8. We apply the law of refraction, assuming all angles are in radians:
sin ¸ nw
= ,
sin ¸ nair
which in our case reduces to ¸ H" ¸/nw (since both ¸ and ¸ are small, and nair H" 1). We refer to our
figure, below. The object O is a vertical distance h1 above the water, and the water surface is a vertical
distance h2 above the mirror. We are looking for a distance d (treated as a positive number) below the
mirror where the image I of the object is formed. In the triangle OAB
|AB| = h1 tan ¸ H" h1¸ ,
and in the triangle CBD
2h2¸
|BC| =2h2 tan ¸ H" 2h2¸ H" .
nw
Finally, in the triangle ACI, we have |AI| = d + h2. Therefore,
|AC|
d = |AI| -h2 = - h2
tan ¸
|AB| + |BC|
H" - h2
¸

h1 2h2¸ 1 2h2
= + - h2 = h1 + - h2
¸ nw ¸ nw
2(200 cm)
= 250 cm + - 200 cm = 351 cm .
1.33
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. .. .A
C . . .
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. B ..
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. .. . . water
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. . mirror
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