9. POMIARY CZASU, CZ
STOTLIWOŚCI
I PRZESUNI
CIA FAZOWEGO - Ćwiczenie nr 3
9.1. Cel ćwiczenia
Podstawowym celem ćwiczenia jest poznanie analogowych i cyfrowych metod
pomiaru przedziałów czasu, częstotliwości i kąta przesunięcia fazowego. Celem
uzupełniającym jest utrwalenie umiejętności posługiwania się oscyloskopem oraz zbadanie
właściwości metrologicznych cyfrowego miernika czasu i częstotliwości.
9.2. Wprowadzenie
9.2.1. Analogowe metody pomiarowe
Najczęściej stosowane są w praktyce oscyloskopowe metody pomiaru, częstotliwości i
kąta przesunięcia fazowego.
9.2.1.1. Metody graficzne
Najprostsza metoda pomiaru częstotliwości polega na graficznym zobrazowaniu na
ekranie oscyloskopu fragmentu przebiegu badanego, zmierzeniu jego okresu i obliczeniu
częstotliwości jako odwrotności okresu ze wzoru:
1
fx = , (9.1)
xT Dtx
gdzie: xT - odstęp między odpowiednimi przejściami przez zero,
Dtx - współczynnik podstawy czasu.
Jest to metoda mało dokładna. Zakładając błąd pomiaru długości na ekranie
oscyloskopu ą1 mm, przy długości obrazu 10 cm, dokładność pomiaru częstotliwości
można oszacować na ą1%.
b)
Y
a)
Uy
X
t
x� 2x0
xT
2xm
Rys. 9.1. Obrazy na ekranie oscyloskopu wykorzystywane do graficznego pomiaru kąta
przesunięcia fazowego: a) metodą bezpośrednią, b) metodą figur Lissajous
2
W podobny sposób, ze zbliżoną dokładnością, można pomierzyć kąt przesunięcia
fazowego pomiędzy dwoma przebiegami okresowymi o tej samej częstotliwości. W tym
przypadku potrzebny jest oscyloskop dwukanałowy. Podając przebiegi badane na wejścia
obu kanałów oscyloskopu, na jego ekranie otrzymuje się obraz pokazany na rys. 9.1a.
Mierząc długość okresu xT oraz długość odcinka między przejściami przez zero w tych
samych fazach obu przebiegów x� , wartość przesunięcia fazowego oblicza się ze wzoru
x�
� = 360� (9.2)
xT
Alternatywną metodą pomiaru przesunięcia fazowego oscyloskopem jednokanałowym
jest metoda figur Lissajous. Podając przebiegi badane odpowiednio na kanał X i kanał Y
oscyloskopu, otrzymuje się na ekranie obraz elipsy, pokazany na rys. 9.1b.
Z kształtu elipsy można obliczyć kąt przesunięcia fazowego, posługując się wzorem:
�ł �ł
2x0
�ł �ł
� = ą arcsin�ł �ł (9.3)
2xm
�ł łł
Błąd bezwzględny pomiaru kąta przesunięcia fazowego wynosi
�ł �ł
�ł �ł
�ł �ł
1 2x0
�ł
�� max = ą�ł �"� + �"� [rad] (9.4)
x0 xm
�ł �ł
2 2
�ł �ł �ł �ł �ł �ł
2x0 2x0
2
(2xm ) 1- �ł �ł
2xm 1- �ł �ł
�ł �ł
�ł �ł �ł �ł
�ł �ł
2xm 2xm
�ł łł �ł łł
�ł łł
gdzie: �x0, �xm - błąd odczytu odcinków x0 i xm (przyjąć �x0, �xm = 1 mm).
Dokładność graficznych metod pomiaru częstotliwości i fazy nie jest duża i często są
one wykorzystywane do wstępnych pomiarów o charakterze szacunkowym. Bardzo dużą
dokładność pomiaru częstotliwości zapewniają metody porównania z wzorcem, których
błąd zależy głównie od dokładności generatora wzorcowego. Oscyloskop w takich
metodach pełni rolę wskaz
nika porównania.
9.2.1.2. Metody porównawcze
Najłatwiejszą w realizacji, a tym samym najczęściej stosowaną, jest metoda figur
Lissajous.
Do wejść Y i X oscyloskopu pracującego w trybie XY (z wyłączoną podstawą czasu)
dołącza się odpowiednio przebieg badany i przebieg z generatora wzorcowego. Jeżeli
stosunek obu częstotliwości jest równy liczbie całkowitej lub stosunkowi dwu liczb
całkowitych, to na ekranie otrzymuje się nieruchomy obraz figury Lissajous. Drobna
różnica częstotliwości powoduje obrót obrazu z szybkością proporcjonalną do odchyłki
aktualnych częstotliwości od częstotliwości, dla których spełniony jest powyższy warunek.
Na rysunku 9.2 pokazane są przykłady figur Lissajous. Stosunek obu częstotliwości
oblicza się metodą siecznych lub stycznych. W metodzie siecznych stosunek ten wyznacza
się dzieląc liczbę przecięć prostej poziomej (siecznej poziomej) z obrazem figury do liczby
3
takich przecięć prostej (siecznej) pionowej. Obie proste powinny być tak poprowadzone,
aby nie przechodziły przez punkty węzłowe figury (rys. 9.2a).
W metodzie stycznych stosunek częstotliwości oblicza się dzieląc liczbę punktów
styczności z figurą Lissajous odpowiednio prostej poziomej i prostej pionowej,
poprowadzonych stycznie do figury.
a)
b) c)
NX=8
fy 4
NY=2
=
fx 1
Rys. 9.2. Przykłady figur Lissajous: a) sposób obliczania stosunku częstotliwości metodą siecznych,
b) fy /fx = 2 : 5, c) jak na rysunku b, lecz inna wartość faz początkowych obu sygnałów
Do obliczania stosunku częstotliwości służy wzór :
f
nx mx
y
= = , (9.5)
fx ny my
gdzie: nx - liczba przecięć figury Lissajous z prostą poziomą,
ny - liczba przecięć z prostą pionową,
mx - liczba punktów styczności z prostą poziomą,
my - liczba punktów styczności z prostą pionową.
Obraz figury Lissajous zależy nie tylko od stosunku częstotliwości przebiegów
mierzonego i wzorcowego, lecz również od różnicy faz początkowych między obu
przebiegami. Ilustruje to przykładowo rys. 9.2b i c, na którym pokazano figury Lissajous
dla stosunków częstotliwości fy /fx = 2 : 5 dla dwóch różnych wartości faz początkowych.
Przy dużych stosunkach porównywanych częstotliwości trudno jest uzyskać na
ekranie obraz nieruchomy. Niewielka zmiana częstotliwości jednego ze z
ródeł powoduje,
że obraz na ekranie zmienia kształt i jednocześnie się obraca, co jest wadą tej metody.
C1
R
2
uf1 uf2
R1
C2
Rys. 9.3. Uproszczony układ pomiarowy, w którym uzyskuje się krzywe cykloidalne
Metoda krzywych cykloidalnych nie ma tej wady, obrót figury nie jest w niej
połączony ze zmianą kształtu. W metodzie tej przebiegi badany i wzorcowy podłącza się
do oscyloskopu pracującego w trybie XY za pomocą układu pokazanego w formie
uproszczonej na rys. 9.3.
