POLITECHNIKA ÅšL
SKA
WYDZIAA
ELEKTRYCZNY
KATEDRA MECHATRONIKI
Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Przedmiot:
Przemysłowe Systemy Wizyjne
Symbol ćwiczenia:
PSW2
Przestrzenne przetwarzanie cyfrowych
Tytuł ćwiczenia:
obrazów monochromatycznych -
transformacje poziomów szarości
SPIS TREÅšCI
Spis rysunków 2
1. Cele ćwiczenia 3
2. Podstawowe wiadomości 3
3. Laboratoryjne stanowisko badawcze 5
3.1. Obiekt badany 5
3.2. UrzÄ…dzenia dodatkowe 5
3.3. Oprogramowanie 5
4. Program ćwiczenia - wykaz zadań do realizacji 6
5. Przykład realizacji zadania  implementacja funkcji progującej 6
6. Raport 6
7. Pytania 7
Literatura 7
PRZEMYSA
OWE SYSTEMY WIZYJNE  instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
SPIS RYSUNKÓW
1. Funkcja progujÄ…ca. 3
2. Przebiegi funkcji reprezentujących podstawowe transformacje poziomów 4
szarości: negatyw obrazu, transformacja logarytmiczna, transformacja
potęgowa.
3. 5
WpÅ‚yw współczynnika gð na przebieg funkcji opisujÄ…cej transformacjÄ™
potęgową.
4. Widok okna głównego środowiska Matlab. 5
2
Przestrzenne przetwarzanie cyfrowych obrazów monochromatycznych  transformacje
poziomów szarości
PRZEMYSA
OWE SYSTEMY WIZYJNE  instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
1. CELE ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z następującymi zagadnieniami:
żð Transformacje poziomów szaroÅ›ci obrazów cyfrowych z wykorzystaniem funkcji
progującej, negatywowej, logarytmicznej i potęgowej.
2. PODSTAWOWE WIADOMOÅšCI
Transformacje poziomów szarości należą do najprostszych przestrzennych algorytmów
przetwarzania obrazów cyfrowych, które znajdują jednak szerokie zastosowanie w praktyce.
Są to algorytmy w których wartości poziomów szarości pikseli obrazu wyjściowego zależą
wyłącznie od wartości poziomów szarości odpowiednich pikseli obrazu wejściowego. Tak
więc działanie transformacji poziomów szarości można ogólnie zapisać następująco:
(1)
gdzie: r  wartość poziomu szarości danego piksela obrazu wejściowego, s  wartość
poziomu szarości danego piksela obrazu wyjściowego, T  transformacja poziomów szarości.
Do najczęściej stosowanych transformacji poziomów szarości należą:
o funkcja progujÄ…ca,
o negatyw obrazu,
o transformacja logarytmiczna,
o transformacja potęgowa,
o transformacja funkcjami kawałkami liniowymi.
Funkcja progująca porównuje wartości poziomów szarości pikseli obrazu wejściowego r z
zadaną wartością progową m (która jest parametrem wejściowym). W przypadku, gdy r>m
piksel wyjściowy s uzyskuje wartość maksymalną, czyli 255. W przeciwnym przypadku tj.
rprogującej można zatem przedstawić w postaci funkcji na rys. 1.
Rys. 1. Funkcja progujÄ…ca.
3
Przestrzenne przetwarzanie cyfrowych obrazów monochromatycznych  transformacje
poziomów szarości
PRZEMYSA
OWE SYSTEMY WIZYJNE  instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Tak więc efektem działania funkcji progującej jest wytworzenie obrazu binarnego, czyli
zawierającego tylko piksele o dwóch skrajnych wartościach poziomów szarości.
Negatyw obrazu tworzy się zgodnie z następującą zależnością:
(2)
gdzie: L-1  maksymalna wartość poziomu szarości równa (L=2k; najczęściej k=8 i
L=2k=256).
Transformację logarytmiczną realizuje się z kolei następująco:
(3)
gdzie: c  stała o wartościach z przedziału (0,1>.
Transformacja potęgowa opisana jest z kolei następującą zależnością:
(4)
gdzie: c  staÅ‚a o wartoÅ›ciach z przedziaÅ‚u (0,1>; gð  współczynnik przyjmujÄ…cy wartoÅ›ci z
zakresu (0,").
Na rys. 2 przedstawiono przebiegi funkcji opisanych równaniami (2)-(4).
