami   sygnałów   stochastycznych.   Proces   stochastyczny   to 

nieskończony   zbiór   zmiennych   losowych   X   zależnych   od   parametru

 

t   należącego   do   pewnego   zbioru   liczb   rzeczywistych,   oraz   zmiennego   wskaźnika   k.  

W praktyce poznaliśmy charakterystyki rzeczywiste szumu białego oraz przeprowadziliśmy 

obliczenia

 

parametrów

 

wyżej

 

wymienionych

 

sygnałów

 

w dziedzinie wartości, czasu i częstotliwości. 

Kolejnym etapem było zapoznanie się w praktyce z sygnałem pseudolosowym, także 

w   dziedzinie   wartości,   czasu   i   częstotliwości,   oraz   obliczenie   jego   podstawowych 

parametrów.