4
Można wykazać, iż odchylenia plamki w kierunku osi X i Y opisane są wzorami
X = DxU = Dx(U + U )= Dx(U sin�1t + U sin�2t) , (9.6)
xx R1 R2 R1 R2
�ł Ą Ą �ł
�ł �ł�ł . (9.7)
�ł + UC2 sin�ł�2t - �ł�ł
Y = DyU = Dy (UC1 + UC2 ) = Dy �łUC1 sin�ł�1t - �ł �ł
�ł
yy
2 2
�ł łł �ł łł
�ł łł
Ruch plamki opisywany tymi wzorami łatwo jest przedstawić graficznie jako ruch
wierzchołka jednego z dwóch wektorów, z których jeden opisany zależnościami
X = DxUR1 sin �1t, Y = DyUC1 sin (�1t - Ą/2), zawieszony w początku układu, obraca się z
prędkością kątową �1 = 2Ąf1, a drugi wektor X = DxUR2 sin �2t, Y = DyUC2 sin (�2t - Ą/2),
zawieszony na wierzchołku pierwszego, obraca się wokół tego wierzchołka z prędkością
�2 = 2Ąf2. Jeżeli kierunki ruchu obu wektorów są ze sobą zgodne, otrzymuje się na ekranie
figurę nazywaną epicykloidą (rys. 9.4). Jeżeli zaś kierunki ruchu wektorów są przeciwne,
otrzymuje się figurę zwaną hipocykloidą. Niewielka zmiana częstotliwości jednego ze
z
ródeł powoduje obrót obrazu cykloidy bez zmiany jej kształtu, co jest zaletą metody.
Zaletą jest też łatwość policzenia liczby pętli, co jest potrzebne do wyznaczenia stosunku
obu częstotliwości.
Dla epicykloidy stosunek częstotliwości oblicza się ze wzoru:
f1 1
= , (9.8)
f2 n +1
a dla hipocykloidy:
f1 1
= , (9.9)
f2 n -1
gdzie: n - liczba pętli
1
f1 1
=
1
f2 2
3
2
4 1
1
f1 1
= ,
2
f2 3
3 2
Epicykloidy Hipocykloidy
Rys. 9.4. Widok epicykloidy oraz hipocykloidy dla f1/f2 = 1/2 i f1/f2 = 1/3
Zależnie od stosunku amplitud obu przebiegów otrzymuje się różne kształty obrazu na
ekranie, mimo nie zmienionego stosunku częstotliwości. Widać to na rys. 9.5a.
Aby uzyskać regularne kształty krzywych, zbliżone do koła, częstotliwość f1 wybiera się
jako częstotliwość wzorcową (f1 = fw) oraz dobiera się elementy R, C tak, aby spełniona
była zależność
5
1
R1 = . (9.10)
�wC1
Dla spełnienia warunku
1
R2 = (9.11)
� C2
x
rezystor R2 jest regulowany.
a)
b)
Rys. 9.5. Obrazy krzywych cykloidalnych dla stosunku częstotliwości 6:1 w zależności od amplitud
przebiegów składowych: a) epicykloidy, b) hipocykloidy
100k
R1
3k9
Y X
f1
C1
100k
68n
f2 > f1
epicykloida
100k
R2
hipocykloida
5k
f2
C2
100n
100k
100k 100k
Rys. 9.6. Aplikacyjny układ pomiarowy realizacji metody cykloidalnej z użyciem oscyloskopu
z niesymetrycznymi wejściami kanałów X i Y
Zmianę kierunku ruchu jednego z wektorów uzyskuje się przez przestawienie pozycji
elementów R i C w odpowiedniej gałęzi.
6
Uproszczony układ pomiarowy pokazany na rys. 9.3 wymaga zastosowania
oscyloskopu z symetrycznymi wejściami X i Y, który w praktyce spotyka się rzadko. Aby
zrealizować metodę z użyciem oscyloskopów z niesymetrycznymi wejściami X i Y (jeden
przewód połączony z masą), należy zastosować układ aplikacyjny pokazany na rys. 9.6.
Separacja z
ródeł przebiegu mierzonego i wzorcowego została osiągnięta w tym
układzie przez zastosowanie transformatorów separujących. Dodatkowe rezystory 100 k&!
tworzą dzielniki symetryzujące układ.
Ze względu na potrzebę dodatkowego układu metoda nie jest często stosowana w
praktyce. Włączono ją do ćwiczenia z tego względu, iż stanowi dobry przykład użycia
oscyloskopu do modelowania i obserwacji złożonych zjawisk elektrycznych.
9.2.2. Cyfrowe metody pomiarowe
Istotę cyfrowych metod pomiarowych najłatwiej jest interpretować i analizować na
przykładzie cyfrowego pomiaru odstępów czasu.
9.2.2.1. Pomiary odstępów czasu
Jeżeli początkowi mierzonego przedziału czasu przyporządkuje się impuls start, a
końcowi przedziału impuls stop, to zasadę pomiaru można zilustrować rys. 9.7.
�
0 1 2 n
t
start stop
"t1 "t2
Tx
Rys. 9.7. Zasada cyfrowego pomiaru przedziałów czasu
Impuls start, zaznaczający początek przedziału czasu Tx, otwiera bramkę
elektroniczną, przez którą impulsy z generatora wzorcowego (nazywane często impulsami
zegarowymi) są podawane na licznik. Impuls stop, zaznaczający koniec przedziału, zamyka
bramkę i przerywa proces zliczania impulsów zegarowych przez licznik. Jeżeli liczbę
zliczonych impulsów oznaczymy n, a okres impulsów zegarowych �, to wynik pomiaru
można zapisać
(9.12)
Tx = n�.
Zależność (9.12) jest przybliżona, obarczona między innymi błędem dyskretyzacji.
Względny błąd pomiaru jest sumą trzech składowych: błędu dyskretyzacji �d, błędu wzorca
�w i błędu bramkowania �b.
�Tx = ą{� + � + �b }. (9.13)
d w
Najbardziej charakterystyczną i istotną dla metod cyfrowych składową jest błąd
dyskretyzacji. Wartość bezwzględna błędu dyskretyzacji jest sumą dwóch składowych "t1
i "t2, zaznaczonych na rys. 9.7.
"Txd = "t1 + "t2 . (9.14)
7
Składowe "t1 i "t2 są zmiennymi losowymi i z pomiaru na pomiar zmieniają się zgodnie
z rozkładem równomiernym, jedna w przedziale [0, �], a druga w przedziale [-�, 0].
Suma 2 zmiennych losowych o rozkładach
równomiernych, usytuowanych względem siebie ("t1)
tak jak pokazuje rys. 9.8, daje rozkład trójkątny,
nazywany rozkładem Simpsona. Zatem błąd
dyskretyzacji, który wyczerpująco jest
opisywany rozkładem Simpsona, można
oszacować za pomocą jednej liczby:
t
�ł odchylenia standardowego
-��
0
�
(9.15)
� = ,
d
("t2)
6
�ł lub błędu maksymalnego
(9.16)
�d max = ą�.
W praktyce pomiarowej najczęściej
t
operuje się maksymalnym względnym błędem
-��
0
dyskretyzacji, którego wartość jest równa
("td)
� 1
. (9.17)
� = ą = ą
d
n� n
Błąd dyskretyzacji można zmniejszać
zachowując warunek n N, gdzie N jest
pojemnością licznika, zależną od liczby jego
t
-��
0
dekad. Wówczas
Rys. 9.8. Rozkłady zmiennych
1
� . (9.18)
losowych: "t1, "t2 i "td
d
nN
N
Wynika stąd wniosek, iż w pomiarach cyfrowych należy tak dobierać warunki pomiaru,
aby wypełnienie licznika było możliwie największe. Przy małym wypełnieniu licznika
błędy dyskretyzacji mogą być bardzo duże, sięgając 100% przy n = 1. Stąd też mierniki
cyfrowe są zaopatrzone w dzielniki impulsów zegarowych pozwalające zwiększać lub
zmniejszać ich okres � w zależności od długości mierzonego przedziału czasu. Jest to
główna przyczyna tego, iż mierniki cyfrowe są z reguły przyrządami wielozakresowymi,
przy czym zmiana zakresu może być dokonywana automatycznie. Schemat typowego
cyfrowego miernika czasu jest pokazany na rys. 9.9.