Rys. 2. Przebiegi funkcji reprezentujących podstawowe transformacje poziomów szarości: negatyw
obrazu, transformacja logarytmiczna, transformacja potęgowa [1].
Spośród wymienionych wyżej transformacji poziomów szarości najbardziej elastyczna jest
transformacja potÄ™gowa. Mianowicie poprzez zmianÄ™ współczynnika gð można w szerokim
zakresie wpływać na przebieg funkcji opisującej tą transformację (rys. 3).
4
Przestrzenne przetwarzanie cyfrowych obrazów monochromatycznych  transformacje
poziomów szarości
PRZEMYSA
OWE SYSTEMY WIZYJNE  instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Rys. 3. WpÅ‚yw współczynnika gð na przebieg funkcji opisujÄ…cej transformacjÄ™ potÄ™gowÄ… [1].
3. LABORATORYJNE STANOWISKO BADAWCZE
3.1. Obiekt badany
Brak  ćwiczenie komputerowe.
3.2. UrzÄ…dzenia dodatkowe
Komputer PC
3.3. Oprogramowanie
żð Matlab w wersji 7.0 lub wyższej (rys. 4).
Rys. 4. Widok okna głównego środowiska Matlab.
5
Przestrzenne przetwarzanie cyfrowych obrazów monochromatycznych  transformacje
poziomów szarości
PRZEMYSA
OWE SYSTEMY WIZYJNE  instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
4. PROGRAM ĆWICZENIA  WYKAZ ZADAC
DO REALIZACJI
żð Wczytanie obrazu monochromatycznego do przestrzeni roboczej.
żð Przetestowanie przykÅ‚adowego zadania z punktu 5  implementacja funkcji progujÄ…cej.
żð Implementacja innych algorytmów transformacji poziomów szaroÅ›ci.
żð Przetestowanie zaimplementowanych funkcji na różnych obrazach monochromatycznych.
5. PRZYKA
AD REALIZACJI ZADANIA  IMPLEMENTACJA FUNKCJI
PROGUJ
CEJ
Przykładowa implementacja funkcji progującej jako funkcji Matlab a może mieć następującą
postać:
function [obrwy]=fprog(obrwe,m)
% Implementacja funkcji progujÄ…cej
% obrwy  obraz wyjściowy
% obrwe  obraz wejściowy
% m  wartość progowa
[lw,lk]=size(obrwe); % określenie rozmiaru obrazu wejściowego
for i=1:lw
for j=1:lk
if obrwe(i,j)>m
obrwy(i,j)=255;
else
obrwy(i,j)=0;
end
end
end
Powyższy kod należy wpisać w edytorze i zapisać go pod nazwą fprog w odpowiedniej
lokalizacji. Od tej chwili można funkcji fprog używać tak, jak każdej innej funkcji.
Odpowiednie wywołanie z poziomu przestrzeni roboczej może mieć następującą postać:
im2=fprog(im1,120);
W efekcie w przestrzeni roboczej pojawi siÄ™ nowa zmienna im2 o rozmiarach takich samych
jak im1 zawierajÄ…ca obraz po przetworzeniu.
6. RAPORT
Raport z przeprowadzonego ćwiczenia laboratoryjnego powinien zawierać:
żð Zasady dziaÅ‚ania implementowanych w trakcie ćwiczenia algorytmów transformacji
poziomów szarości.
żð Przebieg ćwiczenia (główne czynnoÅ›ci).
6
Przestrzenne przetwarzanie cyfrowych obrazów monochromatycznych  transformacje
poziomów szarości
PRZEMYSA
OWE SYSTEMY WIZYJNE  instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
żð Opis zadaÅ„ programistycznych, które należaÅ‚o wykonać.
żð Listingi napisanych funkcji wraz z komentarzami.
żð Podsumowanie i wnioski  okreÅ›lenie zakresu zastosowaÅ„ zaimplementowanych
algorytmów transformacji poziomów szarości.
7. PYTANIA
1. W jaki sposób działają algorytmy transformacji poziomów szarości ?
2. Jakie są możliwe praktyczne zastosowania algorytmów transformacji poziomów
szarości ?
LITERATURA
1. Gonzalez R. C., Woods R. E.: Digital image processing. Prentice Hall, New Jersey 2002.
Opracowanie: Damian Krawczyk
Gliwice 2010
7
Przestrzenne przetwarzanie cyfrowych obrazów monochromatycznych  transformacje
poziomów szarości