SCHEMAT NR 1

SCHEMAT NR 2

SCHEMAT NR 3

Wy

GN 1

OSC an

CH1 CH2

V 1

Wy

GN 1

OSC an

CH1 CH2

V 2

Wy

GN 1

OSC an

CH1 CH2

SCHEMAT NR 4

SCHEMAT NR 5

Wy

GN 1

OSC cf

CH1 CH2

V 1

Wy

GN 2

OSC cf

CH1 CH2

V 1

Rozkład dwupunktowy

Rozkład równomierny

Rozkład normalny

p(x)

x

-x

x

½ , │x│= x
p(x)=
0, │x│= x

p(x)

a

b

1/(b-a)

p(x) = 1/(b-a)
μ = (a+b)/2
σ = (b-a)/2√3

Szum biały -rodzaj szumu akustycznego (a ogólniej: wszelkiego rodzaju szumów –
sygnałów o przypadkowo zmieniających się w czasie parametrach, w tym sygnałów
elektromagnetycznych).

Idealna funkcja autokorelacji reprezentowana jest przez impuls diraca

rzeczywista funkcja autokorelacji

Gęstość widmowa

G(f)

f

B

R(τ)

τ

R(τ)

τ

Sygnał pseudolosowy

funkcja autokorelacji gęstość widmowa

Szum różowy znany także jako szum 1/f, jest sygnałem lub procesem, którego widmo
częstotliwościowe, a także widmowa gęstość mocy są proporcjonalne do odwrotności
częstotliwości.

Widmowa gęstość mocy szumu różowego opada 10 dB na dekadę (ok. 3 dB na oktawę).
Poziom ciśnienia akustycznego w kolejnych pasmach oktawowych jest zatem stały, co
znajduje zastosowanie w badaniach i pomiarach akustycznych.

Szum różowy otrzymujemy wyniku przepuszczenia szumu białego przez dolnoprzepustowy
filtr RC.

Transmitancja filtru:

Częstotliwość graniczna przedstawionego układu filtru wynosi:

Co jest równoważne pulsacji:

Oszacowanie wartości oczekiwanej i odchylenia standardowego szumu N(μ,σ)

I oszacowanie
SCHEMAT NR 1

Na oscyloskopie analogowym obserwujemy przebieg szumu białego, możemy przyjąć, że jest
on reprezentowany przez rozkład normalny i dzięki czemu możemy oszacować wartość μ i σ.
Wyniki rozkładu normalnego zawierają się w przedziale ± 4σ. Wartość μ=0.

± 4σ = 8 V

σ = 1 V

II oszacowanie
SCHEMAT NR 1

Wykorzystany w tym przypadku multimetr wyświetla wartość skuteczną, którą możemy
przyjąć za równą wartości odchylenia standardowego.

σ = 0,98 V

± 4σ

μ=0

III oszacowanie
SCHEMAT NR 2

Wykorzystujemy woltomierz z dwupołówkomym prostownikiem liniowym. W multimetrach
wyskalowanych w wartościach skutecznych napięcia sinusoidalnego zależność pomiędzy
wartością wskazywaną, a wartością średnią jest następująca:

IV oszacowanie
SCHEMAT NR 3

Na dwa kanały oscyloskopu podajemy te same sygnały szumu białego. Następnie ustawiamy
je tak na oscyloskopie by nie pozostawała pomiędzy nimi przerwa . Kolejną czynnością jest
odłączenie sygnałów a pozostałe proste na oscyloskopie są w odległości 2

σ.

2

σ = 2,4 V

σ = 1,2 V

2

σ

Dziedzina częstotliwości
SCHEMAT NR 4

Funkcja autokorelacji

Pasmo z płaską widmową gęstością mocy wynosi 25 kHz

SYGNAŁ PSEUDOLOSOWY

SHEMAT NR 5

Sygnały pseudolosowe - wzór sygnału powtarza się, ale dopiero po długim czasie, w stosunku
do czasu trwania pojedynczego bitu; sekwencja do czasu jej powtórzenia ma rozkład podobny
do losowego. Przykładem takiego sygnału jest sygnał zawierający sekwencje PRBS.

G(f)

f

B

R

t

20μs

Częstotliwość taktująca: f

T

=2kHz

Długość rejestru przesuwnego: N=31

Opóźnienie: 4ms

Funkcja autokorelacji:

T

s

- jest to czas po jakim powtórzy się identyczny sygnał (impuls, wartość)

PRBS (ang.: Pseudo Random Bit Sequence) - pseudoprzypadkową (pseudolosowa)
sekwencja bitów; w języku polskim używa się także nazwy: sygnał prawie przypadkowy
(SPP). Z pewnym przybliżeniem możemy tak potraktować nasz sygnał pseudolosowy, to
znaczy przyjmujemy, że przyjmuje on wartości 0 i 1 , kiedy liczba 0 i 1 jest równa wówczas
wartość oczekiwana jest równa 0, a wykres wygląda jak wyżej , natomiast wówczas gdy
liczba 0 i 1 jest różna wtedy wykres autokorelacji jest przesunięty w dół.

Gęstość widmowa mocy

τ

T

0

T

s

R

Wnioski :

Ćwiczenia przeprowadzone na laboratorium miały na celu zapoznanie się

z podstawowymi parametrami sygnałów stochastycznych. Proces stochastyczny to

nieskończony zbiór zmiennych losowych X zależnych od parametru

t należącego do pewnego zbioru liczb rzeczywistych, oraz zmiennego wskaźnika k.

W praktyce poznaliśmy charakterystyki rzeczywiste szumu białego oraz przeprowadziliśmy

obliczenia

parametrów

wyżej

wymienionych

sygnałów

w dziedzinie wartości, czasu i częstotliwości.

Kolejnym etapem było zapoznanie się w praktyce z sygnałem pseudolosowym, także

w dziedzinie wartości, czasu i częstotliwości, oraz obliczenie jego podstawowych

parametrów.