Wielozakresowość miernika jest realizowana za pomocą przełączanego dzielnika
częstotliwości. Wejściowe układy formujące pozwalają przypisywać impulsy startowe i
stopowe narastającemu lub opadającemu zboczu impulsu wejściowego. Pozwala to mierzyć
zarówno odstęp impulsów, jak też szerokość impulsu (P4.zwarty). Wszystkie możliwe
sytuacje pomiarowe, w zależności od ustawienia P1 i P2 , są pokazane na rys. 9.10.
Drugim składnikiem błędu cyfrowej metody pomiaru czasu jest błąd wzorca.
�� �
fw
� = = �" (9.19)
w
� fw
8
Jest on zdeterminowany stabilnością częstotliwości generatora wzorcowego.
Współczesne generatory są stabilizowane za pomocą rezonatorów kwarcowych, w których
łatwo jest osiągnąć
�
fw
= 10-7 �10-9, (9.20)
fw
w zależności od rodzaju stabilizacji temperaturowej rezonatora.
P1
+
we Układ
otw.
formujący
txp
-
Układ
P4 Układ
sterowania
kasujący
bramką
P2
+
we Układ
zam.
formujący
txk
-
Licznik
P3
Dzielnik
częstotliwości
Generator
Układ
wzorcowy
ekspozycji
Rys. 9.9. Schemat blokowy cyfrowego miernika czasu
P1 + P2 -
P1 + P2 - (P4 zwarty)
t
P1 + P2 +
P1 - P2 +
t
P1 - P2 -
Rys. 9.10. Sytuacje pomiarowe w zależności od ustawienia P1 i P2
Błąd bramkowania zależy od dokładności ustalenia momentu czasu przejścia
przebiegów wejściowych przez zero lub przez wybrany poziom napięcia, który można
ustalić w układach formujących. Dla odstępów czasu nie mniejszych od 1ms błąd ten jest
pomijalny wobec pozostałych.
9.2.2.2. Cyfrowe pomiary częstotliwości
Są stosowane dwie metody cyfrowego pomiaru częstotliwości:
I. Metoda zliczania liczby okresów we wzorcowym odstępie czasu, stosowana do
pomiaru częstotliwości dużych.
II. Metoda pomiaru okresu (jednego lub wielu) odpowiednia dla częstotliwości małych.
9
Schemat blokowy układu pomiarowego do pomiaru częstotliwości dużych jest
pokazany na rys. 9.11.
Układ
ekspozycji
we Układ
formujący
fx
Licznik
P
10
Tw Układ
Dzielnik
sterowania
częstotliwości
bramką
10
1 Układ
kasujący
fwz
Generator
wzorcowy
Rys. 9.11. Schemat blokowy cyfrowego miernika częstotliwości
Pomiar częstotliwości odbywa się przez zliczanie okresów sygnału mierzonego Tx we
wzorcowym czasie Tw, zgodnie z zależnością
nTx = Tw, (9.21)
z której otrzymuje się
n
fx = . (9.22)
Tw
Błąd pomiaru jest sumą błędu dyskretyzacji i błędu wzorca:
ńł � �ł
1
�ł fw �ł
� = ą{� + � }= ą�ł + (9.23)
żł.
fx d w
n fw �ł
�ł
ół �ł
Aby zminimalizować błąd dyskretyzacji, jak już wykazaliśmy, należy dążyć do
spełnienia warunku
n = f Tw N (9.24)
x
Spełnienie tego warunku, np. w przypadku licznika 7 dekadowego (N = 107 - 1), wymaga
następujących czasów pomiaru:
f = 1 MHz, Tw = 10 s,
x
przy f = 10 kHz, Tw = 1000 s,
x
f = 1 kHz, Tw = 10000 s H" 2.8 h.
x
Jak widać, już przy fx = 10 kHz czas pomiaru jest niedopuszczalnie duży. Zatem, dla
małych częstotliwości, w zakresie pasma akustycznego, należy stosować metodę pomiaru
okresu przedstawioną na rys. 9.12, dla której obowiązuje zależność:
kTx = nTw, (9.25)
gdzie k jest liczbą mierzonych okresów.
10
Z zależności (9.25) otrzymuje się następujący wzór opisujący zależność wskazań
licznika i mierzonego okresu:
nTw
Tx = . (9.26)
k
a stąd
kfw
fx = �" (9.27)
n
Wadą metody, utrudniającą natychmiastowe przeliczanie wyniku, jest odwrotna
proporcjonalność częstotliwości mierzonej i wskazań licznika n. Wada ta w przeszłości
ograniczała popularność metody, a obecnie przestała być przeszkodą w jej stosowaniu, ze
względu na wyposażenie mierników w mikroprocesory, przeliczające wyniki pomiarów.
P
10
kTx Układ
Dzielnik Układ
sterowania
częstotliwości
kasujący
bramką
we
Układ
10
1
formujący
Tx
P
10
Licznik
�w
fwz
Dzielnik
częstotliwości
Generator
10
wzorcowy
1
Układ
ekspozycji
Rys. 9.12. Schemat blokowy cyfrowego miernika okresu
Błąd metody zawiera 3 składowe:
ńł � �ł
�ł 1 �ł.
fw
� = ą�ł + + �b żł (9.28)
fx
n fw �ł
�ł
ół �ł
Dwie pierwsze składowe to błąd dyskretyzacji i błąd wzorca (analogicznie jak w
poprzedniej metodzie), natomiast �b jest błędem bramkowania, wynikającym z
niedokładności określania momentów początku i końca mierzonego okresu lub kilku
okresów.
Dla ułatwienia racjonalnego doboru metody w cyfrowych pomiarach częstotliwości na
rys. 9.13 przedstawiono wykresy błędów w funkcji częstotliwości obu metod dla
przypadku typowego miernika częstotliwości o parametrach: fw = 107 Hz, liczba dekad 8
(NH"108) błąd wzorca �fw /fw = 10-7, przy Tw = 1 s i 0.1 s oraz k = 1 i 10, �b = 10-6.
Jak widać z wykresu, dla fx e" 10 kHz zdecydowanie korzystniejsza jest metoda I, dla
f xd" 1 kHz korzystniejsza jest metoda II. W zakresie 1�10 kHz występują największe błędy
porównywalne dla obu metod.
Warto podkreślić, iż układ cyfrowego miernika częstotliwości składa się z tych
samych bloków funkcjonalnych co cyfrowy miernik czasu. W konfiguracji do pomiaru
małych częstotliwości (przez pomiar okresu), jest on niemal identyczny z miernikiem
czasu.
11
Dlatego też większość współczesnych mierników cyfrowych umożliwia pomiar
częstotliwości, czasu i przesunięcia fazowego. Typowym przykładem mierników tego typu
jest badany w ćwiczeniu częstościomierz/czasomierz cyfrowy typ HP-53131A firmy
Hewlett- Packard.
�d
�
Tw=0.1s
10-1
10-2 k=1
Tw=1s
k=10
10-3
�d =fx /kfw
II metoda
10-4 I metoda
10-5 �b=10-6
10-6
�w=10-7
10-7
10-8
1 10 102 103 104 105 106 107 108 fx
Rys. 9.13. Krzywe ilustrujące dokładność obu cyfrowych metod pomiaru częstotliwości dla różnych
zakresów częstotliwości mierzonych
9.2.3. Obsługa przyrządu HP 53131A
1. Klawisze wyboru funkcji pomiaru 9. Klawisze odtworzenia, zapisu
2. Klawisze wyboru funkcji kontroli konfiguracji, drukowania
3. Klawisze wyboru funkcji matematycznych 10. Konfiguracja sterowania bramką
4. Klawisz zmiany znaku (+/-) 11. Klawisze sterowania pomiarami
5. Klawisze wprowadzania danych 12. Klawisze ustawiania parametrów
6. Klawisz zatwierdzenia danych układu wejściowego kanału 1
7. Kanał 3 (3 GHz) - opcja, nie występuje 13. Klawisze ustawiania parametrów
8. Wybór dodatkowych narzędzi układu wejściowego kanału 3
Rys. 9.14. Płyta czołowa przyrządu HP-53131A
12
Przyrząd HP-53131A firmy Hewlett-Packard służy do pomiaru czasu, okresu oraz
częstotliwości sygnałów w dwóch kanałach pomiarowych. Dzięki wbudowanemu
mikroprocesorowi mierzone i obliczane są również dodatkowe parametry związane z
doprowadzonymi do przyrządu sygnałami. Sterowanie wyborem mierzonej wielkości
zostało ułatwione przez zastosowanie wyświetlacza alfanumerycznego oraz systemu menu
związanego z klawiszami funkcyjnymi. Rozwiązanie to charakteryzuje się stosunkowo
niewielką liczbą klawiszy na płycie czołowej (rys. 9.14), pogrupowanych funkcjonalnie.
9.2.3.1. Grupa wyboru wartości mierzonej
Pierwsza grupa wyboru mierzonej funkcji (pole MEASURE) liczy cztery klawisze:
" menu pomiarów częstotliwości i ich stosunku - klawisz Freq&Ratio
" menu pomiarów czasu i okresu - klawisz Time&Period
" menu pozostałych pomiarów - klawisz Other Meas
" menu sterowania czasem otwarcia bramki - klawisz Gate&ExtArm
Wyboru jednej z funkcji pomiaru częstotliwości dokonuje się naciskając klawisz
Freq&Ratio. Na wyświetlaczu pojawiać się będą kolejno napisy określające funkcje:
" pomiar częstotliwości w kanale 1 FREQUENCY 1
" pomiar częstotliwości w kanale 2 FREQUENCY 2
" stosunek częstotliwości 1 do 2 RATIO 1 TO 2
" stosunek częstotliwości 2 do 1 RATIO 2 TO 1
Po wybraniu żądanej funkcji przyrząd automatycznie przystąpi do pomiarów. Następne
dwie grupy menu są obsługiwane na takich samych zasadach.
Druga grupa funkcji związanych z klawiszem Time&Period obejmuje:
" pomiar odcinka czasu 1 2 TI 1 TO 2
" pomiar okresu w kanale 1 PERIOD 1
" pomiar czasu narastania impulsu RISETIME 1
" pomiar czasu opadania impulsu FALLTIME 1
" pomiar czasu trwania impulsu POS WIDTH 1
" pomiar czasu pomiędzy impulsami NEG WIDTH 1
Pomiary te (oprócz pierwszej pozycji) są wykonywane dla sygnału doprowadzonego do
kanału pierwszego przyrządu.
Trzecia grupa funkcji - wybór klawiszem Other Meas:
" pomiar ilości impulsów TOTALIZE 1
" pomiar przesunięcia fazowego PHASE 1 TO 2
" pomiar wypełnienia przebiegu w kanale 1 DUTYCYCLE 1
" pomiar napięcia szczytowego w kanale 1 VOLT PEAKS 1
" pomiar napięcia szczytowego w kanale 2 VOLT PEAKS 2
Czwarty klawisz grupy funkcji pomiarowych służy do wyboru trybu sterowania
czasem otwarcia bramki. Sposób postępowania różni się jednak od opisanego poprzednio.
Po naciśnięciu klawisza pojawi się jeden z napisów:
" ręcznie dobierany czas otwarcia bramki GATE: TIME
" automatyczny dobór czasu otwarcia bramki GATE: AUTO
" sterowanie bramki sygnałem zewnętrznym GATE: EXTERNAL
" czas otwarcia proporcjonalny do ilości cyfr GATE: DIGITS
13
Zmiany pomiędzy pozycjami menu dokonuje się przez naciskanie klawiszy kursorów
umieszczonych z prawej strony wyświetlacza. Po wybraniu automatycznie dobieranego
czasu otwarcia bramki wystarczy nacisnąć klawisz Run i przyrząd będzie wykonywał
pomiary według tej nastawy. Natomiast dla pozostałych pozycji menu należy nacisnąć
ponownie klawisz Gate&ExtArm, by pojawiła się możliwość ustawienia parametrów
wybranego trybu pracy.
W ćwiczeniu wykorzystywany jest tryb ręcznego doboru czasu otwarcia bramki i
tylko on będzie omówiony. Po ponownym naciśnięciu klawisza Gate&ExtArm
wyświetlany jest czas otwarcia bramki w postaci napisu TIME i jego aktualnej wartości.
Prezentowaną liczbę można edytować za pomocą klawiszy kursorów. Klawisze �! i
służą do zmiany pozycji kursora, a klawisze ę! i �! do zmiany wartości edytowanej cyfry. Po
ustaleniu nowej wartości czasu otwarcia bramki należy ją zatwierdzić naciskając klawisz
Enter. Następnie pomiary uruchamia się przez naciśnięcie klawisza Run.
9.2.3.2. Grupa funkcji kontroli wartości mierzonej
Przyrząd ma wbudowany mechanizm kontroli wartości mierzonej, polegający na
wykrywaniu sytuacji przekroczenia wartości mierzonej poza wyznaczone granice.
W grupie tej znalazły się tylko dwa klawisze umieszczone w polu LIMITS. Pierwszy z
nich - Uppr & Lower służy do wprowadzania wartości granic: górnej i dolnej. Po
naciśnięciu tego klawisza pojawia się napis UPPR: 0.000000. Korzystając z klawiszy �!,
, ę! i �!, można ustawić górną granicę. Wprowadzoną wartość zatwierdza się klawiszem
Enter. Po ponownym naciśnięciu klawisza Upper&Lower pojawia się napis: LOWR:
0.000000 i można ustawić granicę dolną. Po wprowadzeniu wartości granic należy
nacisnąć klawisz Run.
Drugi klawisz umieszczony w polu Limits służy do ustawienia trybu pracy funkcji
kontroli wartości. Po naciśnięciu tego klawisza pojawia się jeden z napisów związanych
z trybem pracy i aktualnym ustawieniem. Z każdym trybem pracy są związane dwa stany
ustawienia:
" włączenie / wyłączenie funkcji kontroli LIM: TEST: OFF
LIM: TEST: ON
" zatrzymanie pomiarów po przekroczeniu wartości mierzonej jednej z granic
ON FAIL: GO ON
ON FAIL: STOP
" prezentacja wyników kontroli SHOW: NUMBER
SHOW: GRAPH
Przełączanie pomiędzy stanami trybu pracy uzyskiwane jest przez naciskanie klawiszy
oznaczonych strzałkami. Po wybraniu trybu należy nacisnąć klawisz Run, by wznowić
wykonywanie pomiarów. W trybie zatrzymania pomiarów po przekroczeniu granicy przez
wartość zmierzoną, by wznowić pomiary, również należy nacisnąć klawisz Run.
9.2.3.3. Grupa funkcji matematycznych
Grupa funkcji matematycznych obejmuje operacje wykonywania czynności
przeskalowania każdego wyniku pomiaru oraz obliczenia statystyczne. Klawisze
obsługujące funkcje matematyczne znajdują się na polu MATH.
14
Klawisz Scale&Offset obejmuje ustawienia wartości związanych ze skalowaniem
wyniku. Automatyczne obliczenia są wykonywane wg zależności: wynik = (pomiar
x mnożnik) + przesunięcie. Nominalnie po włączeniu zasilania mnożnik jest równy
jedności, a przesunięcie wynosi zero. Naciskając klawisz Scale&Offset uzyskuje się
pozycje menu:
" ustawianie wartości mnożnika SCAL: 1.000000
" ustawianie wartości przesunięcia OFFS: 0.000000
" pobranie ostatnio pomierzonej wartości SET OFFSET?
i jej wyświetlenie oraz użycie jako nowej
wartości przesunięcia
" włączenie / wyłączenie obliczeń MATH: OFF
MATH: ON
" wzór na obliczanie wyniku MATH HELP?
Pierwsze dwie pozycje obejmują ustawianie wartości w podobny sposób jak przy
ustawianiu granic kontroli. Ustawienie wartości przesunięcia bieżącym pomiarem
następuje po naciśnięciu klawisza Enter. Włączanie i wyłączanie funkcji obliczeń
wykonuje się klawiszami kursorów. Wybranie funkcji pomocy i naciśnięcie klawisza
Enter spowoduje wyświetlenie napisu: (MEAS x SCALE)+OFFS = RESULT
opisującego przeprowadzane obliczenia.
Klawisz Stats dotyczy menu funkcji obliczeń statystycznych. Menu to obejmuje:
" rodzaj wyświetlanej wartości na wyświetlaczu:
- wartość odchyłki standardowej SHOW: STD DEV
- wartość średnią SHOW: MEAN
- wartość maksymalną SHOW: MAX
- wartość minimalną SHOW: MIN
- wartość aktualną SHOW MEAS
" ilość pomiarów wchodząca do obliczeń N:
" włączanie, wyłączanie obliczeń STATS: ON
STATS: OFF
" obliczenia z wartości mieszczących się w zadanych granicach USE: IN LIMIT
lub z wszystkich pomiarów USE: ALL MEAS
" konfigurację klawisza  Stop/Single
do wykonania pojedynczego pomiaru ON SINGLE: 1
lub całej serii N pomiarów ON SINGLE: N
Zasady ustawiania są podobne jak dla poprzednich menu. W trakcie wykonywania
pomiarów i prezentacji obliczeń statystycznych klawisze ę! i �! służą do szybkiej zmiany
wyświetlanej wielkości.
9.2.3.4. Konfiguracja wejścia
W polach oznaczonych CHANNEL 1 i CHANNEL 2 znajdują się klawisze służące
do ustawiania parametrów układów wejściowych. Cztery z nich są prostymi
przełącznikami, natomiast z klawiszem Trigger/Sensitivity związane jest menu ustalające
szereg parametrów układu formującego sygnał wejściowy:
" wybór automatycznie AUTO TRG: ON
lub ręcznie ustalanego progu wyzwalania AUTO TRG: OF
15
" dla ustalanego ręcznie progu wyzwalania LEVEL: 0.0000V
- ustalenie wartości napięcia progowego
" dla automatycznie ustalanego progu LEVEL: 50 PCT
wyzwalania - ustalenie procentowej
wartości progu wyzwalania
" rodzaj zbocza wyzwalającego: narastające SLOPE: POS
opadające SLOPE: NEG
" czułość wejścia: wysoka SENSITIVITY: HI
niska SENSITIVITY: LO
średnia SENSITIVITY: MED
" dla pomiaru czasu TI 1 TO 2 przełącznik COMMON 1: OFF
wejścia kanału pierwszego jako wspólnego COMMON 1: ON
dla generacji sygnału startu i stopu
Zasady wyboru i przełączania są podobne jak w poprzednich punktach. Wyjaśnienia
wymaga jedynie określenie czułości wejścia. Jest to parametr określający najmniejszą
wartość amplitudy sygnału wejściowego, dla której w obwodzie wejściowym jest
kształtowany przebieg cyfrowy pozwalający na prawidłową pracę przyrządu,
sygnalizowaną migającą diodą LED umieszczoną obok klawisza Trigger/Sensitivity.
Zmniejszenie czułości pozwala na eliminację zakłóceń występujących w sygnale
wejściowym, np. dodatkowego zafalowania o mniejszej amplitudzie w stosunku do
amplitudy sygnału wejściowego.
Pozostałe cztery przełączniki to:
1) przełącznik wejście wysokoomowe (1 M&!) / niskoomowe (50 &!),
2) przełącznik DC/AC,
3) włącznik tłumika wejściowego 10x,
4) włącznik filtru dolnoprzepustowego 100 kHz.
9.2.4. Słownik terminologii angielskiej
attenuation - tłumienie
duty cycle - wypełnienie
falltime - czas opadania
frequency - częstotliwość
limit - granica
period - okres
phase - faza
ratio - stosunek
risetime - czas narastania
sensitivity - czułość
slope - zbocze
9.3. Wykaz sprzętu pomiarowego
1. Oscyloskop HM 303-6
2. Licznik uniwersalny HP 53131A
3. Generator HM 8131-2
16
4. Generator HM 8032
5. Generator impulsowy HM 8035
6. Laboratoryjny układ przesuwnika fazowego
7. Laboratoryjny układ do obserwacji krzywych cykloidalnych
8. Laboratoryjny układ przerzutników monostabilnych
9. Przewody połączeniowe: 4xBNC-BNC, 2x BNC-bananki
10. Trójnik BNC, 2 zaciski laboratoryjne
9.4. Zadania pomiarowe
9.4.1. Oscyloskopowe pomiary częstotliwości i fazy
Oscyloskop może służyć do pomiaru częstotliwości i fazy. Należy jednak zdawać
sobie sprawę z dużych błędów popełnianych podczas tych pomiarów. W zadaniach
pomiarowych przedstawione zostaną dwie najczęściej wykorzystywane metody pomiaru
częstotliwości oraz dwie metody pomiaru kąta przesunięcia fazowego. Dodatkowo zostanie
przedstawiona metoda pomiaru częstotliwości z zastosowaniem krzywych cykloidalnych.
9.4.1.1. Pomiar częstotliwości metodą pomiaru okresu
przewód
Generator HM 8131-2 Oscyloskop HM 303-6
BNC-BNC
f = 2 kHz CH1
U=7 Vpp 1V/cm
Rys. 9.15. Pomiar częstotliwości oscyloskopem
Połączyć układ pomiarowy przedstawiony na rys. 9.15. Przed rozpoczęciem pomiarów
należy przygotować oscyloskop do pracy (bardziej szczegółowy opis oscyloskopu HM
303-6 znajduje się w dodatku D1):
1� wybrać kanał CH1 - przełączniki CHI/II, DUAL i ADD wyciśnięte,
2� wybrać automatyczną podstawę czasu - przełącznik AT/NM wyciśnięty,
3� sprawdzić czy płynna regulacja podstawy czasu znajduje się w pozycji
kalibrowana  skrajna prawa pozycja,
4� sprawdzić, czy jest wyłączone dodatkowe wzmocnienie w kanale X i Y  przełączniki
X-MAG. x 10 i Y-MAG. x 5 wyciśnięte,
5� sprawdzić, czy jest wyłączony tryb testowania elementów  przycisk COMP. TESTER
ON/OFF wyciśnięty.
Ustawić częstotliwość generatora HM 8131-2 równą 2 kHz, napięcie wyjściowe
7 Vpp, rodzaj przebiegu  sinusoidalny.
W celu ustawienia częstotliwości nacisnąć klawisz
FREQ. wprowadzić z klawiatury liczbę 2000 a następnie
Tablica 9.1
nacisnąć klawisz Hz/mV.
XT cm
Aby ustawić napięcie wyjściowe nacisnąć klawisz
Dtx ms/cm
AMPL. wprowadzić z klawiatury liczbę 7 i nacisnąć
fx Hz klawisz kHz/V (dokładny opis generatora Hameg
HM 8131-2 zawarty jest w dodatku D2).
%
�fx
17
Ustawić optymalną wartość współczynnika podstawy czasu oscyloskopu tak, by na
ekranie zmieścił się jeden okres sinusoidy uzyskanej z generatora.
Zmierzyć okres obserwowanego przebiegu, zapisując w tablicy 9.1 wynik pomiaru XT
w centymetrach oraz wartość wybranego współczynnika podstawy czasu Dtx.
9.4.1.2. Pomiar częstotliwości metodą figur Lissajous
Zmontować układ pomiarowy pokazany na rys. 9.16. Ustawić tryb pracy XY
oscyloskopu (wciśnięty klawisz XY).
Ustawić na generatorze HM 8032 częstotliwość 200 Hz wybierając odpowiedni zakres
pokrętłem FREQUENCY i korzystając z pokrętła płynnej regulacji częstotliwości
VARIABLE. Pokrętłem AMPL. ustawić maksymalne napięcie wyjściowe. Ustawić na
generatorze HM 8131-2 częstotliwość 400 Hz i napięcie wyjściowe 7 Vpp.
Oscyloskop HM 303-6
Generator HM 8032
50 &! CH1 (X) CH2 (Y)
f = 200 Hz 1 V/cm 1 V/cm
OUTPUT
Generator HM 8131-2
f = 400 Hz
U = 7 Vpp
Rys. 9.16. Pomiar częstotliwości metodą krzywych Lissajous
Zaobserwować krzywe Lissajous dla częstotliwości generatora HM 8032: 200 Hz,
300 Hz, 400 Hz, 600 Hz, 800 Hz. W celu uzyskania nieruchomego obrazu zmieniać w
małych granicach częstotliwość generatora HM 8131-2.
Niewielkie zmiany częstotliwości generatora uzyskujemy po naciśnięciu klawisza
FREQ. a następnie ustawieniu kursora na wyświetlaczu generatora za pomocą klawiszy
3cur4 na pozycji 0.01 lub 0.001 Hz i regulację częstotliwości pokrętłem.
Odrysować 2 wybrane figury dla częstotliwości różnych od 400 Hz.
9.4.1.3. Obserwacja przebiegów cykloidalnych (zadanie dodatkowe)
Połączyć układ jak na rysunku 9.17.
Oscyloskop HM 303-6
Generator HM 8032
CH1 (X) CH2 (Y)
50 &!
0.5 V/cm 0.5 V/cm
OUTPUT
f = 600 Hz
F1 X
F2 Y
Generator HM 8131-2
50 &!
f = 1200 Hz
OUTPUT
U = 7 Vpp
Rys. 9.17. Schemat podłączenia układu do wizualizacji krzywych cykloidalnych
18
Ustawić na generatorze HM 8032 częstotliwość 600 Hz i maksymalne napięcie
wyjściowe, a na HM 8131-2 - 1200 Hz. Przełącznik w układzie laboratoryjnym ustawić na
obserwację epicykloid.
Zaobserwować oscylogramy epicykloid dla częstotliwości generatora HM 8131-2 od
600 Hz do 3000 Hz. Zwrócić uwagę na figury o małej ilości pętli (częstotliwości 1200,
1800, 2400, 3000 Hz). Sprawdzić wpływ napięcia wyjściowego na kształt figur.
Odrysować jedną dowolnie wybraną figurę, zanotować wartości częstotliwości
wskazywane przez oba generatory. Następnie przełączyć układ na obserwację hipocykloid.
Powtórzyć obserwacje dla tego samego zakresu częstotliwości. Również odrysować jedną
figurę i zanotować częstotliwości obu generatorów.
9.4.1.4. Pomiar przesunięcia fazowego oscyloskopem dwukanałowym
Generator HM 8131-2 Oscyloskop HM 303-6
R
C
CH2 1 V/cm
50 &!
f = 1000 Hz
CH1 1 V/cm
OUTPUT
Rys. 9.18. Pomiar kąta przesunięcia fazowego oscyloskopem dwukanałowym
Pomiaru dokonać w układzie pomiarowym pokazanym na rys. 9.18. Przed
rozpoczęciem pomiarów należy:
1� ustawić częstotliwość generatora HM 8131-2 na 1 kHz,
2� wyłączyć pracę XY i ustawić pracę dwukanałową oscyloskopu w trybie siekanym
CHOP. Tryb ten włącza się wciskając jednocześnie klawisze DUAL i ADD,
3� ustawić linie zerowe w kanałach CH1 i CH2 w pozycji y = 0 cm,
4� ustawić optymalną wartość współczynnika podstawy
Tablica 9.2
czasu oscyloskopu tak, by na ekranie zmieścił się jeden
okres sinusoidy uzyskanej z generatora,
xT cm
5� regulując współczynnik wzmocnienia kanału CH1
x� cm
regulacją płynną i skokową doprowadzić do jednakowej
� �
amplitudy przebiegów z obu kanałów,
%
��
6� zwiększyć napięcie z generatora tak, by uzyskać wysokość
obrazu na ekranie ok. 8 cm.
W tablicy 9.2 zanotować: xT - okres sinusoidy kreślonej na ekranie i x - odcinek
�
proporcjonalny do kąta przesunięcia fazowego.
9.4.1.5. Pomiar przesunięcia fazowego
metodą figur Lissajous
Tablica 9.3
W układzie jak na rys. 9.18 ustawić tryb pracy XY
oscyloskopu. Regulując napięcie wyjściowe generatora 2xm cm
HM 8131-2 ustalić wysokość figury na około 8 cm. Zmieniając
2x0 cm
w sposób płynny wzmocnienie kanału CH1, który w trybie
� �
pracy XY połączony jest w z torem X, ustalić szerokość figury
%
��
na około 8 cm.
Zmierzyć kąt przesunięcia fazowego notując wartości 2xm i 2x0 w tablicy 9.3. Po
zakończeniu pomiaru ustawić pokrętło płynnej regulacji wzmocnienia w pozycji CAL.
19
9.4.1.6. Obliczenie teoretycznego przesunięcia fazowego
Zanotować wartości R = ........... i C = ........... zastosowanego układu całkującego
w poprzednich punktach pomiarowych. Dla częstotliwości generatora f = 1 kHz obliczyć
wartość teoretyczną kąta przesunięcia fazowego �, wiedząc że:
tg(� ) = -�RC , � = 2Ą f .
�teor = .........
9.4.2. Cyfrowe metody pomiaru czasu, częstotliwości i fazy
Zadania pomiarowe mają na celu poznanie właściwości nowoczesnego uniwersalnego
przyrządu HP-53131A oraz zaprezentowanie wybranych metod cyfrowego pomiaru czasu,
częstotliwości i fazy. Przyrząd ten ma wewnątrz mikroprocesor, stąd szereg wyników
pomiarów jest uzyskiwanych na podstawie obliczeń z prostych pomiarów sygnału
wejściowego.
9.4.2.1. Pomiary czasu trwania i okresu powtarzania impulsów
Przyrząd HP-53131A ma kilka funkcji służących do pomiaru typowych parametrów
przebiegu złożonego z prostokątnych impulsów. Połączyć układ jak na rysunku 9.19.
HP 53131A Oscyloskop HM 303-6
Generator HM 8035
- AMPL +
OUTPUTS
50 &! CH1
CH1
FREQUENCY 200 Hz
WIDTH 20 ms
Rys. 9.19. Układ pomiaru parametrów czasowych impulsów prostokątnych
W generatorze impulsów HM 8035 należy ustawić parametry:
" zakres napięcia 2 V - klawisz 2V/5V w pozycji wyciśniętej ,
" przełącznik odwracania impulsu w pozycji wyciśniętej,
" pokrętło skokowej regulacji częstotliwości FREQUENCY w pozycji 200, pokrętło
płynnej regulacji częstotliwości w prawej skrajnej pozycji,
" pokrętło szerokości impulsu WIDTH w pozycji 20 ms, pokrętło płynnej regulacji
szerokości impulsu w prawej skrajnej pozycji,
" pokrętło płynnej regulacji amplitudy w prawej skrajnej pozycji.
Oscyloskop w układzie pełni rolę kontrolną do obserwacji generowanego przebiegu.
Należy dobrać parametry wzmocnienia w kanale Y oraz szybkość podstawy czasu, tak by
na ekranie mieścił się jeden okres przebiegu. Naciskając klawisz Time&Period wybrać
pomiar okresu PERIOD 1. Zanotować zmierzoną wartość okresu powtarzania impulsów
w tablicy 9.4.
Ustawić pomiar czasu trwania impulsu POS WIDTH 1 i zanotować zmierzoną wartość.
Przy pomocy funkcji NEG WIDTH 1 zmierzyć i zanotować czas pomiędzy impulsami.
20
Przyrząd HP-53131A posiada funkcję pomiaru współczynnika wypełnienia wybieraną
z menu Other Meas. Wybrać należy DUTYCYCLE 1. Pomierzoną wartość
współczynnika wypełnienia wpisać do tablicy 9.4.
Tablica 9.4
Okres powtarzania impulsów
�s
Czas trwania impulsu
�s
Czas trwania odstępu między impulsami
�s
Współczynnik wypełnienia zmierzony
Współczynnik wypełnienia obliczony
9.4.2.2. Pomiar czasu
Przyrząd HP 53131A posiada funkcję pomiaru czasu pomiędzy wystąpieniem sygnału
START w kanale 1 a sygnałem STOP w kanale 2. W ćwiczeniu będą mierzone w układzie
laboratoryjnym pokazane na rys. 9.20 czasy trwania impulsów.
generator
t CH1
przerzutnik 1 t
T2
przerzutnik 2
t CH2
T1
T1+2
Rys. 9.20. Przebiegi czasowe w układzie laboratoryjnym
Układ laboratoryjny zbudowany jest na bazie układu scalonego 74123, zawierającego
dwa monostabilne przerzutniki o ustalonych czasach trwania impulsów T1 i T2.
Pierwszy przerzutnik jest wyzwalany narastającym zboczem przebiegu prostokątnego
z generatora, podanego na wejście układu laboratoryjnego, a drugi opadającym zboczem
impulsu generowanego przez pierwszy przerzutnik. Drugi przerzutnik generuje krótki
impuls na wyjściu układu.
Połączyć układ pomiarowy jak na rys. 9.21. Przed dołączeniem do układu
laboratoryjnego ustawić napięcie wyjściowe zasilacza na 5 V. Nastawy generatora
impulsów HM 8035 pozostawić analogiczne jak w p. 9.4.2.1, zwracając szczególną uwagę
na wyciśnięcie klawisza 2V/5V.
UWAGA!!! W pozycji wciśniętej klawisza 2V/5V generator wytwarza przebiegi o
amplitudzie do 10V, natomiast dopuszczalne napięcie wejściowe układu scalonego 74123
wynosi 5 V.
21
Generator HM 8035 HP 53131A
- AMPL +
OUTPUTS
CH1 CH2
50 &!
FREQUENCY 200Hz
WIDTH 20 ms
Zasilacz WE WY
BS 525
+ +5 V
_
Rys. 9.21. Układ pomiaru czasu
Klawiszem Time&Period wybrać funkcję pomiaru czasu "TI 1 TO 2". Zapisać czas
trwania impulsu pierwszego przerzutnika 74123:
T1 = .......... .
Zmienić w układzie rodzaj zbocza zatrzymującego pomiar czasu. W tym celu należy
nacisnąć klawisz Trigger/Sensitivity w polu ustawień dla kanału CH2, aż pojawi się napis
SLOPE: POS. Klawiszem kursora zmienić napis na SLOPE: NEG, co oznacza aktywne
opadające zbocze sygnału wejściowego. Nacisnąć klawisze Enter i Run. Przy takim
ustawieniu pomierzony zostaje łączny czas trwania impulsów obu przerzutników:
T1+2 = .......... .
Obliczyć i zapisać czas trwania impulsu drugiego przerzutnika monostabilnego:
T2 = ........... .
Ponownie ustawić wyzwalanie narastającym zboczem sygnału w kanale CH2.
9.4.2.3. Badanie metody cyfrowego pomiaru częstotliwości
Do wejścia przyrządu HP-53131A doprowadzić sygnał z generatora HM 8131-2 jak
na rys. 9.22. Na generatorze ustawić częstotliwość 5000 Hz oraz napięcie wyjściowe 3
V pp.
W przyrządzie HP 53131A naciskając klawisz Other Meas przełączyć rodzaj pracy
na TOTALIZE 1.
Generator HM 8131-2 HP 53131A
50 &!
CH1
f=5000 Hz OUTPUT
U=3 Vpp
Rys. 9.22. Układ pomiaru częstotliwości
W tym trybie pracy przyrząd HP-53131A pokazuje ilość impulsów zliczonych przez
licznik częstościomierza n przy zadanym czasie otwarcia bramki Tp. Ponieważ czas
22
otwarcia bramki w tym przyrządzie można zmieniać, zatem daje się doświadczalnie
sprawdzić zależność (9.22).
Czas otwarcia bramki ustawia się w następujący sposób: Nacisnąć klawisz
Gate&ExtArm. Klawiszami kursorów zmienić menu aż do pojawienia się napisu GATE:
TIME. Nacisnąć ponownie klawisz Gate&ExtArm. Pojawi się napis: TIME: 0.100 s.
Za pomocą klawiszy kursorowych zmienić wartość prezentowanej wartości czasu
otwarcia bramki. Po ustaleniu nowej wartości nacisnąć klawisze Enter i Run. Pomiary
należy wykonać dla czasów otwarcia bramki podanych w tablicy 9.5. Dla ostatniej rubryki
wykonać pomiar i wpisać wyniki z ustaloną dowolną wartością czasu otwarcia bramki z
zakresu 1 � 10 s.
Tablica 9.5
Tp s 0,001 0,01 0,1 1 10 100
n
fx Hz
%
�dyskr.
Po zakończeniu pomiarów ustawić czas otwarcia bramki na 0,1 s.
9.4.2.4. Pomiary stosunku dwóch częstotliwości
Uzupełnić układ pomiarowy z rys. 9.22 przez dołączenie generatora HM 8032 do
drugiego wejścia HP-53131A (CHANNEL 2).
Ustawić częstotliwość generatora HM 8032 na 200 Hz a napięcie na wartość
maksymalną.
Wykonać pomiar częstotliwości z wejścia 1 (napis FREQUENCY 1) i zapisać wynik
pomiaru w tablicy 9.6. Następnie przejść do pomiaru
Tablica 9.6
częstotliwości na wejściu 2: przycisk Freq&Ratio i
napis FREQUENCY 2. Zanotować wynik w tablicy.
f1 Hz
Obliczyć stosunek częstotliwości f1/f2 i zapisać
f2 Hz
w tablicy 9.6. Przyrząd wykonuje również
f1/f2 pomierzone
obliczenia tego typu.
f2/f1 pomierzone
Wybrać z menu Freq&Ratio 
RATIO 1 TO 2, wykonać pomiar a następnie
f1/f2 obliczone
wybrać pomiar RATIO 2 TO 1. Wyniki pomiarów
zanotować w tablicy 9.6.
9.4.2.5. Kontrola częstotliwości
Przyrząd HP-53131A ma możliwość kontroli częstotliwości, podczas której wartość
mierzoną porównuje z zadanymi granicami i sygnalizuje ich przekroczenie.
Pozostawić układ pomiarowy z poprzedniego punktu. Przełączyć przyrząd HP-
53131A na pomiar częstotliwości w kanale 1.
Ustawić górną granicę częstotliwości na 5500 Hz. Aby to wykonać, należy nacisnąć
klawisz Uppr&Lower, aż pojawi się napis UPPR: 0.00000. Wartość górnej granicy
ustawia się za pomocą kursorów, zatwierdza klawiszem Enter. Następnie ustawić dolną
granicę na 4500Hz - pozycja LOWR: 0.00000.
23
Po wprowadzeniu obu wartości należy zaprogramować tryb pracy. Nacisnąć klawisz
Run. Wybrać tryb graficzny prezentacji wyników kontroli. Klawiszem Limit Modes
ustawić SHOW: NUMBER, klawiszami kursorów zmienić na SHOW: GRAPH i
zatwierdzić klawiszem Run.
Ustawić częstotliwości na generatorze HM 8131-2 z tablicy 9.7. W trzeciej kolumnie
narysować sposób sygnalizowania na wyświetlaczu przyrządu określonej sytuacji.
Po zakończeniu ćwiczenia wyłączyć tryb kontroli częstotliwości: naciskając klawisz
Limits Mode wybrać napis LIM: TEST: ON i klawiszami kursorów zmienić na LIM:
TEST: OFF, nacisnąć klawisz Run.
Tablica 9.7
Częstotliwość Sytuacja Sygnalizacja
3000 Hz f << flow
4300 Hz f < flow
5000 Hz flow < f < fhigh
5700 Hz f > fhigh
7000 Hz f >> fhigh
9.4.2.6. Cyfrowy pomiar stabilności częstotliwości drgań generatorów
Przyrząd HP-53131A posiada umiejętność wykonywania serii pomiarów
i dokonywania obliczeń statystycznych. Ta właściwość zostanie wykorzystana do
porównania stabilności generatora RC HM 8032 i generatora z cyfrową syntezą
częstotliwości HM 8031-2.
Do kanału CH1 przyrządu HP-53131A dołączyć generator HM 8032, a do kanału
CH2 generator HM 8031-2. Ustawić częstotliwości pracy 5000Hz na obu generatorach.
Obsługa obliczeń matematycznych realizowana jest przez klawisze Stats w polu
MATH na płycie czołowej przyrządu. Nacisnąć przycisk Stats. Pojawi się napis SHOW:
MEAS. Klawiszami kursorów zmienić na napis SHOW: STD DEV, wybór pomiaru
odchyłki standardowej. Ponownie nacisnąć przycisk Stats. Pojawi się liczba próbek N
N:100. Używając kursorów zmienić wartość N na 30. Liczbę zatwierdzić naciskając
klawisz Enter i wystartować pomiar klawiszem Run.
Tablica 9.8
HM 8032 HM 8031-2
std dev Hz
fśr Hz
fmax Hz
fmin Hz
Po pojawieniu się liczbowego wyniku pomiaru nacisnąć klawisz Stop/Single.
Wyświetlany wynik pomiaru odchyłki standardowej wpisać do tablicy 9.8. Dla tej samej
serii pomiarowej (nie naciskając ponownie klawisza Run) odczytać pozostałe wyniki
pomiaru: fśr (ang. MEAN), fmax, fmin.
24
W tym celu korzystając z klawiszy kursorów: ę! i �! wybrać kolejno wyświetlaną
wartość (na chwilę wyświetli się odpowiednio napis MEAN, MAX, MIN). Wyniki zapisać
do tablicy 9.8 pamiętając o wpisaniu wszystkich cyfr z wyświetlacza.
Po zmierzeniu parametrów sygnału generatora HM 8032 za pomocą klawisza
Freq&Ratio zmienić wykonywanie pomiarów na tryb FREQUENCY 2 i wykonać
analogiczne pomiary sygnału z generatora HM 8031-2.
Na koniec należy wyłączyć tryb pomiaru parametrów statystycznych. Naciskając
klawisz Stats wyświetlić napis STATS: ON, kursorami zmienić na STATS: OFF
i nacisnąć klawisz Run.
9.4.2.7. Cyfrowy pomiar kąta przesunięcia fazowego
Połączyć układ pomiarowy jak na rys. 9.23. Na generatorze HM 8131-2 ustawić
częstotliwość 1000 Hz, napięcie wyjściowe 2 Vpp. W celu eliminacji zakłóceń
spowodowanych składowymi przebiegu o wysokich częstotliwościach w obu kanałach
przyrządu HP 53131A włączyć filtr dolnoprzepustowy 100 kHz. W obu kanałach powinno
być ustawione jako aktywne narastające zbocze.
R
C
Generator HM 8131-2 HP 53131A
100 kHz
Filter CH1 CH2
f=1000 Hz
U=2 Vpp
Rys. 9.23. Cyfrowy pomiar przesunięcia fazowego
Zmierzyć częstotliwość generowanego przebiegu oraz jego okres. Wartości wpisać do
tablicy 9.9.
Tablica 9.9
f Hz
T ms
t0 ms
�pom. �
�obl. �
Zmierzyć również czas opóz
nienia wprowadzany przez badany układ całkujący. Do
tego celu użyć funkcji TI 1 TO 2. Obliczyć kąt przesunięcia fazowego z uzyskanych
wyników.
t0
� obl. = �" 360 �
T
i obliczoną wartość wpisać do tablicy.
Wykonać pomiar kąta przesunięcia fazowego korzystając z funkcji PHASE 1 TO 2 z
menu Other Meas.
25
9.5. Opracowanie
1. Uzupełnić tablicę 9.1. Obliczyć błąd systematyczny pomiaru częstotliwości korzystając
z metody różniczki zupełnej wiedząc, że błąd generatora podstawy czasu oscyloskopu
�Dt /Dt wynosi 3%, i przyjmując błąd odczytu z ekranu oscyloskopu �x =1 mm.
2. Załączyć rysunki figur Lissajous wykonane w p. 9.4.1.2. uzupełnione graficznym
opisem sposobu wyznaczenia częstotliwości generatora HM 8032 (dla obu figur).
3. Uzupełnić tablice 9.2 i 9.3. Obliczyć maksymalne błędy systematyczne �� pomiarów
kąta fazowego stosowanymi w ćwiczeniu metodami. Skorzystać z metody różniczki
zupełnej. Błąd względny �� pomiaru przesunięcia fazowego wyznaczyć jako stosunek
obliczonej wartości �� do teoretycznej wartości �teor.
Sprawdzić, czy zmierzona wartość kąta przesunięcia fazowego mieści się w granicach
wyznaczonego błędu względem obliczonej teoretycznej wartości �teor.
4. Obliczyć błąd dyskretyzacji w tablicy 9.5.
5. Porównać niestabilność obu generatorów. Policzyć niestabilność względną �f /f dla
generatorów ze wzoru:
�
fmax - fmin
f
= ,
f fnom
gdzie: fmax, fmin - odpowiednio maksymalna i minimalna wartość częstotliwości w serii
pomiarów,
fnom - nominalna wartość częstotliwości generatora.
6. Na podstawie wzorów podanych w części teoretycznej wyznaczyć częstotliwość
generatora HM 8131-2 z rysunku krzywej epicykloidalnej i hipocykloidalnej (zadanie
dodatkowe).